3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习（含答案）2023-2024学年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习（含答案）2023-2024学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 510.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-20 17:14:38 | ||
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文档简介
3.4实际问题与一元一次方程
一、单选题
1．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分4本，则剩余23本；如果每人分5本，则还缺22本，这个班有学生（ ）
A．45名 B．50名 C．55名 D．60名
2．甲乙丙三人进行百米赛跑，甲到达终点时乙离终点还有1米，丙还有2米，乙到达终点时丙离终点还有（ ）米．
A．1 B． C． D．.
3．某种书包原价每个x元.第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ）
A． B．
C． D．
4．《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为尺，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为20cm，这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为xcm可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．一道围栏是由0.3米宽的柱子和2米长的链子组成(链子的长度看作是两根柱子之间的距离),如果围栏的起点与终点均为柱子,下面各数中不可能是围栏长度的是 ( )
A．25.6m B．32.5m C．36.5m D．37.1m
7．甲、乙、丙三数之比是，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，小聪用一张面积为1的正方形纸片，按如下方式操作：
①将正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，把四个等腰直角三角形扔掉；
②在余下纸片上依次重复以上操作，当完成第2019次操作时，余下纸片的面积为（ ）．
A． B． C． D．
9．按下图的程序计算，若输出的结果是，则输入的符合要求的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
10．观察下列两行数：
1，3，5，7，9，11，13，15，17，…
1，4，7，10，13，16，19，22，25，…
探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（ ）
A．18 B．19 C．20 D．21
二、填空题
11．8月份，小丽一家外出旅游6天，这6天的日期之和是45．最后一天是 号．
12．元旦期间，商业大厦推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了 折优惠．
13．如图，四个小三角形中所填的四个数之和为0，则这四个数的绝对值之和为 ．
14．“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了场，可列方程为 ．
15．如图，有两个小岛相距150海里，甲、乙两船分别从岛，岛沿直线相向而行，甲船的速度为每小时40海里，乙船的速度为每小时60海里，则两船同时出发 小时后，两船相遇．
三、解答题
16．列方程解应用题：
整理一批图书，由一个人做要30h完成．现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
17．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
甲种 乙种
进价（元/千克） 5 9
售价（元/千克） 8 13
(1)这两种水果各购进多少千克？
(2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？
18．滴滴快车是一种便捷的出行工具，分为普通快车和优享型快车；两种．下表是普通快车的收费标准：
计费项目 起步价 里程费 时长费 远途费
计费价格 8 2.0元/公里 0.4元/分 1.0元/公里
注：车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分组成，其中起步价包含里程2公里，时长5分钟；里程2公里的部分按计价标准收取里程费；时长5分钟的部分按计价标准收取时长费；远途费的收取方式为：行车15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1.0元．
（1）张敏乘坐滴滴普通快车，行车里程7公里，行车时间15分钟，求张敏下车时付多少车费？
（2）王红乘坐滴滴普通快车，行车里程22公里，下车时所付车费63.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？
19．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．
(1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA＝ ，PC＝ ；
(2)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止．
①求当t为何值时Q点追上P点？
②当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离．
参考答案：
1．A
2．D
3．B
4．B
5．C
6．C
7．A
8．C
9．D
10．A
11．10
12．9
13．
14．
15．1.5
16．具体应先安排6人工作．
17．(1)甲种水果购进65千克，乙种水果购进75千克(2)获得的利润是495元
18．（1）张敏下车时付22元车；（2）这辆滴滴快车的行车时间为26分钟
19．(1)t；；(2)①24；②24．
一、单选题
1．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分4本，则剩余23本；如果每人分5本，则还缺22本，这个班有学生（ ）
A．45名 B．50名 C．55名 D．60名
2．甲乙丙三人进行百米赛跑，甲到达终点时乙离终点还有1米，丙还有2米，乙到达终点时丙离终点还有（ ）米．
A．1 B． C． D．.
3．某种书包原价每个x元.第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ）
A． B．
C． D．
4．《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为尺，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为20cm，这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为xcm可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．一道围栏是由0.3米宽的柱子和2米长的链子组成(链子的长度看作是两根柱子之间的距离),如果围栏的起点与终点均为柱子,下面各数中不可能是围栏长度的是 ( )
A．25.6m B．32.5m C．36.5m D．37.1m
7．甲、乙、丙三数之比是，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，小聪用一张面积为1的正方形纸片，按如下方式操作：
①将正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，把四个等腰直角三角形扔掉；
②在余下纸片上依次重复以上操作，当完成第2019次操作时，余下纸片的面积为（ ）．
A． B． C． D．
9．按下图的程序计算，若输出的结果是，则输入的符合要求的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
10．观察下列两行数：
1，3，5，7，9，11，13，15，17，…
1，4，7，10，13，16，19，22，25，…
探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（ ）
A．18 B．19 C．20 D．21
二、填空题
11．8月份，小丽一家外出旅游6天，这6天的日期之和是45．最后一天是 号．
12．元旦期间，商业大厦推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了 折优惠．
13．如图，四个小三角形中所填的四个数之和为0，则这四个数的绝对值之和为 ．
14．“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了场，可列方程为 ．
15．如图，有两个小岛相距150海里，甲、乙两船分别从岛，岛沿直线相向而行，甲船的速度为每小时40海里，乙船的速度为每小时60海里，则两船同时出发 小时后，两船相遇．
三、解答题
16．列方程解应用题：
整理一批图书，由一个人做要30h完成．现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
17．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
甲种 乙种
进价（元/千克） 5 9
售价（元/千克） 8 13
(1)这两种水果各购进多少千克？
(2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？
18．滴滴快车是一种便捷的出行工具，分为普通快车和优享型快车；两种．下表是普通快车的收费标准：
计费项目 起步价 里程费 时长费 远途费
计费价格 8 2.0元/公里 0.4元/分 1.0元/公里
注：车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分组成，其中起步价包含里程2公里，时长5分钟；里程2公里的部分按计价标准收取里程费；时长5分钟的部分按计价标准收取时长费；远途费的收取方式为：行车15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1.0元．
（1）张敏乘坐滴滴普通快车，行车里程7公里，行车时间15分钟，求张敏下车时付多少车费？
（2）王红乘坐滴滴普通快车，行车里程22公里，下车时所付车费63.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？
19．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．
(1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA＝ ，PC＝ ；
(2)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止．
①求当t为何值时Q点追上P点？
②当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离．
参考答案：
1．A
2．D
3．B
4．B
5．C
6．C
7．A
8．C
9．D
10．A
11．10
12．9
13．
14．
15．1.5
16．具体应先安排6人工作．
17．(1)甲种水果购进65千克，乙种水果购进75千克(2)获得的利润是495元
18．（1）张敏下车时付22元车；（2）这辆滴滴快车的行车时间为26分钟
19．(1)t；；(2)①24；②24．