第二章 相交线与平行线检测题（含答案）

北师版数学七年级下册第二章检测题
(扫描二维码可查看试题解析)
　
一．选择题（共10小题）
1．（2014 汕尾）如图，能判定EB∥AC的条件是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A． ∠C=∠ABE B． ∠A=∠EBD C． ∠C=∠ABC D． ∠A=∠ABE
2．（2014 长春）如图，直线a与直线 ( http: / / www.21cnjy.com )b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A． 15° B． 30° C． 45° D． 60°
3．（2014 梅州）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）
　 A． 15° B． 20° C． 25° D． 30°
4．（2014 龙岩）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A． 40° B． 50° C． 70° D． 80°
5．（2014 邵阳）如图，在△ABC中， ( http: / / www.21cnjy.com )∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A． 45° B． 54° C． 40° D． 50°
6．（2014 泰安）如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A． ∠1+∠6＞180° B． ∠2+∠5＜180° C． ∠3+∠4＜180° D． ∠3+∠7＞180°
7．（2014 德州）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A． 30° B． 60° C． 80° D． 120°
8．（2014 赤峰）如图，把一块含有30 ( http: / / www.21cnjy.com )°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE=（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A． 50° B． 40° C． 20° D． 10°
9．（2014 遵义）如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A． 30° B． 35° C． 36° D． 40°
10．（2014 菏泽）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A． 25° B． 45° C． 35° D． 30°
　
二．填空题（共7小题）
11．（2014 汕尾）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是　　　　　　．
12．（2014 丹东）如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，则∠2=　　　　　　．
( http: / / www.21cnjy.com )
13．（2014 连云港）如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=　　　　　　．
( http: / / www.21cnjy.com )
14．（2014 温州）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=　　　　　　度．
( http: / / www.21cnjy.com )
15．（2014 镇江）如图，直线m∥ ( http: / / www.21cnjy.com )n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°．若∠1=25°，∠2=70°，则∠B=　　　　　　．
( http: / / www.21cnjy.com )
16．（2014 贵港）如图所示，AB∥CD，∠D=27°，∠E=36°，则∠ABE的度数是　　　　　　．
( http: / / www.21cnjy.com )
17．（2014 黄冈）如图，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD=　　　　　　度．
( http: / / www.21cnjy.com )
　
三．解答题（共6小题）
18．（2014 益阳）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．
( http: / / www.21cnjy.com )
19．（2014 淄博）如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
( http: / / www.21cnjy.com )
20．（2011 淄博）如图，直线 ( http: / / www.21cnjy.com )AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．
( http: / / www.21cnjy.com )
21．（2015春 平南县校级月考）如图，点A在直线MN上，且MN∥BC，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°．
( http: / / www.21cnjy.com )
22．（2015春 仙游县校级月考）如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．
( http: / / www.21cnjy.com )
23．（2014 槐荫区二模）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．
( http: / / www.21cnjy.com )
　
北师版数学七年级下册第二章检测题
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共10小题）
1． D．2． A．3． C．4． C．5． C．6． D．7． A．8． D．9． A．10． C．
二．填空题（共7小题）
11．平行．12． 55°．13． 31°．14． 80．15． 45°．16． 63°．17． 60．　
三．解答题（共6小题）
18．解：∵EF∥BC，∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，
∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，
∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．
19．解： ( http: / / www.21cnjy.com )
∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠1+∠3=90°，
∵∠1=55°，∴∠3=35°，
∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．
20．解：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠4=∠3=75°（两直线平行，内错角相等）．
21．证明：∵MN∥BC，∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC，
∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°．
22．解：∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补），
∵∠B=65°，∴∠BCE=115°，
∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=∠BCE=57.5°，
∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，
∴∠NCD=180°﹣∠ECM﹣∠MCN=180°﹣57.5°﹣90°=32.5°．
23．证明：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠FEC，
∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE．