23.3实践与探索一元二次方程根与系数关系课件

课件9张PPT。23.3实践与探索
——一元二次方程根与系数关系西峡县双龙一中：刘文举
复习：用适当的方法解下列方程：
（1） x2-2x=0
（2） x2+3x-4=0
（3） x2-5x+6=0
看谁解得又对又快自探提示（1）
1.将复习中所解3个方程的根填入下面的表格中，并求出两根的和与积：2.观察表格中两个根的和与积，它们和原方程的系数有什么关系？
3.根据（2）得到的结论试猜想：若一元二次方程x2+px+q=0有两个实数根为x1, x2，则x1+x2= ，x1 x2 =
4.试利用一元二次方程的求根公式证明（3）中所得结论。1.若一元二次方程x2-2x-1=0有两个实数根为x1、x2，不解方程，利用根与系数关系求下列代数式的值：⑵ x12+x22
（3） （ x1+1）（x2+1）
试一试，你能行！自探提示（2）2.通过问题1的解答，你认为运用根与系数关系解决问题时应注意什么？质疑再探：回顾本节的探索过程，你还有什么不懂的地方或新的问题，请提出来我们大家共同探讨解决！运用拓展：已知关于 的方程 -6 + -2 +5=0的一个根是2，试利用根与系数关系求方程的另一根和P的值。谈收获：回顾本节的探索过程，从知识、方法、能力方面谈谈你有什么收获？作业：1.若X1X2是方程X2+ X-2=0的两个实数根，则
2.若关于X的方程X2+ X+m=0的一个根为1- ，试求另一个根及m的值。
3.若关于X的方程X2 + （a2+a-2）X+a=0的两实数根互为相反数，试求a 的值。（选做题）谢谢指导！