孔镇中学七年级下《第6章实数》导学案(共9份)

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名称 孔镇中学七年级下《第6章实数》导学案(共9份)
格式 zip
文件大小 398.2KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2015-04-06 16:04:25

文档简介

孔镇中学下册导学案
学科:数学 主备人:郭凤英第6课时
课题:6.1 平方根与算术平方根(复习)
复习目标:
1.强化对平方根与算术平方根的理解,理解它们之间的关系
2. 能熟练地求一些实数的平方根与算术平方根
3.理解平方根的性质,并能灵活运用
复习重点:通过本节课的复习,加深对平方根与算术平方根的理解.
复习难点: 的双重非负性的理解
复习内容
一自主学习
1.如果x的平方等于169,那么x叫做169的________;
如果x的平方等于5,那么x叫做5的________;
如果x的平方等于a,那么xx叫做a的________。
2.49的平方根是________;49的算术平方根是_______;
的平方根是________;的算术平方根是________;
0的平方根是________;0的算术平方根是______;
-1.5是______的平方根。
3.=_______(表示144的________);
-=_______(-表示144的_______);
±=________(±表示144的_______)。
4.平方根性质总结:一个正数有______个平方根,它们互为_______;0的平方根是____;负数______平方根。
算术平方根只是正数平方根中的正的那一个。
二合作探究
求下列各数的平方根:
64:_______; :_______; 0.36:_______;324:_______。
2.=________;=_______;-=_______;
3.表示10的__________,表示__________________。
4.=________;±=_______;=_______;
=________;(a<0)=_______。
5.五块同样大小的正方形钢板的面积是320m2,求钢板边长。
三精讲点拨
1.实数在数轴上的位置如图,那么化简的结果是 ( )
A. B. C. D.
7.已知,你能求出x,y的值吗?
8. ,你能求出的值吗?
达标测试.
判断正误
(1) 5是25的算术平方根.( ) (2)4是2的算术平方根.( )
(3)6是的算术平方根.( ) (4)是的算术平方根.( )
(5)是的一个平方根.( ) (6)81的平方根是9.( )
2.填空题
(1)如果一个数的平方等于a,这个数就叫做 .
(2)一个正数的平方根有 个,它们互为 .
(3)0的平方根是 ,0的算术平方根是 .
(4)一个数的平方为,这个数为 .
(5)若a=,则a2= ;若=0,则a= .若=9,则a= .
(6)一个数x的平方根为,则x= .
(7)若是x的一个平方根,则这个数是 .
(8)比3的算术平方根小2的数是 .
(9)若的算术平方根等于6,则a= .
(10)已知,且y的算术平方根是4,则x= .
(11)的平方根是 .
(12)已知,则x= ,y= .
3.选择题
(1)的值为 ( ).
(A) (B)6 (C) (D)36
(2)一个正数的平方根是a,那么比这个数大1的数的平方根是( ).
(A) (B) (C) (D)
(3)如果则x等于( ).
(A)0.0172 (B)0.172 (C)1.72 (D)0.00172
(4)若,则的平方根是( ).
(A)16 (B) (C) (D)
4.求下列各数的算术平方根和平方根:
(1)0.49 (2) (3) (4) (5) (6)0
5.求下列各式的值:
(1) (2) (3)
6.求满足下列各式的未知数x:
(1) (2)
(3) (4)孔镇中学七年级下册导学案
学科:数学 主备人:郭凤英 审核人---总第2课节
课题:6.1 算术平方根
学习目标:
1.了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根;
2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根;
3.能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.
学习重点:
会用平方运算求某些非负数的算术平方根,能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.
学习难点:区别平方根与算术平方根
学习方法:自主学习 合作探究
一 导入:
1.下列说法正确的是………………………………………(  )
A.的平方根是 B.任何数的平方根也是非负数
C.任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D.2是4的平方根
2.一个数的平方根是它本身,则这个数是………………………( )
A.1 B.0 C.±1 D.1或0
3.若a的一个平方根是b,则它的另一个平方根是 .
4.已知,则 ;已知,则 .
二自主学习:
1、算术平方根的定义:
。记作:
2、平方根和算术平方根之间的关系
3、想一想,填一填:
1.填空:
(1)0的平方根是_______,算术平方根是______.
(2)25的平方根是_______,算术平方根是______.
(3)的平方根是_______,算术平方根是______.
三.合作探究:
1、判断下列说法是否正确:
(1)6是36的平方根;( ) (2)36的平方根是6;( )
(3)36的算术平方根是6;( ) (4)的算术平方根是3;( )
(5)的算术平方根是;( )
提醒:注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。
2、(1)的算术平方根是_______,平方根是_______;
(-4)2的平方根是_________,算术平方根是 .
(2)若,则的算术平方根___________
四.精讲点拨:
例1. 求下列各数的平方根和算术平方根:
⑴225 ⑵1.69 ⑶ ⑷ ⑸30
例2.(1) ; ; ;
(2) ; ;
(3) ; ;
思考:① ,其中a 0.
②发现:当 >0时,= ;
当 <0,= ; 即=
当 = 0时,=
五.达标测试:
必做题
1.判断下列说法是否正确:
(1)任意一个有理数都有两个平方根.( )
(2)(-3)2的算术平方根是3.( )
(3)-4的平方根是-2.( ) (4)16的平方根是4.( )
(5)4是16的一个平方根.( ) (6) ( )
2.计算:; ; =______;
3.= ;.= ;;.
4.若,则x=________;若,则x=________.
选做题
1. 在0、-4、3、(-2)2、-22中,有平方根的数的个数为………………( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.表示………………………………………………( )
A.4的平方根 B.4的算术平方根 C.±2 D.4的负的平方根
3.若x的平方根是±2,则=______;
4.= ;.= ;;.
5. 下列各数有没有平方根?若有,请求出它的平方根和算术平方根;若没有,请说明理由.
(1)256 (2) (3) (4)1.21 (5)2 (6)
6.求下列各式中的x:
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
四、应用与拓展
1.若数a有平方根,则a的取值范围是______,若没有算术平方根,则m的取值范围是_______.
2. 某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒,其高为40cm,按设计需要,底面应做成正方形,试问底面边长应是多少?
3.已知,求的值
4.已知,求的值
5.若,求的平方根
五、教学反思:孔镇中学七年级下学期(导)学案
学科数学 主备人 杨俊燕 审核人 审核时间: 年 月 日 总第 1节
课题 6.1 平方根
学习目标:
1.了解平方根的概念,会用根号表示数的平方根.
2.了解开平方与平方互为逆运算,会用平方根的概念求某些非负数的平方根.
学习重点:
了解开方与乘方互为逆运算,能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.
学习难点:平方根的意义。
学习方法:自主学习 合作探究
一情景导入:
1.填表:
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2.填空:(-3)2= ;(-)2= ; 。
总结:任意有理数的平方是 数.即 0 。

3.我们知道:4的平方是16, 的平方也是16,所以 的平方是16.
类似的: 的平方是25; 的平方是; 的平方是1 ;
二.自主学习:
1、平方根的定义:一般的,
,也叫做 。记作:
2、平方根的性质:
(1)正数有 个平方根,且它们互为 。
(2)0的平方根是 。
(3)负数 。
3、想一想,填一填:
(1)表示
(2)-25的平方根 ,理由是 。
(3)因为22=_____,(-2)2=______,所以2和-2都是_____的平方根.
三合作探究:
① 因为= , = ,所以 ±5是 的平方根 .
② 平方得81的数是 ,因此81的平方根是 .
③ 9的平方根是 ;的正的平方根是 ;1.44的负的平方根是 .
归纳定义:
① 3有 个平方根,它们互为 数,记作 .
② 0有 个平方根,0的平方根是 .
③ -4、-8、-36有平方根吗?为什么?
总结:一个数的平方根有几个?(平方根的性质)
应用:
1.如果 a 的一个平方根是 4,则它的另一个平方根是 .
2.若 平方根是 ±5 ,则 a = ;
 若 平方根是 0 ,则 a =     ;新 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
 若 没有平方根,那么 a   .
3.明辨是非:下列叙述正确的打“√” ,错误的打“×”:
①4是16的平方根; ( ) ② 16的平方根是 4; ( )
③的平方根是3. ( ) ④1的平方根是1; ( )
⑤9的平方根是3; ( ) ⑥ 只有一个平方根的数是0;( )
四.精讲点拨:
例1.求下列各数的平方根:
(1)0.25; (2); (3)15; (4) (5).
例2.求下列各式中的x的值
⑴; ⑵; ⑶-25=0.
例3.下列各数有平方根吗?若有,求出它们的平方根;若没有,请说明理由.
(1) ; (2) ; (3) ; (4).
五达标测试:(必做题)
1.121的平方根是的数学表达式是…………………( )
A. B. C. D.
2.下列说法中正确的是…………………………………………………( )
A.的平方根是 B.把一个数先平方再开平方得原数
C.没有平方根 D.正数的平方根是
3.能使有平方根的是……………………………( )
A. B. C. D.
4.一个数如果有两个平方根,那么这两个平方根之和是…………( )
A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于0
5.289的平方根是 ,的平方根是 ,
6、求下列各数的平方根
(1) (2) (3)15 (4)
7.求下列各式中的x.
(1); ⑵; (3)
选做题
1.已知 5x-1的平方根是 ±3 ,4x+2y+1的平方根是 ±1,求4x-2y的平方根
2.若-b是a的平方根,则下列各式中正确的是………………( )
A. B. C. D.
3.若,则 ;若,则 .
4.的意义是 .
5.若正数a的两个平方根的积为-,则a= .
五、教学反思:课题:6.1
第五课时 立方根
学习目标:
1.了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根;
2.会求一个数的立方根;
3.运用数学符号描述开方运算的过程,建立开方的概念,发展抽象思维.
学习重点:掌握立方根的概念,会求一个数的立方根.
学习难点:明确平方根与立方根的区别,能熟练地求一个数的立方根.
一、学前准备
【旧知回顾】
1.7的平方根是 ,5的算术平方根是 ,的平方根是
2.求下列各式的值
(1) (2) (3) (4)
3.填空:2的立方是 ;的立方是 ;0的立方是 ;
= ;= .
总结:正数的立方是 ; 负数的立方是 ; 0的立方是
【新知预习】
1、立方根的定义:
。记作:
2、求下列各数的立方根
(1)64 (2) (3)9 (4) (5)
二、探究活动
【初步感悟】
1、下列各数有立方根吗?如果有,请写出来;如果没有,请说明理由
,0.001,9,-3,-64,,0
总结:任何数都有立方根,一个数的立方根不改变它的 。
【例题研讨】
例1.求下列各式的值
, , ,
例2.求下列各式的值
(1) (2) (3)
讨论:1.
2.
你能用符号总结一下刚才的结论吗?
【课堂自测】
1.判断下列说法是否正确
(1)9的平方根是3 ( ) (2)8的立方根是2 ( )
(3)-0.027的立方根是-0.3( ) (4) ( )
(5)-9的平方根是-3 ( ) (6)-3是9的平方根 ( )
2.填空:
(1)64的平方根是 ,立方根是 ,算术平方根是
(2) , , ,
3.求下列各式的值
(1) (2) (3) (4)
4.求下列各式中的
(1) (2) (3) (4)
三、自我测试
1.立方根等于本身的数是 ( )
A.±1 B.1,0 C.±1,0 D.以上都不对
2.若一个数的算术平方根等于这个数的立方根,则这个数是( )
A.±1 B.±1,0 C.0 D.0,1
3.下列说法正确的是( )
A.1的立方根与平方根都是1 B.
C.的平方根是 D.
4.求下列各式的值
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
6.若 ,若
7.8的立方根与25的平方根之差是
9.一个正方形木块的体积为,现将它锯成8个同样大小的正方体小木块,求每个小正方形体木块的表面积.
四、应用与拓展
1、若
2.已知,求
3.由下列等式所提示的规律,可得出一般性的结论是
五、教学反思:孔镇中学七年级下册导学案
学科:数学 主备人:郭凤英 审核人---总第2课节
课题:6.1 算术平方根
学习目标:
1.了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根;
2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根;
3.能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.
学习重点:
会用平方运算求某些非负数的算术平方根,能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.
学习难点:区别平方根与算术平方根
学习方法:自主学习 合作探究
一 导入:
1.下列说法正确的是………………………………………(  )
A.的平方根是 B.任何数的平方根也是非负数
C.任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D.2是4的平方根
2.一个数的平方根是它本身,则这个数是………………………( )
A.1 B.0 C.±1 D.1或0
3.若a的一个平方根是b,则它的另一个平方根是 .
4.已知,则 ;已知,则 .
二自主学习:
1、算术平方根的定义:
。记作:
2、平方根和算术平方根之间的关系
3、想一想,填一填:
1.填空:
(1)0的平方根是_______,算术平方根是______.
(2)25的平方根是_______,算术平方根是______.
(3)的平方根是_______,算术平方根是______.
三.合作探究:
1、判断下列说法是否正确:
(1)6是36的平方根;( ) (2)36的平方根是6;( )
(3)36的算术平方根是6;( ) (4)的算术平方根是3;( )
(5)的算术平方根是;( )
提醒:注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。
2、(1)的算术平方根是_______,平方根是_______;
(-4)2的平方根是_________,算术平方根是 .
(2)若,则的算术平方根___________
四.精讲点拨:
例1. 求下列各数的平方根和算术平方根:
⑴225 ⑵1.69 ⑶ ⑷ ⑸30
例2.(1) ; ; ;
(2) ; ;
(3) ; ;
思考:① ,其中a 0.
②发现:当 >0时,= ;
当 <0,= ; 即=
当 = 0时,=
五.达标测试:
必做题
1.判断下列说法是否正确:
(1)任意一个有理数都有两个平方根.( )
(2)(-3)2的算术平方根是3.( )
(3)-4的平方根是-2.( ) (4)16的平方根是4.( )
(5)4是16的一个平方根.( ) (6) ( )
2.计算:; ; =______;
3.= ;.= ;;.
4.若,则x=________;若,则x=________.
选做题
1. 在0、-4、3、(-2)2、-22中,有平方根的数的个数为………………( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.表示………………………………………………( )
A.4的平方根 B.4的算术平方根 C.±2 D.4的负的平方根
3.若x的平方根是±2,则=______;
4.= ;.= ;;.
5. 下列各数有没有平方根?若有,请求出它的平方根和算术平方根;若没有,请说明理由.
(1)256 (2) (3) (4)1.21 (5)2 (6)
6.求下列各式中的x:
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
四、应用与拓展
1.若数a有平方根,则a的取值范围是______,若没有算术平方根,则m的取值范围是_______.
2. 某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒,其高为40cm,按设计需要,底面应做成正方形,试问底面边长应是多少?
3.已知,求的值
4.已知,求的值
5.若,求的平方根
五、教学反思:孔镇中学下册导学案
课题:6.1 第7课时 平方根、立方根、实数
学习目标:
1.归纳和整理本章知识点,形成系统知识
2.强化对平方根、算术平方根、立方根、实数等相关概念的理解
3.能够进行简单的实数相关运算
学习重点:
1、强化对本章所有概念的理解
2、能够熟练地进行相关的实数运算
学习难点:实数大小的比较
一、复习内容
1.平方根:
平方根的性质:①________________ _;
② ;
③ ;
平方根与算术平方根的关系:
2.算术平方根的定义:___________________________________________________________________。
的双重非负性的理解:≥0 ,a≥0
3.立方根的定义:__________________________________________________________________。
立方根的性质:①___________________ ___;
②__ ______________________;
③__________ __________;
4.无理数:______ _____________________;
实数:_____________________________________________.
实数性质:_____________与数轴上的点是一一对应的,有理数的运算法则、运算律等在实数范围内同样适用。
二、专题复习
【专题一:平方根与算术平方根】
.(1)16的平方根是 ,算术平方根是____________________.
(2)的平方根是 ,算术平方根是____________________.
2.下列说法正确的是( )
A.1的平方根是1 B.1是1的平方根
C.的平方根是2 D.0没有算术平方根
3.化简:=_____________________.
4.已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6,则这个数是 .
5.一个数的算术平方根是,则比这个数大2的数是( )
A. B. C. D.
6.下列运算中,错误的是( )
①,②,③,④
A.1个 B .2个 C . 3个 D. 4个
7.若则 .
8.求下列各式中的x.
(1) (2)
【专题二:立方根的定义与性质】
1.8的立方根是(  )
A.2 B. C.±2 D.
2.下列运算正确的是 ( )
A. B. C. D.
3.若、互为相反数,、互为负倒数,则;
4.求下列各式中的x.
(1) (2)
【专题三:实数】
1.(1)的相反数是______,倒数是_______,绝对值是_____________.
(2)的相反数是________,倒数是________,绝对值是_______.
2.实数,,,,,3.2121121112中,无理数的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.下列四个数中,其中最小的数是( )
A. B. C. D.
4.估算的值( )
A.在1到2之间 B.在2到3之间
C.在3到4之间 D.在4到5之间
5.下列说法正确的是( )
A.带根号的数是无理数 B.无限小数是无理数
C.有限小数是有理数 D.无理数不能在数轴上表示出来
6.绝对值小于的整数有________________,它们的积是_______.
7.比较大小.
(1) (2)
8.已知实数x,y满足,求代数式的值
五 教学反思:孔镇中学七年级下册导学案
学科:数学 主备人:郭凤英 审核人---总第3课节
课题:6.1 平方根
学习目标:
了解平方根的概念,会用根号表示数的平方根
了解开方与乘方互为逆运算
会用平方求百以内整数的平方根
学习重点:
平方根的概念
学习难点 :会求平方根;
学习过程:
一、复习导入  
(相信你能行)  
(1)9的算术平方根是____。
(2)平方等于9的数是_____ .平方等于0.64的数是____
(3)一对互为相反数的平方有什么关系?  
总结:由以上问题可知平方得一个正数的数有 个,并且 。 
二自主学习:
仔细阅读教材44页练习下“思考”——46页例5之前所有内容。标注重点,完成教材中的表格。并思考并回答下列问题:  
1.举例说明平方根的概念。并与算术平方根概念区别。  
2.什么叫开平方?通过图6.1—2知道平方与开平方互为逆运算。  
3.正数的平方根有什么特点?负数有平方根吗?0有平方根吗?
 
自主小结:
1、一般地, 如果一个数的平方等于,即 ,那么这个数就叫做的 ,记为 ,读作 。例如 和 是9的平方根,也就是说 是9的平方根。
2、求一个数的 的运算,叫做开平方; 与开平方互为逆运算;
三探究合作:
1、例:求出下列各数的平方根:
(1)100; (2); (3)0.25; (4)0; (5)11; (6)
2、根据上面的计算,思考回答:
(1)正数有几个平方根? 他们有什么关系?
(2)0 的平方根是多少?
(3)负数有平方根吗?
3、归纳:
1、例: 你能说出下列各式表示的意思吗?你能求出它们的值吗?
(1) ;(2) ; (3)
2、有意义吗?何时才有意义?为什么?
3、议一议:平方根与算术平方根有什么异同?
四:精讲点拨:
1、求下列各数中的值:
① ② ③ ④
2、已知︱a-2︱+=0,求的平方根.
3、一个正数的两个平方根分别是2和,求a和x的值。
五自我检测:
必做题
1.如果x的平方等于a,那么x就是a的 ,所以a的平方根是
2.非负数a的平方根表示为
3.因为没有什么数的平方会等于 ,所以负数没有平方根,因此被开方数一定是 或者
4.即 的平方根是
5.9的算术平方根是( )
A.-3 B.3 C.±3 D.81
6. 64的平方根是( )
A.±8 B.±4 C.±2 D.±
7. 4的平方的倒数的算术平方根是( )
A.4 B. C.- D.
选做题
9.求下列各数的平方根.
(1)100; (2)0; (3); (4)1; (5)1; (6)0.09
10.的平方根是_______;9的平方根是_______.
11.一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的算术平方根是( )
A.x+1 B.x2+1 C.+1 D.
12.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m的值是( )
A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1
13.利用平方根来解下列方程.
(1)(2x-1)2-169=0; (2)4(3x+1)2-1=0;孔镇中学下册导学案
学科:数学 主备:郭凤英 第9节
6.1 平方根与算术平方根(复习)
复习目标:
1.强化对平方根与算术平方根的理解,理解它们之间的关系
2. 能熟练地求一些实数的平方根与算术平方根
3.理解平方根的性质,并能灵活运用
复习重点:通过本节课的复习,加深对平方根与算术平方根的理解.
复习难点: 的双重非负性的理解
复习内容
(一)概念强化
1.如果x的平方等于169,那么x叫做169的________;
如果x的平方等于5,那么x叫做5的________;
如果x的平方等于a,那么xx叫做a的________。
2.49的平方根是________;49的算术平方根是_______;
的平方根是________;的算术平方根是________;
0的平方根是________;0的算术平方根是______;
-1.5是______的平方根。
3.=_______(表示144的________);
-=_______(-表示144的_______);
±=________(±表示144的_______)。
4.平方根性质总结:一个正数有______个平方根,它们互为_______;0的平方根是____;负数______平方根。
算术平方根只是正数平方根中的正的那一个。
(二)基础练习
求下列各数的平方根:
64:_______; :_______; 0.36:_______;324:_______。
2.=________;=_______;-=_______;
3.表示10的__________,表示__________________。
4.=________;±=_______;=_______;
=________;(a<0)=_______。
5.五块同样大小的正方形钢板的面积是320m2,求钢板边长。
(三)提高练习
1.实数在数轴上的位置如图,那么化简的结果是 ( )
A. B. C. D.
7.已知,你能求出x,y的值吗?
8. ,你能求出的值吗?
《平方根与算术平方根》小测验
1.判断正误
(1) 5是25的算术平方根.( ) (2)4是2的算术平方根.( )
(3)6是的算术平方根.( ) (4)是的算术平方根.( )
(5)是的一个平方根.( ) (6)81的平方根是9.( )
2.填空题
(1)如果一个数的平方等于a,这个数就叫做 .
(2)一个正数的平方根有 个,它们互为 .
(3)0的平方根是 ,0的算术平方根是 .
(4)一个数的平方为,这个数为 .
(5)若a=,则a2= ;若=0,则a= .若=9,则a= .
(6)一个数x的平方根为,则x= .
(7)若是x的一个平方根,则这个数是 .
(8)比3的算术平方根小2的数是 .
(9)若的算术平方根等于6,则a= .
(10)已知,且y的算术平方根是4,则x= .
(11)的平方根是 .
(12)已知,则x= ,y= .
3.选择题
(1)的值为 ( ).
(A) (B)6 (C) (D)36
(2)一个正数的平方根是a,那么比这个数大1的数的平方根是( ).
(A) (B) (C) (D)
(3)如果则x等于( ).
(A)0.0172 (B)0.172 (C)1.72 (D)0.00172
(4)若,则的平方根是( ).
(A)16 (B) (C) (D)
4.求下列各数的算术平方根和平方根:
(1)0.49 (2) (3) (4) (5) (6)0
5.求下列各式的值:
(1) (2) (3)
6.求满足下列各式的未知数x:
(1) (2)
(3) (4)
教学反思;孔镇中学下册导学案
学科:数学 主备人; 郭凤英第4课时
课题:6.1 平方根与算术平方根(复习)
复习目标:
1.强化对平方根与算术平方根的理解,理解它们之间的关系
2. 能熟练地求一些实数的平方根与算术平方根
3.理解平方根的性质,并能灵活运用
复习重点:通过本节课的复习,加深对平方根与算术平方根的理解.
复习难点: 的双重非负性的理解
学习方法:自主学习 合作探究
复习内容
一自主学习:
1.如果x的平方等于169,那么x叫做169的________;
如果x的平方等于5,那么x叫做5的________;
如果x的平方等于a,那么xx叫做a的________。
2.49的平方根是________;49的算术平方根是_______;
的平方根是________;的算术平方根是________;
0的平方根是________;0的算术平方根是______;
-1.5是______的平方根。
3.=_______(表示144的________);
-=_______(-表示144的_______);
±=________(±表示144的_______)。
4.平方根性质总结:一个正数有______个平方根,它们互为_______;0的平方根是____;负数______平方根。
算术平方根只是正数平方根中的正的那一个。
二合作探究:
求下列各数的平方根:
64:_______; :_______; 0.36:_______;324:_______。
2.=________;=_______;-=_______;
3.表示10的__________,表示__________________。
4.=________;±=_______;=_______;
=________;(a<0)=_______。
5.五块同样大小的正方形钢板的面积是320m2,求钢板边长。
三.精讲点拨:
1.实数在数轴上的位置如图,那么化简的结果是 ( )
A. B. C. D.
7.已知,你能求出x,y的值吗?
8. ,你能求出的值吗?
四达标测 试
1.判断正误
(1) 5是25的算术平方根.( ) (2)4是2的算术平方根.( )
(3)6是的算术平方根.( ) (4)是的算术平方根.( )
(5)是的一个平方根.( ) (6)81的平方根是9.( )
2.填空题
(1)如果一个数的平方等于a,这个数就叫做 .
(2)一个正数的平方根有 个,它们互为 .
(3)0的平方根是 ,0的算术平方根是 .
(4)一个数的平方为,这个数为 .
(5)若a=,则a2= ;若=0,则a= .若=9,则a= .
(6)一个数x的平方根为,则x= .
(7)若是x的一个平方根,则这个数是 .
(8)比3的算术平方根小2的数是 .
(9)若的算术平方根等于6,则a= .
(10)已知,且y的算术平方根是4,则x= .
(11)的平方根是 .
(12)已知,则x= ,y= .
3.选择题
(1)的值为 ( ).
(A) (B)6 (C) (D)36
(2)一个正数的平方根是a,那么比这个数大1的数的平方根是( ).
(A) (B) (C) (D)
(3)如果则x等于( ).
(A)0.0172 (B)0.172 (C)1.72 (D)0.00172
(4)若,则的平方根是( ).
(A)16 (B) (C) (D)
4.求下列各数的算术平方根和平方根:
(1)0.49 (2) (3) (4) (5) (6)0
5.求下列各式的值:
(1) (2) (3)
6.求满足下列各式的未知数x:
(1) (2)
(3) (4)