4.3物质的密度 同步练习（含解析）

4.3 物质的密度
一 、选择题
1.下列对密度公式 ρ=m/V 的理解， 正确的是( )
A．物质的密度与它的体积成反比
B．物质的密度与它的质量成正比
C．物质的密度由它的质量和体积所决定
D．用 ρ=m/V 可以计算物质的密度， 但物质的密度跟它的质量和体积无关
2.当一只乒乓球略有凹陷时，我们可以将它放入一只杯子中。将热水倒入杯中，热水中的乒乓球就会
恢复球形。乒乓球恢复球形过程中， 球内气体的质量与密度的变化情况是( )
A．质量增加， 密度增加 B．质量不变， 密度减小
C．质量减小， 密度减小 D．质量不变， 密度不变
3.根据雪在外力挤压下可形成冰(密度为已知)的原理，小丽采用了如下方法来估测积雪的密度：在水 泥篮球场上，用脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印(如图所示)，接着她测出了下列的物理量： ①积雪的厚度； ②脚印的面积； ③脚印的深度；④冰的厚度。其中能估测出积雪的密度的一组物理量
是( )
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①②
4.小雪利用烧杯装某种液体，用天平和量筒测量该液体的密度，将得到的数据绘制成如图所示的图像，
下列说法正确的是( )
第 1 页（共 9 页）
A．烧杯质量为 100 克
B．液体密度为 1×103 千克/米 3
C．液体密度为 1.25×103 千克/米 3
D．烧杯中液体体积为 60 厘米 3 时，液体质量为 80 克
5.甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为 ρ1、 ρ2 不相混合的两种液体( ρ1 ＞ ρ2）．甲杯中两
种液体的体积相等， 乙杯中两种液体的质量相等， 比较甲、乙两杯中的液体总质量得( )
A．m 甲＜m 乙 B．m 甲=m 乙
C．m 甲＞m 乙 D．缺条件， 无法判断
6.为了测量干玉米粒的密度，小丽首先用天平测出一些干玉米粒的质量为 33 克，接着用一个饮料瓶装 满水， 拧上盖子，用天平测出水和瓶子的总质量为 128 克，然后拧开瓶盖， 把这 33 克干玉米粒全部装
进饮料瓶中(玉米粒短时间内吸水可忽略不计)，再次拧上盖子， 擦干溢出的水，用天平测出此时瓶、
瓶中的水和玉米粒的总质量为 131 克，由此可以算出干玉米粒的密度约为( )
A．0.92×103 千克/米 3 B．1.1×103 千克/米 3
C．1.2×103 千克/米 3 D．11×103 千克/米 3
7.工厂生产的酒精(ρ 酒精=0.8 g/cm3)含水量(按质量计算)不得超过 10%，质检员抽出甲、乙、丙、丁 四瓶样本， 查得它们的密度依次为 0.81 g/cm3、0.815 g/cm3 、0.82 g/cm3 、0.83 g/cm3 ，其中合格的
产品是(不考虑混合前后的体积变化)( )
A．只有甲 B．甲、乙、丙
C．甲、乙 D．甲、乙、丙、丁
8.学习了密度知识后， 李红想测出项坠密度。设计如下实验：①把托盘天平放在桌面上， 游码移到称 量标尺零刻度线处， 调节平衡螺母使横梁平衡；②将项坠浸没在量筒内的水中，读出此时液面示数；
③将项坠放在左盘中，往右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡，读出质量； ④在量筒内倒入适量
第 2 页（共 9 页）
的水， 读出此时液面示数；⑤根据实验数据计算项坠的密度。测量项坠密度的实验顺序正确的是( )
A. ①③④②⑤ B. ①④②③⑤ C. ①②③④⑤ D. ①②④③⑤
9.分别由不同物质 a、b、c 组成的三个实心体， 它们的体积和质量的关系如图所示， 由图可知下列说
法正确的是( )
A．a 物质的密度最大
B．b 物质的密度是 1.0×103kg/m3
C．c 物质的密度是 a 的两倍
D．b、c 的密度与它们的质量、体积有关
二 、填空题
10.浏阳腐乳以其口感细腻、味道纯正而远近闻名，深受广大消费者喜爱。现测得一块腐乳的质量约为 10 克，体积约为 8 厘米 3，则其密度为 克/厘米 3。若吃掉一半，剩余部分的密度将 。 11.甲、乙两种液体的体积之比为 1∶3，质量之比为 2∶1，则甲、乙两种液体的密度之比是 。
若甲、乙两种液体的密度之比是 5∶4，质量之比为 3∶1，则甲、乙的体积之比是 。
12.小可为测量如图所示的酸奶的密度， 先借助天平测量了一些数据并记录在下表中， 则酸奶的密度为
kg/m3 ，然后观察了盒上标注的净含量，计算出酸奶的体积为 mL。
测量步骤 ①测盒和酸奶的总质 量 ②喝掉部分酸奶后， 测质 量 ③用纯净水将喝掉的酸奶补齐后，测 质量
测量数据 238.7 g 151.3 g 227.3 g
第 3 页（共 9 页）
三 、实验题
13.科技节的趣味探究活动“测量牛奶的密度”，提供的器材如下：
【实验器材】量筒（刻度清晰但没有数值）、天平、胶头滴管、烧杯、密度为 ρ1 的铜块、细线和足量
牛奶。
小应思考后设计如下：
【实验步骤】
①把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处，调节平衡螺母使天平横粱平衡；
②用天平测出铜块的质量 m1；
③在量筒内倒入适量的牛奶，用细线栓住铜块，将它缓慢浸没在量筒内的牛奶中， 并标记下液面达到
的刻度线 A，然后取出铜块；
④在烧杯内倒入适量的牛奶，用天平测出烧杯和倒入牛奶的总质量 m2
⑤......；
⑥用天平测出烧杯和烧杯内剩余牛奶的总质量 m3；
⑦计算牛奶的密度。
（1）在步骤①中， 若观察到指针如图甲所示， 此时应向 （选填“左 ”或“右 ”）调节平衡
螺母使天平横梁平衡
（2）写出步骤⑤的操作 。
（3）写出牛奶密度的表达式： ρ 牛奶= （用相关的字母表示），小应据此实验方案测
出的牛奶密度 （选填“大于”、“小于 ”或“等于 ”）真实值。
第 4 页（共 9 页）
四 4.3 物质的密度答案解析
一 、选择题
1.D
【解析】根据对密度特性的认识分析判断。
密度是物质本身的一种性质， 利用公式p = 可以计算出物质的密度，但是密度与物体的质量和体积无
关，只与物质的状态和种类有关，故 D 正确， 而 A．B、C 错误。
故选 D。
2.B
【解析】（1）质量是物质本身的一种性质，不随物体形状、状态、位置和温度的变化而变化；
（2）已知物质质量和体积的变化根据公式p = 判断密度的变化。
乒乓球是封闭不透气的， 因此当它的形状改变时， 里面空气的质量没有改变；当乒乓球恢复原状时，
它的体积变大， 根据公式p = 可知， 球内气体的密度变小。
故选 B。
3.A
【解析】根据公式p = ，设积雪的密度 ρ 雪，人脚印的面积为 S，积雪的厚度为 h1，脚印的深度为 h2； 利用脚印面积部分的积雪在脚踩压前后的质量相同，可得 ρ 雪 Sh1═ρ 冰 ×S×（h1-h2），即可求出积雪
的密度的表达式.
根据公式p = ，脚踩住的雪部分被压实看成冰层， 冰层厚度为 h1-h2 ，脚印面积部分的积雪在脚踩压 前后的质量相同，即 ρ 雪 Sh1=ρ 冰 ×S×（h1-h2），可得雪的密度 ρ 雪=ρ 冰 ×，即只要测出积雪厚
度和脚印深度就可以算出雪的密度.故答案为 A.
4.B
【解析】（1）当液态的体积为零时， 烧杯和液体的总质量其实就是烧杯的质量；
（2）（3）根据 m=m 总-m 杯计算出液体的质量， 再根据p = 计算出液体的密度；
（4）根据图像分析判断。
第 5 页（共 9 页）
根据图像可知， 当液体体积为 0 时， 烧杯和液体的总质量为 20g，则烧杯的质量为 20g，故 A 错误；
根据图像可知， 当液体的体积为 60cm3 时， 烧杯和液体的总质量为 80g，则此时液体的质量为：
m=80g-20g=60g，那么液体的密度为： p = v (m) = 60cm (60g)3 = 1g/cm3 = 1 × 103 kg/m3 ，故 B 正确， 而 C、D
错误。
故选 B。
5.C
【解析】题中要比较甲、乙两杯中的液体总质量， 可先算出两杯混合液体的密度， 由已知条件两杯混
合液体都是装满的所以体积是相等的，通过比较密度可得出质量的大小。
甲杯中两种液体是等体积混合， 设体积为 V，混合后的总体积是 2V，总质量 m 甲=ρ1V+ρ2V，甲杯中液
体的密度为： ρ 甲= v (m)总 (总) = = 。乙杯中两种液体等质量混合，设质量为 m，总体积为 V 总= p1 (m) + p2 (m) ， ρ 乙= v (m)总 (总) = = p (2)+p (1p)2 (2) < p1 2 (+)p2 ，所以 ρ 甲>ρ 乙 ，由两杯溶液的体积相等可知，m
甲＞m 乙 ，C 选项正确。
故答案为： C
6.B
【解析】首先求出溢出水的质量：m 水=（m 瓶+水+m 玉米 ）-m 剩余=（128g+33g）-131g=30g；利用密度公式求
出溢出水的体积即为干玉米粒的体积，再利用密度公式p = 求出干玉米粒的密度.
溢出水的质量：m 水=（128g+33g）-131g=30g，由p = 可得，干玉米粒的体积：V 玉米=V 水==30cm3，
干玉米粒的密度： ρ 玉米==1.1g/cm3=1.1×103kg/m3.故答案为 B.
7.C
【解析】可以设酒精溶液的总质量为 m，其中纯酒精质量为 90%m，含水最大质量为 10%m，计算出合格
酒精的最大密度，四瓶样本与它比较就可得出正确答案。设酒精溶液的总质量为 m，
当含水量最大为 10%（质量比） 时， 其中纯酒精的质量为 90%×m，水的质量为 10%×m，
由p = 可得，
纯酒精体积v1 = 098 (0)g/ (%)m (m)3 ，水的体积为v2 = 1g (10)/c (%)m3 (×m)，
第 6 页（共 9 页）
则符合条件酒精溶液的最大密度：p = V1V2 = 08g/c (90%×)m (m)1g (10)/c (%)m3 (×m) = 0.816g/cm3；
在水和酒精的混合物中， 水偏多时密度偏大， 酒精偏多时密度偏小；
根据题意可知， 甲和乙的密度偏小， 即酒精偏多而水偏小，即为合格产品。
故选 C。
8.A
【解析】先用天平测出该物质的质量，再用量筒（量杯） 测出该物质的体积，然后根据密度公式求出
它的密度。
据上面的分析可知， 先后顺序是：①把托盘天平放在桌面上， 游码移到称量标尺刻度线处， 调节平衡 螺母使横梁平衡；③将项坠放在左盘中， 往右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡， 读出质量；④ 在量筒内倒入适量的水， 读出此时液面示数； ②将项坠浸没在量筒内的水中，读出此时液面示数；⑤
根据实验数据计算项坠的密度。
故答案为： A.
9.
解：由图象可知，当 Va ＝Vb ＝Vc ＝2×10﹣3m3 时，ma ＝1kg，mb ＝2kg，mc ＝4kg，
则 a、b、c 的密度分别为：
ρa ＝ ＝ ＝0.5×103kg/m3，
ρb ＝ ＝ ＝1×103kg/m3 ，故 B 正确；
ρc ＝ ＝ ＝2×103kg/m3，
所以 ρa < ρb < ρc ，即 a 物质的密度最小，且 c 物质的密度是 a 物质密度的四倍， 故 A．C 不正确；
因为密度是物质本身的一种特性，
所以 b、c 的密度与它们的质量、体积无关，故 D 不正确。
故选： B。
二 、填空题
10.1.25；不变
第 7 页（共 9 页）
【解析】已知腐乳的质量和体积，根据密度公式求出其密度； 密度是物质的一种特性， 与物质的质量
和体积无关。
已知 m=10g、V=8cm3 ，腐乳的密度： ρ===1.25g/cm3 ；若吃掉一半， 剩余部分密度将不变。
故答案为： 1.25；不变。
11.6∶1；12∶5 【解析】（1）根据公式p = 计算二者的密度之比； （2）根据公式v = 计算二者的密度之比。 （1）根据公式p = 得到，甲和乙的密度之比： p (p)乙 (甲) = （2）根据公式v = 得到，甲和乙的体积之比： V (V)乙 (甲) = 12.1.15×103 ；200 m甲 V甲 m乙 V乙 m甲 p甲 m乙 p乙 m甲 = V甲 m甲 = p甲 × × V乙m乙p乙m乙
m甲 = m乙 m甲 = m乙 × × V乙V甲p乙p甲
= × = = × = 6； 1 12 。 5
【解析】（1）喝掉部分酸奶的体积等于所加纯净水的体积，以此为等量条件，利用公式v = 列出方程
计算出酸奶的密度；
（2）根据公式v奶 = p (m)奶 (奶)计算盒中酸奶的体积。
（1）喝掉部分酸奶的体积等于所加纯净水的体积，
即 V 喝奶=V 加水；
p (m)奶 (喝奶) = p (m)水 (加水)；
238.7g 151.3g 227.3g 151.3g
p奶 = 1g/cm3 ；
解得： ρ 奶=1.15g/cm3=1.15×103kg/m3；；
（2）根据图片可知，盒子中酸奶的质量为 230g，
那么酸奶的体积为： v奶 = p (m)奶 (奶) = 1.15g (23)/ (0)c (g)m3 = 200cm3 = 200mL
三 、实验题
13.（1）右
（2）将烧杯中的牛奶倒入量筒直至达到标记 A
第 8 页（共 9 页）
（3）；偏大
【解析】（1）平衡螺母总是向轻的那端调节；
（2）根据铜块的体积等于排开牛奶的体积补充步骤；
（3）利用p = 表示出牛奶密度并判断出密度的偏差。
（1）调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘的左侧，说明天平的左盘重，右盘轻， 此时应该将平衡螺
母向右调节，直到指针指在分度盘的中央；
（2）铜块放入牛奶中排开牛奶的体积等于铜块的体积， 因此步骤⑤的操作为：将烧杯中牛奶倒入量筒
中的标记 A 处；
（3）铜块的体积等于排开牛奶的体积，即V排 = V铜 = ；
烧杯倒入量筒中牛奶的质量为： m=m2-m3；
牛奶密度的表达式为p = = m3 = p1。
由于取出铜块时带着牛奶，使得体积偏大，倒入的牛奶偏多，使得牛奶的质量偏大， 根据p = 可知，
测量出牛奶密度偏大。
第 9 页（共 9 页）