19.1.1变量与函数课件
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课件27张PPT。§19.1.1变量与函数义务教育课程标准实验教科书八年级下册 每张门票的售价为10元,如果早上售出票150张,中午售出票205张,晚上售出票310张.早上、中午晚上收入分别为 元,
元, 元;设一天售出票x张,门票收入为y元,y的值随x的值的变化而变化吗？150020503100y＝10x买票:x和y是两个变量，每当x取定一个值时，y就有唯一确定的值与其对应。〔留心----发现〕〔留心----发现〕出发：汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时；请先填写下表:60120180240300360t和s是两个变量，每当时间t取定一个值时，行驶里程s就有唯一确定的值与其对应S=60ts的值随t的值的变化而变化吗？问题探讨在一个变化过程中，
数值始终不变的量叫做常量
数值发生变化的量叫做变量引入定义分析完前面两个问题后，大家讨论一下后面的几个问题，看看他们是否也符合我们刚才发现的特征呢？问题3:你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为_____ cm2,_____cm2, _____cm2,S的值随r的值的变化而变化吗？S=πr2100 π400π900 πr和S是两个变量，每当r取定一个值时，S就有唯一确定的值与其对应。〔留心----发现〕继续探究问题4：下面是我国体育代表团在第23-30届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，把届数和金牌数分别记为两个变量x和y，对于表中的每一个确定的届数x，都对应着一个唯一确定的金牌数吗？届数x和金牌数y是两个变量，每当届数x取定一个值时，金牌数y就有唯一确定的值与其对应。继续探究问题5：如图是某地一天的气温变化图，你能说出9:00, 10:00, 14:00的气温吗？一天中，当时间确定时，温度的数值是否也是唯一确定的？时间t和温度T是两个变量，每当时间t取定一个值时，温度T就有唯一确定的值与其对应。反思归纳你能归纳出上面5个问题中变量之间所表现出来的共同特征吗？
小组交流，大胆表达你的观点。一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
如果当 x =a 时，对应的 y =b，
那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值．
函数定义〔留心----发现〕问题1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时；请先填写下表:60120180240300360t和s是两个变量，t取定一个值时，s有唯一确定的值与其对应,那么t是自变量，s是t的函数。S=60ts的值随t的值的变化而变化吗？（2）每张门票的售价为10元，门票收入y（元）和门票x（张）的关系是y=10x ；
常量是____，变量是______;其中自变量是______,______是______的函数；
根据函数概念填空（3）圆形水波慢慢的扩大，在这一过程中，圆的面积S和半径r的关系是S=πr2
；在这个变化过程中，常量是____，变量是______;其中自变量是______,______是______的函数；（4）通过我国体育代表团在第23-30届夏季奥运会 上获得的金牌数统计表，可以看出自变量是_____,
______是______的函数；（5）从某地一天的气温变化图中看到的时间与温度之间的关系。在这个变化过程中，自变量____,
____是_____的函数；解析式、表格、图象通过上面的例子，你发现可以用哪些形式来表示一个函数呢？概念辨析下表是我国人口数统计表，表中的人口数y是年份x的函数吗？概念辨析 老师从离开家乘车到梨园这一过程中,设离开家的路程S、公共汽车的速度v、行驶的时间t三者的关系是
S=vt
在这个变化过程中，存在函数关系吗？为什么？概念辨析下列式子表示的两个变量中，哪些表示的是函数关系，哪些不是，不是的说明理由。y＝-3x y＝x2 y＝±一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。回顾概念一、写出下列的函数关系式，并指出其中的自变量与函数：
（1）改变正方形的边长x，正方形的面积s随之变化.
（2）每个学生购买一本书，单价为2元，则购买总价y元与学生n之间的函数关系式.
二、把下列各式写成y关于x的函数.
（1）3x-y=1;
（2）xy=3;
（3）x= ;y= 自变量x取任意值都有对应的函数值吗？若没有，则此时自变量的取值范围是什么？求下列函数关系式中自变量x的取值范围。（1）y= （2）y=
（3）y=3x-5 （4）y=x2x≠1x≥1任意实数任意实数如果这里的x是正方形的边长，y是正方形的面积呢？ 汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km（1）写出y与x的函数解析式；（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？生活中的数学（4）油箱中还有35L汽油时,汽车行驶了多少 km ？回顾本节所学，谈谈你有何收获？再见！世界因你而改变
元, 元;设一天售出票x张,门票收入为y元,y的值随x的值的变化而变化吗？150020503100y＝10x买票:x和y是两个变量，每当x取定一个值时，y就有唯一确定的值与其对应。〔留心----发现〕〔留心----发现〕出发：汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时；请先填写下表:60120180240300360t和s是两个变量，每当时间t取定一个值时，行驶里程s就有唯一确定的值与其对应S=60ts的值随t的值的变化而变化吗？问题探讨在一个变化过程中，
数值始终不变的量叫做常量
数值发生变化的量叫做变量引入定义分析完前面两个问题后，大家讨论一下后面的几个问题，看看他们是否也符合我们刚才发现的特征呢？问题3:你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为_____ cm2,_____cm2, _____cm2,S的值随r的值的变化而变化吗？S=πr2100 π400π900 πr和S是两个变量，每当r取定一个值时，S就有唯一确定的值与其对应。〔留心----发现〕继续探究问题4：下面是我国体育代表团在第23-30届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，把届数和金牌数分别记为两个变量x和y，对于表中的每一个确定的届数x，都对应着一个唯一确定的金牌数吗？届数x和金牌数y是两个变量，每当届数x取定一个值时，金牌数y就有唯一确定的值与其对应。继续探究问题5：如图是某地一天的气温变化图，你能说出9:00, 10:00, 14:00的气温吗？一天中，当时间确定时，温度的数值是否也是唯一确定的？时间t和温度T是两个变量，每当时间t取定一个值时，温度T就有唯一确定的值与其对应。反思归纳你能归纳出上面5个问题中变量之间所表现出来的共同特征吗？
小组交流，大胆表达你的观点。一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
如果当 x =a 时，对应的 y =b，
那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值．
函数定义〔留心----发现〕问题1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时；请先填写下表:60120180240300360t和s是两个变量，t取定一个值时，s有唯一确定的值与其对应,那么t是自变量，s是t的函数。S=60ts的值随t的值的变化而变化吗？（2）每张门票的售价为10元，门票收入y（元）和门票x（张）的关系是y=10x ；
常量是____，变量是______;其中自变量是______,______是______的函数；
根据函数概念填空（3）圆形水波慢慢的扩大，在这一过程中，圆的面积S和半径r的关系是S=πr2
；在这个变化过程中，常量是____，变量是______;其中自变量是______,______是______的函数；（4）通过我国体育代表团在第23-30届夏季奥运会 上获得的金牌数统计表，可以看出自变量是_____,
______是______的函数；（5）从某地一天的气温变化图中看到的时间与温度之间的关系。在这个变化过程中，自变量____,
____是_____的函数；解析式、表格、图象通过上面的例子，你发现可以用哪些形式来表示一个函数呢？概念辨析下表是我国人口数统计表，表中的人口数y是年份x的函数吗？概念辨析 老师从离开家乘车到梨园这一过程中,设离开家的路程S、公共汽车的速度v、行驶的时间t三者的关系是
S=vt
在这个变化过程中，存在函数关系吗？为什么？概念辨析下列式子表示的两个变量中，哪些表示的是函数关系，哪些不是，不是的说明理由。y＝-3x y＝x2 y＝±一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。回顾概念一、写出下列的函数关系式，并指出其中的自变量与函数：
（1）改变正方形的边长x，正方形的面积s随之变化.
（2）每个学生购买一本书，单价为2元，则购买总价y元与学生n之间的函数关系式.
二、把下列各式写成y关于x的函数.
（1）3x-y=1;
（2）xy=3;
（3）x= ;y= 自变量x取任意值都有对应的函数值吗？若没有，则此时自变量的取值范围是什么？求下列函数关系式中自变量x的取值范围。（1）y= （2）y=
（3）y=3x-5 （4）y=x2x≠1x≥1任意实数任意实数如果这里的x是正方形的边长，y是正方形的面积呢？ 汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km（1）写出y与x的函数解析式；（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？生活中的数学（4）油箱中还有35L汽油时,汽车行驶了多少 km ？回顾本节所学，谈谈你有何收获？再见！世界因你而改变