初中数学人教版八年级上册12.3角的平分线的性质 教学设计（表格式）

年级 八年级 课题 12.3 角的平分线的性质（第一课时） 课型 新授
教学媒体 多 媒 体
教学目标 知识技能 巩固三角形全等的性质和判定的应用.会用不同作图工具作已知角的平分线.掌握角平分线的性质，并会简单应用.了解证明几何命题的一般步骤和格式.
过程方法 提高学生综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.了解我的平分线的性质在生活、生产中的应用.
情感态度 在探究角的平分线的作法及性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，获得解决问题的成功体验，增强解决问题的信心.
教学重点 角的平分线的性质的证明及运用.
教学难点 角平分线的性质的探究.
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容 师生行为 设计意图
一、知识回顾 1.复分线的定义；从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角这条射线叫做这个角的角平分线.2.通过折纸的方法得到一个角的平分线？3.如图，是一个平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是这个角的平分线，你能说明它的道理吗 证明： 在△ACD和△ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ∴ △ACD ≌△ACB（SSS） ∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的对应角相等） ∴AE平分∠DAB（角平分线的定义）二、探究新知探究一：角的平分线的画法多媒体展示：已知：∠AOB. 求作：∠AOB的平分线.思考：1.用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？2.在角平分线作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗 3.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？探究二：角的平分线的性质实验：1.让学生在已经画好的角平分线上任取一点P.2.分别过P点向OA、OB边作垂线PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E.3.测量PD和PE的长，观察PD与PE的数量关系.4.再换一个新的位置比较一下，并试着说明理由.归纳角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.三、典例精析例1：已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE⊥AB, DF⊥AC.垂足分别为E,F.求证：EB=FC.例2：如图，AD平分∠BAC，BD=CD，求证：∠B=∠C四、拓展训练1.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是(　　)6 B．5 C．4 D．3 2.如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角形的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，问PC与PD相等吗？请说明理由.五、课堂小结 思考并回答问题.给学生展示平分角的仪器，引导学生找出工具中隐含条件，已知和求证，让学生尝试书写证明过程.提出问题，学生自学教材探究题，并独立作∠AOB的平分线，教师巡视指导.学生思考并回答.学生画图，教师巡视指导.观察、讨论PD与PE的数量系.学生通过三角形全等，说明PD=PE.教师引导学生归纳出角的平分线的性质.教师引导，学生思考并解题，写出证明过程.学生充分讨论，综合运用所学知识解决问题.学生小结本节所学的知识点及知识点的应用. 搞好新旧知识的衔接，创设问题情境.复习全等的判定方法和性质以及角平分线的定义.培养学生的自学能力，强化角平分线的画法.培养学生用全等三角形解决问题的能力.巩固用尺规作图法作已知角的角平分线的方法.通过学生实验得到结论，重视知识的发生发展过程.使学生明确角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法.巩固本节课所学知识及提升综合应用所学知识解决问题的能力.从总体上把握学知识.
板 书 设 计
课题 12.3 角的平分线的性质一、角的平分线的作法： 作已知角的角平分线 例题分析二、角的平分线的性质：
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