第4章 实数 章节检测 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

第4章 实数 章节检测
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数
B．一个数的立方根，不是正数就是负数
C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个
D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者0
2．下列说法：① 的平方根是±3；②1的立方根是1；③ ＞0；④无理数加上无理数一定是无理数；⑤平方根和立方根相同的有理数只有0，其中正确的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|﹣a 的结果为（　　）
A．﹣2a+b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣b
4．国家统计局统计资料显示，2005年第一季度我国国内生产总值为31355.55亿元，用科学记数法表示为（　　）元．（用四舍五入法保留3个有效数字）
A．3.13×1012 B．3.14×1012
C．3.14×1013 D．31355.5×108
5．文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．若|x﹣2y|+=0，则xy=（　　）
A．-4 B．2 C．5 D．8
7．在 ，3.14， ，0.1010010001，π-1， 中，无理数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列数的大小比较中，正确的是（　　）．
A． B．
C． D．
9．下列不等式错误的是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　）
A．a+b>0 B． >0 C．a-b>0 D．|a|-|b|>0
二、填空题
11．化简 的结果是　 　.
12．如果一个数的平方等于5，那么这个数是　 　．
13．如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是　 　.
14．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与点A之间距离是8，则点B表示的数是　 　.
15．如图所示，在数轴上点 所表示的数为 ，则 的值为　 　．
三、计算题
16．
（1）计算：
（2）化简：
四、解答题
17．把下列各数填入相应的括号内：
－2，100 ，－ ，0.9，－∣－5.2∣，0，0.1010010001…，
正有理数集合：｛ …｝
整数集合： ｛ …｝
负分数集合： ｛ …｝
无理数集合： ｛ …｝
18．画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点，再用“＜”把它们从小到大的顺序连接起来：
1.5， ， ，－（－4），0，－2
19．已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求 的平方根．
20．已知一个数的平方根是±（2a﹣1），算术平方根是a+4，求这个数．
21．小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？
22．座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为 ，其中T表示周期（单位：秒），h表示摆长（单位：米），g=10米/秒．假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？（已知 ≈2.236，π取3）
23．观察：1+2=3=22-1，1+2+22=7=23-1，1+2+22+23=15=24-1，….又232约为4.3×109，则1+2+22+23+…+231约为多少 用科学记数法表示为a×10n的形式，并判断它是几位数.(a的值精确到0.1)
24．阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题．
已知a，b是有理数，并且满足等式，求a，b的值．
解：因为
即5-a× =(2b-a)+ ×
所以2b-a=5，-a=
解得a=，b=
设x，y是有理数，并且满足x2+y×+2y=-4×+17，求×+y的值．