第14章整式的乘法与因式分解 单元习题（无答案） 人教版八年级数学上册

第14章整式的乘法与因式分解 单元习题
一、单选题
1．计算：（﹣a2b）2 a2＝（　　）
A．a4b2 B．a6b2 C．a5b2 D．a8b2
2．下列各式能用平方差公式计算的是（　　）
A．（a+b）（a-2b） B．（x+2y）（x-2y）
C．（-a+2b）（a-2b） D．（-2m-n）（2m+n）
3．三个圆的位置如图所示，m，n分别是两个较小的圆的直径，m+n是最大圆的直径，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．2πmn B． πmn C．π（m+n） D．πmn
4．如图是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）
A．a2+b2 B．4ab
C．（b+a）2﹣4ab D．b2﹣a2
5．若三角形的底边为2m+1，高为2m，则此三角形的面积为（　　）
A．4m2+2m B．4m2+1 C．2m2+m D．2m2+ m
6．已知 ， ， 为 三边，且满足 则 是（　　）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．不能确定
7．为了便于直接运用平方差公式计算，应将（x+y-z）（x-y+z）变形为（　　）
A．[（x+y）-z][（x-y）+z] B．[x+（y-z）][x-（y-z）]
C．[（x-z）+y][（x+z）-y] D．[（x+y）-z][（x-y）+z]
8．下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）
A．x2－4x＋4＝x（x－4）＋4 B．（x＋1）2＝x2＋2x＋1
C．x2－4＝（x＋2）（x－2） D．15x5＝3x2 5x3
9．下列计算正确的是（　　）
A．a3·a4＝a12 B．(a3)4＝a7
C．(a2b)3＝a6b3 D．a3÷a4＝a(a≠0)
10．若 ， ，且满足 ，则 的值为（　　）.
A．1 B．2 C． D．
二、填空题
11．已知 ，则 的值为　 　.
12．分解因式：　 　.
13．已知，，则　 　．
14．如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的矩形，需要这三类卡片共　 　 张．
15．观察下列各式的规律：；；；请将发现的规律用含的式子表示为　 　 ．
三、计算题
16．计算：
（1）103×10+102×102；
（2）﹣x2 （﹣x）3+3x3 （﹣x）2﹣4（﹣x） （﹣x4）．
四、解答题
17．已知：a=255，b=344，c=533比比较abc的大小
18．先化简，再求值： （4a2﹣2a﹣8）﹣（ a﹣1），其中a=1．
19．一个单项式加上多项式x2﹣6x+4后等于一个整式的平方，试求这样的单项式并写出相应的等式（请写3个）
20．细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得
x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）
则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴．
解得：n=﹣7，m=﹣21
∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．
21．一个正方形的边长增加a，它的面积就增加39a2，这个正方形的边长是多少？（结果用a表示）
22．为创建文明校园环境，高校长制作了“节约用水”“讲文明，讲卫生”等宣传标语，标语由如图所示的板材裁剪而成，其为一个长为，宽为的长方形板材，将长方形板材沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形标语，在粘贴过程中，同学们发现标语可以拼成图所示的一个大正方形．
（1）用两种不同方法表示图中小正方形阴影部分面积：
方法一：　 　 ；
方法二：　 　 ；
（2），，这三个代数式之间的等量关系为　 　 ；
（3）根据题中的等量关系，解决如下问题：
已知：，，求：的值；
已知：，求：的值．