第四章一次函数 章节检测（无答案） 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 章节检测
一、单选题
1．一次函数y=2x+4与x轴交点的坐标为（　　）
A．(0，-2) B．(-2，0) C．(0，4) D．(4，0)
2．已知正比例函数y=（2m-1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（　　）
A．m＜ B．m＞ C．m＜2 D．m＞0
3．用描点法画一次函数图象，在如表格中有一组数据错误，这组错误的数据是（　　）
x ﹣2 ﹣1 1 2
y 12 11 10 8
A．（﹣2，12） B．（﹣1，11） C．（1，10） D．（2，8）
4．汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（　　）
A．s=10+60t B．s=60t C．s=60t-10 D．s=10-60t
5．已知一次函数y=kx-1，y随着x的增大而增大，将它向上平移2个单位长度后得到直线y=k1x+b，则下列关于直线y=k1x+b的说法正确的是（　　）
A．经过第一、二、三象限 B．与x轴交于点（1，0）
C．与y轴交于点（0，-1） D．y随x的增大而减小
6．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（　　）
A．y=－2x+24(0C．y=2x－24(07．如图所示函数图象中，正比例函数的图象是（　　）
A． B．
C． D．
8．已知点M（-1，a）和点N（-2，b）是一次函数y=-2x+n图象上的两点，则a与b的大小关系是 （　　）
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不对
9．正比例函数y=（k-3）x的图象经过一、三象限，那么k的取值范围是（　　）
A．k＞0 B．k＞3 C．k＜0 D．k＜3
10．甲，乙两车分别从A， B两地同时出发，相向而行.乙车出发2h后休息，当两车相遇时，两车立即按原速度继续向目的地行驶.设甲车行驶的时间为x(h)， 甲，乙两车到B地的距离分别为y1(km)， y2(km)， y1， y2关于x的函数图象如图.下列结论：①甲车的速度是 km/h；②乙车休息了0.5h；③两车相距a km时，甲车行驶了 h.正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题
11．写出一个过点（0，3），且y随x的增大而减小的一次函数解析式　 　．
12．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是图象上两点，若y1＞y2，则x1　 　x2．（填“＞”或“＜”）
13．A（3，y1），B（1，y2）是直线y=kx+3（k＞0）上的两点，则y1　 　y2（填“＞”或“＜）．
14．已知点A是直线在第一象限内的一点，且它到两坐标轴的距离相等，那么点A的坐标是　 　．
15．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在一三象限角平分线上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则第4个正方形的边长是　 　，Sn的值为　 　.
三、解答题
16．已知两个变量x、y满足关系2x﹣3y+1=0，试问：①y是x的函数吗？②x是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由．
17．在平面直角坐标系中，一个正比例函数的图象经过点，把此正比例函数的图象向上平移5个单位，得到直线；直线l与x轴交于点A．
（1）求直线l的函数解析式；
（2）求A点的坐标．
18．下表是达州某电器厂2014年上半年每个月的产量：
x/月 1 2 3 4 5 6
y/台 10000 10000 12000 13000 14000 18000
（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？
（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？
（3）试求2014年前半年的平均月产量是多少？
19．暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？
20．在平面直角坐标系xOy中，等腰三角形ABC的三个顶点A（0，1），点B在x轴的正半轴上，∠ABO=30°，点C在y轴上．
（1）直接写出点C的坐标；
（2）点P关于直线AB的对称点P′在x轴上，AP=1，在图中标出点P的位置并说明理由．
21．如图，一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，求这次越野跑的路程为多少米？
22．某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：
方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．
方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：
（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？
（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？
（3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式．
（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．