第4单元百分数常考易错检测卷拔高篇（含答案）数学六年级上册北师大版

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第4单元百分数常考易错检测卷（拔高篇）数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．超市做促销活动，可乐“买四送一”，即每购买4罐赠送1罐。爸爸购买了12罐可乐，实际得到了15罐，相当于按原价的（ ）。
A．80% B．75% C．20% D．25%
2．王星餐馆5月份的营业额是60万元，比4月份多，按营业税率5%计算，这家餐馆5月份比4月份要多缴纳营业税（ ）万元。
A．0.6 B．1.6 C．1.75 D．3.75
3．和25%不相等的数是（ ）。
A．0.25 B．2.5 C． D．
4．黄豆中蛋白质含量约占36%，72克黄豆中含有蛋白质（　　）克。
A．36 B．25.92 C．46.08 D．40
5．在一个等边三角形中，先取各边的中点画出一个等边三角形，再取画出的三角形各边中点又画出一个等边三角形，如图，阴影部分的面积是原三角形面积的( )．
A．25％ B．6.25％ C．8.3％ D．1.5625％
6．25%×A＝×B，则A（ ）B。
A．大于 B．小于 C．等于 D．以上都不是
二、填空题
7．分别用不同的数表示下图阴影梯形的面积占整个图形面积的多少。用分数表示是( )，用小数表示是( )，用百分数表示是( )。
8．吨比吨少( )； ( )米比5米长35%。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )36%　　π( )314%　　　128%( )1　　　80%( )
10．2020年是“十三五”规划收官之年。面对复杂的外部环境和各类风险挑战，我国经济稳步实现高质量发展，多个领域建设取得历史性成就。仅2019年，中国经济对全世界经济的贡献率就超过了32%。将32%改写成小数是( )，改写成分数是( )。
11．小麦的出粉率是85%，用500千克小麦可以加工出面粉( )千克。
12．的分数单位是( )，要加上( )个这样的分数单位才会使原数变为87.5％。
三、判断题
13．笑笑和淘气进行跳远比赛，笑笑的成绩是1.35米，淘气的成绩是1.5米，笑笑的成绩比淘气低10%。( )
14．已知a，b，c是三个大于0的数，并且，a，b，c这三个数中最大的数是c。( )
15．六年级学生100人参加数学测验，2人不及格，及格率是98%。( )
16．小灰同学阅读的课外书是小辉同学的60%，那么小辉同学比小灰同学多60%．( )
17．六年级两个班今天出勤率分别是一班98%，二班100%，由此可以看出二班出勤的人数多。( )
四、计算题
18．直接写得数。
25×4＝ 6.5＋3.5＝
8×12.5＝ 0.08÷8＝ 80%×＝
19．计算下面各题。（怎样简便怎样算）


20．解方程。

五、解答题
21．某小学六年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初，转走了3名男生，又转来了3名女生，这时女生占总人数的48%，现在六年级有男生多少名？
22．六年级(1)班期末评选的“三好学生”有6人，“优秀队员”有8人，共占全班总人数的35%．这个班共有多少人？
23．要修一条长800 m的公路．要求第一周修全长的60%，已经修了300 m．
(1)已修的占全长的百分之几？
(2)要完成第一周的修路任务，还应修多少米？
24．一种黄豆的出油率是30%，500千克这种黄豆可以榨油多少千克？若要榨油900千克，需要这种黄豆多少千克？
25．要运送一批货物，一辆卡车第一天运这批货物的40%，第二天运了这批货物的，第二天比第一天少运了40吨。这批货物原来有多少吨？
参考答案：
1．A
【分析】根据题意：“买四送一”可知，花4罐的钱可以得到5罐的数量，利用4÷（4＋1）×100%即可求出折扣。
【详解】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝80%
相当于按原价的80%。
故答案为：A
【点睛】此题属于百分率问题，用实际花钱的数量除以全部得到数量乘百分之百。
2．A
【分析】把4月份的营业额看作单位“1”，那么5月份的营业额＝4月份的营业额×（1＋）＝60（万元），据此求出4月份的营业额，用多出来的营业额×营业税率即可得出多缴的营业税。
【详解】
＝
＝0.6（万元）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数除法及税率公式的应用。
3．B
【分析】把选项中的数都化成百分数，再进行比较。
小数化百分数，把小数点向右移动两位，添上百分号；分数化百分数，先用分子除以分母，化成小数，再化成百分数。
【详解】A.0.25＝25%；
B.2.5＝250%，和25%不相等；
C.＝0.25＝25%；
D.＝0.25＝25%。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数、分数化百分数的方法。
4．B
【分析】黄豆质量乘黄豆中蛋白质的含量，即可算出72克黄豆中含有蛋白质（72×36%）克。
【详解】72×36%
＝72×0.36
＝25.92（克）
72克黄豆中含有蛋白质25.92克。
故答案为：B
【点睛】求一个数的百分之几是多少要用乘法计算。
5．B
【详解】略
6．D
【分析】根据题意，分两部分；如果A、B都不为0，设25%×A＝×B＝1，求出A、B的值再进行比较；如果A、B都为0，则A＝B，据此解答。
【详解】如果A、B都不为0
设25%×A＝×B＝1
25%×A＝1
A＝1÷25%
A＝4
×B＝1
B＝1÷
B＝1×5
B＝5
A＜B
如果A、B都为0，则A＝B；A和B的大小无法比较。
故答案选：D
【点睛】解答本题的关键是分两部分，一部分A和B 不为0，一部分A和B 都为0，进而判断A 和B 的关系。
7． 0.24 24%
【分析】假设小正方形的边长是1，由图可知，整个图形由25个小正方形组成，面积是25；阴影梯形的上底是1，下底是3，高是3，根据梯形的面积公式求出梯形的面积；最后根据求一个数是（占）另一个数的几分之几用除法，求出阴影梯形的面积占整个图形面积的几分之几，再根据分数、小数、百分数的互化进行转化即可。
【详解】假设小正方形的边长是1，则整个图形的面积是：25
阴影梯形的面积是：（1＋3）×3÷2
＝4×3÷2
＝6
阴影梯形的面积占整个图形面积的：6÷25＝＝0.24＝24%
【点睛】本题主要考查百分数、分数、小数的互化及“求一个数是（占）另一个数的几分之几”的应用。
8． 6.75
【分析】（1）求甲数比乙数少几分之几，就用乙数减去甲数的差除以乙数；
（2）比5米多35%的数就是5米的（1＋35%），求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
【详解】（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝
5×（1＋35%）
＝5×1.35
＝6.75（米）
【点睛】此题考查的是求一个数比另一个数多几分之几和比一个数多百分之几是多少的计算，要找准单位“1”，单位“1”做除数。
9． ＞ ＞ ＜ ＜
【分析】把分数和百分数都化成小数，再进行比较。
分数化小数，用分子除以分母，结果即是小数；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
【详解】≈0.3636…，36%＝0.36，＞36%；　
π＝3.14159…，314%＝3.14，π＞314%；　　　
128%＝1.28，1≈1.286，128%＜1；　
80%＝0.8，＝0.875，80%＜。
【点睛】本题考查分数和百分数的大小比较，把它们都化成小数比较简便。
10． 0.32
【分析】百分数化为小数，先去掉百分号，然后将小数点向左移动2位，据此可得32%＝0.32；百分数化为分数，分母为100，分子是百分号前面的数，能约分的要约分；据此可得32%＝。
【详解】将32%改写成小数是0.32，改写成分数是。
【点睛】本题考查了小数、分数、百分数的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。
11．425
【分析】根据“小麦的质量×出粉率＝面粉的质量”解答即可。
【详解】500×85%＝425（千克）
【点睛】此题考查了百分率的应用，要灵活掌握方法。
12． 2
【解析】略
13．√
【分析】以淘气的成绩为单位“1”，就是求笑笑成绩比淘气低的部分占淘气成绩的百分之几，用二人的成绩之差除以淘气的成绩即可解答。
【详解】（1.5－1.35）÷1.5
＝0.15÷1.5
＝0.1
＝10%
笑笑的成绩比淘气低10%。
故答案为：√
【点睛】求一个数比另一个数少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
14．×
【分析】根据a×＝b÷75%＝c×＝1，求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。
【详解】a×＝b÷75%＝c×＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
b÷75%＝1
b＝1×75%
b＝0.75
c×＝1
c＝1÷
c＝1×
c＝
＜0.75＜
即c＜b＜a
已知a，b，c是三个大于0的数，并且a×＝b÷75%＝c×＝1，a，b，c这三个数中最大的数是a。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是根据分数乘除法的计算方法分别求出a、b、c的值。
15．√
【分析】及格率＝及格人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。
【详解】（100－2）÷100×100%
=98÷100×100%
=0.98×100%
＝98%
及格率是98%。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
16．错误
【详解】略
17．×
【分析】根据题意可知：一班出勤率为98%，把一班总人数看作单位“1”，二班出勤率为100%，是把二班总人数看作单位“1”，因为两个班的人数不确定，所以不能相比较，进而得出结论。
【详解】由分析可知：
因为两个班的人数不确定，所以无法判断哪班出勤的多。故原题干说法错误。
【点睛】解答此题应判断出单位“1”，明确两个单位“1”的不同，进而得出结论。
18．100；10；8；
；100；0.01；0.16
【详解】略
19．12；16
1；3.15
【分析】根据乘法分配律将原式转化成（54＋41＋1）×进行简算；
根据乘法分配律将原式转化成×（101－1）进行简算；
先算小括号里的加法，再算小括号外中括号里的减法，最后算中括号外的除法；
先算3.75×10%结果为0.375，将其转化成分数为，根据减法的性质，将原式转化成4.15－（＋），先算小括号里的加法，再算小括号外的减法即可。
【详解】
＝×54＋×41＋×1
＝（54＋41＋1）×
＝96×
＝12
＝×101－×1
＝×（101－1）
＝×100
＝16
＝[2－（＋）]÷
＝[2－]÷
＝÷
＝×
＝1
＝4.15－－
＝4.15－（＋）
＝4.15－1
＝3.15
20．；；
【分析】（1）先计算方程的左边，然后利用等式的性质2方程的两边同时除以即可得到未知数的值；
（2）先把小数化成分数，然后利用等式的性质1方程两边同时加上x，然后方程两边再同时减去，最后利用等式的性质2方程两边同时除以即可得到未知数的值；
（3）先把百分数化成分数，再利用等式的性质1方程两边同时减去，最后利用等式的性质2方程两边同时除以即可得到未知数的值。
【详解】x－x＝4
解：x－x＝4
x＝4
x÷＝4÷
x＝4×
x＝30
2.5－x＝
解：－x＝
－x＋x＝＋x
＋x＝
＋x－＝－
x＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x＋40%＝
解：x＋＝
x＋－＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×6
x＝
21．52名
【分析】转走3名男生，转来了3名女生，转进和转走的学生总数不变；把学生的总数看成单位“1”，男生原来占55%，现在占总人数的1－48%＝52%，它们百分数的差对应的数量是转走的3人，由此用除法求出总人数，进而求出现在男生的人数。
【详解】1－48%＝52%
3÷（55%－52%）
＝3÷3%
＝100（名）
100×52%＝52（名）
答：现在六年级有男生52名。
【点睛】解答此题的关键是要找准单位“1”的量，本题把不变的总人数看成单位“1”，并找出单位“1”的百分之几相对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量，进而求解。
22．40人
【详解】(6＋8)÷35%＝40(人)
23．（1）37.5% （2）180米
【详解】（1）300÷800＝0.375＝37.5%
答：已修的占全长的37.5%．
（2）800×60%－300＝180 (m)
答：还应修180米．
24．150千克；3000千克
【分析】出油率是指榨出油的质量占黄豆总质量的百分数；把黄豆的总质量看成单位“1”，用黄豆的质量500千克乘30%，就是500千克黄豆可以榨出油的质量；用油的质量900千克除以30%，就是需要的黄豆的质量，据此解答。
【详解】500×30%＝150（千克）
900÷30%＝3000（千克）
答：500千克这种黄豆可以榨油150千克，若要榨油900千克，需要这种黄豆3000千克。
【点睛】解决本题先理解出油率，找出单位“1”，再根据数量关系列式求解。
25．200吨
【分析】设这批货物原来有x吨，第一天运走这批货物的40%，第一天运走40%x吨，第二天运走这批货物的，第二天运走x吨，第二天比第一天少运了40吨，用第一天运走的吨数－第二天运走的吨数＝40吨，列方程：40%x－x＝40，解方程，即可解答。
【详解】解：设这批货物原来有x吨
40%x－x＝40
0.4x－0.2x＝40
0.2x＝40
x＝40÷0.2
x＝200
答：这批货物原来有200吨。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用第一天和第二天运走货物重量差，列方程，解方程。
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