第5单元分数四则混合运算常考易错检测卷拔高篇（含答案）数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第5单元分数四则混合运算常考易错检测卷拔高篇（含答案）数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-20 19:33:55 | ||
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文档简介
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第5单元分数四则混合运算常考易错检测卷（拔高篇）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．红球有20个，蓝球的个数比红球多。求蓝球有几个？列式是（ ）。
A．20× B．20×（1－） C．20×（1＋） D．20÷
2．晓军和张敏都收集了一些邮票，晓军把自己邮票枚数的送给张敏后，两人的邮票就同样多。已知晓军原来的邮票比张敏多16枚，张敏原来有邮票（ ）枚。
A．8 B．64 C．56 D．48
3．小马虎把（b＋）×4错当成b＋×4进行计算，这样算出的结果与正确的比较，（ ）。
A．相差3b B．相差b C．相差4b D．相差2b
4．20千克增加它的后，再减去千克，结果是多少千克？列式为（ ）。
A． B． C． D．
5．把上层书的放到下层书架，则上下两层本数相等，原来下层书的本数是上层的（ ）。
A． B． C． D．
6．一批货物，第一次运走了，第二次运走30吨， 。求这批货物的总吨数列式是：（30＋18）÷（1－），应补充的条件是（ ）。
A．还剩18吨 B．第一次运18吨 C．两次共运18吨 D．第三次运18吨
二、填空题
7．一根绳子长10米，用去后，还剩( )米；又用去米，还剩( )米。
8．一支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支( )元，自动铅笔每支( )元。
9．弟弟的身高是156厘米，哥哥比弟弟高，哥哥的身高是( )厘米。
10．把10kg油分别装在三个质量相等的空壶内。第一壶连壶共重4kg，第二壶连壶共重kg，第三壶连壶共重kg。每个空壶的质量是( )kg。
11．苹果、梨、柿子和桔子共630千克，其中苹果和梨占，苹果和柿子占，苹果和桔子占。苹果有( )千克，桔子有( )千克。
12．2022年2月4日，举世瞩目的北京冬奥会就要开幕了。有“冰丝带”之称的国家魂滑馆采用了最先进，最环保、最高效的二氯化碳跨临界直冷制冰技术制冰。在制冰过程中，水结成冰，体积增加，那么冰化成水。体积会减少( )。
三、判断题
13．工人修一条路，实际比计划少修，实际修的相当于计划的（1－）。( )
14．（36＋9）×＝( )
15．一杯水50毫升，倒出它的，再倒入毫升，结果还是50毫升。( )
16．一个长方形的长增加，要使它的面积不变，宽应该减少。( )
17．两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．下面各题，怎么算简便就怎么算。
20．解方程。
五、解答题
21．张阿姨买了一套服装共用去380元，其中裤子的价钱是上衣价钱的。裤子比上衣便宜多少钱？
22．六（1）班有56人，有的同学订了《科学天地》，有的同学订了《童话故事》，每人至少订一种杂志。两种杂志都订的有多少人？
23．建设路小学新进一批图书，星期五上午借出的图书与剩下的本数之比是1∶3，下午又借出300本，这是还剩这批图书总数的。这批图书原来有多少本？
24．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。这个月王大伯将山里的柿子通过直播的形式销售，直播销量比线下销售量有了很大的提高，销量增加了，这个月王大伯直播销量是620千克，你能算出王大伯上个月线下的柿子销量是多少千克吗？
25．家里的菜地共450平方米，王大爷准备用种番茄，按4∶9的面积比种黄瓜与番茄，黄瓜的种植面积是多少平方米？
26．京沪高速公路全长1200千米，一辆大客车和一辆小客车同时北京和上海出发相向而行，经过6小时两车相遇，如果大客车的速度是小客车的，两辆汽车每小时各行多少千米？（列方程解答）
参考答案：
1．C
【分析】把红球的个数看作单位“1”，蓝球的个数是红球的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，用红球的个数×（1＋），即可求出蓝球的个数，据此解答。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝25（个）
红球有20个，蓝球的个数比红球多。求蓝球有几个？列式是20×（1＋）。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
2．D
【分析】根据题意知：以晓军的邮票枚数为单位“１”，晓军把自己邮票枚数的送给张敏后，晓军还有自己总数的1－＝，张敏得到晓军送的后，此时的枚数也是相当于晓军原有的，也就是说张敏在没收到晓军送的前，张敏原有的邮票枚数只相当于晓军原有的1－－＝，张敏原有的邮票比晓军原有的邮票少＋＝，对应着16枚，用16除以对应的分率，可得晓军邮票的总枚数，再乘，即是张敏的邮票数。
【详解】
＝
＝
＝64（枚）
＝
＝48（枚）
张敏原来有邮票48枚。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数乘、除法的应用。理解张敏的邮票枚数相当于晓军的（1－－）是解答本题的关键。
3．A
【分析】根据题意，用原题（b＋）×4的结果减去b＋×4的结果，即可解答。
【详解】（b＋）×4－（b＋×4）
＝4b＋－b－
＝3b
小马虎把（b＋）×4错当成b＋×4进行计算，这样算出的结果与正确的比较，相差3b。
故答案为：A
【点睛】熟练运用乘法分配律进行含有字母式子的化简，是解答本题的关键。
4．D
【分析】把20千克看作单位“1”，用20×，求出20千克的是多少千克，再用20千克＋20千克的，求出增加它的是多少千克，再减去千克，即可解答。
【详解】20＋20×－
＝20＋4－
＝24－
＝（吨）
20千克增加它的后，再减去千克，结果是多少千克？列式为20＋20×－。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是区分两个，一个数分率，一个是具体的数量。
5．B
【分析】把原来上层的本数看作单位“1”，原来下层的本数相等于（1－－），再用原来下层的本数除以原来上层的本数，即可解答。
【详解】（1－－）÷1
＝（－）÷1
＝÷1
＝
把上层书的放到下层书架，则上下两层本数相等，原来下层书的本数是上层的。
故答案为：B
【点睛】根据求一个数是另一个数的几分之几的知识进行解答，关键是弄清楚原来上层本数比下层本数多上层本数的2个。
6．A
【分析】（30＋18）÷（1－），用除法计算是把这批货物的总量看成了单位“1”，1－是指第一次运走后剩下了总量的几分之几，它对应的数量是30＋18吨，那么其中30是第二次运走的数量，18吨就是两次运走后剩下的数量。
【详解】（30＋18）÷（1－），1－是指第一次运走后剩下了总量的几分之几，30＋18就表示第一次运走后剩下的吨数，30吨是第二次运走的吨数，18就是还剩下的吨数，所以应补充的条件是还剩下了18吨。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是：判断出单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，是解答此题的关键。
7．
【解析】略
8． 6 4
【分析】设钢笔的单价是x元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则自动铅笔的单价是x元；6支自动铅笔的价钱是（6×x）元，一支钢笔和6支自动铅笔一共30元，列方程：x＋6×x＝30，解方程，即可解答。
【详解】解：设钢笔的单价是x元，则自动铅笔的单价是x元。
x＋6×x＝30
x＋4x＝30
5x＝30
x＝30÷5
x＝6
自动铅笔：6×＝4（元）
支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支6元，自动铅笔每支4元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，设出未知数，找出相关的量，列方程，进而解答。
9．182
【分析】把弟弟身高看成单位“1”，哥哥比弟弟高，哥哥的身高是（1＋），用弟弟的身高×（1＋），就是哥哥的身高。
【详解】156×（1＋）
＝156×
＝182（厘米）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。
10．
【分析】根据题意可知，三个连壶的油的质量减去10千克，得出三个空壶的质量，除以3就是一个壶的质量。
【详解】每个空壶的质量是：
（4＋＋－10）÷3
＝1÷3
＝（千克）
【点睛】解答此题关键要理解三个连壶的油的质量的和包括油的质量和三个空壶的质量。
11． 229 121
【分析】把总千克数看作单位“1”，已知苹果和梨占，苹果和柿子占，苹果和桔子占，则用（＋＋－1）÷2即可求出苹果占的分率，再根据分数乘法的意义，用630千克乘苹果占的分率，即可求出苹果的千克数，然后用减去苹果占的分率，即可求出桔子占的分率，再用630千克乘桔子占的分率，即可求出桔子的千克数。
【详解】（＋＋－1）÷2
＝÷2
＝×
＝
630×＝229（千克）
－＝
630×＝121（千克）
苹果有229千克，桔子有121千克。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
12．
【分析】水结成冰，体积增加，把水的体积看作单位“1”，冰的体积是（1＋），冰化成水，用水和冰的体积之差除以冰的体积即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
体积会减少。
【点睛】此题考查了一个数比另一个数多（少）几分之几的问题，用两数之差除以另一个数即可。
13．√
【分析】把计划修的路看作单位“1”，实际比计划少修，则实际修的相当于计划的（1－）；据此判断。
【详解】由分析得：
1－＝
实际修的相当于计划的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的意义及应用，解题的关键是确定单位“1”。
14．√
【分析】观察数字和运算符号特点，此题可以运用乘法分配律，用括号里面的两个数分别与相乘，然后再相加。
【详解】（36＋9）×＝36×＋9×＝14＋＝
原题计算正确。
故答案为：√
15．×
【分析】把这杯水的体积看作单位“1”，倒出它的，就剩余这杯水体积的1－，用乘法求出剩余水的体积，再加又倒入的毫升数，最后与50毫升比较即可解答。
【详解】50×（1－）＋
＝40＋
＝40（毫升）
40毫升≠50毫升
故答案为：×
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
16．×
【分析】假设长方形原来的长为a，宽为b，根据长方形的面积＝长×宽，先计算长方形的长增加后此时长方形的面积，再和原来的面积对比，即可判断宽的变化情况。
【详解】假设原来长方形的长为a，宽为b，原来的面积：a×b＝ab；
现在的面积：（1＋）×a×现在的宽＝a×现在的宽；
要使面积不变，现在的宽应为原来宽的，
1－＝，所以宽应该减少，因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是抓住面积不变，结合长方形的面积计算公式来求解。
17．√
【分析】设第一框有苹果x千克，则第二筐有（56－x）千克苹果，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，即第一筐取出x千克苹果，第一筐还剩（x－x）千克苹果，第二筐有（56－x＋x）千克苹果，第一框剩下的苹果重量＝第二筐现有的苹果重量，列方程：x－x＝56－x＋x，解方程，求出第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量，进而求出它们相差的重量，再进行比较，即可解答。
【详解】解：设第一筐苹果有x千克，则第二筐苹果有（56－x）千克。
x－x＝56－x＋x
x＋x－x＝56
x－x＝56
x＝56
x＝56÷
x＝56×
x＝36
第二筐：56－36＝20（千克）
36－20＝16（千克）
两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查列方程解题，利用第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量与总重量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
18．；21；；；
81；；0.999；；
【详解】略
19．；6；94
；1；4
【分析】（1）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c进行简算；
（2）（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先算乘法，根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算，再算减法；
（5）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（6）先把小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
20．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时－1，再同时×即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
21．76元
【分析】把上衣的价钱看作单位“1”，裤子的价钱是，一共用去380元，根据分数除法的意义，可先求出上衣的价钱，再根据分数乘法的意义，求出裤子的价钱，相减即可。
【详解】380÷（1＋）
＝380÷
＝228（元）
228－228×
＝228－152
＝76（元）
答：裤子比上衣便宜76元钱。
【点睛】此题考查了分数乘除法的综合运用，找准单位“1”，已知一个数的几分之几求这个数用除法，求一个数的几分之几用乘法。
22．5人
【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，分别求出订《科学天地》和《童话故事》的人数，相加减去全班人数即可。
【详解】56×＋56×－56
＝40＋21－56
＝5（人）
答：两种杂志都订的有5人。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义，认真解答即可。
23．160本
【分析】上午剩下的占总本数的，借出300本后剩下的占总本数的，找到300本对应分率，根据部分÷对应分率＝整体数量列式解答即可。
【详解】300÷（－）
＝300÷
＝160（本）
答：这批图书原来有160本。
【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，关键是找到已知数量的对应分率。
24．100千克
【分析】根据题意，“销量增加了”是指这个月的直播销量比上个月的线下销售量多，把上个月的线下销售量看作单位“1”，则这个月的直播销量是上个月的线下销售量的（1＋），已知这个月的直播销量是620千克，则用620除以（1＋）即可解答。
【详解】620÷（1＋）
＝620÷
＝620×
＝100（千克）
答：王大伯上个月线下的柿子销量是100千克。
【点睛】已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，算出已知数量占未知数量的几分之几是关键。
25．60平方米
【分析】把这块菜地的面积看作单位“1” 王大爷准备用种番茄，用这块地的面积× ，求出种番茄的面积；按4∶9的面积种黄瓜与番茄，把种黄瓜和番茄的面积分成4＋9份，番茄占其中的9，即番茄占种番茄和黄瓜的，黄瓜占种番茄和黄瓜面积的，用种番茄的面积÷，求出种番茄和黄瓜的面积，再进一步求出种黄瓜的面积。
【详解】450×÷×
＝135÷×
＝135××
＝195×
＝60（平方米）
答：黄瓜的种植面积是60平方米。
【点睛】利用求一个数的几分之几的计算方法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法以及按比例分配的计算方法进行解答。
26．110千米；90千米
【分析】设小客车每小时行千米，则大客车每小时行驶千米，总路程÷相遇时间＝速度和，根据大客车速度＋小客车速度＝速度和，列出方程求出的值是小客车速度，小客车速度×＝大客车速度。
【详解】解：设小客车每小时行千米。
（千米）
答：小客车每小时行110千米，大客车每小时行90千米。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
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第5单元分数四则混合运算常考易错检测卷（拔高篇）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．红球有20个，蓝球的个数比红球多。求蓝球有几个？列式是（ ）。
A．20× B．20×（1－） C．20×（1＋） D．20÷
2．晓军和张敏都收集了一些邮票，晓军把自己邮票枚数的送给张敏后，两人的邮票就同样多。已知晓军原来的邮票比张敏多16枚，张敏原来有邮票（ ）枚。
A．8 B．64 C．56 D．48
3．小马虎把（b＋）×4错当成b＋×4进行计算，这样算出的结果与正确的比较，（ ）。
A．相差3b B．相差b C．相差4b D．相差2b
4．20千克增加它的后，再减去千克，结果是多少千克？列式为（ ）。
A． B． C． D．
5．把上层书的放到下层书架，则上下两层本数相等，原来下层书的本数是上层的（ ）。
A． B． C． D．
6．一批货物，第一次运走了，第二次运走30吨， 。求这批货物的总吨数列式是：（30＋18）÷（1－），应补充的条件是（ ）。
A．还剩18吨 B．第一次运18吨 C．两次共运18吨 D．第三次运18吨
二、填空题
7．一根绳子长10米，用去后，还剩( )米；又用去米，还剩( )米。
8．一支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支( )元，自动铅笔每支( )元。
9．弟弟的身高是156厘米，哥哥比弟弟高，哥哥的身高是( )厘米。
10．把10kg油分别装在三个质量相等的空壶内。第一壶连壶共重4kg，第二壶连壶共重kg，第三壶连壶共重kg。每个空壶的质量是( )kg。
11．苹果、梨、柿子和桔子共630千克，其中苹果和梨占，苹果和柿子占，苹果和桔子占。苹果有( )千克，桔子有( )千克。
12．2022年2月4日，举世瞩目的北京冬奥会就要开幕了。有“冰丝带”之称的国家魂滑馆采用了最先进，最环保、最高效的二氯化碳跨临界直冷制冰技术制冰。在制冰过程中，水结成冰，体积增加，那么冰化成水。体积会减少( )。
三、判断题
13．工人修一条路，实际比计划少修，实际修的相当于计划的（1－）。( )
14．（36＋9）×＝( )
15．一杯水50毫升，倒出它的，再倒入毫升，结果还是50毫升。( )
16．一个长方形的长增加，要使它的面积不变，宽应该减少。( )
17．两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．下面各题，怎么算简便就怎么算。
20．解方程。
五、解答题
21．张阿姨买了一套服装共用去380元，其中裤子的价钱是上衣价钱的。裤子比上衣便宜多少钱？
22．六（1）班有56人，有的同学订了《科学天地》，有的同学订了《童话故事》，每人至少订一种杂志。两种杂志都订的有多少人？
23．建设路小学新进一批图书，星期五上午借出的图书与剩下的本数之比是1∶3，下午又借出300本，这是还剩这批图书总数的。这批图书原来有多少本？
24．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。这个月王大伯将山里的柿子通过直播的形式销售，直播销量比线下销售量有了很大的提高，销量增加了，这个月王大伯直播销量是620千克，你能算出王大伯上个月线下的柿子销量是多少千克吗？
25．家里的菜地共450平方米，王大爷准备用种番茄，按4∶9的面积比种黄瓜与番茄，黄瓜的种植面积是多少平方米？
26．京沪高速公路全长1200千米，一辆大客车和一辆小客车同时北京和上海出发相向而行，经过6小时两车相遇，如果大客车的速度是小客车的，两辆汽车每小时各行多少千米？（列方程解答）
参考答案：
1．C
【分析】把红球的个数看作单位“1”，蓝球的个数是红球的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，用红球的个数×（1＋），即可求出蓝球的个数，据此解答。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝25（个）
红球有20个，蓝球的个数比红球多。求蓝球有几个？列式是20×（1＋）。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
2．D
【分析】根据题意知：以晓军的邮票枚数为单位“１”，晓军把自己邮票枚数的送给张敏后，晓军还有自己总数的1－＝，张敏得到晓军送的后，此时的枚数也是相当于晓军原有的，也就是说张敏在没收到晓军送的前，张敏原有的邮票枚数只相当于晓军原有的1－－＝，张敏原有的邮票比晓军原有的邮票少＋＝，对应着16枚，用16除以对应的分率，可得晓军邮票的总枚数，再乘，即是张敏的邮票数。
【详解】
＝
＝
＝64（枚）
＝
＝48（枚）
张敏原来有邮票48枚。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数乘、除法的应用。理解张敏的邮票枚数相当于晓军的（1－－）是解答本题的关键。
3．A
【分析】根据题意，用原题（b＋）×4的结果减去b＋×4的结果，即可解答。
【详解】（b＋）×4－（b＋×4）
＝4b＋－b－
＝3b
小马虎把（b＋）×4错当成b＋×4进行计算，这样算出的结果与正确的比较，相差3b。
故答案为：A
【点睛】熟练运用乘法分配律进行含有字母式子的化简，是解答本题的关键。
4．D
【分析】把20千克看作单位“1”，用20×，求出20千克的是多少千克，再用20千克＋20千克的，求出增加它的是多少千克，再减去千克，即可解答。
【详解】20＋20×－
＝20＋4－
＝24－
＝（吨）
20千克增加它的后，再减去千克，结果是多少千克？列式为20＋20×－。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是区分两个，一个数分率，一个是具体的数量。
5．B
【分析】把原来上层的本数看作单位“1”，原来下层的本数相等于（1－－），再用原来下层的本数除以原来上层的本数，即可解答。
【详解】（1－－）÷1
＝（－）÷1
＝÷1
＝
把上层书的放到下层书架，则上下两层本数相等，原来下层书的本数是上层的。
故答案为：B
【点睛】根据求一个数是另一个数的几分之几的知识进行解答，关键是弄清楚原来上层本数比下层本数多上层本数的2个。
6．A
【分析】（30＋18）÷（1－），用除法计算是把这批货物的总量看成了单位“1”，1－是指第一次运走后剩下了总量的几分之几，它对应的数量是30＋18吨，那么其中30是第二次运走的数量，18吨就是两次运走后剩下的数量。
【详解】（30＋18）÷（1－），1－是指第一次运走后剩下了总量的几分之几，30＋18就表示第一次运走后剩下的吨数，30吨是第二次运走的吨数，18就是还剩下的吨数，所以应补充的条件是还剩下了18吨。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是：判断出单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，是解答此题的关键。
7．
【解析】略
8． 6 4
【分析】设钢笔的单价是x元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则自动铅笔的单价是x元；6支自动铅笔的价钱是（6×x）元，一支钢笔和6支自动铅笔一共30元，列方程：x＋6×x＝30，解方程，即可解答。
【详解】解：设钢笔的单价是x元，则自动铅笔的单价是x元。
x＋6×x＝30
x＋4x＝30
5x＝30
x＝30÷5
x＝6
自动铅笔：6×＝4（元）
支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支6元，自动铅笔每支4元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，设出未知数，找出相关的量，列方程，进而解答。
9．182
【分析】把弟弟身高看成单位“1”，哥哥比弟弟高，哥哥的身高是（1＋），用弟弟的身高×（1＋），就是哥哥的身高。
【详解】156×（1＋）
＝156×
＝182（厘米）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。
10．
【分析】根据题意可知，三个连壶的油的质量减去10千克，得出三个空壶的质量，除以3就是一个壶的质量。
【详解】每个空壶的质量是：
（4＋＋－10）÷3
＝1÷3
＝（千克）
【点睛】解答此题关键要理解三个连壶的油的质量的和包括油的质量和三个空壶的质量。
11． 229 121
【分析】把总千克数看作单位“1”，已知苹果和梨占，苹果和柿子占，苹果和桔子占，则用（＋＋－1）÷2即可求出苹果占的分率，再根据分数乘法的意义，用630千克乘苹果占的分率，即可求出苹果的千克数，然后用减去苹果占的分率，即可求出桔子占的分率，再用630千克乘桔子占的分率，即可求出桔子的千克数。
【详解】（＋＋－1）÷2
＝÷2
＝×
＝
630×＝229（千克）
－＝
630×＝121（千克）
苹果有229千克，桔子有121千克。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
12．
【分析】水结成冰，体积增加，把水的体积看作单位“1”，冰的体积是（1＋），冰化成水，用水和冰的体积之差除以冰的体积即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
体积会减少。
【点睛】此题考查了一个数比另一个数多（少）几分之几的问题，用两数之差除以另一个数即可。
13．√
【分析】把计划修的路看作单位“1”，实际比计划少修，则实际修的相当于计划的（1－）；据此判断。
【详解】由分析得：
1－＝
实际修的相当于计划的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的意义及应用，解题的关键是确定单位“1”。
14．√
【分析】观察数字和运算符号特点，此题可以运用乘法分配律，用括号里面的两个数分别与相乘，然后再相加。
【详解】（36＋9）×＝36×＋9×＝14＋＝
原题计算正确。
故答案为：√
15．×
【分析】把这杯水的体积看作单位“1”，倒出它的，就剩余这杯水体积的1－，用乘法求出剩余水的体积，再加又倒入的毫升数，最后与50毫升比较即可解答。
【详解】50×（1－）＋
＝40＋
＝40（毫升）
40毫升≠50毫升
故答案为：×
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
16．×
【分析】假设长方形原来的长为a，宽为b，根据长方形的面积＝长×宽，先计算长方形的长增加后此时长方形的面积，再和原来的面积对比，即可判断宽的变化情况。
【详解】假设原来长方形的长为a，宽为b，原来的面积：a×b＝ab；
现在的面积：（1＋）×a×现在的宽＝a×现在的宽；
要使面积不变，现在的宽应为原来宽的，
1－＝，所以宽应该减少，因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是抓住面积不变，结合长方形的面积计算公式来求解。
17．√
【分析】设第一框有苹果x千克，则第二筐有（56－x）千克苹果，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，即第一筐取出x千克苹果，第一筐还剩（x－x）千克苹果，第二筐有（56－x＋x）千克苹果，第一框剩下的苹果重量＝第二筐现有的苹果重量，列方程：x－x＝56－x＋x，解方程，求出第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量，进而求出它们相差的重量，再进行比较，即可解答。
【详解】解：设第一筐苹果有x千克，则第二筐苹果有（56－x）千克。
x－x＝56－x＋x
x＋x－x＝56
x－x＝56
x＝56
x＝56÷
x＝56×
x＝36
第二筐：56－36＝20（千克）
36－20＝16（千克）
两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查列方程解题，利用第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量与总重量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
18．；21；；；
81；；0.999；；
【详解】略
19．；6；94
；1；4
【分析】（1）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c进行简算；
（2）（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先算乘法，根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算，再算减法；
（5）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（6）先把小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
20．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时－1，再同时×即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
21．76元
【分析】把上衣的价钱看作单位“1”，裤子的价钱是，一共用去380元，根据分数除法的意义，可先求出上衣的价钱，再根据分数乘法的意义，求出裤子的价钱，相减即可。
【详解】380÷（1＋）
＝380÷
＝228（元）
228－228×
＝228－152
＝76（元）
答：裤子比上衣便宜76元钱。
【点睛】此题考查了分数乘除法的综合运用，找准单位“1”，已知一个数的几分之几求这个数用除法，求一个数的几分之几用乘法。
22．5人
【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，分别求出订《科学天地》和《童话故事》的人数，相加减去全班人数即可。
【详解】56×＋56×－56
＝40＋21－56
＝5（人）
答：两种杂志都订的有5人。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义，认真解答即可。
23．160本
【分析】上午剩下的占总本数的，借出300本后剩下的占总本数的，找到300本对应分率，根据部分÷对应分率＝整体数量列式解答即可。
【详解】300÷（－）
＝300÷
＝160（本）
答：这批图书原来有160本。
【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，关键是找到已知数量的对应分率。
24．100千克
【分析】根据题意，“销量增加了”是指这个月的直播销量比上个月的线下销售量多，把上个月的线下销售量看作单位“1”，则这个月的直播销量是上个月的线下销售量的（1＋），已知这个月的直播销量是620千克，则用620除以（1＋）即可解答。
【详解】620÷（1＋）
＝620÷
＝620×
＝100（千克）
答：王大伯上个月线下的柿子销量是100千克。
【点睛】已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，算出已知数量占未知数量的几分之几是关键。
25．60平方米
【分析】把这块菜地的面积看作单位“1” 王大爷准备用种番茄，用这块地的面积× ，求出种番茄的面积；按4∶9的面积种黄瓜与番茄，把种黄瓜和番茄的面积分成4＋9份，番茄占其中的9，即番茄占种番茄和黄瓜的，黄瓜占种番茄和黄瓜面积的，用种番茄的面积÷，求出种番茄和黄瓜的面积，再进一步求出种黄瓜的面积。
【详解】450×÷×
＝135÷×
＝135××
＝195×
＝60（平方米）
答：黄瓜的种植面积是60平方米。
【点睛】利用求一个数的几分之几的计算方法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法以及按比例分配的计算方法进行解答。
26．110千米；90千米
【分析】设小客车每小时行千米，则大客车每小时行驶千米，总路程÷相遇时间＝速度和，根据大客车速度＋小客车速度＝速度和，列出方程求出的值是小客车速度，小客车速度×＝大客车速度。
【详解】解：设小客车每小时行千米。
（千米）
答：小客车每小时行110千米，大客车每小时行90千米。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
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