第5单元简易方程常考易错检测卷拔高篇（含答案）数学五年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第5单元简易方程常考易错检测卷拔高篇（含答案）数学五年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-20 19:46:30 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第5单元简易方程常考易错检测卷（拔高篇）数学五年级上册人教版
一、选择题
1．下面选项中，用2a＋8表示的是（ ）。
A．整条线段的长度 B．图形的面积
C．长方形的周长 D．三角形的周长
2．小军今年a岁，爸爸今年（a＋25）岁，5年后，两人相差（ ）岁。
A．25 B．30 C．a＋25 D．20
3．若0＜a＜1，那么5×a所得的积（ ）。
A．小于5 B．大于5 C．等于5 D．无法确定
4．下面的式子既是等式又是方程的是（ ）。
A．1.5－＝0 B．3－ C．8－3＝5 D．5－3＜1
5．一本科技书a页，聪聪每天看15页，看了n天还没看完。照这样的速度，剩下的还需要看（ ）天。
A．（a－15）÷n B．a－15n÷15
C．（a－15n）÷15 D．（a－15n）÷n
6．根据如图，等量关系不成立的是（ ）。
A．20＋35－x＝48 B．20＋x＋35＝48 C．48－35＝20－x D．48＋x＝35＋20
二、填空题
7．省略乘号，写出下面各式。
c×b＝( ) n×5.6＝( ) a×a＝( ) 1×x＝( )
8．一堆煤有吨，已经烧了a天，烧了6吨，平均每天烧( )吨煤，还剩( )吨煤（用含有字母的式子）。
9．将50枚棋子分成两堆，第一堆比第二堆的2倍还多，第二堆最多有( )枚棋子。
10．师傅每小时制作a个糕点，徒弟每小时制作b个糕点，师徒合作一小时可制作( )个糕点；式子表示( )。
11．若○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○，○＋○＋○＝□＋□＋□＋□＋□＋□，那么1个☆和( )个□相等。
12．一个四位数，把个位数数字调到首位，得到新四位数比原数的4倍还多129，那么这个四位数为( )。
三、判断题
13．x2一定比2x大。( )
14．如果1.2x－1.3＝3.5，那么x2＋3x＝28。( )
15．含有字母的式子就是方程。( )
16．解x－2.7＝5.4时，方程两边都应减去2.7。( )
17．x＝1.5是方程6.9－3x＝2.4的解。( )
四、计算题
18．直接写得数。
0.5×0.7＝ 70×0.6＝ 1÷0.25＝ 3－1.4＝ 2.5×0.8＝
5.5÷5＝ 6.3÷0.9＝ 8.75＋10.5＝ 0.72＝ 60×0.08＝
19．解下列方程。
2（x－2.6）＝8 5（x＋1.5）＝17.5
8（x－6.2）＝41.6 （x－3）÷2＝7.5
20．看图列出算式或方程，不用计算。
五、解答题
21．豪豪的存钱罐里有相等数量的5角硬币和1元硬币，1元硬币的总币值比5角硬币多10元，5角硬币和1元硬币各多少枚？
22．“六一”儿童节，刘老师买了8个足球和10个排球共花600元，已知足球的单价比排球多48元，每个足球多少元？
23．一件儿童上衣的价格是150元，比一条儿童裤子的2倍还多10元，这条儿童裤子多少元？
24．一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要160块。如果改用边长4分米的方砖，至少要用多少块？（列方程解答）
25．两艘军舰同时从相距711千米的两个港口对开，经过9时两艘军舰相遇。已知一艘军舰每时行42千米，另一艘军舰每时行多少千米？（列方程解答）
26．如图是幸福小学科学实验室和实验准备室的平面示意图。
（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。
（2）根据（1）中的式子，当a＝8时，求科学实验室和实验准备室的总面积。
参考答案：
1．C
【分析】A．整条长度分成3段，将3段长度相加是整条线段的长度；
B．整个图形是个长方形，根据长方形面积＝长×宽，用字母表示出图形面积即可；
C．根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用字母表示出长方形的周长即可；
D．三角形的周长是3条边的长度和，据此用字母表示出三角形的周长。
【详解】A．整条线段的长度＝2＋a＋8＝a＋10；
B．图形的面积＝（2＋6）a＝8a；
C．长方形的周长＝（4＋a）×2＝8＋2a＝2a＋8；
D．三角形的周长＝8＋8＋a＝16＋a。
用2a＋8表示的是长方形的周长。
故答案为：C
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
2．A
【分析】用爸爸今年的年龄减去小军今年的年龄，求出两人今年相差多少岁；再根据两人年龄差不变的规律可知，5年后，两个人相差多少岁。
【详解】（a＋25）－a
＝a＋25－a
＝a－a＋25
＝0＋25
＝25（岁）
所以，5年后，两人相差25岁。
故答案为：A
【点睛】此题考查了用字母表示数。两人的年龄每年都会发生变化，但他们相差的年龄保持不变。
3．A
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】如：a＝0.1，5×a＝5×0.1＝0.5，0.5＜5。
所以，若0＜a＜1，那么5×a所得的积小于5。
故答案为：A
【点睛】掌握不用计算判断积与因数之间大小关系的方法是解题的关键。
4．A
【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】A．1.5－＝0，既含有未知数，又是等式，所以是方程；
B．3－，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C．8－3＝5，是等式，但不含未知数，所以不是方程；
D．5－3＜1，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故答案为：A
【点睛】本题考查方程的意义及应用，明确方程必须满足两个条件：一是含有未知数；二是等式。
5．C
【分析】由题意可知：总页数为a页，每天看15页，看了n天，则看了15n页，还剩下（a－15n）页；据此逐项分析即可。
【详解】A．因为a－15表示看一天还剩多少页，再除以看的天数，没有意义，所以（a－15）÷n不符合题意；
B．因为15n÷15表示看了n天，a表示总页数，a－n没有意义，所以a－15n÷15不符合题意；
C．因为（a－15n）表示看了n天后剩下的页数，再除以15表示还需要看的天数，符合题意；
D．因为（a－15n）表示看了n天后剩下的页数，而剩下的页数除以已经看的天数n没有意义，所以（a－15n）÷n不符合题意；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查用字母表示数，理解各字母表示的意义时解题的关键。
6．B
【分析】如图：x既属于20的一部分，又属于35的一部分。所以当20和35相加时，相当于把x重复加了一次，因此需要减去一次，才能得到总长度48。
【详解】A．等式表示在将20和35相加后，减去重复的x就是两条线段重叠后的长度；
B．等式表示的含义与题目本身相反，不符合题意；
C．等式表示：从总长度48里减去35的差，恰好等于从20里面减去x的差；
D．等式表示：35与20相加时，重复加了x一次，就等于总长度48加上重复部分x。
故答案为：B
【点睛】根据题意可找出数量间的相等关系：观察题干，分析数量关系。
7． bc/cb 5.6n a2 x
【分析】字母和字母相乘，乘号可以省略。两个相同的字母相乘，可以写成这个字母的平方；
字母和数字相乘，乘号省略后，数字在前字母在后。数字是1时，省略乘号后1省略不写。
【详解】省略乘号，写出下面各式。
c×b＝bc n×5.6＝5.6n a×a＝a2 1×x＝x
【点睛】本题考查了用字母表示数，掌握省略乘号的规则是解题的关键。
8． 6÷a －6
【分析】根据题意可得出数量关系：烧煤的吨数÷天数＝平均每天烧煤的吨数，煤的总吨数－已经烧的吨数＝还剩的吨数，据此用含字母的式子表示平均每天烧煤的吨数以及还剩的吨数。
【详解】一堆煤有吨，已经烧了a天，烧了6吨，平均每天烧（6÷a）吨煤，还剩（－6）吨煤。
【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
9．16
【分析】由题意可知，设第二堆棋子有x枚，第一堆比第二堆的2倍还要多，要想使第二堆最多，就应使第一堆最少，则第一堆棋子最少有枚，再根据等量关系：第一堆棋子的个数＋第二堆棋子的个数＝50，据此列方程解答，再结合棋子的数量都是整数解答即可。
【详解】解：设第二堆棋子有x枚，则第一堆棋子最少有枚。
3x＋1＝50
3x＋1－1＝50－1
3x＝49
3x÷3＝49÷3
x≈16.3
x≈16
因为棋子的数量都是整数，所以第二堆最多有16枚棋子。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确要想使第二堆最多，就应使第一堆最少是解题的关键。
10． 师傅3小时比徒弟多制作的糕点数
【分析】根据题意，可知师徒合作一小时制作多少个糕点，用a＋b即可；因为a－b可以看作是师傅比徒弟多制作的糕点数，3（a－b）即表示师傅3小时比徒弟多制作的糕点数。
【详解】师傅每小时制作a个糕点，徒弟每小时制作b个糕点，师徒合作一小时可制作（a＋b）个糕点；式子表示师傅3小时比徒弟多制作的糕点数。
【点睛】此题考查了用字母表示数，要求学生熟练掌握并灵活运用。
11．6
【分析】因为○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○，则☆＝○＋○＋○，又因为○＋○＋○＝□＋□＋□＋□＋□＋□，所以☆＝□＋□＋□＋□＋□＋□。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
若○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○，○＋○＋○＝□＋□＋□＋□＋□＋□，那么1个☆和6个□相等。
【点睛】本题考查等量代换，明确☆＝○＋○＋○是解题的关键。
12．2018
【分析】将原来的四位数用表示，为前三位数，为个位数。那么＝10＋ ，根据题意可知，把个位数数字调到首位，数字就变成了，＝1000＋，得到新四位数比原数的4倍还多129，那么1000＋＝4×（10＋ ）＋129，然后解答即可。
【详解】解：设这个数是10＋ ，由题意得：
1000＋＝4×（10＋ ）＋129
1000＋＝40＋4＋129
39＝996－129
13＝332－43
分别将＝1—9代入，只要为三位整数即成立，只有时，＝201符合要求。
所以一个四位数，把个位数数字调到首位，得到新四位数比原数的4倍还多129，那么这个四位数为2018。
【点睛】熟练掌握用字母表示数和解方程是解答本题的关键。
13．×
【分析】根据x2＝x×x，2x＝2×x，假设x＝2，把x＝2代入到x2和2x中求出它们的值，然后再判断即可。
【详解】假设x＝2
x2＝2×2＝4
2x＝2×2＝4
此时x2和2x的值相等，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，明确x2＝x×x，2x＝2×x是解题的关键。
14．√
【分析】先利用等式的性质1，方程两边同时加上1.3，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2求出x的值，再把x的值代入x2＋3x求出式子的结果，据此解答。
【详解】1.2x－1.3＝3.5
解：1.2x－1.3＋1.3＝3.5＋1.3
1.2x＝4.8
1.2x÷1.2＝4.8÷1.2
x＝4
x2＋3x
＝42＋3×4
＝16＋12
＝28
所以，如果1.2x－1.3＝3.5，那么x2＋3x＝28。
故答案为：√
【点睛】利用等式的性质求出方程的解，并掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
15．×
【分析】根据方程的两个条件可知：含有未知数、等式，二者缺一不可，据此判断。
【详解】例如2x＋4是含有字母的式子，2＋5＝7是等式，可它们都不是方程；而5＋x＝9就是方程；所以含有字母的式子就是方程说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查方程的概念∶含有未知数的等式叫方程。
16．×
【分析】在解方程x－2.7＝5.4时，根据等式的性质，在方程两边同时加上2.7即可。
【详解】x－2.7＝5.4
解：x－2.7＋2.7＝5.4＋2.7
x＝8.1
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
17．√
【分析】把x＝1.5代入到6.9－3x＝2.4中，若方程的左边等于方程的右边，则x＝1.5是该方程的解，反之则不是。据此判断即可。
【详解】把x＝1.5代入到6.9－3x＝2.4中
方程的左边＝6.9－3x
＝6.9－3×1.5
＝6.9－4.5
＝2.4
＝方程的右边
所以x＝1.5是该方程的解。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查方程的检验，明确检验方程的方法是解题的关键。
18．0.35；42；4；1.6；2
1.1；7；19.25；0.49；4.8
【详解】略
19．x＝6.6；x＝2
x＝11.4；x＝18
【分析】第一题方程左右两边先同时除以2，再同时加上2.6即可；
第二题方程左右两边先同时除以5，再同时减去1.5即可；
第三题方程左右两边先同时除以8，再同时加上6.2即可；
第四题方程左右两边先同时乘2，再同时加上3即可。
【详解】2（x－2.6）＝8
解：2（x－2.6）÷2＝8÷2
x－2.6＝4
x－2.6＋2.6＝4＋2.6
x＝6.6
5（x＋1.5）＝17.5
解：5（x＋1.5）÷5＝17.5÷5
x＋1.5＝3.5
x＋1.5－1.5＝3.5－1.5
x＝2
8（x－6.2）＝41.6
解：8（x－6.2）÷8＝41.6÷8
x－6.2＝5.2
x－6.2＋6.2＝5.2＋6.2
x＝11.4
（x－3）÷2＝7.5
解：（x－3）÷2×2＝7.5×2
x－3＝15
x－3＋3＝15＋3
x＝18
20．x＋3x＝120
【分析】题目中所蕴含的数量关系是：桃树的棵数＋梨树的棵数＝120棵，即桃树的棵数＋桃树的棵数×3＝120棵，据此列出方程。
【详解】解：设桃树的棵数为x，则梨树的棵数为3x。
x＋3x＝120
4x＝120
4x÷4＝120÷4
x＝30
21．20枚
【分析】假设5角硬币和1元硬币的数量都是x枚，根据数量关系：1元硬币的数量×1－5角硬币的数量×0.5＝10，据此列出方程，解方程即可求出5角硬币和1元硬币的数量。
【详解】5角＝0.5元
解：设5角硬币和1元硬币的数量各有x枚，
1×x－0.5×x＝10
x－0.5x＝10
0.5x＝10
0.5x÷0.5＝10÷0.5
x＝20
答：5角硬币和1元硬币各有20枚。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把5角硬币和1元硬币的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
22．60元
【分析】把每个足球的价格设为未知数，每个排球的价格＝每个足球的价格－48元，等量关系式：足球的单价×足球的数量＋排球的单价×排球的数量＝600元，据此列方程解答。
【详解】解：设每个足球x元，则每个排球（x－48）元。
8x＋10×（x－48）＝600
8x＋10x－10×48＝600
8x＋10x－480＝600
18x－480＝600
18x－480＋480＝600＋480
18x＝1080
18x÷18＝1080÷18
x＝60
答：每个足球60元。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
23．70元
【分析】根据题意，一件儿童上衣的价格比一条儿童裤子的2倍还多10元，可得出等量关系：一条儿童裤子的价格×2＋10＝一件儿童上衣的价格，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设一条儿童裤子元。
2＋10＝150
2＋10－10＝150－10
2＝140
2÷2＝140÷2
＝70
答：这条儿童裤子70元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
24．90块
【分析】已知一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要160块，则这间房子的面积为3×3×160平方分米；现在改用边长为4分米的方砖，要求得需要多少块，因为房间面积是不变的，可以房间面积为等量，设需要x块边长4分米的方砖，根据：每块边长4分米的方砖面积×x块＝每块边长3分米的方砖的面积×160，列方程为：4×4x＝3×3×160。
【详解】解：设至少需要x块。
4×4x＝3×3×160
16x＝9×160
16x＝1440
x＝1440÷16
x＝90
答：至少要用90块。
【点睛】解答本题需要先明确题目里不变的量，并合理确定数量关系。
25．37千米
【分析】在相遇问题中，速度和×相遇时间＝距离，所以，（一艘军舰的速度＋另一艘军舰的速度）×行驶时间＝两艘军舰的距离，据此列方程、解方程。
【详解】解：设另一艘军舰每时行x千米。
（42＋x）×9＝711
42×9＋9x＝711
378＋9x－378＝711－378
9x＝333
9x÷9＝333÷9
x＝37
答：另一艘军舰每时行37千米。
【点睛】本题考查相遇问题以及列含有一个未知数的方程解决问题，关键要找到题目中的等量关系。
26．（1）16a平方米；
（2）128平方米
【分析】（1）由图可知，科学实验室和实验准备室合在一起是一个长方形，长方形的长为（12＋4）米，宽为a米，利用“长方形的面积＝长×宽”表示出科学实验室和实验准备室的总面积；
（2）把a＝8代入含有字母的式子求出结果，据此解答。
【详解】（1）（12＋4）×a
＝16a（平方米）
答：科学实验室和实验准备室的总面积为16a平方米。
（2）当a＝8时。
16a
＝16×8
＝128（平方米）
答：当a＝8时，科学实验室和实验准备室的总面积为128平方米。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第5单元简易方程常考易错检测卷（拔高篇）数学五年级上册人教版
一、选择题
1．下面选项中，用2a＋8表示的是（ ）。
A．整条线段的长度 B．图形的面积
C．长方形的周长 D．三角形的周长
2．小军今年a岁，爸爸今年（a＋25）岁，5年后，两人相差（ ）岁。
A．25 B．30 C．a＋25 D．20
3．若0＜a＜1，那么5×a所得的积（ ）。
A．小于5 B．大于5 C．等于5 D．无法确定
4．下面的式子既是等式又是方程的是（ ）。
A．1.5－＝0 B．3－ C．8－3＝5 D．5－3＜1
5．一本科技书a页，聪聪每天看15页，看了n天还没看完。照这样的速度，剩下的还需要看（ ）天。
A．（a－15）÷n B．a－15n÷15
C．（a－15n）÷15 D．（a－15n）÷n
6．根据如图，等量关系不成立的是（ ）。
A．20＋35－x＝48 B．20＋x＋35＝48 C．48－35＝20－x D．48＋x＝35＋20
二、填空题
7．省略乘号，写出下面各式。
c×b＝( ) n×5.6＝( ) a×a＝( ) 1×x＝( )
8．一堆煤有吨，已经烧了a天，烧了6吨，平均每天烧( )吨煤，还剩( )吨煤（用含有字母的式子）。
9．将50枚棋子分成两堆，第一堆比第二堆的2倍还多，第二堆最多有( )枚棋子。
10．师傅每小时制作a个糕点，徒弟每小时制作b个糕点，师徒合作一小时可制作( )个糕点；式子表示( )。
11．若○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○，○＋○＋○＝□＋□＋□＋□＋□＋□，那么1个☆和( )个□相等。
12．一个四位数，把个位数数字调到首位，得到新四位数比原数的4倍还多129，那么这个四位数为( )。
三、判断题
13．x2一定比2x大。( )
14．如果1.2x－1.3＝3.5，那么x2＋3x＝28。( )
15．含有字母的式子就是方程。( )
16．解x－2.7＝5.4时，方程两边都应减去2.7。( )
17．x＝1.5是方程6.9－3x＝2.4的解。( )
四、计算题
18．直接写得数。
0.5×0.7＝ 70×0.6＝ 1÷0.25＝ 3－1.4＝ 2.5×0.8＝
5.5÷5＝ 6.3÷0.9＝ 8.75＋10.5＝ 0.72＝ 60×0.08＝
19．解下列方程。
2（x－2.6）＝8 5（x＋1.5）＝17.5
8（x－6.2）＝41.6 （x－3）÷2＝7.5
20．看图列出算式或方程，不用计算。
五、解答题
21．豪豪的存钱罐里有相等数量的5角硬币和1元硬币，1元硬币的总币值比5角硬币多10元，5角硬币和1元硬币各多少枚？
22．“六一”儿童节，刘老师买了8个足球和10个排球共花600元，已知足球的单价比排球多48元，每个足球多少元？
23．一件儿童上衣的价格是150元，比一条儿童裤子的2倍还多10元，这条儿童裤子多少元？
24．一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要160块。如果改用边长4分米的方砖，至少要用多少块？（列方程解答）
25．两艘军舰同时从相距711千米的两个港口对开，经过9时两艘军舰相遇。已知一艘军舰每时行42千米，另一艘军舰每时行多少千米？（列方程解答）
26．如图是幸福小学科学实验室和实验准备室的平面示意图。
（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。
（2）根据（1）中的式子，当a＝8时，求科学实验室和实验准备室的总面积。
参考答案：
1．C
【分析】A．整条长度分成3段，将3段长度相加是整条线段的长度；
B．整个图形是个长方形，根据长方形面积＝长×宽，用字母表示出图形面积即可；
C．根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用字母表示出长方形的周长即可；
D．三角形的周长是3条边的长度和，据此用字母表示出三角形的周长。
【详解】A．整条线段的长度＝2＋a＋8＝a＋10；
B．图形的面积＝（2＋6）a＝8a；
C．长方形的周长＝（4＋a）×2＝8＋2a＝2a＋8；
D．三角形的周长＝8＋8＋a＝16＋a。
用2a＋8表示的是长方形的周长。
故答案为：C
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
2．A
【分析】用爸爸今年的年龄减去小军今年的年龄，求出两人今年相差多少岁；再根据两人年龄差不变的规律可知，5年后，两个人相差多少岁。
【详解】（a＋25）－a
＝a＋25－a
＝a－a＋25
＝0＋25
＝25（岁）
所以，5年后，两人相差25岁。
故答案为：A
【点睛】此题考查了用字母表示数。两人的年龄每年都会发生变化，但他们相差的年龄保持不变。
3．A
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】如：a＝0.1，5×a＝5×0.1＝0.5，0.5＜5。
所以，若0＜a＜1，那么5×a所得的积小于5。
故答案为：A
【点睛】掌握不用计算判断积与因数之间大小关系的方法是解题的关键。
4．A
【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】A．1.5－＝0，既含有未知数，又是等式，所以是方程；
B．3－，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C．8－3＝5，是等式，但不含未知数，所以不是方程；
D．5－3＜1，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故答案为：A
【点睛】本题考查方程的意义及应用，明确方程必须满足两个条件：一是含有未知数；二是等式。
5．C
【分析】由题意可知：总页数为a页，每天看15页，看了n天，则看了15n页，还剩下（a－15n）页；据此逐项分析即可。
【详解】A．因为a－15表示看一天还剩多少页，再除以看的天数，没有意义，所以（a－15）÷n不符合题意；
B．因为15n÷15表示看了n天，a表示总页数，a－n没有意义，所以a－15n÷15不符合题意；
C．因为（a－15n）表示看了n天后剩下的页数，再除以15表示还需要看的天数，符合题意；
D．因为（a－15n）表示看了n天后剩下的页数，而剩下的页数除以已经看的天数n没有意义，所以（a－15n）÷n不符合题意；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查用字母表示数，理解各字母表示的意义时解题的关键。
6．B
【分析】如图：x既属于20的一部分，又属于35的一部分。所以当20和35相加时，相当于把x重复加了一次，因此需要减去一次，才能得到总长度48。
【详解】A．等式表示在将20和35相加后，减去重复的x就是两条线段重叠后的长度；
B．等式表示的含义与题目本身相反，不符合题意；
C．等式表示：从总长度48里减去35的差，恰好等于从20里面减去x的差；
D．等式表示：35与20相加时，重复加了x一次，就等于总长度48加上重复部分x。
故答案为：B
【点睛】根据题意可找出数量间的相等关系：观察题干，分析数量关系。
7． bc/cb 5.6n a2 x
【分析】字母和字母相乘，乘号可以省略。两个相同的字母相乘，可以写成这个字母的平方；
字母和数字相乘，乘号省略后，数字在前字母在后。数字是1时，省略乘号后1省略不写。
【详解】省略乘号，写出下面各式。
c×b＝bc n×5.6＝5.6n a×a＝a2 1×x＝x
【点睛】本题考查了用字母表示数，掌握省略乘号的规则是解题的关键。
8． 6÷a －6
【分析】根据题意可得出数量关系：烧煤的吨数÷天数＝平均每天烧煤的吨数，煤的总吨数－已经烧的吨数＝还剩的吨数，据此用含字母的式子表示平均每天烧煤的吨数以及还剩的吨数。
【详解】一堆煤有吨，已经烧了a天，烧了6吨，平均每天烧（6÷a）吨煤，还剩（－6）吨煤。
【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
9．16
【分析】由题意可知，设第二堆棋子有x枚，第一堆比第二堆的2倍还要多，要想使第二堆最多，就应使第一堆最少，则第一堆棋子最少有枚，再根据等量关系：第一堆棋子的个数＋第二堆棋子的个数＝50，据此列方程解答，再结合棋子的数量都是整数解答即可。
【详解】解：设第二堆棋子有x枚，则第一堆棋子最少有枚。
3x＋1＝50
3x＋1－1＝50－1
3x＝49
3x÷3＝49÷3
x≈16.3
x≈16
因为棋子的数量都是整数，所以第二堆最多有16枚棋子。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确要想使第二堆最多，就应使第一堆最少是解题的关键。
10． 师傅3小时比徒弟多制作的糕点数
【分析】根据题意，可知师徒合作一小时制作多少个糕点，用a＋b即可；因为a－b可以看作是师傅比徒弟多制作的糕点数，3（a－b）即表示师傅3小时比徒弟多制作的糕点数。
【详解】师傅每小时制作a个糕点，徒弟每小时制作b个糕点，师徒合作一小时可制作（a＋b）个糕点；式子表示师傅3小时比徒弟多制作的糕点数。
【点睛】此题考查了用字母表示数，要求学生熟练掌握并灵活运用。
11．6
【分析】因为○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○，则☆＝○＋○＋○，又因为○＋○＋○＝□＋□＋□＋□＋□＋□，所以☆＝□＋□＋□＋□＋□＋□。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
若○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○，○＋○＋○＝□＋□＋□＋□＋□＋□，那么1个☆和6个□相等。
【点睛】本题考查等量代换，明确☆＝○＋○＋○是解题的关键。
12．2018
【分析】将原来的四位数用表示，为前三位数，为个位数。那么＝10＋ ，根据题意可知，把个位数数字调到首位，数字就变成了，＝1000＋，得到新四位数比原数的4倍还多129，那么1000＋＝4×（10＋ ）＋129，然后解答即可。
【详解】解：设这个数是10＋ ，由题意得：
1000＋＝4×（10＋ ）＋129
1000＋＝40＋4＋129
39＝996－129
13＝332－43
分别将＝1—9代入，只要为三位整数即成立，只有时，＝201符合要求。
所以一个四位数，把个位数数字调到首位，得到新四位数比原数的4倍还多129，那么这个四位数为2018。
【点睛】熟练掌握用字母表示数和解方程是解答本题的关键。
13．×
【分析】根据x2＝x×x，2x＝2×x，假设x＝2，把x＝2代入到x2和2x中求出它们的值，然后再判断即可。
【详解】假设x＝2
x2＝2×2＝4
2x＝2×2＝4
此时x2和2x的值相等，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，明确x2＝x×x，2x＝2×x是解题的关键。
14．√
【分析】先利用等式的性质1，方程两边同时加上1.3，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2求出x的值，再把x的值代入x2＋3x求出式子的结果，据此解答。
【详解】1.2x－1.3＝3.5
解：1.2x－1.3＋1.3＝3.5＋1.3
1.2x＝4.8
1.2x÷1.2＝4.8÷1.2
x＝4
x2＋3x
＝42＋3×4
＝16＋12
＝28
所以，如果1.2x－1.3＝3.5，那么x2＋3x＝28。
故答案为：√
【点睛】利用等式的性质求出方程的解，并掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
15．×
【分析】根据方程的两个条件可知：含有未知数、等式，二者缺一不可，据此判断。
【详解】例如2x＋4是含有字母的式子，2＋5＝7是等式，可它们都不是方程；而5＋x＝9就是方程；所以含有字母的式子就是方程说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查方程的概念∶含有未知数的等式叫方程。
16．×
【分析】在解方程x－2.7＝5.4时，根据等式的性质，在方程两边同时加上2.7即可。
【详解】x－2.7＝5.4
解：x－2.7＋2.7＝5.4＋2.7
x＝8.1
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
17．√
【分析】把x＝1.5代入到6.9－3x＝2.4中，若方程的左边等于方程的右边，则x＝1.5是该方程的解，反之则不是。据此判断即可。
【详解】把x＝1.5代入到6.9－3x＝2.4中
方程的左边＝6.9－3x
＝6.9－3×1.5
＝6.9－4.5
＝2.4
＝方程的右边
所以x＝1.5是该方程的解。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查方程的检验，明确检验方程的方法是解题的关键。
18．0.35；42；4；1.6；2
1.1；7；19.25；0.49；4.8
【详解】略
19．x＝6.6；x＝2
x＝11.4；x＝18
【分析】第一题方程左右两边先同时除以2，再同时加上2.6即可；
第二题方程左右两边先同时除以5，再同时减去1.5即可；
第三题方程左右两边先同时除以8，再同时加上6.2即可；
第四题方程左右两边先同时乘2，再同时加上3即可。
【详解】2（x－2.6）＝8
解：2（x－2.6）÷2＝8÷2
x－2.6＝4
x－2.6＋2.6＝4＋2.6
x＝6.6
5（x＋1.5）＝17.5
解：5（x＋1.5）÷5＝17.5÷5
x＋1.5＝3.5
x＋1.5－1.5＝3.5－1.5
x＝2
8（x－6.2）＝41.6
解：8（x－6.2）÷8＝41.6÷8
x－6.2＝5.2
x－6.2＋6.2＝5.2＋6.2
x＝11.4
（x－3）÷2＝7.5
解：（x－3）÷2×2＝7.5×2
x－3＝15
x－3＋3＝15＋3
x＝18
20．x＋3x＝120
【分析】题目中所蕴含的数量关系是：桃树的棵数＋梨树的棵数＝120棵，即桃树的棵数＋桃树的棵数×3＝120棵，据此列出方程。
【详解】解：设桃树的棵数为x，则梨树的棵数为3x。
x＋3x＝120
4x＝120
4x÷4＝120÷4
x＝30
21．20枚
【分析】假设5角硬币和1元硬币的数量都是x枚，根据数量关系：1元硬币的数量×1－5角硬币的数量×0.5＝10，据此列出方程，解方程即可求出5角硬币和1元硬币的数量。
【详解】5角＝0.5元
解：设5角硬币和1元硬币的数量各有x枚，
1×x－0.5×x＝10
x－0.5x＝10
0.5x＝10
0.5x÷0.5＝10÷0.5
x＝20
答：5角硬币和1元硬币各有20枚。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把5角硬币和1元硬币的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
22．60元
【分析】把每个足球的价格设为未知数，每个排球的价格＝每个足球的价格－48元，等量关系式：足球的单价×足球的数量＋排球的单价×排球的数量＝600元，据此列方程解答。
【详解】解：设每个足球x元，则每个排球（x－48）元。
8x＋10×（x－48）＝600
8x＋10x－10×48＝600
8x＋10x－480＝600
18x－480＝600
18x－480＋480＝600＋480
18x＝1080
18x÷18＝1080÷18
x＝60
答：每个足球60元。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
23．70元
【分析】根据题意，一件儿童上衣的价格比一条儿童裤子的2倍还多10元，可得出等量关系：一条儿童裤子的价格×2＋10＝一件儿童上衣的价格，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设一条儿童裤子元。
2＋10＝150
2＋10－10＝150－10
2＝140
2÷2＝140÷2
＝70
答：这条儿童裤子70元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
24．90块
【分析】已知一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要160块，则这间房子的面积为3×3×160平方分米；现在改用边长为4分米的方砖，要求得需要多少块，因为房间面积是不变的，可以房间面积为等量，设需要x块边长4分米的方砖，根据：每块边长4分米的方砖面积×x块＝每块边长3分米的方砖的面积×160，列方程为：4×4x＝3×3×160。
【详解】解：设至少需要x块。
4×4x＝3×3×160
16x＝9×160
16x＝1440
x＝1440÷16
x＝90
答：至少要用90块。
【点睛】解答本题需要先明确题目里不变的量，并合理确定数量关系。
25．37千米
【分析】在相遇问题中，速度和×相遇时间＝距离，所以，（一艘军舰的速度＋另一艘军舰的速度）×行驶时间＝两艘军舰的距离，据此列方程、解方程。
【详解】解：设另一艘军舰每时行x千米。
（42＋x）×9＝711
42×9＋9x＝711
378＋9x－378＝711－378
9x＝333
9x÷9＝333÷9
x＝37
答：另一艘军舰每时行37千米。
【点睛】本题考查相遇问题以及列含有一个未知数的方程解决问题，关键要找到题目中的等量关系。
26．（1）16a平方米；
（2）128平方米
【分析】（1）由图可知，科学实验室和实验准备室合在一起是一个长方形，长方形的长为（12＋4）米，宽为a米，利用“长方形的面积＝长×宽”表示出科学实验室和实验准备室的总面积；
（2）把a＝8代入含有字母的式子求出结果，据此解答。
【详解】（1）（12＋4）×a
＝16a（平方米）
答：科学实验室和实验准备室的总面积为16a平方米。
（2）当a＝8时。
16a
＝16×8
＝128（平方米）
答：当a＝8时，科学实验室和实验准备室的总面积为128平方米。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)