第6单元比的认识常考易错检测卷拔高篇（含答案）数学六年级上册北师大版

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第6单元比的认识常考易错检测卷（拔高篇）数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．三个数的比是1∶2∶3，这三个数的总和是30，则最小的数是（ ）。
A．5 B．6 C．10 D．15
2．早餐时，乐乐自己调制240g牛奶，如果奶粉和水按1∶5调配，需要奶粉（ ）。
A．40g B．48g C．50g D．200g
3．50克盐水中含有5克盐，那么盐和水的质量比是（ ）
A．1：9 B．1：10 C．1：11 D．10：1
4．甲、乙两车间原有人数的比为4∶3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2∶3，甲车间原有人数是（ ）。
A．18人 B．35人 C．40人 D．144人
5．语文书和数学书共40本，语文书的本数和数学书的本数的比可能是（　　）
A．4：3 B．4：5 C．5：3 D．无法确定
6．参加数学测试的男生与女生人数的比是，平均分是86，其中男生的平均分是84，则女生的平均分是（ ）。
A．87 B．88 C．89 D．90
二、填空题
7．把化成最简整数比是( )。
8．30∶（ ）＝（ ）÷30＝0.2＝＝（ ）：（ ）=（ ）%
9．六年级把一批图书按5：4：3分配给一班、二班和三班．已知一班比三班多分得12本，这批图书共有( )本．
10．新区器材厂用一根长120厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体长宽高的比是，这个长方体的体积是( )立方厘米。
11．中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，这一天白昼和黑夜的比约是3∶5，这一天白昼大约只有( )小时。
12．一辆小轿车从长春到沈阳用了4小时，从沈阳回到长春用了小时，这辆汽车去时速度和返回速度的比是( )。
三、判断题
13．把3∶16的前项加上8，要使比值不变，后项也要加上8。( )
14．从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车与客车的速度比是6∶5。( )
15．比的前项除以10，后项乘10%，比值不变。( )
16．小丽的身高是1m，小亮的身高是145cm。小丽与小亮身高的比是1∶145。( )
17．甲数的与乙数相等，那么乙数比甲数小。( )
四、计算题
18．先化简，再求比值。
36∶40 ∶ 3.2∶1.6 ∶9
19．脱式计算，能简算的要简算。
×÷（－） 48×（＋－）
20．解方程。
75%x＝150 30＋120x＝45
∶x＝50 x＋x＝44
五、解答题
21．水是由氢和氧按1 ∶ 8的质量比化合而成的，要制造1800 g水，需要氢和氧各多少克？
22．实验小学四、五、六年级共有810人，三个年级的人数比是2∶3∶4。三个年级各有多少人？
23．一个圆形花坛的直径是20米，在里面种植红、黄两种颜色的花，红花与黄花的种植面积之比是3∶7。求种植红花和黄花的面积分别是多少？
24．实验小学五、六年级新冠病毒疫情期间开展为贫困儿童捐助活动，五、六年级捐款钱数的比3∶5，其中六年级捐了2080元，五年级捐款多少元？
25．一种什锦糖由奶糖、水果糖、酥糖按5∶6∶2混合而成。
（1）要配制这种什锦糖65千克，需要奶糖多少千克？
（2）现在用奶糖、水果糖、酥糖各18千克来配制这种什锦糖。当水果糖用完时，还剩多少千克酥糖？
26．一堆煤，第一天运走600吨，正好占这堆煤的，第二天运走的质量与这堆煤总质量的比是2:5，第二天运走多少吨煤？
参考答案：
1．A
【分析】三个数的比是1∶2∶3；最小的数占这三个数和的，用30×，即可求出最小的数。
【详解】30×
＝30×
＝5
故答案为：A
【点睛】根据按比例分配问题进行解答。
2．A
【分析】根据题意可知：奶粉占牛奶的，已知牛奶是240克，求奶粉的量，根据乘法的意义计算即可。
【详解】240×＝240×＝40（克）
需要奶粉40克。
故答案为：A
【点睛】此题考查了按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。
3．A
【分析】要想求盐和水的质量比，关键要先求出水的质量，已知盐水的质量为50克，用盐水的质量减去盐的质量就是水的质量，所以水的质量为：50﹣5=45克，进而根据题意，用盐比上水即可．
【详解】盐和水质量比是：
5：（50﹣5）
=5：45
=1：9，
故选A．
4．C
【详解】略。
5．C
【详解】A、因为4+3＝7，7不能整除40，所以这两种书的本数比不可能是4：3；
B、因为4+5＝9，9不能整除40，所以这两种书的本数比不可能是4：5；
C、5+3＝8，40能被8整除，所以这两种书的本数比可能是5：3；
故选：C．
6．D
【分析】根据题意，可找出等量关系：女生的平均分×1＋男生的平均分×2＝全班平均分×3，设女生的平均分是x，列解方程即可解答。
【详解】解：设女生的平均分是x，由题意得：
x＋84×2＝86×（1＋2）
x＋168＝258
x＝90
故答案为：D
【点睛】本题的关键是找出等量关系：女生的平均分×女生占的份数＋男生的平均分×男生占的份数＝全班平均分×总份数，然后列方程解答。
7．
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比的大小不变，的前项和后项同时除以50，即可得出答案。
【详解】最简整数比为：
。
【点睛】本题主要考查的是比的基本性质，解题的关键是熟记比的基本性质并加以运用。
8．150,6，45，1,5,20
【详解】略
9．72
【解析】略
10．750
【分析】由题意可知：这个长方体框架的棱长和是120厘米，依据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”即可求出（长＋宽＋高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值；从而求得它的体积。
【详解】120÷4＝30（厘米）
30÷（3＋2＋1）＝5（厘米）
5×3＝15（厘米）
5×2＝10（厘米）
5×1＝5（厘米）
15×10×5
＝150×5
＝750（立方厘米）
【点睛】解答此题的关键是：先据题目条件分别求出长、宽、高，进而可以求出其体积。
11．9
【分析】首先根据冬至这一天白昼与黑夜的时间比是3∶5，可得这一天白昼占全天的；然后根据分数乘法的意义，用24小时乘白昼占的分率即可。
【详解】24×
＝24×
＝9（小时）
【点睛】此题主要考查了比的应用，解答此题的关键是熟练掌握分数乘法的意义。
12．7：8
【详解】略
13．×
【分析】比的前项除以后项所得的商叫比值。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
【详解】把3∶16的前项加上8，是11；后项加上8，是24。
因为≠，所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。
14．√
【分析】根据题意，把甲城到乙城的距离看作单位“1”，根据“速度＝距离÷时间”，求出货车的速度和客车的速度，再根据比的意义，用货车速度比客车速度，化简，即可解答。
【详解】（1÷5）∶（1÷6）
＝∶
＝（×30）∶（×30）
＝6∶5
货车与客车的速度比是6∶5
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，再根据“速度、时间、距离三者关系”以及比的意义，进行解答。
15．√
【分析】依据比的性质，判断题干正误即可。
【详解】比的前项除以10，要使比值不变后项也要除以10；又除以10等于乘，＝10%，所以比的前项除以10，后项乘10%，比值不变。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比的性质，解题时注意除以一个数等于乘它的倒数。
16．×
【分析】由于小丽和小亮的身高的单位名称不同，所以不能直接相比，需把单位化统一后，再写比，并把比化成最简比。
【详解】1m＝100cm
100∶145
＝（100÷5）∶（145÷5）
＝20∶29
小丽的身高是1m，小亮的身高是145cm。小丽与小亮身高的比是20∶29。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】如果比的前后项单位不一致，一定要把单位化统一后，再写比并化简比。
17．√
【分析】根据甲数的与乙数相等这个数量关系来找到甲数与乙数的比，来判断甲数与乙数的大小。
【详解】甲数的与乙数相等，则有甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶＝35∶32，可得甲数＞乙数，即乙数比甲数小。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的意义，关键根据甲数乙数的关系，找到甲乙两数的比，进行比较两数大小。
18．9∶10，；9∶8，；2∶1，2；1∶78，
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】36∶40
＝（36÷4）∶（40÷4）
＝9∶10
9÷10＝
∶
＝（×54）∶（×54）
＝45∶40
＝（45÷5）∶（40÷5）
＝9∶8
9÷8＝
3.2∶1.6
＝（3.2×10）∶（1.6×10）
＝32∶16
＝（32÷16）∶（16÷16）
＝2∶1
2÷1＝2
∶9
＝（×26）∶（9×26）
＝3∶234
＝（3÷3）∶（234÷3）
＝1∶78
1÷78＝
19．；2；62
【分析】根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算除法；
根据乘法分配律进行简算。
【详解】
＝（＋）×
＝1×
＝
×÷（－）
＝×÷
＝÷
＝2
48×（＋－）
＝48×＋48×－48×
＝28＋64－30
＝62
20．x＝200；x＝0.125；
x＝；x＝40
【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时除以75%即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去30，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以120即可；
原式化为50x＝，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以50即可；
化简方程为（＋）x＝44，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（＋）即可。
【详解】75%x＝150
解：75%x÷75%＝150÷75%
x＝200
30＋120x＝45
解：30＋120x－30＝45－30
120x＝15
120x÷120＝15÷120
x＝0.125
∶x＝50
解：50x＝
50x÷50＝÷50
x＝
x＋x＝44
解：（＋）x＝44
x÷＝44÷
x＝44×
x＝40
21．氢200克, 氧1600克
【详解】氢：1800 ×＝200 (g)
氧：1800 ×＝1600(g)
答：需要氢200克，氧1600克．
22．四年级180人，五年级270人，六年级360人
【分析】先求得各年级人数所占学生总数的几分之几，最后利用分数乘法的意义求得各年级人数，列式解答即可。
【详解】2＋3＋4＝9（份）
810×＝180（人）
810×＝270（人）
810×＝360（人）
答：四年级有180人，五年级有270人，六年级有360人。
【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
23．红花94.2平方米，黄花219.8平方米
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2求出圆形花坛的面积，再把花坛的面积按比例分配即可。
【详解】3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
314×＝94.2（平方米）
314×＝219.8（平方米）
答：种植红花94.2平方米，黄花219.8平方米。
【点睛】此题考查的是圆的面积的应用和按比例分配问题。计算时注意小数点的位置。
24．1248元
【分析】可设五年级捐款x元，根据题意，3∶5＝x∶2080，解方程即可。
【详解】解：设五年级捐款x元。
3∶5＝x∶2080
5x＝2080×3
5x＝6240
x＝1248
答：五年级捐款1248元。
【点睛】找清比例关系是解答本题的关键。
25．（1）25千克
（2）12千克
【分析】（1）根据比的意义可知，奶糖占5份，水果糖占6份，酥糖占2份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即65÷（5＋6＋2）求出1份量多少千克，再乘奶糖的份数即可；
（2）由于水果糖占6份，即一份：18÷6＝3千克，由于酥糖用了2份，即2×3＝6千克，酥糖有18千克，还剩下：18－6＝12（千克）。
【详解】（1）65÷（5＋6＋2）
＝65÷13
＝5（千克）
5×5＝25（千克）
答：需要奶糖25千克。
（2）18÷6＝3（千克）
3×2＝6（千克）
18－6＝12（千克）
答：当水果糖用完时，还剩12千克酥糖。
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝1份量。
26．1440吨
【详解】600÷÷5×2=1440（吨）
答：第二天运走1440吨煤．
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