第6单元百分数（一）常考易错检测卷拔高篇（含答案）数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第6单元百分数（一）常考易错检测卷拔高篇（含答案）数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-20 19:59:11 | ||
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文档简介
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第6单元百分数（一）常考易错检测卷（拔高篇）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．50克盐溶解在200克水中，盐水的含盐率为（ ）。
A．25% B．20% C．80% D．无法计算
2．一段山路，甲需10分钟才能走完，乙需12分钟走完，甲的速度比乙的速度（ ）。
A．快 B．慢 C．快20% D．慢20%
3．下列说法中，正确的是（ ）。
A．天气预报说：“明天下雨的可能性是50%。”所以明天有一半时间下雨。
B．在地球上，抛出的篮球总会往下落。
C．某一彩票中奖率是1%，买100张彩票一定会有1张中奖。
D．打开电视机，任选一个频道，正在播放动画片。
4．甲数与乙数的比是5∶8，甲比乙（ ）。
A．少62.5% B．多60% C．少37.5% D．多37.5%
5．目前人类已知的昆虫有100余万种。下面对“世界上蜻蜓的品种数占昆虫品种总数的0.45%”这句话的理解，不正确的是（ ）。
A．蜻蜓约有50种
B．把昆虫品种总数平均分成100份，蜻蜓的品种数还不足其中的半份
C．蜻蜓的品种数与昆虫品种总数的比是9∶2000
D．蜻蜓约有4500种
6．下面是六（1）班和六（2）班的作文优秀情况。两个班合计的优秀率是（ ）。
总人数 优秀人数 优秀率
合计 （ ）
六（1） 40 12 30%
六（2） 35 40%
A．28.0% B．35.0% C．34.7% D．40.5%
二、填空题
7．葡萄晒成葡萄干要失去原质量的80%，现有320千克的葡萄可以晒出( )千克的葡萄干；如果要晒50千克的葡萄干需要准备( )千克葡萄。
8．六（2）班男生人数和女生人数比是3∶5，这个班的女生占全班人数的( )%，男生人数比女生人数少( )%。
9．＝＝＝15÷（ ）＝（ ）%。
10．小明家八月份用水16吨，九月份用水12吨。九月份用水比八月份节约( )%。
11．甲数除以乙数的商是，甲数比乙数少( )%，乙数比甲数多( )%。
12．乐乐家科技书的本数是故事书的，科技书与故事书的本数之比是( )∶( )，科技书的本数比故事书少( )%，故事书的本数比科技书多( )%。
三、判断题
13．成语“百发百中”用数学语言解释是：命中率为100%。( )
14．米就是25％米． ( )
15．一袋大米重10千克，吃了30%，还剩下7千克没有吃。( )
16．某校男生人数是女生人数的，那么男生人数占全校人数的40%。( )
17．把10克盐溶解到40克水中，盐占盐水的25%。( )
四、计算题
18．口算。
1÷＝ 1÷×7＝ 0.8×50%＝ ÷＝
2－＝ 16÷50%＝ 1－＋＝ 25%×4＝
19．脱式计算，能简算的要简算。
25%×＋×25% （－）×48
12×（＋－） 2.8×25＋12×2.5
20．解方程。
－80%＝0.4 ＋＝ ＋25%＝25
五、解答题
21．一个车间原有75名工人，进行技术革新后，工人数量减少了20%。现在这个车间有多少名工人？
22．某农贸市场1月份猪肉价格为60元/千克，3月份受疫情影响猪肉价格涨了，9月份经过国家调控猪肉价格降了30%，9月份的猪肉价格是多少元/千克？
23．筑路队修筑一段公路，第一天修了全部的，第二天修了全部的20%，还剩140米没有修。这段公路长多少米？
24．一个商店同时卖出两件上衣，每件各卖48元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件衣服后，是亏本还是盈利？
25．红星小学举办喜迎建党100周年“童心向党”征文比赛活动，收集到征文160篇，评选结果一等奖占总数的，二等奖占总数的30%，一等奖和二等奖一共多少篇？
26．下面是开发商制作的一则售房广告：本小区环境幽雅，景色宜人，总占地面积15公顷，其中绿化面积占地，住宅楼占地；剩余为儿童游乐场、网球场、道路等公共设施占地20%。请你算一算，绿化面积和公共设施一共有多少公顷？
参考答案：
1．B
【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此解答即可。
【详解】50÷（50＋200）×100%
＝50÷250×100%
＝0.2×100%
＝20%
则盐水的含盐率为20%。
故答案为：B
【点睛】本题考查含盐率问题，明确含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%是解题的关键。
2．C
【分析】将时间比反过来就是速度比，甲乙速度差÷乙的速度＝甲的速度比乙的速度快百分之几，据此列式计算。
【详解】甲乙时间比：10∶12＝5∶6
甲乙速度比：6∶5
（6－5）÷5
＝1÷5
＝20%
甲的速度比乙的速度快20%。
故答案为：C
【点睛】关键是理解比的意义，差÷较小数＝多百分之几。
3．B
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。
在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。
在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
据此根据生活经验逐项分析即可。
【详解】A．天气预报说：“明天下雨的可能性是50%。”所以明天可能下雨也可能不下雨，选项说法错误。
B．在地球上，抛出的篮球总会往下落，说法正确。
C．某一彩票中奖率是1%，买100张彩票有可能会中奖，但是中奖的可能性比较小，选项说法错误。
D．打开电视机，任选一个频道，可能正在播放动画片也可能播放别的节目，选项说法错误。
故答案为：B
【点睛】对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
4．C
【详解】略
5．A
【分析】“世界上蜻蜓的品种数占昆虫品种总数的0.45%”表示把昆虫品种总数看作单位“1”，已知的昆虫有100余万种，根据分数乘法的意义，用100×0.45%即可求出蜻蜓的品种数；根据百分数的意义，0.45%表示把昆虫品种总数平均分成100份，蜻蜓的品种数占其中的0.45份，不到0.5份，也就是半份；根据比的意义，蜻蜓的品种数与昆虫品种总数的比是0.45%∶1，然后根据比的基本性质化简即可。
【详解】A．100×0.45%＝0.45（万种）
0.45万种＝4500种
蜻蜓约有4500种。所以原题干说法错误；
B．根据分析可知，把昆虫品种总数平均分成100份，蜻蜓的品种数还不足其中的半份；原题干说法正确；
C．0.45%∶1
＝（0.45%×10000）∶（1×10000）
＝45∶10000
＝（45÷5）∶（10000÷5）
＝9∶2000
蜻蜓的品种数与昆虫品种总数的比是9∶2000，原题干说法正确；
D．蜻蜓约有4500种，原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了百分数以及比的应用，掌握百分数的意义是解答本题的关键。
6．C
【解析】用六（2）班的优秀率×六（2）班的总人数，求出六（2）班的优秀人数，用两个班的优秀人数除以两班的总人数即可。
【详解】（35×40%＋12）÷（35＋40）×100%
＝（14＋12）÷75×100%
≈34.7%
故答案为：C
【点睛】本题主要考查百分率问题，解题的关键是求出六（2）班的优秀人数。
7． 64 250
【分析】葡萄晒成葡萄干要失去原质量的80%，可知葡萄干是葡萄质量的1－80%＝20%；已知有320千克的葡萄，依据：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
已知50千克的葡萄干，它占葡萄质量的20%，根据：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
【详解】1－80%＝20%
320×20%
＝320×0.2
＝64（千克）
50÷20%＝250（千克）
【点睛】已知单位“1”的量用乘法；求单位“1”的量用除法。
8． 62.5 40
【分析】已知六（2）班男、女生人数的比是3∶5，总份数是3＋5＝8，求女生人数各占全班人数的百分之几，把全班人数看作单位“1”根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；求男生人数比女生人数少百分之几，把女生人数看作单位“1”，先求出男生比女生少多少，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】5÷（3＋5）
＝5÷8
＝0.625
＝62.5%；
（5－3）÷5
＝2÷5
＝0.4
＝40%；
则女生人数占全班人数的62.5%，男生人数比女生人数少40%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用，关键是确定单位“1”作除数。
9．3；72；40；37.5
【分析】（1）根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以2，化成分母是8的分数。
（2）根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时乘9，化成分子是27的分数。
（3）根据分数与除法的关系，把写成除法算式是3÷8；再根据商不变的性质，把被除数、除数同时乘5，化成被除数是15的除法算式15÷40。
（3）先用分数的分子除以分母，把化成小数是0.375；再把小数0.375的小数点向右移动两位，同时在后面添上%化成百分数。
【详解】＝＝
＝＝
＝3÷8＝（3×5）÷（8×5）＝15÷40
＝3÷8＝0.375＝37.5%
即＝＝＝15÷40＝37.5%。
【点睛】明确百分数与小数、分数的互化、分数的基本性质、商不变的性质、分数与除法的关系是解决此题的关键。
10．25
【分析】小明家八月份用水16吨，九月份用水12吨，即9月份节约用水4吨，用节约的吨数除以8月份的用水量再乘100%即可。
【详解】（16－12）÷16×100%
＝4÷16×100%
＝0.25×100%
＝25%
九月份用水比八月份节约25%。
【点睛】本题主要考查百分数的实际应用。
11． 20 25
【分析】由题意可知，甲数÷乙数＝，则甲数∶乙数＝4∶5，甲数占4份，乙数占5份，甲数比乙数少的百分率＝（乙数占的份数－甲数占的份数）÷乙数占的份数×100%，乙数比甲数多的百分率＝（乙数占的份数－甲数占的份数）÷甲数占的份数×100%，据此解答。
【详解】分析可知，甲数∶乙数＝4∶5。
（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。
【点睛】掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是解答题目的关键。
12． 4 5 20 25
【分析】根据“科技书的本数是故事书的，”可知：把故事书的本数看作5分，那么科技书的本数就是4份，根据比的意义可得，科技书与故事书的本数之比是4∶5，也就是说科技书的本数比故事书少5－4＝1份，少的占故事书的1÷5＝20%；用相差的1份占科技书的1÷4＝25%，据此解答即可。
【详解】把故事书的本数看作5分，那么科技书的本数就是4份，
科技书与故事书的本数之比是4∶5，
（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
（5－4）÷4
＝1÷4
＝25%
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，掌握用它们差÷单位“1”量＝多（少）的分率是解题关键。
13．√
【分析】根据命中率＝×100%，即可进行解答。
【详解】成语“百发百中”是指总的打了100发，一共打中了100发，根据命中率计算公式可知，命中率为：100%。所以题目说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查百分数的实际运用，属于基础知识，要熟练掌握。
14．×
【解析】略
15．√
【分析】把这袋大米的重量看作单位“1”，吃了30%，还剩下这袋大米的（1－30%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出还剩下大米的质量。
【详解】10×（1－30%）
＝10×0.7
＝7（千克）
一袋大米重10千克，吃了30%，还剩下7千克没有吃。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
16．×
【分析】用男生人数除以学校总人数，得到男生人数在全校总人数的占比。
【详解】÷（1＋）×100%
＝÷×100%
＝×100%
＝60%
所以，男生人数占全校人数的60%。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了百分数，求一个数占另一个数的百分之几，用除法。
17．×
【分析】先求出盐水的总质量，然后用盐的质量除以盐水的总质量，即可求出盐占盐水的百分之几。
【详解】10÷（10＋40）×100%
＝10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
盐占盐水的20%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
18．；21；0.4；
；32；；1
【详解】略
19．；16
11；100
【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先根据积不变的规律把12×2.5改写成1.2×25，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）25%×＋×25%
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（2）（－）×48
＝×48－×48
＝36－20
＝16
（3）12×（＋－）
＝12×＋12×－12×
＝9＋10－8
＝11
（4）2.8×25＋12×2.5
＝2.8×25＋1.2×25
＝（2.8＋1.2）×25
＝4×25
＝100
20．＝2；＝；＝20
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把方程化简为0.2＝0.4，然后方程两边同时除以0.2，求出方程的解；
（2）方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）先把方程化简为1.25＝25，然后方程两边同时除以1.25，求出方程的解。
【详解】（1）－80%＝0.4
解：－0.8＝0.4
0.2＝0.4
0.2÷0.2＝0.4÷0.2
＝2
（2）＋＝
解：＋－＝－
＝
（3）＋25%＝25
解：＋0.25＝25
1.25＝25
1.25÷1.25＝25÷1.25
＝20
21．60名
【分析】可把这个车间的工人总数看作单位“1”，因为减少了20%，所以现在有工人（1－20%），求现在的工人有多少名可列式为75×（1－20%）。
【详解】75×（1－20%）
＝75×0.8
＝60（名）
答：现在这个车间有60名工人。
【点睛】关键是理解单位“1”已知用乘法计算，以及单位“1”乘对应的分率就是对应的数量。
22．56元/千克
【分析】“3月份受疫情影响猪肉价格涨了”，把60元/千克的猪肉价格看作单位“1”，涨了60元的，3月份猪肉价格为60×（1＋）＝80元；“9月份经过国家调控猪肉价格降了30%”，把80元/千克的猪肉价格看作单位“1”，降了80元的30%，即80×（1－30%），据此解答。
【详解】60×（1＋）×（1－30%）
＝60××70%
＝56（元/千克）
答：9月份的猪肉价格是56元/千克。
【点睛】注意单位“1”的变化，已知单位“1”用乘法计算。
23．700米
【分析】把这段公路的长度看作单位“1”，第一天修了全部的，第二天修了全部的20%，两天共修＋20%＝80%，所以还剩全长的1－80%＝20%，正好剩下140米，因此列式为140÷20%。
【详解】140÷[1－（＋20%）]
＝140÷（1－80%）
＝140÷20%
＝700（米）
答：这段公路长700米。
【点睛】此题属于分数除法的应用，解答此题关键是找准单位“1”和140米所占这段公路总长的分率。
24．亏本
【分析】将进价看作单位“1”，分别用售价÷对应百分率，求出进价，比较两件上衣的进价和售价即可。
【详解】
（元）
（元）
（元）
（元）
100＞96
答：是亏本的。
【点睛】要求衣服卖出后是亏本还是盈利，必须求出两件上衣的进价再比较。
25．88篇
【分析】根据一等奖占总数的，二等奖占总数的30%，则把一、二、三等奖的总人数看作单位“1”的量；要求一、二等奖一共有多少篇时，则直接用总人数乘一、二等奖的对应分率之和，从而可求出答案。
【详解】160×（＋30%）
＝160×55%
＝88（篇）
答：一等奖和二等奖一共88篇。
【点睛】这是一道分数复合应用题，找出题目中的数量关系及单位“1”的量是解题的关键。
26．8公顷
【分析】将总面积看作单位“1”，总面积×绿化面积和公共设施对应分率和即可。
【详解】
（公顷）
答：绿化面积和公共设施一共有8公顷。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率/百分率＝部分数量。
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第6单元百分数（一）常考易错检测卷（拔高篇）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．50克盐溶解在200克水中，盐水的含盐率为（ ）。
A．25% B．20% C．80% D．无法计算
2．一段山路，甲需10分钟才能走完，乙需12分钟走完，甲的速度比乙的速度（ ）。
A．快 B．慢 C．快20% D．慢20%
3．下列说法中，正确的是（ ）。
A．天气预报说：“明天下雨的可能性是50%。”所以明天有一半时间下雨。
B．在地球上，抛出的篮球总会往下落。
C．某一彩票中奖率是1%，买100张彩票一定会有1张中奖。
D．打开电视机，任选一个频道，正在播放动画片。
4．甲数与乙数的比是5∶8，甲比乙（ ）。
A．少62.5% B．多60% C．少37.5% D．多37.5%
5．目前人类已知的昆虫有100余万种。下面对“世界上蜻蜓的品种数占昆虫品种总数的0.45%”这句话的理解，不正确的是（ ）。
A．蜻蜓约有50种
B．把昆虫品种总数平均分成100份，蜻蜓的品种数还不足其中的半份
C．蜻蜓的品种数与昆虫品种总数的比是9∶2000
D．蜻蜓约有4500种
6．下面是六（1）班和六（2）班的作文优秀情况。两个班合计的优秀率是（ ）。
总人数 优秀人数 优秀率
合计 （ ）
六（1） 40 12 30%
六（2） 35 40%
A．28.0% B．35.0% C．34.7% D．40.5%
二、填空题
7．葡萄晒成葡萄干要失去原质量的80%，现有320千克的葡萄可以晒出( )千克的葡萄干；如果要晒50千克的葡萄干需要准备( )千克葡萄。
8．六（2）班男生人数和女生人数比是3∶5，这个班的女生占全班人数的( )%，男生人数比女生人数少( )%。
9．＝＝＝15÷（ ）＝（ ）%。
10．小明家八月份用水16吨，九月份用水12吨。九月份用水比八月份节约( )%。
11．甲数除以乙数的商是，甲数比乙数少( )%，乙数比甲数多( )%。
12．乐乐家科技书的本数是故事书的，科技书与故事书的本数之比是( )∶( )，科技书的本数比故事书少( )%，故事书的本数比科技书多( )%。
三、判断题
13．成语“百发百中”用数学语言解释是：命中率为100%。( )
14．米就是25％米． ( )
15．一袋大米重10千克，吃了30%，还剩下7千克没有吃。( )
16．某校男生人数是女生人数的，那么男生人数占全校人数的40%。( )
17．把10克盐溶解到40克水中，盐占盐水的25%。( )
四、计算题
18．口算。
1÷＝ 1÷×7＝ 0.8×50%＝ ÷＝
2－＝ 16÷50%＝ 1－＋＝ 25%×4＝
19．脱式计算，能简算的要简算。
25%×＋×25% （－）×48
12×（＋－） 2.8×25＋12×2.5
20．解方程。
－80%＝0.4 ＋＝ ＋25%＝25
五、解答题
21．一个车间原有75名工人，进行技术革新后，工人数量减少了20%。现在这个车间有多少名工人？
22．某农贸市场1月份猪肉价格为60元/千克，3月份受疫情影响猪肉价格涨了，9月份经过国家调控猪肉价格降了30%，9月份的猪肉价格是多少元/千克？
23．筑路队修筑一段公路，第一天修了全部的，第二天修了全部的20%，还剩140米没有修。这段公路长多少米？
24．一个商店同时卖出两件上衣，每件各卖48元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件衣服后，是亏本还是盈利？
25．红星小学举办喜迎建党100周年“童心向党”征文比赛活动，收集到征文160篇，评选结果一等奖占总数的，二等奖占总数的30%，一等奖和二等奖一共多少篇？
26．下面是开发商制作的一则售房广告：本小区环境幽雅，景色宜人，总占地面积15公顷，其中绿化面积占地，住宅楼占地；剩余为儿童游乐场、网球场、道路等公共设施占地20%。请你算一算，绿化面积和公共设施一共有多少公顷？
参考答案：
1．B
【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此解答即可。
【详解】50÷（50＋200）×100%
＝50÷250×100%
＝0.2×100%
＝20%
则盐水的含盐率为20%。
故答案为：B
【点睛】本题考查含盐率问题，明确含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%是解题的关键。
2．C
【分析】将时间比反过来就是速度比，甲乙速度差÷乙的速度＝甲的速度比乙的速度快百分之几，据此列式计算。
【详解】甲乙时间比：10∶12＝5∶6
甲乙速度比：6∶5
（6－5）÷5
＝1÷5
＝20%
甲的速度比乙的速度快20%。
故答案为：C
【点睛】关键是理解比的意义，差÷较小数＝多百分之几。
3．B
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。
在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。
在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
据此根据生活经验逐项分析即可。
【详解】A．天气预报说：“明天下雨的可能性是50%。”所以明天可能下雨也可能不下雨，选项说法错误。
B．在地球上，抛出的篮球总会往下落，说法正确。
C．某一彩票中奖率是1%，买100张彩票有可能会中奖，但是中奖的可能性比较小，选项说法错误。
D．打开电视机，任选一个频道，可能正在播放动画片也可能播放别的节目，选项说法错误。
故答案为：B
【点睛】对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
4．C
【详解】略
5．A
【分析】“世界上蜻蜓的品种数占昆虫品种总数的0.45%”表示把昆虫品种总数看作单位“1”，已知的昆虫有100余万种，根据分数乘法的意义，用100×0.45%即可求出蜻蜓的品种数；根据百分数的意义，0.45%表示把昆虫品种总数平均分成100份，蜻蜓的品种数占其中的0.45份，不到0.5份，也就是半份；根据比的意义，蜻蜓的品种数与昆虫品种总数的比是0.45%∶1，然后根据比的基本性质化简即可。
【详解】A．100×0.45%＝0.45（万种）
0.45万种＝4500种
蜻蜓约有4500种。所以原题干说法错误；
B．根据分析可知，把昆虫品种总数平均分成100份，蜻蜓的品种数还不足其中的半份；原题干说法正确；
C．0.45%∶1
＝（0.45%×10000）∶（1×10000）
＝45∶10000
＝（45÷5）∶（10000÷5）
＝9∶2000
蜻蜓的品种数与昆虫品种总数的比是9∶2000，原题干说法正确；
D．蜻蜓约有4500种，原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了百分数以及比的应用，掌握百分数的意义是解答本题的关键。
6．C
【解析】用六（2）班的优秀率×六（2）班的总人数，求出六（2）班的优秀人数，用两个班的优秀人数除以两班的总人数即可。
【详解】（35×40%＋12）÷（35＋40）×100%
＝（14＋12）÷75×100%
≈34.7%
故答案为：C
【点睛】本题主要考查百分率问题，解题的关键是求出六（2）班的优秀人数。
7． 64 250
【分析】葡萄晒成葡萄干要失去原质量的80%，可知葡萄干是葡萄质量的1－80%＝20%；已知有320千克的葡萄，依据：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
已知50千克的葡萄干，它占葡萄质量的20%，根据：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
【详解】1－80%＝20%
320×20%
＝320×0.2
＝64（千克）
50÷20%＝250（千克）
【点睛】已知单位“1”的量用乘法；求单位“1”的量用除法。
8． 62.5 40
【分析】已知六（2）班男、女生人数的比是3∶5，总份数是3＋5＝8，求女生人数各占全班人数的百分之几，把全班人数看作单位“1”根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；求男生人数比女生人数少百分之几，把女生人数看作单位“1”，先求出男生比女生少多少，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】5÷（3＋5）
＝5÷8
＝0.625
＝62.5%；
（5－3）÷5
＝2÷5
＝0.4
＝40%；
则女生人数占全班人数的62.5%，男生人数比女生人数少40%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用，关键是确定单位“1”作除数。
9．3；72；40；37.5
【分析】（1）根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以2，化成分母是8的分数。
（2）根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时乘9，化成分子是27的分数。
（3）根据分数与除法的关系，把写成除法算式是3÷8；再根据商不变的性质，把被除数、除数同时乘5，化成被除数是15的除法算式15÷40。
（3）先用分数的分子除以分母，把化成小数是0.375；再把小数0.375的小数点向右移动两位，同时在后面添上%化成百分数。
【详解】＝＝
＝＝
＝3÷8＝（3×5）÷（8×5）＝15÷40
＝3÷8＝0.375＝37.5%
即＝＝＝15÷40＝37.5%。
【点睛】明确百分数与小数、分数的互化、分数的基本性质、商不变的性质、分数与除法的关系是解决此题的关键。
10．25
【分析】小明家八月份用水16吨，九月份用水12吨，即9月份节约用水4吨，用节约的吨数除以8月份的用水量再乘100%即可。
【详解】（16－12）÷16×100%
＝4÷16×100%
＝0.25×100%
＝25%
九月份用水比八月份节约25%。
【点睛】本题主要考查百分数的实际应用。
11． 20 25
【分析】由题意可知，甲数÷乙数＝，则甲数∶乙数＝4∶5，甲数占4份，乙数占5份，甲数比乙数少的百分率＝（乙数占的份数－甲数占的份数）÷乙数占的份数×100%，乙数比甲数多的百分率＝（乙数占的份数－甲数占的份数）÷甲数占的份数×100%，据此解答。
【详解】分析可知，甲数∶乙数＝4∶5。
（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。
【点睛】掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是解答题目的关键。
12． 4 5 20 25
【分析】根据“科技书的本数是故事书的，”可知：把故事书的本数看作5分，那么科技书的本数就是4份，根据比的意义可得，科技书与故事书的本数之比是4∶5，也就是说科技书的本数比故事书少5－4＝1份，少的占故事书的1÷5＝20%；用相差的1份占科技书的1÷4＝25%，据此解答即可。
【详解】把故事书的本数看作5分，那么科技书的本数就是4份，
科技书与故事书的本数之比是4∶5，
（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
（5－4）÷4
＝1÷4
＝25%
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，掌握用它们差÷单位“1”量＝多（少）的分率是解题关键。
13．√
【分析】根据命中率＝×100%，即可进行解答。
【详解】成语“百发百中”是指总的打了100发，一共打中了100发，根据命中率计算公式可知，命中率为：100%。所以题目说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查百分数的实际运用，属于基础知识，要熟练掌握。
14．×
【解析】略
15．√
【分析】把这袋大米的重量看作单位“1”，吃了30%，还剩下这袋大米的（1－30%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出还剩下大米的质量。
【详解】10×（1－30%）
＝10×0.7
＝7（千克）
一袋大米重10千克，吃了30%，还剩下7千克没有吃。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
16．×
【分析】用男生人数除以学校总人数，得到男生人数在全校总人数的占比。
【详解】÷（1＋）×100%
＝÷×100%
＝×100%
＝60%
所以，男生人数占全校人数的60%。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了百分数，求一个数占另一个数的百分之几，用除法。
17．×
【分析】先求出盐水的总质量，然后用盐的质量除以盐水的总质量，即可求出盐占盐水的百分之几。
【详解】10÷（10＋40）×100%
＝10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
盐占盐水的20%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
18．；21；0.4；
；32；；1
【详解】略
19．；16
11；100
【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先根据积不变的规律把12×2.5改写成1.2×25，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）25%×＋×25%
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（2）（－）×48
＝×48－×48
＝36－20
＝16
（3）12×（＋－）
＝12×＋12×－12×
＝9＋10－8
＝11
（4）2.8×25＋12×2.5
＝2.8×25＋1.2×25
＝（2.8＋1.2）×25
＝4×25
＝100
20．＝2；＝；＝20
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把方程化简为0.2＝0.4，然后方程两边同时除以0.2，求出方程的解；
（2）方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）先把方程化简为1.25＝25，然后方程两边同时除以1.25，求出方程的解。
【详解】（1）－80%＝0.4
解：－0.8＝0.4
0.2＝0.4
0.2÷0.2＝0.4÷0.2
＝2
（2）＋＝
解：＋－＝－
＝
（3）＋25%＝25
解：＋0.25＝25
1.25＝25
1.25÷1.25＝25÷1.25
＝20
21．60名
【分析】可把这个车间的工人总数看作单位“1”，因为减少了20%，所以现在有工人（1－20%），求现在的工人有多少名可列式为75×（1－20%）。
【详解】75×（1－20%）
＝75×0.8
＝60（名）
答：现在这个车间有60名工人。
【点睛】关键是理解单位“1”已知用乘法计算，以及单位“1”乘对应的分率就是对应的数量。
22．56元/千克
【分析】“3月份受疫情影响猪肉价格涨了”，把60元/千克的猪肉价格看作单位“1”，涨了60元的，3月份猪肉价格为60×（1＋）＝80元；“9月份经过国家调控猪肉价格降了30%”，把80元/千克的猪肉价格看作单位“1”，降了80元的30%，即80×（1－30%），据此解答。
【详解】60×（1＋）×（1－30%）
＝60××70%
＝56（元/千克）
答：9月份的猪肉价格是56元/千克。
【点睛】注意单位“1”的变化，已知单位“1”用乘法计算。
23．700米
【分析】把这段公路的长度看作单位“1”，第一天修了全部的，第二天修了全部的20%，两天共修＋20%＝80%，所以还剩全长的1－80%＝20%，正好剩下140米，因此列式为140÷20%。
【详解】140÷[1－（＋20%）]
＝140÷（1－80%）
＝140÷20%
＝700（米）
答：这段公路长700米。
【点睛】此题属于分数除法的应用，解答此题关键是找准单位“1”和140米所占这段公路总长的分率。
24．亏本
【分析】将进价看作单位“1”，分别用售价÷对应百分率，求出进价，比较两件上衣的进价和售价即可。
【详解】
（元）
（元）
（元）
（元）
100＞96
答：是亏本的。
【点睛】要求衣服卖出后是亏本还是盈利，必须求出两件上衣的进价再比较。
25．88篇
【分析】根据一等奖占总数的，二等奖占总数的30%，则把一、二、三等奖的总人数看作单位“1”的量；要求一、二等奖一共有多少篇时，则直接用总人数乘一、二等奖的对应分率之和，从而可求出答案。
【详解】160×（＋30%）
＝160×55%
＝88（篇）
答：一等奖和二等奖一共88篇。
【点睛】这是一道分数复合应用题，找出题目中的数量关系及单位“1”的量是解题的关键。
26．8公顷
【分析】将总面积看作单位“1”，总面积×绿化面积和公共设施对应分率和即可。
【详解】
（公顷）
答：绿化面积和公共设施一共有8公顷。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率/百分率＝部分数量。
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