人教版六年级上册数学第五单元《圆的面积》例2课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
人教版新课标六年级上册
第五单元 圆的面积例2
复习旧识
计算下面各圆的面积
·
·
r=5cm
d=20cm
S=πr2
3.14×52 = 78.5(cm2)
r = d÷2 20÷2 = 10（cm）
3.14×102 = 314(cm2)
探究新知
绿色部分是什么图形？
绿色部分是圆环。
什么叫圆环？
两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环，又叫环形，组成圆环的是两个同心圆。
·
O
一个环形具有哪些特点？
（1）两个圆是同心圆，即圆心在同一点上。
（2）圆环是轴对称图形，对称轴是通过圆心的直线，有无数条。
认识圆环各部分的名称及特征：
·
r
R
r 表示内圆半径
R 表示外圆半径
环宽
外圆
内圆
R=r+环宽
环宽=R-r
r = R - 环宽
圆环的面积公式：
S环 = 外圆的面积 - 内圆的面积
S环 = πR 2 - πr2
S环 = π(R 2 - r2 )
例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
2cm
6cm
圆环面积 = 外圆面积 - 内圆面积
S环 = 3.14×62 - 3.14×22
= 113.04 - 12.56
= 100.48(cm2)
方法一：
方法二：
S环 = 3.14 ×（62 - 22)
= 100.48(cm2)
= 3.14 × 32
答：它的面积是100.48平方厘米。
巩固练习
1.判断题。
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。　　（ ）　　　　　　
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3.14×42－3.14×22 。 （ ）　　　　　　　　
（3）圆环有无数条对称轴。　　 （ ）　　　　　　
×
×
√
2.已知大圆直径是10厘米，小圆直径是6厘米，
求圆环的面积。
3.14×（5 - 3 ）
R : 10÷2= 5（厘米）
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
r ：6÷2= 3（厘米）
答：圆环的面积是50.24平方厘米。
S环 = π(R 2 - r2 )
3.一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽2厘米。这个圆环的面积是多少？
R=6cm
2cm
3.14 ×（6 - 4 ）
r : 6 - 2 = 4（厘米）
=3.14 ×20
=62.8（平方厘米）
答：这个圆环的面积是62.8平方厘米。
r = R- 环宽
4.校园圆形花池的半径是5米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
R=r+环宽
3.14 ×（6 - 5 ）
R : 5 + 1 = 6（米）
=3.14 × 11
=34.54（平方米）
答：水泥路的面积是34.54平方米。
5.如左图，黄色部分的面积是11cm2 , 求环形的面积。
解：设外圆半径为R，内圆半径为r，则
S黄色 = R 2 - r2 = 11（cm2)
S环 = π(R 2 - r2)
=3.14 ×11
=34.54（平方厘米）
答：环形是34.54平方米。
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
（1）S环＝πR 2-πr 2
（2）S环＝π×(R 2-r 2)
求圆环的面积一般要知道外圆的半径R 和内圆的半径r。
课堂小结
课后作业
课本练习十五，第5、6、7题
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