2023年秋北师大七年级上册第四章《基本平面图形》单元测试题（无答案）

2023年秋北师大七年级数学上册第四章《基本平面图形》测试题
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1.线段、射线、直线的位置如图所示，图中能相交的是（　　）
A． B． C． D．
2.下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（　　）
A． B． C． D．
3.如图，下列不正确的几何语句是（　　）
A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线OB是同一条射线
C．射线OA与射线AB是同一条射线 D．线段AB与线段BA是同一条线段
4.如图，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是（　　）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．两点之间，线段最短 D．两点之间，直线最短
5.将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB＝（　　）
A．30° B．45° C．75° D．80°
6.下列说法正确的是（　　）
A．平角是一条直线 B．角的边越长，角越大
C．大于直角的角叫做钝角 D．两个锐角的和不一定是钝角
7.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠BOA＝90°，则OB的方位角是（　　）
A．北偏西30° B．北偏西60° C．北偏东30° D．北偏东60°
8.过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（　　）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
9.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（　　）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
10.在直线l上有A，B，C三点，AB＝8cm，BC＝3cm，则线段AC的长度为（　　）
A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．以上答案都不对
11.∠α＝40.4°，∠β＝40°4′，则∠α与∠β的关系是（　　）
A．∠α＝∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．以上都不对
12.平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（　　）
A．1条 B．2条 C．3条 D．1条或3条
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13.请计算13.17°＝　 　° 　 　′　 　″．
14.某天小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是　 　．
15.如图，在△ABC中，∠C＝90°．按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC的长为半径作圆弧，分别交AB、AC于点E、F；
②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径作圆弧，两弧相交于点G；
③作射线AG交BC边于点D．
若∠CAB＝50°，则∠ADC的大小为　 　度．
16.如图折叠一张长方形纸片，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为　 　．
三．解答题（共9小题，满分98分）
17.（8分）按要求作图：
如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．
①画射线CD； ②画直线AD；
③连接AB； ④直线BD与直线AC相交于点O．
18.（12分）计算题
（1）131°28'﹣32'15'' （2）58°38'27''+47°42'40''
（3）25°38'45''×3 （4）109°15'24''÷4
19.（10分）如图，把一个圆分成甲，乙，丙，丁四个扇形．
（1）求甲，乙，丙三个扇形的圆心角的度数；
（2）若圆的半径为1cm，求扇形丁的面积（结果保留π）．
（8分）如图，已知线段a，b，作线段AB，使AB=2a﹣b（不写作法，保留作图痕迹）．
21.（12分）如图，已知，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD．
解：∵，∠AOC＝40°，
∴∠BOC＝2∠AOC＝　 　°，
∴∠AOB＝∠　 　+∠　 　＝120°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝　 　＝60°，
∴∠COD＝∠AOD﹣∠　 　＝　 　．
（10分）观察下面图形，完成下列问题：
（1）如图①，AOB内部有一条射线OC，图中有 　 　个角；
（2）如图 ②，∠AOB内部有两条射线OC，OD，图中有 　 　个角；
（3）如图 ③，∠AOB内部有三条射线OC，OD，OE，图中有 　 　个角；
（4）如果∠AOB内部有10条射线，那么图中有 　 　个角；
（5）【拓展】在角的内部作n条射线，那么图中一共有 　 　个角．
23.（12分）如图，线段AB上的点数与线段的总条数有如下关系：
如果线段上有3个点，共有3条线段；
如果线段上有4个点，共有6条线段；如果线段上有5个点，共有10条线段．
（1）当线段上有6个点时，共有多少条线段：　 ．
（2）当线段上有n个点时，共有多少条线段：　 ．（用含n的代数式表示）
（3）当n＝100时，共有多少条线段：　 　．
（4）“6位同学进行象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？”这个问题能用上面的方法解决吗？如果能，请求出结果；如果不能，请说明理由．
24.（12分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点且AD＝8cm，BD＝2cm．
（1）求AC的长．
（2）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．
25.（14分）把两个三角尺如图①所示那样放在一起，两个直角顶点互相重合．
（1）如果∠AOC＝56°，那么∠AOD的度数是多少？
（2）找出图中与∠AOC相等的角；
（3）若∠AOC变大（小于90°），则∠AOD如何变化？
（4）在图②中利用画直角的工具再画一个与∠AOB相等的角．