课件19张PPT。高中数学·必修4·北师大版§8 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像(一)[学习目标]
1．理解y＝Asin(ωx＋φ)中ω、 φ 、A对图像的影响．
2．掌握y＝sin x与y＝Asin(ωx＋ φ)图像间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤．2．交流电电流随时间变化的图像与正弦曲线有何关系？
答 交流电电流随时间变化的图像与正弦曲线很相似，
从解析式来看，函数y＝sin x就是函数y＝Asin(ωx＋φ)在A＝1，ω＝1， φ＝0时的情况． [预习导引]
用“图像变换法”作y＝Asin(ωx＋ φ) (A>0，ω>0)的图像
1．φ对y＝sin(x＋ φ)，x∈R的图像的影响
y＝sin(x＋ φ) (φ ≠0)的图像可以看作是把正弦曲线
y＝sin x上所有的点向 (当φ>0时)或向 (当φ<0时)平行移动 个单位长度而得到．左右|φ|缩短伸长不变3．A(A>0)对y＝Asin(ωx＋φ)的图像的影响
函数y＝Asin(ωx＋ φ)的图像，可以看作是把y＝sin(ωx＋ φ)图像上所有点的纵坐标 (当A>1时)或 (当0
1．会用“五点法”画函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像．
2．能根据y＝Asin(ωx＋φ)的部分图像，确定其解析式．
3．了解y＝Asin(ωx＋φ)的图像的物理意义，能指出简谐运动中的振幅、周期、相位、初相．ωx＋φ φ 2．函数y＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0)的性质如下：[－A，A] 非奇非偶 (2)描点、连线，如图描点画图(如图所示)：规律方法 三角函数中系数的确定方法
给出y＝Asin(ωx＋φ)的图像的一部分，确定A，ω，φ的方法
(1)第一零点法：如果从图像可直接确定A和ω，则选取“第一零点”(即“五点法”作图中的第一个点)的数据代入“ωx＋φ＝0”(要注意正确判断哪一点是“第一零点”)求得φ.(2)特殊值法：通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数A，ω，φ.这里需要注意的是，要认清所选择的点属于五个点中的哪一点，并能正确代入列式．
(3)图像变换法：运用逆向思维的方法，先确定函数的基本解析式y＝Asin ωx，再根据图像平移规律确定相关的参数．再见