2014-2015学年高中数学（北师大版）必修四课件：第一章 第4节 正弦函数和余弦函数的定义1-4-1

课件17张PPT。高中数学·必修4·北师大版§4　正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式
4．1　任意角的正弦函数、余弦函数的定义[学习目标]
1．掌握任意角的正弦、余弦的定义．
2．掌握正弦、余弦这两种函数值在各象限的符号．
3．能利用任意角的正弦函数、余弦函数的定义进行简单的推理证明．[预习导引]
1．单位圆的定义
在直角坐标系中，以 为圆心，以 为半径的圆，称为单位圆．
2．任意角正弦函数、余弦函数的定义
一般地，在直角坐标系中，给定单位圆，对于任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P(u，v)，那么点P的纵坐标v叫作角α的 ，记作v＝sin α；点P的横坐标u叫作角α的 ，记作 .原点单位长正弦函数余弦函数u＝cos α通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角三角函数y＝sin x和y＝cos x．它们的定义域为全体实数，值域为 ．[－1,1]3．正弦、余弦函数值在各象限的符号规律方法　利用三角函数的定义，求一个角的三角函数，需要确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点P的横坐标x、纵坐标y、点P到原点的距离r.特别注意，当点的坐标含有参数时，应分类讨论．规律方法　准确确定三角函数值中角所在象限是基础，准确记忆三角函数值在各象限的符号是解决这类问题的关键. 再见