2014-2015学年高中数学（北师大版）必修四课件：第一章 第4节 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式1-4-2单位圆与周期性

课件22张PPT。高中数学·必修4·北师大版4.2　单位圆与周期性[学习目标]
1．掌握正弦、余弦函数的定义，理解正弦函数、余弦余数都是周期函数．
2．会利用正、余弦函数的周期性把求任意角的正、余弦值转化为0°～360°求值． [预习导引]
1．三角函数的定义域
正弦函数y＝sin x的定义域是R；余弦函数y＝cos x的定义域是R.
2．正、余弦函数的周期性
sin(α＋k·2π)＝ ，k∈Z；
cos(α＋k·2π)＝ ，k∈Z.
由此我们可以得到如下结论：(1)正弦函数、余弦余数都是周期函数，2kπ (k∈Z且k≠0)都是它们的周期．(2)终边相同的角的同一三角函数的值 ．sin αcos α相等3．周期函数的有关概念
(1)周期函数的定义
对于函数f(x)，如果存在 实数T，任取定义域内的任意一个x值，都有 ＝f(x)，那么函数f(x)就称为周期函数，T称为这个函数的 ．
(2)最小正周期
2π是正弦函数、余弦函数正周期中最小的一个，称为最小正周期．非零f(x＋T)周期规律方法　(1)确定已知角的终边，对于以后研究三角函数很有用处．
(2)利用单位圆，可以非常直观方便地求出形如sin x≥m或sin x≤m的三角函数的角的范围，起到“以形助数”的作用．规律方法　利用周期性可把负角的三角函数化为0到2π间的三角函数，也可把大于2π的角的三角函数化为0到2π间的三角函数，即实现了“负化正，大化小”．同时要熟记特殊角的三角函数值．再见