课件27张PPT。目标导航预习引导目标导航预习引导目标导航预习引导目标导航预习引导目标导航预习引导问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测1 2 3 4 5问题导学当堂检测1 2 3 4 51 2 3 4 5问题导学当堂检测1 2 3 4 5问题导学当堂检测1 2 3 4 5问题导学当堂检测课件42张PPT。目标导航预习引导目标导航预习引导目标导航预习引导目标导航预习引导目标导航预习引导问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测1 2 3 4 5问题导学当堂检测1 2 3 4 5问题导学当堂检测1 2 3 4 51 2 3 4 5问题导学当堂检测1 2 3 4 5问题导学当堂检测1 2 3 4 5问题导学当堂检测课时训练3 动量守恒定律的内容与理解
一、非标准
1.质量为m0的小车在光滑水平面上以速度v向东行驶,一个质量为m的小球从距地面h高处自由落下,正好落入车中,此后小车的速度将( )
A.增大 B.减小
C.不变 D.先减小后增大
答案:B
解析:由动量守恒定律的条件可知,小车与小球组成的系统在水平方向上动量守恒,即m0v=(m0+m)v',故小车的速度将减小,选项B正确。
2.把一支枪水平地固定在小车上,小车放在光滑的水平地面上,枪发射出子弹时,下列关于枪、子弹和车的说法中正确的是( )
A.枪和子弹组成的系统动量守恒
B.枪和车组成的系统动量守恒
C.若忽略子弹和枪筒之间的摩擦,枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒
D.枪、子弹和车组成的系统动量守恒
答案:D
解析:枪发射子弹的过程中,它们的相互作用力是火药的爆炸力和子弹在枪管中运动时与枪管间的摩擦力,枪和车一起在水平地面上做变速运动,枪和车之间也有作用力。如果选取枪和子弹为系统,则车给枪的力为外力,选项A错;如果选取枪和车为系统,则子弹对枪的作用力为外力,选项B错;如果选车、枪和子弹为系统,爆炸力和子弹与枪管间的摩擦力均为内力,系统在水平方向上不受外力,整体遵守动量守恒的条件,故选项C错,D对。
3.质量为m0的木块在光滑水平面上以速度v1向右运动,质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块,要使木块停下来,必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)( )
A. B.
C. D.
答案:C
解析:设发射子弹的数目为n,选择n颗子弹和木块m0组成的系统为研究对象。系统在水平方向所受的合外力为零,满足动量守恒的条件。设木块m0以v1向右运动,连同n颗子弹在射入前向左运动为系统的初状态,子弹射入木块后停下来为末状态。选子弹运动的方向为正方向,由动量守恒定律有:
nmv2-m0v1=0,得n=
所以选项C正确。
4.如图所示,游乐场上,两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞,此后,两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为150 kg,碰撞前向右运动,速度的大小为4.5 m/s,乙同学和他的车的总质量为200 kg,碰撞前向左运动,速度的大小为4.25 m/s,则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)( )
A.1 m/s B.0.5 m/s
C.-1 m/s D.-0.5 m/s
答案:D
解析:两车碰撞过程中动量守恒。
m1v1-m2v2=(m1+m2)v
得v= m/s=-0.5 m/s。D正确。
5.(多选)下列说法中正确的是( )
A.若系统不受外力作用,则该系统的机械能守恒
B.若系统不受外力作用,则该系统的动量守恒
C.平抛运动中,物体水平方向不受力,则水平方向的动能不变
D.平抛运动中,物体水平方向不受力,则水平方向的动量不变
答案:BD
解析:若有内力做功,则系统机械能不守恒,A错误;由动量守恒条件知,若系统不受外力作用,则系统动量守恒,B正确;动能是标量,不能将动能分解,C错误;动量是矢量,某一方向不受力,该方向上动量不变,D正确。
6.(多选)在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧,如图所示,用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。将两小车及弹簧看成一个系统,下面说法正确的是( )
A.两手同时放开后,系统总动量始终为零
B.先放开左手,再放开右手后,动量不守恒
C.先放开左手,后放开右手,总动量向左
D.无论何时放手,两手放开后,在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零
答案:ACD
解析:在两手同时放开后,水平方向无外力作用,只有弹簧的弹力(内力),故动量守恒,即系统的总动量始终为零,A对;先放开左手,再放开右手后,是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间,系统所受合外力也为零,即动量是守恒的,B错;先放开左手,系统在右手作用下,产生向左的作用力,故有向左的冲量,再放开右手后,系统的动量仍守恒,即此后的总动量向左,C对;其实,无论何时放开手,只要是两手都放开后就满足动量守恒的条件,即系统的总动量保持不变,D对。
7.为了采集木星和火星之间星云的标本,星云物质彼此间相对静止,将航天器制成勺形,航天器质量为104 kg,正以10 km/s的速度运行,星云物质速度为100 m/s,方向与航天器相同,航天器没有开启动力装置。如果每秒钟可搜集10 kg星云物质,一个小时后航天器的速度变为多少?(以上速度均相对于同一惯性参考系)
答案:2 252 m/s
解析:这是一道结合天体运动使用动量守恒定律解答的题目,动量守恒定律中的速度不一定都以地面为参考系,只要相对于同一参考系就行。
由动量守恒定律m航v航+Δmv云=(m航+Δm)v,代入数据解得v=2 252 m/s。
8.如图所示,一质量为m0的硬木球放在水平桌面上的一个小孔上,在小球的正下方用气枪瞄准球心射击,质量为m的子弹竖直向上击中小球时的速度为v0,击中后子弹没有穿出,则它们一起能上升多大的高度?
答案:
解析:子弹射击木球的过程中,子弹和木球组成的系统在竖直方向上可认为动量守恒。随后,子弹和木球一起向上做竖直上抛运动。
由动量守恒定律得mv0=(m+m0)v,解得竖直上抛的速度为v=
由竖直上抛运动公式:v2=2gh,解得h=。
9.(2013·课标全国Ⅰ理综)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B,两者相距为d。现给A一初速度,使A与B发生弹性正碰,碰撞时间极短。当两木块都停止运动后,相距仍然为d。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ,B的质量为A的2倍,重力加速度大小为g。求A的初速度的大小。
答案:
解析:设在发生碰撞前的瞬间,木块A的速度大小为v;在碰撞后的瞬间,A和B的速度分别为v1和v2。在碰撞过程中,由能量和动量守恒定律,得
mv2=(2m)①
mv=mv1+(2m)v2②
式中,以碰撞前木块A的速度方向为正。由①②式得
v1=-③
设碰撞后木块A和木块B运动的距离分别为d1和d2,由动能定理得
μmgd1=④
μ(2m)gd2=(2m)⑤
按题意有
d=d1+d2⑥
设木块A的初速度大小为v0,由动能定理得
μmgd=mv2⑦
联立②至⑦式,得
v0=。⑧
课时训练4 动量守恒定律的应用
一、非标准
1.如图所示,光滑圆槽静止在光滑的水平面上,其内表面有一小球被细线吊着,恰位于槽的边缘处,如将线烧断,小球滑到另一边的最高点时,圆槽的速度为( )
A.0 B.向左
C.向右 D.无法确定
答案:A
解析:小球和圆槽组成的系统在水平方向不受外力,故系统在水平方向上动量守恒。细线被烧断瞬间,系统在水平方向上的总动量为零,又知小球到达最高点时,球与槽水平方向上有共同速度,设为v',根据动量守恒定律有:0=(m0+m)v',所以v'=0。选项A正确。
2.如图所示,三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列,静止在光滑水平面上,c车上有一小孩跳到b车上,接着又立即从b车跳到a车上,小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同,他跳到a车上没有走动便相对a车静止。此后( )
A.a、c两车运动速率相同
B.三辆车运动速率关系为vc>va>vb
C.a、b两车运动速度相同
D.a、c两车运动方向相同
答案:B
解析:设人的质量为m,对地速度为v0,车的质量为m'。人从c车跳出有:0=mv0-m'vc
人跳到b车再跳出,有mv0=m'vb+mv0
人跳上a车,有mv0=(m'+m)va,可得vc>va>vb。
3.两辆质量相同的小车A和B静止于光滑的水平面上,且A车上站有一人,若这个人从A车跳到B车上,接着又跳回A车,仍与A车保持静止,则此时A车的速度( )
A.等于零 B.小于B车的速度
C.大于B车的速度 D.等于B车的速度
答案:B
解析:人由A车跳上B车,又由B车跳回A车的整个过程中,人与A、B两车组成的系统动量守恒,系统初动量为零,所以末态A车与人的动量大小与B车的动量大小相等、方向相反,而人站在A车上,故A车的速度小于B车。
4.装好炮弹的大炮总质量为m0,其中炮弹的质量为m,已知炮弹出口时对地的速度大小为v,方向与水平方向间的夹角为α,不计炮身与地面间的摩擦,则炮车后退的速度大小是( )
A. B.
C. D.
答案:B
解析:炮弹和炮身在水平方向上不受外力作用,故在水平方向上炮弹和炮身组成的系统动量守恒:mvcos α=(m0-m)v',所以v'=,故选项B正确。
5.(多选)如图所示,静止在光滑水平面上的物块A和B的质量分别为m和2m,它们之间用轻弹簧相连。在极短的时间内对物块A作用一个水平向右的冲量I,可知( )
A.物块A立刻有速度vA=
B.物块B立刻有速度vB=
C.当A与B之间的距离最小时,A的速度为零,B的速度为vB=
D.当A与B之间的距离最小时,A与B有相同速度v'=
答案:AD
解析:由动量定理,在物块A受到一个水平向右的冲量I时,则A立即获得了速度vA=,由于B此时并未受冲击,故速度保持为零。此后,系统动量守恒,当A与B之间的距离最小时,A与B有相同速度,此时根据动量守恒定律,mvA=3mv',则v'=。
6.(多选)平板车B静止在光滑水平面上,在其左端另有物体A以水平初速度v0向车的右端滑行,如图所示。由
于A、B间存在摩擦,因而A在B上滑行后,A开始做减速运动,B做加速运动(设B车足够长),则B车速度达到最大时,应出现在( )
A.A的速度最小时 B.A、B速度相等时
C.A在B上相对静止时 D.B车速度为0时
答案:ABC
解析:由于A、B之间存在摩擦力,A做减速运动,B做加速运动,当两个物体的速度相等时,相对静止,摩擦力消失,变速运动结束,此时A的速度最小,B的速度最大,因此选项A、B、C正确;此后A、B一起匀速运动,所以D项错误。
7.手榴弹在离地高h处时的速度方向恰好沿水平方向,速度大小为v,此时,手榴弹炸裂成质量相等的两块,设消耗的火药质量不计,爆炸后前半块的速度方向仍沿水平向左,速度大小为3v,那么两块弹片落地点之间的水平距离多大?
答案:4v
解析:手榴弹在空中爆炸时间极短,且重力远小于爆炸力,重力的冲量可忽略,手榴弹在爆炸的瞬间动量守恒,设爆炸后每块质量为m,向左为正方向,则由动量守恒定律得2mv=m·3v+mv',则后半块速度v'=-v,即v'方向向右,由平抛运动知,弹片落地时间t=,因此两块弹片落地点间的水平距离x=3v·t+|v'|t=4v。
8.如图所示,质量m1=0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上,车长l=1.5 m,现有质量m2=0.2 kg、可视为质点的物块,以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2,求:
(1)物块在车面上滑行的时间t;
(2)要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v0'不超过多少?
答案:(1)0.24 s (2)5 m/s
解析:(1)设物块与小车共同速度为v,以水平向右为正方向,根据动量守恒定律有
m2v0=(m1+m2)v
设物块与车面间的滑动摩擦力大小为F,对物块应用牛顿运动定律有F=m2·
又F=μm2g
解得t=
代入数据得t=0.24 s。
(2)要使物块恰好不从车面滑出,须使物块到达车面最右端时与小车有共同的速度,设其为v',则
m2v0'=(m1+m2)v'
由功能关系有m2v0'2=(m1+m2)v'2+μm2gl
代入数据解得v0'=5 m/s
故要使物块不从车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v0'不超过5 m/s。
9.如图所示,水平地面上固定有高为h的平台,台面上有固定的光滑坡道,坡道顶端距台面高也为h,坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下,到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞,并粘连在一起,共同沿台面滑行并从台面边缘飞出,落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g。求:
(1)小球A刚滑至水平台面的速度vA;
(2)A、B两球的质量之比mA∶mB。
答案:(1) (2) 1∶3
解析:(1)小球A从坡道顶端到滑至水平台面的过程中,由机械能守恒定律,得mAgh=mA
解得速度vA=。
(2)设两球碰撞后共同速度为v,由动量守恒定律得
mAvA=(mA+mB)v,
粘在一起的两球水平飞出台面后做平抛运动,设运动时间为t,由平抛运动规律得,在竖直方向h=gt2
在水平方向=vt
联立解得mA∶mB=1∶3
