课件38张PPT。目标导航预习引导目标导航预习引导目标导航预习引导目标导航预习引导目标导航预习引导目标导航预习引导问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测1 2 3 4问题导学当堂检测1 2 3 41 2 3 4问题导学当堂检测1 2 3 4问题导学当堂检测1 2 3 4问题导学当堂检测课时训练5 碰撞
一、非标准
1.科学家试图模拟宇宙大爆炸初的情境,他们使两个带正电的不同重粒子加速后,沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能,关键是设法使这两个重粒子在碰撞前的瞬间具有相同大小的( )
A.速率 B.质量 C.动量 D.动能
答案:C
解析:尽可能减少碰后粒子的动能,才能尽可能增大内能,所以设法使这两个重粒子在碰撞前的瞬间合动量为零,即具有相同大小的动量。
2.在高速公路上发生一起交通事故,一辆质量为1 500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3 000 kg向北行驶的卡车,碰后两辆车接在一起,并向南滑行了一小段距离后停下,根据测速仪的测定,长途客车碰前以20 m/s的速率行驶,由此可判断卡车碰前的行驶速率( )
A.小于10 m/s
B.大于20 m/s,小于30 m/s
C.大于10 m/s,小于20 m/s
D.大于30 m/s,小于40 m/s
答案:A
解析:两车相撞后向南滑行,说明系统总动量向南,则客车的初动量大于货车的初动量,亦即1 500×20 kg·m/s>3 000 kg×v,所以货车速度v<10 m/s。
3.(2013·江苏单科)水平面上,一白球与一静止的灰球碰撞,两球质量相等。碰撞过程的频闪照片如图所示,据此可推断,碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的( )
A.30% B.50% C.70% D.90%
答案:A
解析:由题图可以判断,碰撞前白球、碰撞后白球与灰球均做匀速直线运动,碰后两球速度大小相等,设为v,碰前白球的速度约为碰后速度的1.7倍,即1.7v,碰前系统的动能Ek1=m·(1.7v)2,碰后系统的动能Ek2=2×mv2,则系统损失的动能占碰前动能的≈31%,选项A正确。
4.(多选)在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球,它们的动能相等,已知甲球的质量大于乙球的质量,它们正碰后可能发生的情况是( )
A.甲球停下,乙球反向运动
B.甲球反向运动,乙球停下
C.甲、乙两球都反向运动
D.甲、乙两球都反向运动,且动能仍相等
答案:AC
解析:由p2=2mEk知,甲球的动量大于乙球的动量,所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向,可以判断A、C正确。
5.(多选)如图,大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m,摆长相同,并排悬挂,平衡时两球刚好接触,现将摆球a向左拉开一小角度后释放。若两球的碰撞是弹性的,下列判断正确的是( )
A.第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等
B.第一次碰撞后的瞬间,两球的动量大小相等
C.第一次碰撞后,两球的最大摆角不相同
D.发生第二次碰撞时,两球在各自的平衡位置
答案:AD
解析:由于两球发生弹性碰撞,故系统动量、机械能均守恒,则:mv=3mvb+mva①,mv2=×3m②,由两式联立解得va=-v,vb=v,故选项A正确;由前面求得速度可知第一次碰后pa=-mv,pb=mv,故选项B错误;由于第一次碰后,|va|=|vb|,根据机械能守恒可知两球可到达相同高度即摆角相同,选项C错误;因两球摆长相同,根据T=2π知,两球同时到达各自平衡位置发生第二次碰撞,选项D正确。
6.(多选)质量为m0、内壁间距为l的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ,初始时小物块停在箱子正中间,如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞n次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为( )
A.mv2 B.
C.nμmgl D.nμmgl
答案:BD
解析:设系统损失的动能为ΔE,根据题意可知,整个过程中小物块和箱子构成的系统满足动量守恒和能量守恒,则有mv=(m0+m)vt(①式)、mv2=(m0+m)+ΔE(②式),由①②联立解得ΔE=v2,可知选项A错误,B正确;又由于小物块与箱子壁碰撞为弹性碰撞,则损耗的能量全部用于摩擦生热,即ΔE=nμmgl,选项C错误,D正确。
7.在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速率v0向右运动。在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态,如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇,PQ=1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的,求两小球质量之比。
答案:2
解析:从两小球碰撞后到它们再次相遇,小球A和B的速度大小保持不变,根据它们通过的路程,可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1
两球碰撞过程有:m1v0=m1v1+m2v2
m1m1m2
解得:=2。
8.如图所示,光滑水平面上有一长木板,长木板的上表面也是水平光滑的,右端用细绳拴在墙上,左端上部固定一轻质弹簧。质量为m的铁球以某一初速度v0在木板的上表面上向左匀速运动。铁球与弹簧刚接触时绳子绷紧,小球的速度仍与初速度相同,弹簧被压缩后,铁球的速度逐渐减小,当速度减小到初速度的一半时,弹簧的弹性势能为E,此时细绳恰好被拉断(不考虑这一过程中的能量损失),此后木板开始向左运动。
(1)铁球开始运动时的初速度是多少?
(2)若木板的质量为m',木板开始运动后弹簧的弹性势能最大是多少?
(3)为使木板获得的动能最大,木板的质量应为多大?
答案:(1) (2)E (3)
解析:(1)铁球的动能改变量等于弹簧的弹性势能
m(v0)2=E,解得v0=。
(2)绳子断后,铁球和长木板系统的动量守恒,两者速度相同时,弹簧的弹性势能最大,有
=(m+m')v,
Emax=(m+m')v2,
解得Emax=E。
(3)当弹簧恢复原长,且铁球速度恰为零时,木板获得的动能最大,则
mv0=m'vmax,且有m',
解得m=4m',m'=。
