2.1.1 用字母表示数 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 2.1.1 用字母表示数 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-21 09:04:15 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
2.1.1 用字母表示数
1. 理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；
2. 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程；
3. 体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.
学习目标
1.下列各式符合代数式书写格式的是( )
A． B．a×3 C．3x－1个 D．
A
预习检测
3a
(3x－1)个
2. 某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )
A．(a－10%)(a＋15%)万元
B．a(1－10%)(1＋15%)万元
C．(a－10%＋15%)万元
D．a(1－10%＋15%)万元
B
a(1－10%)
a(1－10%)(1＋15%)
4. 教学楼大厅面积为s平方米，如果长方形地毯的长为a米，宽b米，则大厅需铺这样的地毯_________块．
3. 农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗，手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此住院可报销______________元．(用代数式表示)
(85%a+60%b)
例1. (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
解：现价是每千克0.8p元.
你能赋予0.8p一个新的含义吗？
典例剖析
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
解：去年的产量是mn件.
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
解：包装盒的体积是：a·a·h cm3 ，即a2h cm3.
(4)用式子表示数n的相反数.
解：数n的相反数是－n.
例2. (1)一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h，
逆水行驶的速度是(v－2.5)km/h．
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元．
(3)如下图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；
解：三角尺的面积(单位：cm2 )是．
(4)下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：这所住宅的建筑面积(单位：m2)是．
③牢记一些概念和公式．
归纳总结
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
(1)某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
课堂练习
(2)圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
课堂练习
(3)有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
课堂练习
(4)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
列式时：
①数与字母、字母与字母相乘_________；
②数与字母相乘时_________；
③式子中出现除法运算时，一般按_________来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成_________；
⑤带单位时，适当_________.
省略乘号
数字在前
分数形式
假分数
加括号
归纳总结
1．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是( )
A.“负x的平方”记作－x2
B．“a除以2b的商”记作
C．“x的3倍”记作x3
D．“y与1 的积”记作1 y
B
当堂检测
(－x)2
3x
y
2．为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度，小明先称出它的质量为a kg，然后从中剪出一段1 m长的电线，称得质量为b kg，这样可求得这捆电线原来的总长度为 ( )
A. B. C. D.
A
3．图(1)是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )
A．2mn B．(m＋n)2 C．(m－n)2 D．m2－n2
C
S1=4mn
m
n
中间空的部分的面积＝(m＋n)2 －4mn
＝(m－n)2
4．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500－3a－2b表示的数为_________________________________.
买3个足球和2个篮球后应找回的钱
5．猜数字游戏中，小明写出如下一组数： ， ， ，，， …，小亮猜出第六个数是，根据此规律，第n个数是_________．
(1)本节课学了哪些主要内容？
(2)用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义
(3)用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？
小结梳理
2.1.1 用字母表示数
1. 理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；
2. 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程；
3. 体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.
学习目标
1.下列各式符合代数式书写格式的是( )
A． B．a×3 C．3x－1个 D．
A
预习检测
3a
(3x－1)个
2. 某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )
A．(a－10%)(a＋15%)万元
B．a(1－10%)(1＋15%)万元
C．(a－10%＋15%)万元
D．a(1－10%＋15%)万元
B
a(1－10%)
a(1－10%)(1＋15%)
4. 教学楼大厅面积为s平方米，如果长方形地毯的长为a米，宽b米，则大厅需铺这样的地毯_________块．
3. 农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗，手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此住院可报销______________元．(用代数式表示)
(85%a+60%b)
例1. (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
解：现价是每千克0.8p元.
你能赋予0.8p一个新的含义吗？
典例剖析
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
解：去年的产量是mn件.
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
解：包装盒的体积是：a·a·h cm3 ，即a2h cm3.
(4)用式子表示数n的相反数.
解：数n的相反数是－n.
例2. (1)一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h，
逆水行驶的速度是(v－2.5)km/h．
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元．
(3)如下图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；
解：三角尺的面积(单位：cm2 )是．
(4)下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：这所住宅的建筑面积(单位：m2)是．
③牢记一些概念和公式．
归纳总结
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
(1)某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
课堂练习
(2)圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
课堂练习
(3)有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
课堂练习
(4)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
列式时：
①数与字母、字母与字母相乘_________；
②数与字母相乘时_________；
③式子中出现除法运算时，一般按_________来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成_________；
⑤带单位时，适当_________.
省略乘号
数字在前
分数形式
假分数
加括号
归纳总结
1．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是( )
A.“负x的平方”记作－x2
B．“a除以2b的商”记作
C．“x的3倍”记作x3
D．“y与1 的积”记作1 y
B
当堂检测
(－x)2
3x
y
2．为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度，小明先称出它的质量为a kg，然后从中剪出一段1 m长的电线，称得质量为b kg，这样可求得这捆电线原来的总长度为 ( )
A. B. C. D.
A
3．图(1)是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )
A．2mn B．(m＋n)2 C．(m－n)2 D．m2－n2
C
S1=4mn
m
n
中间空的部分的面积＝(m＋n)2 －4mn
＝(m－n)2
4．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500－3a－2b表示的数为_________________________________.
买3个足球和2个篮球后应找回的钱
5．猜数字游戏中，小明写出如下一组数： ， ， ，，， …，小亮猜出第六个数是，根据此规律，第n个数是_________．
(1)本节课学了哪些主要内容？
(2)用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义
(3)用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？
小结梳理