数学人教A版（2019）选择性必修第二册4.1数列的概念 课件（共14张ppt）

(共14张PPT)
第 四 章 数 列
4.1 数列的概念




延时符
学习目标

通过日常生活和数学中的实例，了解数列的概念、表示方法（列表、图象、通项公式）以及数列的分类.

了解数列的通项公式，并能根据给出的数列的前几项写出数列的通项公式

核心素养：数学抽象、数学运算、逻辑推理
新知导入1.在两河流域发掘的一块泥版上就有一列依次表示一个月中从第1天到第15天每天月亮可见部分的数：5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240.它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？2.的n次幂按1次幂、2次幂、3次幂、4次幂……依次排成一列数这也是具有确定顺序的一列数吗？新课知识一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列.数列中的每一个数叫做这个数列的项.一、数列的概念数列的一般形式：首项第2项第n项思考：数列{an}是集合吗？{an}与an有何区别？a1,a2,a3,a4,…,an,…可简记为{an}.新课知识数列与函数从函数的观点看，数列的项an是序号n的函数.an=f(n),即数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集{1,2，…，n}）为定义域的函数.反过来，对于函数y=f（x）,如果f（i）（i=1,2,3，…）有意义，那么我们可以得到一个数列f（1），f（2），f（3），…，f（n），…数列与函数对比表函数数列（特殊的函数）定义域解析式图象R或R的子集N*或它的有限子集{1,2,3，…，n}y＝f(x)an＝f(n)点的集合一些离散的点的集合新课知识分类标准名称含义 按项的个数有穷数列项数的数列 无穷数列项数的数列 按项的变化趋势递增数列从第项起，每一项都它的前一项的数列递减数列从第项起，每一项都它的前一项的数列常数列_________的数列摆动数列从第项起，有些项它的前一项，有些项它的前一项的数列有限无限大于小于各项相等大于2小于22数列的分类课堂练习【练一练】下列叙述正确的是（）A．数列1, 3, 5, 7与7，5，1是相同的数列B．数列0，1，3，3，…，可以表示为{n}C．数列0，1，0，1，…，是常数列D．数列{2n+1}新课知识如果数列{an}的第n项an与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式．显然，通项公式就是数列的函数解析式，根据通项公式可以写出数列的各项．此数列的通项公式为数列不一定有通项公式，或其通项公式不易求出.数列的通项公式有限数列一定存在解析的通项公式，并且有无数个，无限数列不一定存在解析的通项公式。例题精讲【例1】根据下列数列{an}的通项公式，写出数列的前5项，并画出它们的图像．（1）（2）解：（1）当通项公式中的n=1，2，3，4，5时，数列{an}的前5项依次为1，3，6，10，15；如图所示(1)．（2）当通项公式中的n=1，2，3，4，5时，数列{an}的前5项依次为1，0，-1，0，1；如图所示(2)．例题精讲【例2】根据下列数列的前4项，写出数列的一个通项公式：摆动数列:从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列.解：(1)分子分母与序号相同(2)1，1，1，1，+1，－1，+1，－1，或常常用来表示正负相间的变化规律.课堂练习1.写出下列数列的前10项，并作出它们的图象：（1）所有正偶数的平方按从小到大的顺序排列成的数列；（2）所有正整数的倒数按从大到小的顺序排列成的数列；（3）当自变量x依次取1，2，3，…时，函数的值构成的数列;（4）数列的通项公式为课堂练习2.根据数列的通项公式填表：n12…5………n……153…273…3(3+4n)3.除数函数的函数值等于的正因数的个数，例如，写出数列的前10项。课堂小结1数列的有关概念；3数列的实质212数列的通项公式；4会由通项公式求数列的任一项.
本课作业
必做 二
必做 一
必做 三
教材 8 页
习题 4.1 1
三维 5页
课后巩固 1~10
2
01
02
03