2.1 代数式分层练习（含答案）

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2.1代数式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若代数式2x2+3x＝8，则代数式4x2+6x+15的值是（ ）
A．21 B．17 C．31 D．16
2．下列代数式书写规范的是（ ）
A． B． C． D．厘米
3．若，互为相反数，，互为倒数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．等边在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转100次后，点B所对应的数是（ ）
A．99 B．100 C．101 D．103
5．如图是用相同长度小棒摆成一组有规律的图案，①图案需要4根小棒，②图案需要10根小棒，③图案需要16根小棒，④图案需要22根小棒…，按此规律摆下去，第8个图案需要小棒（ ）根．
A．40 B．46 C．55 D．72
6．根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为，则输出结果为（ ）
A． B． C． D．3个不同的值
7．如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个菱形组成，第2个图案由7个菱形组成，第3个图案由10个菱形组成，第4个图案由13个菱形组成，则第n个图案由几个变形组成（ ）
A．4n + 1 B．3n + 1 C．4n - 1 D．3n - 1
8．下列说法正确的是（　　　）
A．是单项式 B．的常数项为1
C．的系数是2 D．的次数是2次
9．等边在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和，若绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2022次后，点B所对应的数或点B所对的边的中点对应的数是（　　）
A． B．2022 C． D．
10．当a=－1时，代数式（a+1）2+ a（a+3）的值等于（ ）
A．-4 B．4 C．-2 D．2
二、填空题
11．如果a+b－2＝0，那么代数式的值是 ．
12．若，互为倒数，，互为相反数，的绝对值为2，则 ．
13．若，那么的值是 ．
14．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，则第4个图形中的的值为 ．
15．单项式的系数是 ，次数是 ．
16．已知a2﹣2a＝﹣1，则3a2﹣6a+2025＝ ．
17．杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家．在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一大重要研究成果．我们把杨辉三角的每一行分别相加，如下：
1 ( 1 )
1 1 ( )
1 2 1 ()
1 3 3 1 ( )
1 4 6 4 1 ( )
1 5 10 10 5 1 ( )
1 6 15 20 15 6 1 ( )
……
写出杨辉三角第n行中n个数之和等于 ．
18．下列各式：、、、、、、，其中整式有 个，单项式有 个．
19．当时，代数式的值是 ．
20．已知多项式ax5+bx3+cx+9，当x=-1时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是 ．
三、解答题
21．已知某种商品每件的成本为元．
(1)按的利润率定售价，则该种商品每件的售价是多少元？
(2)在（1）的条件下，出现了库存积压，需降价出售，现按（1）中售价的八折出售，则该种商品每件的现售价是多少元？每件还能盈利多少元？
22．若一个三位数的百位数字是a﹣b+c，十位数字是b﹣c+a，个位数字是c﹣a+b．
（1）列出表示这个三位数的代数式，并化简；
（2）当a=2，b=5，c=4时，求出这个三位数．
23．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），请回答下列问题：
（1）用式子表示所住宅的建筑面积．
（2）上面的式子是多项式吗？如果是，它是几次多项式？它的二次项系数、一次项分别是什么？
参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．B
5．B
6．C
7．B
8．D
9．A
10．C
11．－1．
12．
13．2022
14．63
15． 7 2
16．2022
17．
18． 6 3
19．1
20．1．
21．(1)元
(2)该种商品每件的现售价是元，每件还能盈利元
22．109a﹣89b+91c；（2）137．
23．（1）；（2）是多项式，二次三项式，二次项系数为1，一次项为
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