1.4 有理数的加减分层练习（含答案）

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1.4有理数的加减
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将写成省略括号和的形式为（　　）
A． B． C． D．
2．2019年12月，武汉市青山区某天的最高气为5℃，最低气温-3℃，这天的最高气温与最低气温的温差为（　　　）
A．2℃ B．3℃ C．5℃ D．8℃
3．大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成1，1＝10－2；189写成29＝200－20＋9；7683写成13＝10000－2320＋3，按这个方法请计算52－31＝（ ）
A．2408 B．1990 C．2410 D．3024
4．如图，的值为（ ）

A． B． C． D．
5．绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是（ ）
A．9 B．-9 C．0 D．-7
6．某天在0：00时气温为5℃，下表记录了当天的气温变化，这一天的最高气温是（）
时间 3：00 6：00 9：00 12：00 15：00 18：00 21：00
气温变化（与前一温度比较） －1℃ 1.5℃ 2.3℃ 6.2℃ 2.1℃ －4.5℃ －5.8℃
A．10℃ B．12.1℃ C．14.1℃ D．16.1℃
7．式子写成和的形式是（ ）
A． B．
C． D．
8．计算的结果等于（ ）
A．3 B．-3 C．-9 D．-18
9．下列说法中正确的是（ ）
A．两个负数相减，等于绝对值相减 B．两个负数的差一定大于零
C．负数减去正数，等于两个负数相加 D．正数减去负数，等于两个正数相减
10．计算：5+（-3）+7+（-9）+12=（5+7+12）+（-3-9）是应用了（ ）．
A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法的交换律和结合律
二、填空题
11．计算： ．
12．数轴上与表示－3的点的距离等于4的点表示的有理数是 ．
13．已知A是数轴上表示－3的点，把A点移动3个单位长度后，A点表示的数是 ．
14．计算： .
15．我们知道，式子的几何意义是数轴上表示的点与表示2的点之间的距离，则式子的最小值是 ．
16．数轴上点A对应的数是1，则与点A相距4个单位长度的点所对应的数为 ．
17．规定一种新的运算：，则 ．
18．数轴上表示的点和表示1的点之间的距离是 ．
19．小李在五张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是6，7，8，9中的一个数，并且这四个数都能取到．猜猜看，小李在五张纸片上各写了什么数．满足条件的五个数有 组，请写出一组满足条件的数 ．
20．点A在数轴上距原点4个单位长度，若一颗棋子从点A处沿着数轴向右移动3个单位长度到达点B，则数轴上点B表示的数是 ．
三、计算题
21．计算
(1)
(2)
22．计算：
四、解答题
23．如图，在一条不完整的数轴上一动点A向左移动5个单位长度到达点B，再向右移动9个单位长度到达点C．
(1)若点A表示的数为0，求点C表示的数；
(2)若点C表示的数为6，求点B、点A表示的数；
(3)如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．
24．（1）比较下列各式的大小：
　 　；
　 　；
　 　；…
（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当，为有理数时，与的大小关系．
（3）根据（2）中你得出的结论，求当时，的取值范围．
25．甲、乙两商场上半年经营情况如下：（“”表示盈利，“”表示亏本，单位：百万元）
月份 一 二 三 四 五 六
甲商场
乙商场
(1)三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？
(2)六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？
(3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？
参考答案：
1．A
2．D
3．A
4．D
5．D
6．D
7．B
8．A
9．C
10．D
11．
12．1或/-7或1
13．-6或0
14．-4
15．1
16．5或/和5
17．
18．3
19． 2 2，4，4，5或3，3，4，5（任写一组即可）
20．-1或7/-1或7
21．(1)
(2)0
22．
23．(1)4
(2)点B表示的数为，点A表示的数为2
(3)
24．（1） ；（2）；（3）x≤0．
25．(1)百万元
(2)百万元
(3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利百万元和百万元
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