4.2 平行线分线段成比例分层练习（含答案）

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4.2平行线分线段成比例
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图， 点是平行四边形内部一点， 过分别作和的平行线交平行四边 形的四边于． 连结分别交于和． 若四边形四边形，且四边形的面积是四边形的3倍． 下列选项正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，直线，直线和被，，所截，若，，，则的长为（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
3．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上点，DE∥BC，AD=2，DB=1，AE=3，则EC长（　　）
A． B．1 C． D．6
4．如图，若直线，且，，则（ ）

A．5 B．8 C．9 D．10
5．如图，在中，点、分别在边、上，，若，，，则的长是（ ）
A．2 B．4 C． D．
6．如图，AD是△ABC的中线，E是AD中点，BE的延长线与AC交于点F，则AF:AC等于( )
A．1:2 B．2:3 C．1:3 D．2:5
7．如图，在 ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F，那么的值是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，直线，直线AC分别交，，于点A，B，C；直线DF分别交，，于点D，E，F．AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．
9．如图，下列能判断BC∥ED的条件是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DEBC，若AD＝2，BD＝1，DE＝4，则BC等于 ．
12．如图，在中，点在边上，且，过点作交于点，若，则 ．
13．如图在中，为上的一点，，，交于，则= ．
14．如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC的中点，连接AE与对角线BD交于点G，连接CG并延长，交AB于点F，连接DE交CF于点H，连接AH．以下结论：①CF⊥DE；②；③AD＝AH；④GH＝．其中正确的结论是 ．
15．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若AB＝2，BC＝3，DE＝4，则DF的长为 ．
16．在中，点、分别在、上，已知，，，，由此判断与的位置关系是 ，理由是 .
17．数学兴趣小组的同学拿出如图所示的矩形纸片，其中，他们将纸片对折使、重合，展开后得折痕，又沿折叠使点C落在处，展开后又得到折痕，再沿折叠使点A落在上的处，大家发现了很多有趣的结论．就这个图形，请你探究的值为 ．

18．如图所示,已知AM∶MD=4∶1,BD∶DC=2∶3,则AE∶EC= .
19．如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2.
20．如图，在Rt△ABC中，∠C 为直角,AC=6，BC=8，现在Rt△ABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放 个
三、解答题
21．如图，，直线，与，，分别相交于点，，和点，，．若，，求的长．
22．如图，在中，，若，求的长．
23．如图，梯形中， ，，，现有两个动点、分别从、两点同时出发，点以每秒的速度沿向终点移动，点以每秒的速度沿向终点A移动，线段与相交于点，过作交于点，射线交的延长线于点，设动点、移动的时间为t（单位：秒，）．
(1)当为何值时，四边形为平行四边形？
(2)在、移动的过程中，线段的长是否发生改变？如果不变，求出线段的长；如果改变，请说明理由．
24．如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE＝2CE，AB＝6，BC＝9．求：
（1）求BD的长度；
（2）求DE的长度．
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．B
5．C
6．C
7．C
8．D
9．C
10．D
11．6
12．1
13．．
14．①③④
15．10
16． 平行 根据三角形的一边平行线判定定理
17．/
18．8∶5
19．
20．16
21．
22．．
23．(1)t＝s时，四边形为平行四边形
(2)线段的长不变，PH=20cm
24．（1）2；（2）6
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