4.1 科学探究力的合成 课件 (共45张PPT) 高一物理鲁科版必修第一册

(共45张PPT)
第4章 力与平衡
第1节 科学探究:力的合成
生活中常有这样的情境:两个人可将购物篮提起使其处于静止状态，一个人也可将这个购物篮提起使其处于同样状态，但这两种情形中手对购物篮的作用力不同。
这些力之间有什么关系呢 本节将学习共点力的合成，通过实验探究共点力合成的律。
1.共点力的合成
如果几个力同时作用在物体上的同一点，或它们的作用线相交于同一点，我们就把这几个称为共点力。
当物体同时受到几个力的作用时，我们可用一个力来代替它们，且产生的作用效果相同。
物理学中把这个力称为那几个力的合力，那几个力则称为这个力的分力。
求几个力的合力的过程称为力的合成。在图4-1中两人对购物篮的作用力和是共点力。若由一个人提起购物篮，此时人对购物篮的作用力为F。共点力F1和F2的作用效果与F的作用效果相同，因此F是F1和F2的合力， F1和F2则是F的分力。
我们已学会了同一直线上两个力的合成。但是在很多情况下，作用在物体上的几个共点力互成角度，如图4-1中的F1和F2 。那么，力的合成遵循什么规律呢
2.探究两个互成角度的力的合成规律
当作用在物体上的两个共点力不在一条直线上时，它们合力的大小是否等于两个分力大小之和或之差 这时的合力应该怎样确定
实验目的
(1)探究两个互成角度的共点力与其合力间的关系
(2)学习用等效的思想探究矢量合成的方法。
实验器材：
木板、橡皮筋、细线、弹测力计、图钉、白纸、铅笔、刻度尺、三角板。
实验原理与设计
让两个互成角度的共点力F1和F2，作用于某一物体，并产生明显的作用效果:然后用个力F来代替F1和F2 ，产生同样的作用效果。测出F1、F2和F，比较它们的大小和方向找出其中的规律。
实验步骤
(1)如图4-2(a)所示，在铺有白纸的木板上，将橡皮筋一端用图钉固定于A点另一端与两细线打一个结点B。两细线分别挂上测力计
(2)如图4-2(b)所示，分别用力拉两只测力计，用铅笔标出结点B被拉伸到的位置，记为O点。记下此时两只测力计的示数F1和F2 ，并沿两细线标记出力的方向。
(3)如图4-2(c)所示，用力拉一只测力计，同样将结点B拉到O处记下此时测力计的示数F,并沿细线标记出力的方向。
(4)用力的图示画出F1和F2 、及F
数据分析
比较F1、F2、 F的大小和方向，能否看出三者之间的关系 试一试，将F1、F2、 F的箭头端用虚线连起来，能否找出规律并进行论证
对比其他实验小组的数据，看一看你发现的规律是否具有普遍性。
实验结论关系。
F是F1、F2的合力， F1、F2和F满足_______________关系
讨论
保持两只测力计的拉力大小不变，只改变它们的夹角，合力的大小如何变化 合力大小是否一定等于原来两个力的大小之和 合力是否一定大于原来的每一个力 请通过实验得出结论并说明原因。
3.平行四边形定则
大量实验研究表明，若以表示互成角度的两共点力的有向线段为邻边作平行四边形则两邻边间的对角线所对应的这条有向线段就表示这两个共点力的合力大小和方向，如[图4-3(a)] 所示。这就是共点合成所遵循的平行四边形定则。
实际上，物体所受的力常常不止两个。如果物体受到三个或更多个共点力的作用，我们可用平行四边形定则先求出其中两个力的合力，然后用平行四边形定则再求这个合力与第三个力的合力，直到把所有外力都合成为止，最后得到这些力的合力。
前面已从有无方向的角度认识了矢量和标量。从运算角度来看，相加时遵循平行四边形定则的物理量称为矢量，如力、加速度等都是矢量;相加时遵循代数相加法则的物理量称为标量，如时间、路程等都是标量。矢量与标量遵循不同的运算法则，这是二者的重要区别。
拓展一步
用三角形定则求合力
由平行四边形定则可推出矢量合成
的三角形定则，在求合力时，
只要把表示原来两个力的有向线段首尾相接，然后从第一个力的始端向第二个力的末端画一条有向线段，这条有向线段就表示原来两个力的合力(图4-4)
如果物体受两个以上的力的作用，仍然可以用同样的作图法。把表示所有力的有向线段依次首尾相接，这样，从第一个力的始端向最后一个力的末端画出的有向线段就表示所有力的合力(图4-5)
例题
岸边两人同时用力拉小船，两力的大小和方向如图4-6所示。请分别用作图法和计算法求出这两个力的合力。
分析
已知两个共点力F1、F2的大小和方向，根据平行四边形定则，用力的图示法作平行四边形，那么，对角线对应的有向线段就表示这两个力的合力。
解：(1)作图法
选定合适的标度，如用5.0mm长的线段表示150N的力用O点代表船。依据意作出力的平行四边形，如图4-7所示用刻度尺量出表示合力F的对角线长为20.0mm，可求得合力的大小。
用量角器量出F与F1的夹角为60°故这两个力的合力大小为600N，方向与F1成60°
(2)计算法
如图4-8所示，平行四边形的对角线AB、OD交于C点由于OA=OB，所以平行四边形OADB是菱形，OD与AB互相垂直平分，OD是∠ AOB的角平分线，则∠AOD=60°，OD=2OC=2OAcos 60°
因此，合力的大小 F=2 F1 cos60°=600N
方向与F1成60°
讨论由计算可知，当两个力等大且夹角等于120°时，其合力与这两个力大小恰好相等。要使合力大于或小于这两个力，夹角需分别满足什么条件
迁 移
用计算法求合力，在画出平行四边形后，通常可用多种数学方法求解。上题还有其他计算方法吗 试试用更简单的方法求解。
物理聊吧
自制一个平行四边形模型(图4-9)，结合模型讨论以下问题:
(1)合力的大小和方向怎样随两个分力夹角的改变而改变
合力大小随两分力夹角的减小而增大，方向始终沿以两分力为临边组成的平行四边形的对角线;
(2)合力是否总是大于两个分力 合力何时达到最大值，何时达到最小值
合力可以大于分力，也可以小于分力，还可以等于某个分力;当两分力同向时，合力最大，当两分力反向时，合力最小。
(3)当两个分力之间的夹角分别为0°和180°时，它们的合力如何计算 说一说你的想法，并与同学交流。
当两分力之间夹角为0°时，合力等于两分力之和，即F= F1+F2 ，方向与分力方向相同;当两分力之间夹角为180°时，合力等于两分力之差，即F= |F1-F2 | ，方向与分力较大的方向相同。
节练习
1.请参考教科书内容撰写“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验报告，注意在报告中呈现通过实验效据及力的图示得出初步结论的过程。
2.在学过的物理量中，分别指出三个失量和三个标量，并说出它们的运算规则。当几个矢量同在一条直线上时，它们的合成有什么特点
矢量:力、位移、速度;标量:时间、路程、质量;矢量运算遵从平行四边形定则，标量的运算遵从代数法则;当几个矢量同在一条直线上时，它们的合成可使代数法则。
3.关于“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，下列说法正确的是
A测合力时，橡皮筋的结点应被拉到测对应分力时的同一位置
B.实验中应尽量保将弹簧测力计的拉力方向与木板平行
C.实验中应保证两只弹簧测力计的拉力大小之和等于所测合力的大小
D.以两个力为邻边作平行四边形，两邻边间的对角线对应的有向线段表示合力的大小和方向
4.若两个力大小分别为月=3N、F=8N，则它们的合力大小可能为
A.1N B3 N C.10N B.13N
5.作用在同一物休上的两个力的大小分别为F1 =20N、 F2 =20 N。
先用作图法求出两个力的夹角分别为
60°、90 °、120 °时合力的大小和方向，再通过计算法求解。
F1,F2夹角为60°时，F=F1cos30°+F2cos30°=20N，与F1夹角为30°
F1,F2夹角为90°时，F= =20N,与F1夹角为45°
F1,F2夹角为120°时，F1=Fcos60° +F cos60=20N，与F1夹角为60。
6.三力的大小分别为2 N、7 N、8 N ，其夹角可变化。求它们合力的最大值和最小值。
2N和7N的合力的范围为5N≤ F1 ≤ 9N，由于8N在此范围内。故2N、7N和8N的合力最小值为0。当2N、7N和8N三个力同向时，这三个力的合力最大，为
2N+7N+8N =17N。
7. 医生在治疗腿脚骨折时，常用如图所示的牵引方法。试其出图中伤腿所受的拉力。(取sin37°=0.6，cs37°=0.8，重力加速度g=10m/s2)
绳子拉力T=mg=200N
腿受拉力F=2Tcos37°=320N
故答案为:320N