23．1 图形的旋转（2）
文档属性
| 名称 | 23．1 图形的旋转（2） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 40.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-10-24 14:37:00 | ||
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文档简介
23．1 图形的旋转（2）
一、
1．旋转的性质：（1）旋转______图形的形状与大小，即旋转后的图形与原图形______。（2）对应点到旋转中心的距离______。（3）对应点与旋转中心的连线所成的角都等于______。
2．分析旋转形成的方法可以从三个“一”下手即分析“一个定点、一个方向、一个角度”。
二、
3．如果图形（1）是由图形（2）旋转而得到的，若图形（1）的周长和面积分别为16cm和28cm ，则图形（2）的周长和面积分别是__________________。
4．将字母“T”按顺时针方向旋转90°后的图形是（ ）
5．如图所示，△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕AC边所在直线旋转一周所得到的图形是下图中的（ ）
6．如图，下面的图形绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的有（ ）
A．②④⑤ B．②③ C．②③④ D．①②④
7．如图，在直角坐标系中，点P的坐标为(3，4)，将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′，(1)在图中画出线段OP′，(2)求P′的坐标和PP′的长度。
8．如图所示，把一个直角三角形ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得得点A与CB的延长线上的点E重合．
（1）三角尺旋转了多少度？（2）连接CD，试判断△CBD的形状；（3）求∠BDC的度数。
9．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠C是直角，请在方格线中画出△ABC绕点A逆时针方向依次旋转45°、90°、135°后的图形．
10、奥运的标志“五环”若把它看作是一个圆改变旋转中心旋转后得到的，你想一想，它是经过几次旋转得到的？在下图中标出所有的旋转中心。
三、
11．如图，将边长为2cm的两个互相垂直的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为cm2，
则这个旋转角度为______度．
12．已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上。
(1)如图1, 连接DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等。”是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举反例说明；
(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图2为例说明理由。
答案
1、⑴不改变，全等⑵相等⑶旋转角；3、16cm和28cm ；4、B；5、A；6、C；7、⑴略⑵⑶；8、⑴120°⑵等腰三角形⑶30°；9、略；10、4次，两圆圆心连线的中点；11、60°；12、⑴不相等，用图2即可说明；⑵BE=DG。理由：连接BE，在△ADG和△ABE中，∵AD=AB，∠∠DAG=∠BAE，AG=AE，∴ADG≌ABE（SAS），∴BE=DG。
课外拓展
第8题图
第7题图
课堂检测
回顾与反思
一、
1．旋转的性质：（1）旋转______图形的形状与大小，即旋转后的图形与原图形______。（2）对应点到旋转中心的距离______。（3）对应点与旋转中心的连线所成的角都等于______。
2．分析旋转形成的方法可以从三个“一”下手即分析“一个定点、一个方向、一个角度”。
二、
3．如果图形（1）是由图形（2）旋转而得到的，若图形（1）的周长和面积分别为16cm和28cm ，则图形（2）的周长和面积分别是__________________。
4．将字母“T”按顺时针方向旋转90°后的图形是（ ）
5．如图所示，△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕AC边所在直线旋转一周所得到的图形是下图中的（ ）
6．如图，下面的图形绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的有（ ）
A．②④⑤ B．②③ C．②③④ D．①②④
7．如图，在直角坐标系中，点P的坐标为(3，4)，将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′，(1)在图中画出线段OP′，(2)求P′的坐标和PP′的长度。
8．如图所示，把一个直角三角形ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得得点A与CB的延长线上的点E重合．
（1）三角尺旋转了多少度？（2）连接CD，试判断△CBD的形状；（3）求∠BDC的度数。
9．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠C是直角，请在方格线中画出△ABC绕点A逆时针方向依次旋转45°、90°、135°后的图形．
10、奥运的标志“五环”若把它看作是一个圆改变旋转中心旋转后得到的，你想一想，它是经过几次旋转得到的？在下图中标出所有的旋转中心。
三、
11．如图，将边长为2cm的两个互相垂直的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为cm2，
则这个旋转角度为______度．
12．已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上。
(1)如图1, 连接DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等。”是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举反例说明；
(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图2为例说明理由。
答案
1、⑴不改变，全等⑵相等⑶旋转角；3、16cm和28cm ；4、B；5、A；6、C；7、⑴略⑵⑶；8、⑴120°⑵等腰三角形⑶30°；9、略；10、4次，两圆圆心连线的中点；11、60°；12、⑴不相等，用图2即可说明；⑵BE=DG。理由：连接BE，在△ADG和△ABE中，∵AD=AB，∠∠DAG=∠BAE，AG=AE，∴ADG≌ABE（SAS），∴BE=DG。
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