2023-2024学年第一学期人教版九年级数学第25章《概率初步》单元测试卷（含答案）

2023-2024学年第一学期人教版九年级数学第25章《概率初步》单元测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列事件中，是不确定事件的是（　　）
A．地球围绕太阳公转
B．太阳每天从西方落下
C．标准状况下，水在－10℃时不结冰
D．一人买一张火车票，座位刚好靠窗口
2．某超市设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样.规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）.某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额超过30元的概率为（　　）
A． B． C． D．
3．有编号为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的3个信封，现将编号为Ⅰ，Ⅱ的两封信，随机地放入其中两个信封里，则信封与信编号都相同的概率为（　　）
A． B． C． D．
4．下列事件为必然事件的是(　　)
A．某射击运动员射击一次，命中靶心
B．任意买一张电影票，座位号是偶数
C．从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球
D．掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上
5．有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是奇数的概率为（　　）
A． B． C． D．
6．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（　　）
A．0.22 B．0.42 C．0.50 D．0.58
7．在小于20的质数中，一次性从中抽出2个，将这两个数作差并取绝对值后得到一个新的数，则这个数仍为质数的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定在，因此可以估算出m的值大约是（　　）
A．8 B．12 C．16 D．20
9．如图所示，转盘被等分成4个扇形，并在上面一次写上数字1，2，3，5，若自1转动转盘当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是（　　）
A． B． C． D．
10．用a、b、c、d四把钥匙去开X、Y两把锁，其中仅有a钥匙能够打开X锁，仅有b钥匙能打开Y锁．在求“任意取出一把钥匙能够一次打开其中一把锁”的概率时，以下分析正确的是（　　）
A．分析1、分析2、分析3 B．分析1、分析2
C．分析1 D．分析2
二、填空题(每题3分，共24分)
11．在一个有 万人的小镇随机调查了 人，其中有 人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约是　 　.
12．记“太阳从东方升起”为事件A，则P（A）= 　 　
13．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮40秒，绿灯亮15秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为　 　．
14．一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除了分别标有的数字1，4，5，8不同外，其他完全相同，从袋子中任意摸出一个球后放回，再任意摸出一个球，则两次摸出的球所标数字都是偶数的概率是　 　.
15．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部反面向上的概率是　 　．
16．在一次摸球实验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个，这两种乒乓球的大小、材质都相同.小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能是　 　.
17．从分别标有1、2、3、4的四张卡片中一次同时抽出两张，则抽取两张卡片中数字的和为奇数的概率是　 　
18．某彩票的中奖率是1‰，某人一次购买一盒（200张）其中每张彩票的中奖率为　 　.
三、解答题(共66分)
19．（8分）有一个渔具包，包内装有A，B两只鱼竿，长度分别为3.6m，4.5m，包内还装有绑好鱼钩的a1，a2，b三根钓鱼线，长度分别为3.6m，3.6m，4.5m．若从包内随即取出一支鱼竿，再随即取出一根钓鱼线，则鱼竿和鱼钩线长度相同的概率是多少？（请画树状图或列表说明）
20．（10分）四张形状相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，小明先随机抽一张卡片，记下数字为x；小亮再随机抽一张卡片，记下数字为y．两人在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小亮获胜
（1）若小明抽出的卡片不放回，求小明获胜的概率；
（2）若小明抽出的卡片放回后小亮再随机抽取，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．
21．（10分）在一个不透明的箱子中放有三张形状完全相同的卡片，卡片上分别标有数字1，2，3．从箱子中任意取出一张卡片，用卡片上的数字作为十位数字，放回后搅匀，再取出一张卡片，用卡片上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数．
（1）请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果；
（2）求组成的两位数是偶数的概率．
22．（12分）不透明的袋子中装有2个红球、一个白球，这些球除颜色外无其他差别.
（1）从袋子中摸出1个球，求摸出的球是红球的概率；
（2）从袋子中摸出1个球，记下颜色后放回并据匀，再摸出1个球.求两次摸出都是红球的概率；
（3）从袋子中摸出1个球，记下颜色后放回并摇匀，再摸出1个球.求两次摸出是不同颜色球的概率.
23．（10分）某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖．
（1）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；
（2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P．
24．（16分）为更好引导和促进旅游业恢复发展，深入推动大众旅游，文化和旅游部决定开展2023年“5·19中国旅游日”活动.青海省某旅行社为了解游客喜爱的旅游景区的情况，对“五一”假期期间的游客去向进行了随机抽样调查，并绘制如下不完整的统计图，请根据图1，图2中所给的信息，解答下列问题：
（1）（3分）此次抽样调查的样本容量是　 　；
（2）（4分）将图1中的条形统计图补充完整；
（3）（4分）根据抽样调查结果，“五一”假期期间这四个景区共接待游客约19万人，请估计前往青海湖景区的游客约有多少万人；
（4）（5分）若甲、乙两名游客从四个景区中任选一个景区旅游，请用树状图或列表法求出他们选择同一景区的概率.
答案
1-10 DBCCA DCDBA
11．10% 12．1 13． 14． 15． 16．20 17． 18．1%
19．解：画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，鱼竿和鱼钩线长度相同的有：（A，a1），（A，a2），（B，b），
∴鱼竿和鱼钩线长度相同的概率是： = ．
20．解：（1）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，小明获胜的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6种情况，
∴小明获胜的概率为：=；
（2）画树状图得：
，
∵共有16种等可能的结果，小明获胜的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6种情况，
∴P（小明获胜）==＜，
∴他们制定的游戏规则不公平．
21．（1）所有等可能的结果，画树状图如下：
∴能组成的两位数共有9种即11，12，13，21，22，23，31，32，33.
（2）∵组成的两位数是偶数，一共有3个即12，22，32；
∴组成的两位数是偶数的概率=．
22．（1）解：根据题意，摸出的球是红球的概率为：；
（2）解：如图，
∴两次摸球，总共9种情况，其中两次都是红球的情况共4种
∴两次摸球都是红球的概率；
（3）解：如图，
∴两次摸球，总共9种情况，两次摸出是不同颜色球的情况共4种
∴两次摸出是不同颜色球的概率.
23．（1）解：列表得：
1 2 3 4
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
（2）解：由列表可知，所有可能出现的结果一共有16种，这些结果出现的可能性相同，其中两次所得数字之和为8、6、5的结果有8种，所以抽奖一次中奖的概率为：P= = ．
答：抽奖一次能中奖的概率为
24．（1）200
（2）解：B组的人数为（人），
条形统计图补充为：
（3）解：（万），
所以估计前往青海湖景区的游客约有6.65万人；
（4）解：画树状图为：
共有16种等可能的结果，其中两人选择同一景区的结果数为4，
所以他们选择同一景区的概率．
1 / 1