2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.2 太阳与行星间的引力 同步练习
一、选择题
1．下面关于太阳对行星的引力说法中正确的是( )
A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C．太阳对行星的引力是由实验得出的
D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
【答案】A,D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律
【解析】【解答】A、行星绕太阳做圆周运动的向心力由太阳对行星的引力提供，A符合题意；
B、太阳对行星的引力 ，与太阳的质量和行星质量的乘积成正比，与行星和太阳间的距离的平方成反比，B不符合题意；
CD、太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的，不是由实验得出的，C不符合题意、D符合题意．
故答案为：AD．
【分析】太阳对行星的引力提供行星圆周运动的向心力；利用引力的表达式可以判别引力的影响因素；引力是利用匀速圆周运动的规律推导出来的；不是利用实验测出来的。
2．一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有（ ）
A．相同的速率 B．相同的加速度
C．相同的运转周期 D．相同的角速度
【答案】A,B,C,D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】研究卫星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
解得： ； ； ；其中M为太阳质量，r为轨道半径．一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，所以它们的轨道半径相等．根据以上表达式得速率相等，加速度大小相同，运转周期相同，角速度大小相同．ABCD符合题意．
故答案为：ABCD．
【分析】利用引力提供向心力，当轨道半径相同时说明速率、周期、角速度、加速度大小相同。
3．哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下面说法中正确的是（ ）
A．彗星在近日点的速率大于在远日点速率
B．彗星在近日点的向心加速度大于它在远日点的向心加速度
C．若彗星的周期为75年，则它的半长轴是地球公转半径的75倍
D．彗星在近日点的角速度大于它在远日点的角速度
【答案】A,B,D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】由开普勒第二定律知：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的，所以v近>v远，ω近>ω远，AD符合题意；由 知a近>a远，B符合题意；由开普勒第三定律得 ，当T＝75T地时， ，C不符合题意；
故答案为：ABD.
【分析】椭圆上近日点的速率大于远日点的速率；近日点的加速度也大于远日点的加速度；利用周期和半长轴的关系可以求出半长轴的大小；利用线速度的大小可以判别角速度的大小。
4．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运行速率是地球运行速率的( )
A．4倍 B．2倍 C．0.5倍 D．16倍
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据万有引力提供向心力，得： ，解得 ； 因为小行星与地球均围绕太阳做匀速圆周运动，所以GM的取值相同；小行星轨道半径是地球公转半径的4倍，设地球半径R，小行星半径4R，代入 得：v：v地=1：2=0.5，
故答案为：C.
【分析】利用万有引力提供向心力可以求出线速度的比值。
5．九大行星绕太阳运行的轨迹可以粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：
行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 冥王星
星球半径(106m) 2.44 6.05 6.37 3.39 6.98 5.28 2.37 2.24 2.50
轨道半径(1011m) 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0 59.0
从表中所列数据可以估算出冥王星的公转周期接近于（ ）
A．4年 B．40年 C．140年 D．240年
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】地球的公转周期为1年，太阳对地球和冥王星的引力提供向心力，则有： ； ； 由两式得： ，
故答案为：D.
【分析】利用周期定律则运动周期和运动轨迹半径的关系可以求出周期的比值。
6．太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力大小（ ）
A．与行星距太阳间的距离成正比
B．与行星距太阳间的距离成反比
C．与行星运动的速率的平方成正比
D．与行星距太阳的距离的平方成反比
【答案】D
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】根据万有引力定律，太阳与行星间的引力 ，D符合题意，
故答案为：D.
【分析】根据万有引力定律可以判别引力大小的影响因素。
二、解答题
7．据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年．若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍．（最后结果可用根式表示）
【答案】解：设太阳的质量为M；地球的质量为m0绕太阳公转的周期为T0，太阳的距离为R0；
新行星的质量为m，绕太阳公转的周期为T，与太阳的距离为R，
根据万有引力定律和牛顿定律，得：
=m R， =m0 R0，
由以上各式得
已知 T=288年，T0=1年
得： =44 （或 ）
答：它与太阳的距离约是地球与太阳距离的44倍
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）利用万有引力提供向心力可以求出轨道半径的比值大小。
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一、选择题
1．下面关于太阳对行星的引力说法中正确的是( )
A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C．太阳对行星的引力是由实验得出的
D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
2．一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有（ ）
A．相同的速率 B．相同的加速度
C．相同的运转周期 D．相同的角速度
3．哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下面说法中正确的是（ ）
A．彗星在近日点的速率大于在远日点速率
B．彗星在近日点的向心加速度大于它在远日点的向心加速度
C．若彗星的周期为75年，则它的半长轴是地球公转半径的75倍
D．彗星在近日点的角速度大于它在远日点的角速度
4．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运行速率是地球运行速率的( )
A．4倍 B．2倍 C．0.5倍 D．16倍
5．九大行星绕太阳运行的轨迹可以粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：
行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 冥王星
星球半径(106m) 2.44 6.05 6.37 3.39 6.98 5.28 2.37 2.24 2.50
轨道半径(1011m) 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0 59.0
从表中所列数据可以估算出冥王星的公转周期接近于（ ）
A．4年 B．40年 C．140年 D．240年
6．太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力大小（ ）
A．与行星距太阳间的距离成正比
B．与行星距太阳间的距离成反比
C．与行星运动的速率的平方成正比
D．与行星距太阳的距离的平方成反比
二、解答题
7．据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年．若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍．（最后结果可用根式表示）
答案解析部分
1．【答案】A,D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律
【解析】【解答】A、行星绕太阳做圆周运动的向心力由太阳对行星的引力提供，A符合题意；
B、太阳对行星的引力 ，与太阳的质量和行星质量的乘积成正比，与行星和太阳间的距离的平方成反比，B不符合题意；
CD、太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的，不是由实验得出的，C不符合题意、D符合题意．
故答案为：AD．
【分析】太阳对行星的引力提供行星圆周运动的向心力；利用引力的表达式可以判别引力的影响因素；引力是利用匀速圆周运动的规律推导出来的；不是利用实验测出来的。
2．【答案】A,B,C,D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】研究卫星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
解得： ； ； ；其中M为太阳质量，r为轨道半径．一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，所以它们的轨道半径相等．根据以上表达式得速率相等，加速度大小相同，运转周期相同，角速度大小相同．ABCD符合题意．
故答案为：ABCD．
【分析】利用引力提供向心力，当轨道半径相同时说明速率、周期、角速度、加速度大小相同。
3．【答案】A,B,D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】由开普勒第二定律知：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的，所以v近>v远，ω近>ω远，AD符合题意；由 知a近>a远，B符合题意；由开普勒第三定律得 ，当T＝75T地时， ，C不符合题意；
故答案为：ABD.
【分析】椭圆上近日点的速率大于远日点的速率；近日点的加速度也大于远日点的加速度；利用周期和半长轴的关系可以求出半长轴的大小；利用线速度的大小可以判别角速度的大小。
4．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据万有引力提供向心力，得： ，解得 ； 因为小行星与地球均围绕太阳做匀速圆周运动，所以GM的取值相同；小行星轨道半径是地球公转半径的4倍，设地球半径R，小行星半径4R，代入 得：v：v地=1：2=0.5，
故答案为：C.
【分析】利用万有引力提供向心力可以求出线速度的比值。
5．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】地球的公转周期为1年，太阳对地球和冥王星的引力提供向心力，则有： ； ； 由两式得： ，
故答案为：D.
【分析】利用周期定律则运动周期和运动轨迹半径的关系可以求出周期的比值。
6．【答案】D
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】根据万有引力定律，太阳与行星间的引力 ，D符合题意，
故答案为：D.
【分析】根据万有引力定律可以判别引力大小的影响因素。
7．【答案】解：设太阳的质量为M；地球的质量为m0绕太阳公转的周期为T0，太阳的距离为R0；
新行星的质量为m，绕太阳公转的周期为T，与太阳的距离为R，
根据万有引力定律和牛顿定律，得：
=m R， =m0 R0，
由以上各式得
已知 T=288年，T0=1年
得： =44 （或 ）
答：它与太阳的距离约是地球与太阳距离的44倍
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）利用万有引力提供向心力可以求出轨道半径的比值大小。
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