山东省青岛市2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题（图片版无答案）

2023-2024学年度第一学期期中模块检测
高三数学试题
2023.11
说明：1.本试卷分第I卷和第11卷。满分150分。答题时间120分钟。
2.请将第I卷题目的答案选出后用28铅笔涂在答题纸对应题目的代号上；第II卷用黑
色筮字笔将正确答案写在答题纸对应的位置上，答在试卷上作废。
第I卷（选择题，共60分）
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.己知集合A={xx2-2x-3=0}，B={yly=(-1),xeN},则AUB=()
A.{1,3}
B.{-1,3}
C.{-1,1,3}
D.{-号
2.己知复数z满足2z+i,z=3,则z=（)
A.2+i
B.2-i
C.1+2i
D.1-2i
3.a和是单位向量且满足+2=√5，则a,的夹角为()
且交
B.
c臂
D.
2元
6
4
3
4.如图，某四边形ABCD的直观图是正方形4B'CD'，且
A'Q,O),C(-1O),则四边形ABCD的面积等于()
A.√2
B.2
C.4
D.4W2
5.已知数列{an}的前n项和为Sn,设4=
2
a,4n1=an-1，则S2024=(
人月
62
c2021
2
D.1012
6如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），己知扇环的面积
为9元，两段圆弧DE和AC所在圆的半径分别为3和6，则该圆台
的体积为（)
A142
B.8V2
3含
c.102
2
3
D.
7.定义在(0，)上的函数x)满足/)-/)<0，且f②=4，则不等式
X1-x2
f(x)-2x>0的解集为()
A.(2,+∞）
B.(0,2)
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8已知平面直角些标系xOy中，点A(1,3),点B(4,b),其中点B在第-象限.若∠BOA=C1
cos2a=2sin(a-名)，则之的值为()
A.2
B.1
2
二、多项选择题：本大题共4小题，年小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9.下列命题中错误的有(
A平行向量就是共线向量
B相反向量就是方向相反的向量
ca和方同向，且同>同，则a>元
D两个向量平行是这两个向量相等的必要不充分条件
10.若x,y满足x2+y2-y=1,则（)
A≤1
B x22
C.x2+y2≥2
D.2+y2≤2
1.已知函数=+x-】,则下列结论正确的是《)
e
A.函数f(x)存在两个不同的墨点
B.函数(x)既存在极大值又存在极小值
C.当-eD若xe,+oo,f因a三3，则1的最小值为2
12若数列{a,}满足4=1,4=+兰++9(aeN),,为数列{a,}的前分项和则()
Γ12
A.a=
n+1
2
B.S,=n2+n+2
4
11
1
C.SS:
。++十<3
S,
D.bn=2man1,+b2+…+b.=n21
第11卷（非选择题，共90分）
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13,已知函数f(x)=sinx,曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程是
14.已知函数f(x)=sin(@x+p(@>0,阿l<)的部分图象如下图所示，则g=一
15.己知底面ABCD为正方形的四棱锥P一ABCD的五个顶点在同一个球面上，PD⊥BC
AB=2,PB=3,PD=1,则四棱锥P-ABCD外接球的体积为
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