高三考前辅导3
1．如果A={x|x>－1}，那么正确的结论是 （ ）
A．0 A B．{0}∈A C．{0} A D．∈A
2．设(Z是整数集)，则的值域是 （ ）
A．{－1，} B．{－1，－，，1}
C．{－1，－，0，，1} D．{，1}
3．.若函数y=x2+（a+2）x+3，x∈［a，b］的图象关于直线x=1对称，则b的值等于（ ）
A．6 B．-6 C．4 D．-4
4．已知f(x)是定义在（－3，3）上的奇函数,当0A． B．
C． D．
5．等差数列的公差为1，且
等于 （ ）
A．16 B．33 C．48 D．66
6．圆心在直线y+2x=0 上，且与直线x+y－1=0相切于点P（2，－1）的圆的方程为 （ ）
A． B．
C． D．
7．的值为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．－2
8．等差数列{an}中，已知 （ ）
A．8 B．12 C．24 D．25
9．为了解某区甲、乙、丙三所学校高三数学模拟考试的成绩，采取分层抽样方法从甲校的1260份试卷、乙校的720份试卷、丙校的900份试卷中是行抽样调研。如果从丙校的900份试卷中抽取了50份试卷，那么这次调查一共抽查的试卷份数为 （ ）
A．150 B．160 C．200 D．230
10.定义运算；
，
则M∩N= （ ）
A．[2，3 B．[－2，2] C．[－2，－1 D．[1，2]
11．△ABC中，B=45°，b=则A等于 .
12．当x=3时，不等式成立，则此不等式的解集是 .
13. 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 .
14．某市积极响应国家提高素质教育的战略构想。某校对评三好学生进行全面改革，制定新的评定细则，按新的评定细则，A、B、C三同学评为三好学生的概率分别为x、
（1）当x=0.6时，求A、B、C中有两位同学评为三好学生的概率；
（2）求A、B、C中至少一位同学评为三好学生的概率的最大值。
15如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长均为2，D是BC上一点，AD⊥C1D．(1)求证：截面ADC1⊥侧面BCC1B1(2)求二面角C—AC1—D的正弦值．
数学答案
一、选择题
1-5 CBACD 6-10 DDBBC
二、填空题：
11．30°12.； 13.42
三、解答题：
13解：（1）P（A）=0.6，P（B）=0.3，P（C）=0.4
∴P=0.6×0.3×(1－0.4)+0.6×(1－0.3)×0.4+(1－0.6)×0.3×0.4
=0.108+0.168+0.048=0.324 ………………（6分）
（2）
令
解知 ]
∴p（x）在[0，1]上即 在[0，1]上增函数
∴当x=1时，p（x）=1 ………………（13分）
15.解：(1)∵CC1⊥底面ABC，DC是C1D在其内的射影．
又∵AD⊥C1D，AD底面ABC，∴AD⊥BC，
∵C1D侧面BCC1，BC侧面BCC1，且C1D∩BC=D，
∴AD⊥侧面BCC1，又AD截面ADC1，故截面ADC1⊥侧面BCC1B．
(2)作CF⊥C1D于F，F为垂足，∵截面ADC1⊥侧面BCC1，∴CF⊥截面ADC1，连A1C交AC1于E，∵ACC1A1，是正方形，∴CE⊥AC1，连EF，依三垂线定理逆定理有AC1⊥EF，故∠CEF为二面角C—AC1—D的平面角．
PAGE
6PAGE
高三考前辅导4
1．有一个篮球运动员投篮三次，每次投篮命中率均为，则这个篮球运动员投篮至少有一次投中的概率是 （ ）
A．0.216 B．0.504 C．0.72 D．0.936
2．已知集合M={－1，1，2}，N={y|y=x2，xM}, 则 MN是 （ ）
A．{1} B．{1，4} C．{1，2，4} D．
3．函数的图象相邻的两条对称轴间的距离为 （ ）
A． B． C． D．
4．一个容量为200的样本，数据的分组与几个组的频数如下表：
组号 1 2 3 4 5
频数 45 55 64 x 12
则样本的第4组的频率为 （ ）
A．0.12 B．0.24 C．0.275 D．0.32
5．已知实数x，y满足的最大值是 （ ）
A．11 B．7 C．4 D．0
6．若对于实数a、b，定义运算“*”为：a*b=，则函数的值域为 （ ）
A． B． C． D．
7．设O是△ABC内部一点，且，则△AOB与△AOC的面积之比为（ ）
A．4 B．1 C． D．
8．从8名网络歌手中选派4名同时去4个地区演出（每地1人），其中甲和乙只能同去或同不去，甲和丙不同去，则不同的选派方案共有多少种（ ）
A．240 B．360 C．480 D．600
二、填空题
9．右图中圆环（含边界）对应的不等式（组为） .
10．数列{an}满足的
等差中项是 。
11．已知：的值为 。
12.．定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为 .
13.设数列的前项和为，（对于所有，且，则的数值是
三、解答题
14．在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，锐角B满足
（I）求的值；
（II）若a：b=：1，求的值.
15．已知函数
（1）求a,b的值
（2）若f(x)的最大值，并求此时x的集合。.
16．已知数列满足,
它的前项和为，且，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）已知等比数列满足，，设数列的前项和为，求．
参考答案
一、选择题：
1-4 DACA 5-8.ABDD
二、填空题：
9．1≤x2+y2≤4 10. 11． 12. 13.2
三、解答题：
14.（13分）
解：（I）∵锐角B满足，……………………（2分）
.……（7分）
（II）
12
15解：（1）由f(0)=2a=2, 得a=1 ,…………
∴f(x)=2cos2x+2sinxcosx=sin2x+cos2x+1=…………
∴f(x)的最大值是
16.解：（Ⅰ）由得，
则数列是等差数列． ……………………………………………2分
因此，． ……………………………………………5分
（Ⅱ）设等比数列的公比为，，．
由，得．
，．
则，． ………………………………………7分
………………①
当时， ………… ②
由①-②得
,
． ……………………………………………10分
当时，． ……………………………………………12分
1,3,5
2,4,6
PAGE
2高三考前辅导资料2
1．在复平面内复数对应的点位于
A．一、三象限的角平分线上 B．二、四象限的角平分线上
C．实轴上 D．虚轴上
2．
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知的值等于
A． B． C． D．
4．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布
直方图如下：
根据上图可得这100名学生
中体重在〔56.5,64.5〕的学生人
数是
A．20
B．30
C．40
D．50
5．已知在等差数列｛｝中,若，则n的最小值为
A．60 B．62 C．70 D．72
6．已知是周期为2的奇函数，当时，设
则
A． B．
C． D．
7． 向量a = (1,2)，b = (x,1)，c = a + b，d = a - b，若c//d，则实数x的值等于( ).
A． B． C． D．
8．在等差数列｛an｝中，则此数列前30项和等于（ ）
（A）810 （B）840 （C）870 （D）900
9.复数(是虚数单位)的实部为
11.在的展开式中, 的系数是
12．（理科）设集合，，
，则_________
13. 已知:f(x)=2acos2x+asin2x+a2(a∈R,a≠0为常数).
（1）若x∈R,求f(x)的最小正周期；
（2）若x∈R时，f(x)的最大值小于4，求a的取值范围.
14． 设在15个同类型的零件中有两个次品，任取3件，若以X表示取出次品的个数，
（1）求X的的分布列；（2）求X的期望EX和方差DX．
1-8DADCBDAB 9. 1/2 10. 42 11. 12..
13．解：（1）由已知，有
f(x)=a(1+cos 2x)+ …………………………2分
=2asin(2x+…………………………6分
∴最小正周期为π；…………………………7分
（2）依题意得：…………………………9分
解得：0＜a＜1或
∴a的取值范围为：(∪(0,1) …………………………13分
14．
设在15个同类型的零件中有两个次品，每次任取一个，共取3次，并且每次取出后不再放回．若以X表示取出次品的个数，
（1）求X的的分布列；（2）求X的期望EX和方差DX．
解：．……6分
X 0 1 2
p
故X的分布列为：
…………………………8分
从而X的期望EX和方差DX分别为：
；…………………………10分
．………………12分考前辅导资料1
1．已知向量，，则与 （ ）
A．垂直 B．不垂直也不平行
C．平行且同向 D．平行且反向
2．复数的值是 （ ）
A．－ B． C． D．
3．已知数列｛an｝对于任意m、n∈N*，有am+an=am+n，若则a40等于 （ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
4．已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则 （ ）
A． B． C． D．
5．已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是 （ ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
6．设集合，集合P （M∪N），则P的个数是 ( )
A．6 B．8 C．7 D．5
7．若的值为 ( )
A． B． C． D．
8．已知等比数列{an}中，an＞0，a1a99为方程x2－10x＋16＝0的两根，则a20a50a80的值为 ( )
A．32 B．64 C．128 D．256
9．若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则
________；
10．对于函数的这些性质：①奇函数；②偶函数；③增函数；④减函数；⑤周期性；函数具有的性质的序号是 ．
11．给出下列命题：
①若成等比数列；
②已知函数的交点的横坐标为；
③函数y＝f(x)的图象与直线x＝a至多有一个交点；
④函数
其中正确命题的序号是 。（把你认为正确命题的序号都填上）。
12．已知函数
（I）求函数的最小正周期；
（II）求函数的单调递减区间；
（III）若
13．在△中，角所对的边分别为，．
I．试判断△的形状；
II．若△的周长为16，求面积的最大值．
．
14．（选做）已知函数．
(1)若在上是减函数，求的取值范围；
参考答案
1-4 DBCD 5-8 ACCB
9.F(X)=log4x(x>0) 10.1 3 11. 1.2.3.4
12.(1) T= (2)[ /6+k,2/3=k](kZ) (3)a=-1
13.(1)直角三角形 （2）面积的最大值是
（3）
x
－2
y
O
2
2,4,6
