第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测 （无答案）2023--2024学年人教版八年级数学上册

第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测
一、单选题
1．计算，结果为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣11 D．11
2．下面的多项式中，能因式分解的是(　　)
A．m2+n B．m2-m+1 C．m2-n D．m2-2m+1
3．如图，从边长为a cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣3）cm的正方形（a＞3），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（　　）
A．6a cm2 B．（6a+9）cm2
C．（6a﹣9）cm2 D．（a2﹣6a+9）cm2
4．三个连续奇数，若中间的一个为 ，则这三个连续奇数之积为（　　）
A． B． C． D．
5．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（　　）
A．3a+b B． 12a+12b C．32a+32b D．32a+12b
6．小明总结了以下结论：①a(b+c)＝ab+ac；②a(b﹣c)＝ab﹣ac；③(b﹣c)÷a＝b÷a﹣c÷a(a≠0)；④a÷(b+c)＝a÷b+a÷c(a≠0)；其中一定成立的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．小明计算（-a·a2）3=（-1）3a3（a2）3=-a3a6=-a9时，第一步运算的依据是（　　）
A．分配律 B．积的乘方法则
C．幂的乘方法则 D．同底数幂的乘法法则
8．（2分）若（x﹣5）（x+20）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（）
A．m=﹣15，n=﹣100 B．m=25，n=﹣100
C．m=25，n=100 D．m=15，n=﹣100
9．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
10．已知2n＋212＋1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（　　）
A．﹣16 B．﹣14 C．﹣12 D．﹣10
二、填空题
11．计算93﹣92﹣8×92的结果是　 　．
12．如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2= 　 　．
13．若两个多项式有公因式，则称这两个多项式为关联多项式，若与为关联多项式，则b为　 　.
14．已知，则　 　.
15．分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=　 　．
三、计算题
16．因式分解：
（1）a2﹣9b2；
（2）2a2﹣4ab+2b2.
四、解答题
17．先化简，再计算：（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2，其中a=﹣2，b= ．
18．已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．
19．求代数式5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值．
20．解不等式（3x+4）（3x﹣4）﹣x（x﹣4）＞8（x+1）2，并把它的解集在数轴上表示出来．
21．如图，在边长为（2m+3）的正方形纸片中剪出一个边长为（m+3）的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，求另一边长．
22．分解2x4﹣3x3+mx2+7x+n，其中含因式（x+2）和（x﹣1），求m，n．
23．请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；
（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；
（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2＋b2＝53，ab＝14，求：①a＋b的值；②a4－b4的值．