第二十四章圆 单元测试（含答案）2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章圆 单元测试
一、单选题
1．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正 边形的边数为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
2．用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（　　）
A．在三角形中，三个内角都大于60°
B．在三角形中，三个内角都小于60°
C．在三角形中，至少有一个内角大于60°
D．在三角形中，至少有一个内角小于60°
3．如图，在⊙ 中，直径 弦 ，则下列结论正确得是（　　）
A． B． C． D．
4．已知⊙O的面积为9πcm2，若点O到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）
A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定
5．如图，点A,B,C,D在⊙O上， ，点B是弧AC的中点，则 的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
6．已知正六边形ABCDEF的边心距为 cm，则正六边形的半径为（　　）cm．
A．2 B．2 C． D．4
7．如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（　　）
A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定
8．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50°，则∠ADC为（　　）
A．40° B．50° C．80° D．100°
9．如图，点C，D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若CD＝ ，∠CBA＝15°，则AB的长是（　　）
A． B．4 C． D．
10．运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A=n°，则∠DCE=　 　°．
12．往水平放置的半径为10cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度AB＝16cm，则水的最大深度为 　 　．
13．如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上．若∠BAD=120°，则弧BC的长度等于 　 　.
14．如图，点O为 斜边 上的一点，以 为半径的 与边 相切于点D，与边 相交于点E，连接 ，若 平分 ，且 ， ，则图中阴影部分的面积为　 　．
15．已知矩形OABC中，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，B的坐标为(10，5)，点P在边BC上，点A关于OP的对称点为A'，若点A'到直线BC的距离为4，则点A'的坐标可能为　 　．
三、解答题
16．如图， 中，弦 与 相交于点 ， ，连接 .求证: .
17．如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．
18．如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R．求证：RP=RQ．
19．已知：⊙O为Rt△ABC的外接圆，点D在边AC上，AD=AO；
（1）如图1，若弦BE∥OD，求证：OD=BE；
（2）如图2，点F在边BC上，BF=BO，若OD=2，OF=3，求⊙O的直径．
20．⊙O的半径为5cm，弦AB=6cm，CD=8cm，且AB∥CD，求两弦之间的距离.
21．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F．
（1）若∠E+∠F=α，求∠A的度数（用含α的式子表示）；
（2）若∠E+∠F=60°，求∠A的度数．
22．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．
（1）求证：FE⊥AB；
（2）当EF=6，时，求DE的长．