2023—2024学年北师大版数学八年级上册 第四章一次函数 章节检测 （无答案）

第四章一次函数 章节检测
一、单选题
1．函数 自变量 x 的取值范围是（　　）
A．x≠ 2 B．x> 1
C．x≥ 1 D．x≥ 1 且 x≠2
2．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（　　）
A．37.2分钟 B．48分钟 C．30分钟 D．33分钟
3．星期六，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法不一定正确的是（　　）
A．小亮到同学家的路程是3千米
B．小亮在同学家逗留的时间是1小时
C．小亮去时走上坡路，回家时走下坡路
D．小亮回家时用的时间比去时用的时间少
4．过点（﹣2，﹣4）的直线是（　　）
A．y=x﹣2 B．y=x+2 C．y=2x+1 D．y=﹣2x+1
5．若把一次函数y＝2x﹣3向上平移5个单位长度，得到图象解析式是（　　）
A．y＝2x B．y＝2x+2 C．y＝5x﹣3 D．y＝﹣x﹣3
6．如图，函数y=2x-4与x轴．y轴交于点（2，0），（0，-4），当-4＜y＜0时，x的取值范围是（　　）
A．x＜-1 B．-1＜x＜0 C．0＜x＜2 D．-1＜x＜2
7．若直线 沿y轴平移3个单位得到新的直线 ，则b的值为（　　）
A．-2或4 B．2或-4 C．4或-6 D．-4或6
8．2016年“龙岗年货博览会”在大运中心体育馆展销，小丽从家出发前去购物，途中发现忘了带钱，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回走，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续前往大运中心体育馆．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与体育馆的距离为S，下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=10，点A、B的坐标分别为（2，0）、（8，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=x﹣5上时，线段BC扫过的面积为（　　）．
A．80 B．88 C．96 D．100
10．在A、B两地之间有汽车站C（C在直线上），甲车由A地驶往C站，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶；甲、乙两车离C站的距离，（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论：①A、B两地相距360千米；②甲车速度比乙车速度快15千米/时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇；其中正确的结论有（　　）
A．1 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．将一次函数y=﹣2x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为　 　．
12．如图所示，在三角形 中，已知 ，高 ，动点 由点 沿 向点 移动 不与点 重合 设 的长为 ，三角形 的面积为 ，则 与 之间的关系式为　 　．
13．如图，直线AB是一次函数y＝kx＋b的图像，若线段AB的长度为，则此函数的表达式为　 　．
14．某复印店用电脑编辑并打印一张文稿收费2元，再每复印一张收费0.3元，则总收费y（元）与同样文稿的数量x（张）之间的关系式是 　 　．
15．已知直线y＝﹣ 与x轴、y轴分别交于点A、B，在坐标轴上找点P，使△ABP为等腰三角形，则点P的个数为　 　个．
三、解答题
16．已知正比例函数y=（m+2）x中，y的值随x的增大而增大，而正比例函数y=（2m-3）x，y的值随x的增大而减小，且m为整数，你能求出吗？为什么？
17．若直线y=kx+b与直线y=2x+2 关于x轴对称，求y与x的函数关系式.
18．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28
（1）上述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？
（3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？
19．在同一平面直角坐标系中，观察以下直线：y=2x，y=﹣x+6，y=x+2，y=4x﹣4图象的共同特点，若y=kx+5也有该特点，试求满足条件的k值．
20．某企业生产一种收音机，其成本24元．直接由厂家门市部销售，每台售价32元，门市部的销售需消耗费用每月2400元，如果委托商店销售，出厂价每台28元，销售多少台时两种销售方式所获得的利润相等？若销售量达每月2000台，问采用哪种销售方式，取得的利润较多？
21．如图，直线y=-x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=与AB交于点C，过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．
（1）求点C的坐标；
（2）当0＜x＜5时，求S与t之间的函数关系式；
（3）求（2）中S的最大值．
22．台州市某体育用品商店一次性购进排球、足球两种商品共100个，排球每个进价40元，售价50元，足球每个进价90元，售价105元.
（1）设购进排球x个，销售完此两种商品的总利润为y元，求出y与x的函数关系式；
（2）该商家计划最多投入8000元用于购进此两种商品共100件，至少要购进多少个排球？
（3）在（2）的条件下，若售完这些商品，商家可获得最大利润是多少元？