2023—2024学年北师大版数学七年级上册 第五章一元一次方程 章节检测 （无答案）

第五章一元一次方程 章节检测
一、单选题
1．下列各方程中，是一元一次方程的是（　　）
A．3x+2y=5 B．y2﹣6y+5=0 C． x﹣3= D．3x﹣2=4x﹣7
2．某商店同时卖出两件衣服，每件135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏损25%,那么这两件衣服卖出后，商店（　　）
A．不亏不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元
3．若x＝2是关于x的方程ax﹣6＝2ax的解，则a的值为（　　）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
4．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（　　）
A．x－1=5（1.5x） B．3x+1=50（1.5x）
C．3x－1= （1.5x） D．180x+1=150（1.5x）
5．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（　　）
A．(a+ b)元 B．(a＋ b)元
C．(b+ a)元 D．(b+ a)元
6．关于x的方程2x－4=3m和x＋2 =-8有相同的解，则m的值是（　　）
A．10 B．－8 C．－10 D．8
7．设 分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放 的个数为（　　）
A．6 个 B．5 个 C．4 个 D．3 个
8．甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再次过程中，两车恰好相距10km的次数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．一个底面半径为10cm、高为30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为（　　）
A．6cm B．8cm C．10cm D．12 cm
10．若方程：2（x-1）-6=0与的解互为相反数，则a的值为（　　）
A． B． C． D．-1
二、填空题
11．若-2amb4与5a2bn+7是同类项，则m+n=　 　．
12．鸡兔同笼，数头有8只，数脚有26只，笼中有　 　只鸡，　 　只兔.
13．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=　 　
14．商店促销，定价600元的球鞋八折出售，可获利20%，则球鞋的进价是　 　元．
15．规定一种运算“*”，a*b= a﹣ b，则方程x*2=1*x的解为　 　．
三、计算题
16．解方程
（1）
（2）
四、解答题
17．已知x＝﹣2是关于x的方程 （1﹣2ax）＝x+a的解，求a的值.
18．电影《水门桥》正在热映，票价每张40元，购买50人以上的团体票，有两种优惠方案可供选择，方案一：全体人员可打8折；方案二：n人免票，其余人员打9折，901班共有54人，无论选择哪种优惠方案购票观看，所付费用相同，求优惠方案二中的免票人数n．
19．已知x=﹣3是关于x的方程（k+3）x+2=3x﹣2k的解．
（1）求k的值；
（2）在（1）的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．
20．A、B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40千米，快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？
21．8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42分钟．这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人．这辆小汽车的平均速度为60千米/时，人行走的速度为5千米/时．这8人能赶上火车吗？若能，请说明理由．
22．甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．
（1）乙队追上甲队需要多长时间？
（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？
（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？