小学数学人教版五年级上解方程（例4.例5）（表格式）教学设计

五年级教学设计
年 级 五年级 学 科 数学 备课时间 11.13
课 题 解方程例4.例5 主备教师 审核教师
单元主题 简易方程
单元 解读 本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。 这些内容是在学生学了一定的算术知识(如整数、小数的四则运算及其应用)，已初步接触了一点代数知识(如用字母表示运算律，用〇、△或□表示数)的基础上，进行学习的。
课 标 要 求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》的课程总目标中提出：了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。本单元例5的教学，明确给出了解决问题的三个环节：“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”，这与低学段学习解决问题时要求是一致的，只不过在“回顾与反思”环节要求高一些。例5的教学不仅要求学生检查解答是否正确，还要学会将其数量关系进行沟通，同时还要求回顾“几何直观”这一重要的思想方法。总之，这几个环节的要求一定要在问题解决教学过程中落实，以帮助学生养成良好的解决问题的思维习惯。
教 材 分 析 1.本节课是学生学习了简单的形如ax=b、x±b=c等类型的方程的解法后进行的教学,教学时学生已经有了上述简单方程解法的知识经验,本节课的不同之处是连续两次运用等式的性质,把ax或者是小括号部分看作一个“整体”，然后再解方程。 2.无论是用等式的性质解ax±b=c类型的方程还是解形如(x+b)a=c的方程,其解答的关键是把谁看作一个“整体”,也就是说体会“整体”思想在数学中的运用是本节课学习的重点和难点。
学 情 分 析 1.教学中要留给学生自主探究的空间,让他们经历知识的形成、问题的思考、规律的寻找、结论的概括的过程。 2.解答形如ax±b=c类型的方程时,通过与形如ax=b类型的方程进行比较;解答形如(x+b)a=c的方程时,采用两种方法对比,引导知识的迁移,然后进行验证,最后得出结论。 3.本节课的设计理念是“让学生在学习中探究,在探究中学习”。
教 学 目 标 知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±bx＝c与a(x ±b)=c类型的方程。 过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。 情感、态度与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
重难点 分析 重 点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。 难 点：理解解方程的方法。
预 学 任 务 单 3.5x＝10.5 43－x＝24
教 学 过 程 一、复习导入 1．出示习题。解下面方程：3.5x=10.5 43-x=24 学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。 引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方程） 【设计意图：从复习简单的解方程过程入手，引出新课，引导学生提出质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。】 二、探索新知 1．出示教材第69页例4情境图。 引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图意列一个方程。 学生列出方程3x+4=40后，让学生说一说怎么想的。 （一盒铅笔盒有x 支铅笔，3盒铅笔盒就有3x 支铅笔。） 在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。 2．让学生试着求出方程的解。 学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。 学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知该如何解。 也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。） 提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？ 学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。 师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3x ) 让学生尝试继续解答，订正。 根据学生的回答，板书解题过程： 3x +4=40 解： 3x =40-4 3x =36 （先把3x 看成一个整体） 3x ÷3=36÷3 x =12 让学生同桌之间再说一说解方程的过程。 3．出示教材第69页例5：解方程2(x -16)=8。 先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x -16，再乘2，积是8。 思考：你能把它转换成你会解的方程吗？ 让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正，学生可能会有两种做法： (1)利用例4的方法来解。 让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体？ （先把x -16看作一个整体。）板书计算过程： 2(x -16)=8 解：2(x -16)÷2=8÷2（把x -16看作一个整体） x -16=4 x -16+16=4+16 x =20 (2)用运算定律来解。 引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。 根据学生回答，板书计算过程： 2(x -16)=8 解： 2x -32=8 （运用了乘法分配律） 2x -32+32=8+32 （把2x 看作一个整体） 2x =40 2x ÷2=40÷2 x =20 4．让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检验。（可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。） 【设计意图：例4采用图示方式得出形如ax+b=c的方程。教材特别强调了解这个方程的关键是先把ax看成一个整体，从而根据等式性质1求出ax的值，即转化为例2 .即先求ax=？，再求x=？例5直接给出方程。该方程可以仿照例4的思路，先把小括号内的式子看作一个整体；也可以根据乘法分配律将原方程转化为例4中的方程。教材在两种解法的关键步骤处设问，启发学生思考，想到解法。】 三、巩固练习 1．完成教材第69页“做一做”第1题。 先让学生分析图意，再列方程解答。解答时，让学生说一说自己的想法，把谁看作一个整体。（可以把5个练习本的总价5x 看作一个整体。） 2．完成教材第69页“做一做”第2题。 先让学生自主解方程，再集体订正。 完成教材第70页“练习十五”第6题。 完成教材第71页“练习十五”第8题。 先让学生说一说图意，再列方程解答。特别是第一幅图，要提醒学生天平两边的砝码不一样重，审题要细心。第二幅图，学生可能会列出方程30×2+2x =158，再引导学生观察有两个30和两个x ，可以运用乘法分配律。 把下面每个方程和它的解连起来。 利用连线的方式让学生更好的认识到方程的解和解方程的联系和区别。 【设计意图：“做一做”中，第1题的形式、内容都与例4基本相同，第2题的4个方程在两道例题的基础上略有变化，以促进学生举一反三。第6题是用含有字母的式子表示常见数量关系的练习。第8题是看图列方程、解方程的练习适合教学例4之后的练习，以利于学生举一反三。】 四、课堂小结 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结： 1．在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。 2．在解方程时，可以运用运算定律来解。 【设计意图：教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想，自己去说，自己去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。】
板书 设计 解方程 3x +4=40 解： 3x =40-4 3x =36 （先把3x 看成一个整体） 3x ÷3=36÷3 x =12 例5： 2(x -16)=8 解：2(x -16)÷2=8÷2（把x -16看作一个整体） x -16=4 x -16+16=4+16 x =20 2(x -16)=8 解： 2x -32=8 （运用了乘法分配律） 2x -32+32=8+32 （把2x 看作一个整体） 2x =40 2x ÷2=40÷2 x =20
教学 反思 在教学中尽可能让学生学习有价值的数学。 (1)本节课的重点和难点是引导学生,运用“转化”的思想连续两次运用等式的性质求出方程的解。 (2)让学生通过观察、对比不同形式的方程,适时引导,进行知识的迁移,找准探究的内容,挖掘学生原有知识经验与新学内容之间的联系,突出探究的重点,学得主动轻松愉快。 (3)学生在尝试中,有的解出方程,但不能肯定自己做的对不对,让学生自己尝试进行验算。经过验算之后,知道自己做对了,学生体验了验算的快乐,学习数学的兴趣更加浓厚。 (4)在教学中采取边讲边练、讲练结合的形式,为学生提供了更多的参与学习的机会。
指导 教师 意见 解方程是数学知识里面很关键很重要的一个知识点，在实际中，拥有方程的解法之后，很多人不会算式解题，但是能用方程解题，足以见得方程是可以做到一些算式无法超越的能力。而如今五年级的学生开始学习解方程，作为教师，更应该让学生吃透这类知识，突破重难点。
（此教学设计，A4纸正反面打印，表内文字小四号宋体，行距23磅）
附：课后作业设计
“双减”背景下的作业设计 （项目化作业、实践性作业、能力提升作业、基础作业等）
分层布置 作业内容 设计意图 时长
基 础 性 作 业 6x+3=9 4x-2=10 2(x -16)=8 熟练应用等式的两条性质，解方程，解方程过程中必须明确把什么看作一个整体。
拓 展 性 作 业 7x÷3=8.19 8x-4×14=0 4(6x +3)=60 5(3x -4)=4 本题在课本例题类型的基础上略有变化，有利于学生举一反三。