6.1平面向量的概念 说课课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
6.1平面向量的概念
说课
新课标高中数学必修 2 　第六章　平面向量
二、说学情
三、说目标、重难点
四、说设计
一、说教材
提纲
五、说忧惧
大量的生活实例和丰富的物理素材
向量集数与形于一身
向量又作为数学模型，广泛地运用于解决数学、物理学科。（数形、跨越学科）
体会用数学的观点刻画和研究现实事物
一、说教材
提高提出问题、分析问题、解决问题的能力
学生
学生已经掌握了数的抽象过程、实数的绝对值（线段的长度）、单位长度、0和1的特殊性。在物理学科中已经积累了足够多的向量模型（形），从而为本节课提供了知识准备。
1
知识上
3
能力上
学生已经具备了一定的抽象概括的能力，因此，可以尝试让学生从实际背景中抽象并概括出向量的概念。
2
思想方法上
具有一定的数形结合、特殊到一般的数学思想。
二、说学情
三、说目标、重点、难点
学生能力发展目标：
1、通过对位移、速度、力等实例的分析，抽象概括出平面向量的概念；(数学抽象)
2、学会平面向量的表示方法，理解向量模的含义，体会向量集形与数于一身的基本特征； (直观想象、数学建模)
3、理解两种特殊向量（零向量、单位向量）的概念和平面向量的两种关系，能在图形中辨认相等向量、平行向量。（逻辑推理）
4、培养用联系的观点，类比的方法研究向量；获得研究数学新问题的基本思路，使学生感受概念形成过程。（用数学眼光观察世界、数学语言表达现实世界）
重点：向量概念、向量的几何表示及相等、平行向量概念；
难点：平面向量、平行或共线向量等概念形成过程。
1、创设问题情境，让学生从初步感悟生活中即有大小，又有方向的量开始，逐步增加信息，以达到上升到理性认识所需的信息量；
2、学生通过物理背景的迁移，从同类事物中抽象概括得到向量的概念；
3、引导类比思考，让学生从特殊向量（力）的有向线段表示推广到一般向量几何表示，用直观的有向线段表示抽象的向量；
4、通过活动，让学生经历从直观形象—具体—抽象—再具体的反复过程，引导学生研究概念本质，给学生参与概括概念本质特征的机会，亲身经历概念的形成过程，在过程中感受学习新概念、解决新问题的方法。
重、难点突破策略
课内流程
学习任务1 创设情境，抽象概念
学习任务2 类比操作，抽象归纳
学习任务3 动手操作，探究特殊
学习任务4 回归情景，探究概念
学习任务5 课堂练习，巩固提升
四、说教学设计
位移既有大小又有方向
位移：由初位置到末位置的有向线段。
情境创设，抽象概念
1
唉, 哪儿去了
嘻嘻!大笨猫!
A
B
老鼠由A向东北方向以6m/s的速度逃窜,而猫由B向正东方向10m/s的速度追. 问猫能否抓到老鼠
速度既有大小又有方向
情境创设，抽象概念
1
力既有大小又有方向
情境创设，抽象概念
1
设计意图：通过学生熟悉的实际生活，引发学生思考得
出位移、速度、力这些既有大小、又有方向的量，从物
理背景迁移得出向量的定义。
数量——只有大小没有方向的量
（标量）
问题：问题情景中的位移、速度、力，有什么共同特点？还能用数量表示吗？
向量——既有大小又有方向的量
（矢量）
数
形
情境创设，抽象概念
1
设计意图：利用新旧知识蕴含的
矛盾，激发认知冲突，建立向量
的认知基础，自然引出向量的
概念。
思考1：判断下列说法是否正确:
（1）由于零上温度可以用正数来表示,零下温 度可以用负数来表示,所以温度是向量.
“大小”和“方向”是向量的两个重要方面！
错误,因为温度没有方向.
错误,因为无法刻画x轴和y轴的大小.
（2）坐标平面上的x轴和y轴是向量.
情境创设，抽象概念
1
设计意图：通过辨析，
让学生加深对向量概念的
理解，大小和方向缺一
不可。
画一画 ：请同学们按下列要求画出力的图示，并讨论如何表示向量？
数量——用数轴上的一个点表示
向量——用一条有向线段来表示
类比操作，抽象归纳
2
设计意图：用“带箭头的线段”表示
力，初中物理已学习过的内容，是
学生的“最近发展区”，将这个一内
容再次进行条件化、系统化，让旧知
自然地“生长”出新知。
几何表示：向量用一条有向线段来表示.
箭头所指的方向表示向量的方向.
有向线段的长度表示向量的大小（或称为模），记作 .
印刷常用黑体小写字母 a 表示向量
记作 或
符号表示：
类比操作，抽象归纳
2
注意：向量不能比较大小!
不相同 相等
不能比较大小
类比操作，抽象归纳
2
画一画 ：请同学们在纸上画出大小为6的向量
单位向量：长度等于 个单位长度的向量，叫做单位向量 .
1
想一想:
（1）单位向量唯一吗
（2）在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点，那么它们的终点的集合组成什么图形？
动手操作，探究特殊
3
设计意图：大家画出的线段长短不
一，怎么解决？由此自然过渡到单
位长度上，使得单位向量的引入也
就顺理成章了。这样过渡学生不会
感觉新的概念是从天而降，而是进
一步学习的需要。
议一议 ：刚才同学从座位到黑板前演板，又回到座位，他的位移是多少？用向量怎么表示？
规定：零向量的方向是任意的。
动手操作，探究特殊
3

A
B
回归情景，探究概念
4
练习1：下列各组向量是否平行？
A
B
C
A
B
C
①
④
③
②
向量的平行与直线的平行有没有区别
课堂练习，巩固提升
5
1.P4练习1、2、3、4题。
2.在实际的生活中还有许多离不开
方向和大小的实例，请大家在课
后进行收集、讨论。
3.阅读课本6页《向量及向量符号的由来》
课后作业
五、说忧惧
特色：
1、关注学生兴趣，引起共鸣。
2、概念形成顺其自然，让学生亲身体验过程。
3、体会联系生活,跨越学科的作用，让学生感受数学的重要性。
可能存在问题以及不足之处：
学生思维习惯、动手能力可能影响教学进度
请大家批评指正！