湖南省雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（PDF版含解析）

雅礼中学2023年下学期期中检测试题
高二数学
时量：120分钟分值：150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
I.设集合A={xx2+x-2<0,x∈R,B={xx-<}.则AUB=()
A.{x|-lB.{x|0C.{x|-22.“m=-2”是“直线(：mx+4y+2=0与直线，：x+my+1=0平行的(）
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.空气质量指数是评估空气质量状况的-一组数字，空气质量指数划分为[0,50)、[50,100)
[100,150)、[150,200)、[200,300)和[300,5001六档，分别对应“优”、“良”、“轻度污
染”、“度污染”、“重度污染“和“严重污染”六个等级.如图是某市2月1日至14日连续14
天的空气质量指数趋势图，则下面说法中正确的是()
↑气质堂指数
30
275
260
263
250
243
200214
165179
1422
150
157
155
100
138
50
80
●83
12345678910!12131411期
A.这14大打5人空'质比为度河染
B.从2日到5日空气质量越来越好
C.这14天中空气质量指数的中位数是214
D.连续三天中空气质量指数方差最小是5日到7日
4.在平面喜角坐标系xOy中，直线x+2y-4=0与两坐标轴分别交于点A,B,圆C经过A,
B,且圆心在y轴上，则圆C的方程为()
A.x2+y2-8y-9=0
B.x°+y2-6y-16=0
C.x2+y2+8y-9=0
D.x2+y2+6y-16=0
5已知双周战C号-长=1的焦距为10，点P2)在C的新近线上，则C的方程为()
A.y
B.r护
=I
c.=1D.-
1
8020
520
205
2080
6.抛物线y2=2px(p>0)焦点为F,O为坐标原点，M为抛物线上一点，且MF1=4|OF1,
△MFO的面积为4N3，则抛物线方程为()
A.y2=6x
B.y2=8x
C.y2=16x
D.y=15
7.已定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x<0时，f(x)>0.给
出以下四个结论：
①f(O)=0:②f(x)可能是偶函数：
③f(x)在[m,n上.一定存在最大值f(n):
④f(x-1)>0的解集为{xx<.
其中正确的结论的个数为()
A.1B.2C.3D.4
车x轴椭圆中截得的最大矩形的面积范围是尺6，二b]，则椭圆离心
是()
.B.C..
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。
9.已知圆O:x2+y2=4和圆M:x2+y2-2x+4y+4=0相交于A,B两点，下列说法正确的
是()
A.圆M的圆心为(1，-2)，半径为1
B.直线AB的方程为x-2y-4=0
C.圆心0到AB的矩离为25
D.线段AB的长为的
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