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第五单元整理和复习 教学设计
教学目标：
1.学习目标描述：进一步理解方程的意义和作用，会用方程解决实际问题。通过独立思考、自主探索、合作交流，学会归纳整理所学的方程知识。
在经历整理知识的过程中，培养总结、归纳的能力，提高对本单元所学知识的掌握程度，增强数学的应用意识。
学习内容分析：本单元的学习内容是用字母表示数、解简易方程和实际问题与方程，本节课着重回顾和整理本单元的三个重点内容。教学中可以充分利用学生已有的知识和能力，通过交流、归纳、概括、总结等活动，以树形思维导图的形式完善学生对本单元知识的掌握，培养学生抽象概括能力的同时，发展学生思维的灵活性。
3.学习核心素养分析：通过整理和复习，培养学生总结归纳的能力，提高学生对本单元所学知识的掌握水平，增强数学的应用意识。
二、教学重难点：
1.重点：熟练解简易方程，并会列方程解应用题。
2.难点：归纳整理知识，形成知识体系。
三、教学过程
教学环节 教师活动 设计意图 效果评价
导入新课 一、开门见山 揭示课题 这段时间我们一直在学习简易方程单元的相关知识，今天我们对这一单元进行整理和复习 让学生意识到整理知识的重要性以及明确本节课的学习目标。 了解学生对旧知的掌握情况，适时地点评。
讲授新课 二、回顾梳理 构建导图。 1.组内回顾，唤醒旧知。把自己课前整理的内容在小组内交流。 小组交流的要求：（1）清楚地说给大家听；（2）认真倾听，适当补充；（3）人人都要发言。2.分享思维，组织研讨。师：刚才我们以小组为单位对本单元的知识点进行了整理复习，哪个小组愿意把你们组整理的最后成果展示一下？根据学生的汇报分享、引导补充，完成如下思维导图。3.集体交流，拾遗补漏。师：谁来说说这些知识板块中有哪些容易出错或需要注意的地方？根据学生回答，进行归纳整理（1）“平方”的概念容易出错。（2）省略乘号。（3）数字写在字母前面，乘1时1可省略。（4）应用等式的性质解方程时，方程两边要同加同减同乘同除以相同的数，但除以的数不能是0。（5）解方程后别忘了检验。（6）用方程解决实际问题时，要从题目的关键句中找等量关系，再列出方程。师：同学们归纳得很全面，很具体！在练习中这些地方的确要引起重视，只有把知识点吃透，我们掌握的知识才会更牢固。 通过讨论交流，教师和学生合作对知识点进行梳理，让学生的知识体系化、网络化，使学生掌握得更加牢固，运用更加自如在整体知识体系构建后就要注意细节，通过对易错点的整理，使学生对知识的理解和运用更加明晰。 把握课堂节奏，通过提问、巡视检查，了解学生是否掌握了本节课内容，及时鼓励，适当点拨、指导。教师要走近学生，与学生一起交流，听取学生的想法以及在交流过程中所迸发的思维火花。
课堂练习 一、基础练习（一）基本概念 1.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。（1）a ＞2a。（ ）（2）含有未知数的式子就是方程。（ ）（3）5x+5＝5(x+1)。（ ）（4）x＝6是方程3x-6＝12的解。（ ）（二）解方程 实际问题与方程列方程解决实际问题王叔叔坚持锻炼，两个月体重减少了3kg。王叔叔现在体重93kg，两个月前他的体重是多少千克？每盏路灯要装5个灯泡，解放街一共需要装140个灯泡。这条街一共有多少盏路灯？（4）两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，两队各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？列方程解决问题有哪些步骤？检验时要注意什么？二、综合练习1.小亮运动以后每分钟心跳130次，比运动前多55次。他运动前每分钟心跳多少次？2.太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？4.一幅画的长是宽的2倍，做画框用了1.8 m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少？解： 设这幅画的宽是x米，长是2x米。 2（x＋2x）＝1.8 x ＝0.3 长：0.3×2＝0.6（米） 面积：0.6×0.3＝0.18（平方米）答：这幅画的长是0.6米，宽是0.3米，面积是0.18平方米。 这道题的六个方程，基本覆盖本单元所学方程的主要形式。而形如a-x＝b与a÷x＝b的方程不是重点，且在解决实际问题时可以不用，所以不在其中。第2题以三个实际问题为例，引导学生复习列方程解决问题的步骤与注意点。三个实际问题的共同点是用算术方法去求解都需要逆向思考，通过解题，学生能进一步体会列方程解决问题的特点，意识到用方程解决问题的优势，能主动运用方程去解决问题。解决问题的过程有时候既要用方程的思维，也要用到算术的方法。要灵活运用所学知识解决问题。启发学生打开思路，组织学生交流解题想法和列方程的过程。 找不同层次的学生作答，了解他们的学习效果，反馈信息及时调整课堂教学。
课堂小结 1.这节课你有什么收获？2.这一单元结束了，你还有什么疑问吗？在整理和复习时，我们不仅要把知识点整理全面，还要关注知识之间的联系。 概括总结，梳理本课重点知识。
作业设计 〖基础类作业〗〖能力提升类作业〗2.甲乙两地全长55千米，一辆巴士从甲地出发，每小时行驶50千米，一辆小轿车从乙地出发，每小时行60千米，两车同时出发后几小时会相遇？（列方程解答）解：设两车出发后经过x小时相遇。 （50+60）x=55 110x=55 110x÷110=55÷110 x=0.5答：两车出发后经过0.5小时相遇。 分层作业的设计，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集反馈信息。
板书 整理和复习
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共30张PPT)
第五单元整理和复习
人教版五年级上册
教学目标
1.进一步理解方程的意义和作用，会用方程解决实际问题。
2.通过独立思考、自主探索、合作交流，学会归纳整理所学的方程知识。
3.在经历整理知识的过程中，培养总结、归纳的能力，提高对本单元所学知识的掌握程度，增强数学的应用意识。
复习导入
这段时间我们一直在学习简易方程单元的相关知识，今天我们对这一单元进行整理和复习
揭示课题
整体梳理
（一）组内回顾 唤醒旧知
把自己课前整理的内容在小组内交流。
要求：
（1）清楚地说给大家听；
（2）认真倾听，适当补充；
（3）人人都要发言。
回顾梳理
整体梳理
（二）组织研讨 展示交流
刚才我们以小组为单位，对本单元的知识进行了整理复习，哪个小组愿意把你们组整理的最佳成果展示一下？
整体梳理
简易方程
用字母表示数
解简易方程
解稍复杂方程
用字母表示数的意义
用字母表示运算定律和计算公式，并会计算。
用含有字母的式子表示数量关系
实际应用
方程的意义
等式的基本性质
解简易方程
解稍复杂的方程
解决实际问题
x±a＝b和ax=b
整体梳理
同学们整理的这些知识板块中，有哪些容易出错或应该注意的地方？
（三）集体交流 拾遗补漏
整体梳理
1.“平方”的概念容易出错。
2.省略乘号。
3.数字写在字母前面，乘1时1可省略。
4.应用等式的性质解方程时，方程两边要同加同减同乘同除以相同的数，但除以的数不能是0。
5.解方程后别忘了检验。
6.用方程解决实际问题时，要从题目的关键句中找等量关系，再列出方程。
注意
课堂练习
1.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）a ＞2a。（ ）
（2）含有未知数的式子就是方程。（ ）
（3）5x+5＝5(x+1)。（ ）
（4）x＝6是方程3x-6＝12的解。（ ）
（一）基本概念
×
×
√
√
[P82第1题]
基础练习
课堂练习
1.解下列方程。
x+4.8=7.2 x-6.5=3.2
解：x+4.8-4.8=7.2-4.8
x=2.4
解：x-6.5+6.5=3.2+6.5
x=9.7
[P81第1题]
（二）解方程
课堂练习
x÷8=0.4 6x+18=48
解：x÷8×8=0.4×8
x=3.2
解：6x+18－18=48－18
6x=30
x=5
1.解下列方程。
3(x+2.1)=10.5 12x-9x=8.7
解：3(x+2.1)÷3=10.5÷3
x+2.1=3.5
x+2.1-2.1=3.5-2.1
x=1.4
解：3x=8.7
3x÷3=8.7÷3
x=2.9
1.解下列方程。
课堂练习
2.列方程解决实际问题。
（1）王叔叔坚持锻炼，两个月体重减少了3kg。王叔叔现在体重93kg，两个月前他的体重是多少千克？
解：设两个月前他的体重为xkg。
x-3=93
x=96
答：两个月前他的体重是96kg。
[P81第2题]
（三）实际问题与方程
课堂练习
（2）每盏路灯要装5个灯泡，解放街一共需要装140个灯泡。这条街一共有多少盏路灯？
解：设这条街一共有x盏路灯。
5x=140
5x÷5=140÷5
x=28
答：这条街一共有28盏路灯。
课堂练习
x
3.5x
（3）
解：设小鹿的高度为x m。
3.5x－x=3.65
2.5x=3.65
2.5x÷2.5=3.65÷2.5
x=1.46
答：小鹿的高度为1.46m。
课堂练习
（4）两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，两队各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
解：设乙队每天开凿x m。
25×（12.6+x）=675
25×（12.6+x）÷25=675÷25
12.6+x=25
12.6+x-12.6=25-12.6
x=12.4
答：乙队每天开凿12.4m。
列方程解决问题有哪些步骤？检验时要注意什么？
课堂练习
解： 设运动前每分钟心跳x次。
x＋55＝130
x＝75
答：运动前每分钟心跳75次。
小亮运动以后每分钟心跳130次，比运动前多55次。他运动前每分钟心跳多少次？
1.
[P82第3题 ]
综合练习
课堂练习
解: 设水星绕太阳一周是x天。
4x＋13＝365
x＝88
答：水星绕太阳一周是88天。
2.太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？
课堂练习
解：设东海大桥全长x千米。
1.6x＋3＝55
x＝32.5
答：东海大桥全长32.5千米。
3.2018年10月24日，世界最长的跨海大桥港珠澳大桥正式通车。港珠澳大桥全长55 km,比上海东海大桥全长的1.6倍还多3 km。东海大桥全长多少千米
课堂练习
解： 设这幅画的宽是x米，长是2x米。
2（x＋2x）＝1.8
x ＝0.3
长：0.3×2＝0.6（米）
面积：0.6×0.3＝0.18（平方米）
答：这幅画的长是0.6米，宽是0.3米，面积是0.18平方米。
4.一幅画的长是宽的2倍，做画框用了1.8 m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少？
课堂练习
解： 设每张桌子x元。
2x＋22×4=198
x=55 答：每张桌子55元。
5.一张购物小票的一角看不清了，你能算出桌子的单价吗？
课堂练习
解：设小红平均每分钟走x米。
45×7+7x=560
x=35
答：小红平均每分钟走35米。
小明和小红同时从校门口回家，7分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走45m,小红平均每分钟走多少米
6.
课堂练习
解： 设小芳的玻璃球是x颗，小东是2x颗。
2 x－3＝x＋3
x＝6
6×2＝12（颗）
答：小芳的玻璃球是6颗，小东是12颗。
小东、小芳分别有多少颗玻璃球？
课堂总结
1.这节课你有什么收获？
2.这一单元结束了，你还有什么疑问吗？
总结反思
在整理和复习时，我们不仅要把知识点整理全面，还要关注知识之间的联系。
板书设计
整理和复习
作业布置
1.解方程。
3.4x-48=26.8
5x－3×4=43
解：3.4x-48+48=26.8+48
解：5x－12=43
3.4x=74.8
3.4x÷3.4=74.8÷3.4
x=22
5x－12＋12=43＋12
5x=55
5x÷5=55÷5
x=11
〖基础类作业〗
作业布置
6(x+7.2)=58.2
8.7x－3.4x=5.406
解：6(x+7.2)÷6=58.2÷6
x+7.2=9.7
x+7.2－7.2=9.7－7.2
x=2.5
解：5.3x=5.406
5.3x÷5.3=5.406÷5.3
x=1.02
作业布置
2.甲乙两地全长55千米，一辆巴士从甲地出发，每小时行驶50千米，一辆小轿车从乙地出发，每小时行60千米，两车同时出发后几小时会相遇？（列方程解答）
解：设两车出发后经过x小时相遇。
（50+60）x=55
110x=55
110x÷110=55÷110
x=0.5
答：两车出发后经过0.5小时相遇。
〖能力提升类作业〗
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