限时作业4 §1.1.4 直观图画法
班级： 姓名：
※基础达标
1．有一下三个命题：①在中心投影中两平行线段经投影后仍保持平行；②在斜投影中两平行线经投影后仍保持平行；③在斜二测画法中，图中的线段和原线段长度之比是1∶1或1∶2．其中，正确命题的个数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．在用斜二测画法画水平放置的△ABC的直观图时，若∠A的两边分别平行于x轴和y轴，且∠A = 90 ，则在直观图中，∠A = （ ）
A．45 B．135 C．45 或135 D．90
3．用斜二测画法画棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1的直观图时，若在O—xyz中，AB∥x轴，BC∥y轴，CC1∥z轴，则在O'—x' y' z' 中作图时，AB、BC、CC1的长度分别是 （ ）
A．a，a，a B．a，a，a C．a，a，a D．a，a，a
4．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45 ，腰与上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ ）
A．1 + eq \f(,2) B．1 + C．2 + D． + eq \f(,2)
5．根据教科书，说明用斜二测画法作出半径为3cm的圆的水平放置的直观图的步骤：
．
6．平面图形中，水平线OA与直线OB垂直，在用斜二测画法作出它的水平放置的图形时，这两条直线所成角为 ．
7．在平面直角坐标系xOy中，O(0，0)、B(4，0)、C(0，2)，用斜二测画法把△OBC画在对应的x'O'y' 中时，B'C' 的长是 ．
8．一个平面的斜二测图形是边长为2的正方形，则原图形的高是 ．
※能力提高
9．用斜二测画法画出下列图形的直观图：
（1）边长为3cm的正五边形； （2）长、宽、高分别为2cm、4cm、3cm的长方体．
10．如图，正方形 O'A'B'C' 的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图．请画出原来的平面几何图形的形状，并求原图形的周长与面积．
※探究创新
11．根据如下几何体的三视图，画出该几何体的直观图．
主视图
侧视图
俯视图
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4
数学是符号加逻辑．——罗素限时作业12 §1.2.4 平面与平面的位置关系（一）
班级： 姓名：
※基础达标
1．判定平面与平面平行的条件可以是 （ ）
A．内有无数条直线与平行 B．直线a∥，a∥，且直线a不在内，也不在内
C．直线，直线，且a∥，b∥ D．内的任何直线与平行
2．有，两个平面和l，m两条直线，那么下列命题正确的是 （ ）
A．若，，且，，则 B．若，，且l∥m，则
C．若，，且l∥m，则 D．若，，且l∥m，则
3．平面∥平面，，间距离为d，，则内 （ ）
A．有且只有一条直线与l的距离为d B．所有直线与l的距离都为d
C．有无数条直线与l的距离为d D．所有直线与l的距离都不为d
4．与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是 （ ）
A．都平行 B．都相交 C．在这两个平面内 D．至少和其中一个平面平行
5．有下列命题（1）平行于同一条直线的两个平面平行；（2）垂直于同一条直线的两个平面平行；
（3）平行于同一个平面的两个平面平行；（4）垂直于同一个平面的两条直线平行．其中，正确的是 ．
6．如图，平面∥∥，两异面直线分别和，，交于A，C，E；B，D，F．若AC = 3，CE = 2，BD = 6，则DF = ．
7．若两条直线a，b分别在两个平行平面内，则a，b的位置关系一定是 ．
8．平面∥平面，且夹在，间的线段AB，CD等长，则AB与CD的位置关系是 ．
※能力提高
9．如图，于E，于F，，C，D∈，AC⊥l，则当BD⊥l时，求证：面ACE∥面BDF．
10．在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F，E1，F1分别为AB，AD，A1B1，A1D1的中点．
（1）求证：平面BDD1B1∥平面EFF1E1；（2）求平面BDD1B1与平面EFF1E1之间的距离．
※探究创新
11．如图，已知，AB，CD是夹在间的两条异面直线，若M，N分别为AB，CD的中点．
求证：MN∥．
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12
证明是数学的灵魂．——黑格尔限时作业6 §1.2.1 平面的基本性质（二）
班级： 姓名：
※基础达标
1．平面和重合的条件是平面和 （ ）
A．有两个公共点 B．有无数个公共点
C．存在不共线的三个公共点 D．有一条公共直线
2．下列命题中，正确的是 （ ）
四边形是平面图形
B．两个平面有三个公共点，它们必然重合
C．三条直线两两相交，它们必在同一平面内
D．一条直线与两条平行直线都相交，这三条直线必在同一平面内
3．用一个平面去截一个正方体得到的截面是多边形，其中边数最多的是 （ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
4．下列推理不正确的是 （ ）
A．点直线，平面，点直线，平面直线平面
B．点平面，平面，点，直线MN
C．点平面，平面，且不共线与重合
D．直线l不在平面内，点
5．一个平面可将空间分成2个部分．两个平面最多可将空间分成 部分，三个平面最多可将空间分成 部分．
6．已知平面与平面、平面都相交，则这三个平面可能的交线有 条．
7．下列各图的正方体中，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则使这四个点共面的图是 ．
8．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，与对角线B1D共面的棱共有 条．
※能力提高
9．已知一条直线l与两条平行直线a，b都相交，求证这三条直线l，a，b在同一平面内．
10．如图，若直线l与四边形ABCD的三条边AB，AD，CD分别交于点E，F，G，求证：ABCD是平面四边形．
※探究创新
11．求证：每两条都相交且不共点的四条直线，必在同一平面内．
P
P
P
P
Q
Q
Q
Q
R
R
R
R
S
S
S
S
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
A
C
E
D
B
F
G
l
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6
问题是数学的心脏．——哈尔莫斯限时作业7 §1.2.2 空间两条直线的位置关系（一）
班级： 姓名：
※基础达标
1．教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有直线与直尺所在的直线 （ ）
A．平行 B．垂直 C．相交 D．异面
2．两条异面直线指的是 （ ）
A．两条不相交的直线 B．两条不平行的直线
C．不同在某个平面内的两条直线 D．不同在任何一个平面内的两条直线
3．给出下列四个命题（1）若a不平行于b，则a与b一定相交；（2）若a与b不相交，则a∥b；
（3）若a，b为异面直线，则a不平行于b；（4）若a，b为异面直线，则a与b一定不相交．其中正确命题的个数为 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．空间四边形的两条对角线相等，顺次连接四边形中点所成的四边形一定是 （ ）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．空间四边形
5．AA1是长方体的一条棱，这个长方体中与AA1垂直的棱共有 条．
6．若角和的两条边分别平行，则当时， ．
7．在空间四边形ABCD中，E，H分别是AB，AD的中点，F，G分别是CB，CD上
的点，且，那么四边形EFGH是 形；若BD = 6cm，四边形
EFGH的面积为28cm2，则平行线EH与FG间的距离为 ．
8．下列命题中：①垂直于同一条直线的两条直线平行；②若一条直线垂直于两条平行线中的一条直线，则它也垂直于另一条直线；③经过直线外一点有无数条直线和这条直线垂直；④若∠AOB = ∠A1O1B1，且OA∥O1A1，则OB∥O1B1．其中正确命题的序号为 ．
※能力提高
9．已知E，F分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AA1，CC1上的点，且AE = C1F，求证：四边形BED1F是平行四边形．
10．如图，已知a，b是异面直线，，，．求证：直线a，b中至少有一条与直线l相交．
※探究创新
11．E，F，G，H分别是空间四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，且FH = EG．求证：AC⊥BD．
A
B
C
D
E
F
G
H
A
B
C
D
E
F
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
E
F
G
H
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7
数学研究首要的是聚精会神的思考和不同数学家之间的思想交流．——C．M．Ringel限时作业5 §1.2.1 平面的基本性质（一）
班级： 姓名：
※基础达标
1．两个平面的公共点可能是 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．0个或无数个
2．下列命题中不正确的是 （ ）
A．平面是无限延展的 B．平面是无面积、无厚度、无形状的
C．一张白纸是一个平面 D．平面一般用平行四边形来表示
3．若点M在直线a上，a在平面内，则M，a，间的上述关系的集合表示是 （ ）
A．M∈a，a∈ B．M∈a，a C．M，a D．M，a∈
4．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P，Q分别是棱AA1，CC1中点，设
平面DPQ∩平面A1C1 = l，则下列不正确的判断是 （ ）
A．l过B1 B．l不一定过B1
C．DP的延长线与D1A1的延长线的交点在l上
D．DQ的延长线与D1C1的延长线的交点在l上
5．如果两个平面有一条公共直线，则称 ，这条公共直线叫做这两个平面的 ．
6．“平面与平面相交于直线l，直线a在平面内且与l交于A点，直线b在平面内且与l交于B点．”用集合符号表示上述语言： ．
7．设，，，则P l．（用∈、填空）
8．直线上有一个点不在平面内，这条直线与这个平面的公共点至多有 个．
※能力提高
9．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，画出平面ACD1与平面BDC1的交线，并说明理由．
10．已知三个平面两两相交，有三条交线．求证：若三条交线中，有两条交于一点，则三条交线交于一点．
※探究创新
11．在三棱锥A—BCD中，作截面PQR，若PQ，CB的延长线交于M，RQ，DB的延长线交于点N，RP，DC的延长线交于点K．求证：M，N，K三点共线．
A
B
C
D
P
Q
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
P
Q
R
M
N
K
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5
数学是科学的大门和钥匙．——培根限时作业2 §1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球
班级： 姓名：
※基础达标
1．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为 （ ）
A． B． C． D．
2．下列命题中，正确的是 （ ）
A．三角形绕其一边旋转一周后成一个圆锥 B．一个直角梯形绕其一边旋转一周后成为一个圆台C．平行四边形绕其一边旋转一周后成为圆柱 D．圆面绕其一条直径旋转一周后成为一个球
3．将一个边长为4和8的矩形纸片卷成一个圆柱，则圆柱的底面半径为 （ ）
A． B． C．或 D．eq \r()
4．给出如下四个命题：①用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形；②用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆；③用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形；④用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆．其中正确命题的个数为 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．写出你在日常生活中见到的具有圆柱、圆柱、圆台和球形状的物体的名称（各写一个）： ．
6．请模仿棱台的定义写出圆台的定义： ．
7．任意一个平面截球所得的图形是 ；任意一个平面截球面所得的图形是 ．
8．用一个宽2cm，长3cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为 ．
※能力提高
9．如图，画出将直角梯形ABCD绕底边BC旋转一周后所成的旋转体，并指出该旋转体可看成由那些简单几何体构成？
10．将一个圆锥截成圆台，若圆台的上、下底面半径之比为1∶4，母线长是10cm，求圆锥的高和母线长．
※探究创新
11．如果A、B、C是半径为r的球面上三点，当AB是球直径时，∠ACB等于多少？当球心到直线AB的距离是 r时，试求AB的值．
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2
考虑了很少的那几样东西之后，整个的事情就归结为纯几何，这是物理和力学的又一个目标．——莱布尼茨限时作业10 §1.2.3 直线与平面的位置关系（二）
班级： 姓名：
※基础达标
1．以下条件中，能判定直线l⊥平面的是 （ ）
A．l与平面内一个三角形的两边垂直 B．l与平面内的一条直线垂直
C．l与平面内的两条直线垂直 D．l与平面内的无数条直线垂直
2．下列图形中，满足唯一性的是 （ ）
A．过直线外一点作直线的垂线 B．过直线外一点与该直线平行的平面
C．过平面外一点与平面平行的直线 D．过一点作已知平面的垂线
3．若a，b为直线，为平面．下列命题中不成立的是 （ ）
A．若a∥b，a⊥，则b⊥ B．若a⊥，b⊥，则a∥b
C．若a⊥，，则 D．若，a⊥，则b⊥
4．过空间两点作直线l的垂面 （ ）
A．能作一个 B．最多只能作一个 C．可作多个 D．以上都不对
5．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，给出以下结论：①AB⊥平面BCC1B1；②AC⊥平面CDD1C1；
③AC⊥平面BDD1B1；④A1C⊥平面AB1D1．其中正确结论的序号是： ．
6．如图，已知△ADB和△ADC都是以D为直角顶点的直角三角形，且AD = BD = CD，∠BAC = 60°，则直线AD⊥平面 ，直线BD⊥平面 ，直线CD⊥平面 ．
7．已知空间四边形ABCD中，AB = AD，BC = CD，则对角线BD与AC所成的角为 ．
第6题图） （第8题图）
8．如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，当底面四边形ABCD满足条件 时，有AC⊥B1D1（写上正确的一种条件即可）．
※能力提高
9．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为棱CC1的中点，AC与BD交于点O，
求证：A1O⊥平面MBD．
10．在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求证：MN⊥CD；（3）若∠PDA = 45°，求证：MN⊥平面PCD．
※探究创新
11．如图，A，B，C，D是一平行四边形的四个顶点，则两对相对顶点到面β的距离之和有什么关系？证明你的结论．
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
O
MN
P
A
B
C
D
M
NM
A
B
C
D
β
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10
数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源．——笛卡儿限时作业11 §1.2.3 直线与平面的位置关系（三）
班级： 姓名：
※基础达标
1．有下列说法：①平面的斜线与平面所成的角的取值范围是（0°，90°）；②直线与平面所成角的取值范围是（0°，90°]；③若两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线互相平行；④若两条直线互相平行，则这两条直线与一个平面所成的角相等．其中，正确的是 （ ）
A．①②③ B．②③④ C．①②③ D．①④
2．平面的斜线与所成的角是30°，则它和内所有不过斜足的直线所成的角中，最大的角是（ ）
A．30° B．90° C．150° D．180°
3．若平面外的一条直线上的两点到这个平面的距离相等，则这条直线和平面的关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．垂直
4．如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，E，F分别是AA1，AB的中点，则EF与对角面
A1C1CA所成角的大小是 （ ）
A．30° B．45° C．60° D．150°
5．（1）两条异面直线a，b在同一平面上的射影可能有 种情况，分别是 ；
（2）两条相交直线a，b在同一平面上的射影可能有 种情况，分别是 ．
6．已知△ABC的三边为3，4，5，P为△ABC所在平面外一点，若它到三个顶点的距离都等于5，则点P到平面的距离为 ．
7．在三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA = AB = BC，则PB与平面ABC所成的角为 ；PC与平面PAB所成的角的正切值等于 ．
8．已知A，B两点到平面的距离分别为4，1，AB与所成的角为60°，则线段AB在上的射影长为 ．
※能力提高
9．三棱锥P—ABC的底面是边长为2的正三角形，侧棱长均为．求PA与平面ABC所成的角．
10．如图，已知∠BAC在平面内，，．求PA与平面所成角的正切值．
※探究创新
11．如图，正四面体ABCD（四个面是全等的等边三角形的四面体）中，Q是AD的中点，求CQ与平面DBC
所成角的正弦值．
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
FN
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11
数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源．——笛卡儿限时作业1 §1.1.1 棱柱、棱锥和棱台
班级： 姓名：
※基础达标
1．下列命题正确的是 （ ）
A．棱柱的底面一定是平行四边形 B．棱锥的底面一定是三角形
C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥 D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱
2．对于棱锥，下列叙述正确的是 （ ）
A．四棱锥共有四条棱 B．五棱锥共有五个面
C．六棱锥的顶点有六个 D．任何棱锥都只有一个底面
3．给出如下四个命题：①棱柱的侧面都是平行四边形；②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个共同的公共点；③多面体至少有四个面；④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点。其中正确的命题个数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．右图是一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的 （ ）
A． B． C． D．
5．棱柱的侧面是 形，棱锥的侧面是 形，棱台的侧面是 形．棱柱的面至少有 个．
6．正方体可以看做 平移，平移的距离 形成的几何体．
7．一个五棱柱如图所示，这个棱柱的底面是 ，
侧棱是 ，侧面是 ．
8．给出命题：（1）用平行于底面的平面截棱锥所得的截面与底面相似；（2）两底面平行，各侧面都是梯形的几何体是棱台；（3）棱柱的侧面展开后是一个平行
四边形或矩形．其中正确命题的是 ．
※能力提高
9．分别画一个三棱柱和四棱锥，并指出其底面、侧面和侧棱．
10．如图，一个三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱CC1⊥BC，CC1 = 3，有一小
虫从A沿三个侧面爬到A1，求小虫爬行的最短距离．
※探究创新
11．n棱柱、n棱锥的棱数、面数、顶点数各是多少？它们之间具有怎样的关系？
8
6
4
8
6
4
6
8
4
6
8
4
6
8
4
（第4题）
A1
B1
C1
D1
E1
A
B
C
D
E
（第7题）
A
B
C
M
N
A1
B1
C1
（第10题）
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1
上帝总在使世界几何化．——柏拉图限时作业13 §1.2.4 平面与平面的位置关系（二）
班级： 姓名：
※基础达标
1．二面角是指 （ ）
A．一个平面绕这个平面内的一条直线旋转所组成的图形 B．两个半平面组成的图形
C．从一条直线出发的两个半平面组成的图形 D．两个平面组成的图形
2．下列命题是真命题的为 （ ）
A．二面角的大小范围是大于0 且小于90 B．一个二面角的平面角可以不相等
C．二面角的平面角的顶点可以不在棱上 D．二面角的棱和二面角的平面角所在的平面垂直
3．在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD为正方形，则该四棱锥的表面和对角面中互相垂直的平面有 （ ）
A．8对 B．7对 C．6对 D．5对
4．在正三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B—AD—C后，BC = AB，这时二面角B—AD—C的大小为 （ ）
A．60 B．90 C．45 D．120
5．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，二面角A—B1D1—A的平面角的正切值为 ．
6．P是△ABC所在平面外一点，若△PBC和△ABC都是边长为2的正三角形，PA = ，那么二面角P—BC—A的大小为 ．
7．已知二面角的大小为，直线，直线，a⊥l，b⊥l，a与b所成角为，则与的关系为 ．
8．“角平分线上任一点到角的两边距离相等”这一结论类比到二面角中应该是
．
※能力提高
9．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB = 2，AD = AA1 = 1，P是AB的中点．（1）求二面角B1—BC—A的大小；（2）求二面角P—DD1—C的大小．
10．在60 的二面角的面内一点A到的距离为，求A到l的距离．
※探究创新
11．如图，已知A是△BCD所在平面外一点，AB = AD，AB⊥BC，AD⊥DC，E为BD的中点，求证：（1）平面AEC⊥平面ABD；（2）平面AEC⊥平面BCD．
A
B
C
D
P
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
E
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13
数学是一种方法，一门艺术或者是一种语言．——M．克莱因限时作业8 §1.2.2 空间两条直线的位置关系（二）
班级： 姓名：
※基础达标
1．设两条异面直线所成的角为，则角的范围是 （ ）
A．0 ＜＜90 B．0 ≤≤90 C．0 ＜≤90 D．0 ≤＜90
2．若a，b为异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是 （ ）
A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交
3．以下四个命题中：
（1）若a⊥b，b⊥c，则a∥c；（2）若a∥b，b⊥c，则a⊥c；（3）若a⊥b，a不平行于c，则c一定不垂直于b；（4）若a∥b，b不垂直于c，则a一定不垂直于c．正确命题的个数为 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．以下四个命题中：（1）∠ABC =，直线a∥AB，b∥BC，则a与b所成角为；（2）若直线a，b与直线c所成角相等，则a∥b；（3）若直线a∥b，且b与c所成的角为，则a与c所成的角也是；（4）若直线a，b与直线c所成的角不相等，则a与b不平行．正确命题的个数为 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．两条异面直线l1和l2上分别有3个点、4个点，在这7个点中，经过三点共可确定 个平面．
6．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，与BD1异面的棱共有 条．
7．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1与C1D1所成的角为 ；AA1与B1C所成的角为 ；B1C与BD所成的角为 ．
8．已知空间四边形ABCD中，AC，BD成60 角，且AC = 4，BD = 2，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的面积为 ．
※能力提高
9．已知不共面直线a，b，c相交于点P，A∈a，D∈a，B∈b，E∈c．求证：BD与AE是异面直线．
10．如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB = BC = 2a，AA1 = a．求AD与B1C所成角的正切值．
※探究创新
11．如图在空间四边形ABCD中，AC = 6，BD = 8，E为AB中点，F为CD中点，EF = 5．求AC与BD所成的角．
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
A
B
D
E
P
a
b
c
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
B
A
C
D
E
F
M
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8
对自然界的深刻研究是数学最富饶的源泉．——傅立叶限时作业3 §1.1.3 中心投影和平行投影
班级： 姓名：
※基础达标
1．下列图形中采用中心投影画法的是 （ ）
A． B． C． D．
2．对于右侧的立体图形，下列是它的左视图的是 （ ）
A． B． C． D．
3．一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、侧视图分别是 （ ）
A．长方形、圆、矩形 B．矩形、长方形、圆 C．圆、长方形、矩形 D．长方形、矩形、圆
4．如图是由一些相同的小正方体构成的主体，图形的三种视图构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）
A．3 B．4
C．5 D．6
5．中心投影是指 的投影，它能形
成一个与物体逼真的直观图．平行投影是指的
投影，按投射的方向是否 ，分为 和 两种．
6．空间图形的三视图是利用 绘制的，三视图包括 、 和 ．
7．如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1，BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影不可能是 ．
① ② ③ ④
8．一物体的三视图的俯视图是两个同心圆，对下列命题：①该物体可能是球；②该物体可能是一个空心圆柱；③该物体可能是圆台；④该物体可能是圆柱和球的组合物．其中正确命题的序号是 ．
※能力提高
9．画出下列各几何体的三视图．
10．根据下面几何体的三视图，说出这个几何体的大致形状．
※探究创新
11．用若干个正方体搭成一个几何体，使它的正视图与左视图都是如右图的同一个图．通过实际操作，并讨论解决下列问题：（1）所需要的正方体的个数是多少？你能找出几个？
（2）画出所需要个数最少和所需要个数最多的几何体的俯视图．
第2题图
主视图
俯视图
侧视图
A
B
C
D
E
F
C1
A1
B1
D1
（正方向）
（正方向）
主视图
俯视图
侧视图
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新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要．——华罗庚限时作业9 §1.2.3 直线与平面的位置关系（一）
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※基础达标
1．若直线a，b都平行于平面，则a，b的位置关系是 （ ）
A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能
2．下列命题中正确的是 （ ）
A．a∥b，平面，则 B．，则
C．，b∥a，则 D．，，a∥b，则
3．以下四个命题（1）若则，则a与有无数个公共点；（2）若，则a与有一个公共点；（3）若，则a与没有公共点；（4）a与的关系可分为或两类．其中正确的命题 （ ）
A．（1）、（2） B．（1）、（3） C．（1）、（4） D．（2）、（3）
4．如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，过BC的平面与面PAD交于EF，则四边形EFBC是 （ ）
A．空间四边形 B．平面四边形 C．梯形 D．平行四边形
5．直线和平面的位置关系有 、 、 三种位置关系；
当直线过平面外一点时，直线和平面的位置关系有 ．
6．证明直线a与平面平行的步骤：①首先说明a ；
②然后在平面内找到 ，并证明直线a和它 ，
再由直线和平面平行的 得a∥平面．
7．已知正方体ABCD—A1B1C1D1中，A1B1与截面AD1C的位置关系是 ，
A1B与平面DD1C1C的位置关系是 ．
8．，是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线．给出下列四个论断：
①；②；③a∥b；④．以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，
写出你认为正确的两个命题 ．
※能力提高
9．设．求证：a∥l．
10．空间四边形ABCD中，AD = BC = a，与直线AD，BC都平行的平面分别交AB，AC，CD，BD于E，F，G，H．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）求四边形EFGH的周长．
※探究创新
11．如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论．
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
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数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源．——笛卡儿
