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教学课题 圆柱的体积练习 课型 练习
本课题教时数：1 本教时为第 1教时 备课日期2 月27日
教学内容：教材17-18页练习三第3-9题。
教学目标：1.知识技能目标：使学生 ( http: / / www.21cnjy.com )进一步巩固体积的计算方法，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积，能运用体积计算公式解决相关的实际问题。
2.过程性目标：使学生在解决实际问题的过程中能说明解决问题的思路和过程，积累解决关于体积、容积实际问题的经验，培养分析问题、解决问题的能力，进一步发展空间观念。
3.情感态度目标：使学生进一步体会数学知识在解决实际问题中的应用，增强应用意识；培养独立思考、主动交流的学习习惯，获得成功的体验，树立学好数学的自信心。
教学重点：运用圆柱的体积公式解决相关的实际问题。
教学难点：引导学生把所学的知识运用到实际生活中，并让学生感受到所学的数学知识的应用价值。
教学方法与手段：讲练结合，个别指导
教具学具：教学课件
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、复习1．圆柱的体积公式是什么？2．我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？3．知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？ 二、基本练习算出下面各圆柱的体积。（1）底面积0.8平方米，高1.2米（2）半径5厘米，高15厘米（3）直径6分米，高8分米 三、讨论实际问题1．讨论练习三第4题。（1）猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？（2）算一算，看到底是哪个杯子里的饮料多？ 2．讨论练习三第5题。怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢？3．讨论练习三第6题：怎么算一枚硬币的体积？ 4．出示一个圆柱形茶杯，讨论：要知道它的容积，需要量出什么数据，怎么量？ 5.拓展练习：一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面半径是10厘米。它的高是多少厘米？一根圆柱体木料长2米，把它截成同样长的3段后，表面积增加16平方分米，求原来圆柱体木料的体积。 解决问题：（1） 有两个底面相等的圆柱，第 ( http: / / www.21cnjy.com )一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？（2） 把一个棱长2分米的正方体木块削成一个体积最大的圆柱体，要削去多少立方厘米的木屑？ 四、课堂小结 本课有什么收获？计算体积和容积的方法一样吗？要注意什么？ 四、作业布置课堂作业：练习三第7、8题。回家作业：补充习题 指名口答 练习并指名板演，然后对照板演说说每题的计算过程。 猜一猜，说明理由 算一算，验证猜测杯1：3.14×（8÷2）×（8÷2）×4=3.14×64杯2：3.14×（6÷2）×（6÷2）×7=3.14×63杯3：3.14×（5÷2）×（5÷2）×10=3.14×62.5学生讨论 指名测量，学生观察计算 学生交流思考的方法。 学生讨论后再独立完成后再进行交流。 帮助学生回忆所学内容，为今天的教学做好知识上的准备。 进行初步的解决问题的练习，进一步熟悉圆柱体积的计算公式。 通过公式的实际运用，一方面架起数学与生活之间的桥梁，另一方面帮助学生进一步巩固和掌握计算方法。 通过这个题目的练习，帮助学生熟练掌握圆柱体积的计算，培养学生的逆向思考，提高学生解决实际问题的能力，加强学生的辨析能力。 熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。
板书设计： 圆柱体积计算练习1、杯1：3.14×（8÷2）×（8÷2）×4=3.14×642、杯2：3.14×（6÷2）×（6÷2）×7=3.14×633、杯3：3.14×（5÷2）×（5÷2）×10=3.14×62.5
授后小记： 对圆柱体积的计算学生基本掌握得不错，特别是之前在计算表面积时我要求学生把π都计算出来，学生的计算正确率和速度都有明显进步。上课日期：3月11日 星期三
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教学课题 圆柱和圆锥的认识 课型 新授
本课题教时数：1 本教时为第 1教时 备课日期2 月26日
教学内容：教材9-10页例1和练一练，练习二第1-3题
教学目标：1.知识技能目标：使学生通过 ( http: / / www.21cnjy.com )观察、操作、交流等活动认识圆柱和圆锥，认识和掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义。。
2.过程性目标：使学生在学习活动中进一步感受认识几何体特征的过程，积累认识立体图形的经验，增强空间观念，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力。
3.情感态度目标：使学生能主动观察和思考，进一步体验立体图形与现实生活的联系，提高学习数学的兴趣和积极性。
教学重点：认识圆柱和圆锥的特征。
教学难点：抽象和概括圆柱、圆锥的特征。
教学方法与手段：观察、讨论、操作
教具学具：教学课件
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、导入新课1．出示例1场景图，上面这些物体认识吗？分别是什么？如果将它们按形状分成两类，怎么分？2．如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？3．揭示课题：圆柱和圆锥二、探究圆柱和圆锥的特征1．研究圆柱（1）生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的？（2）引导观察：仔细观察这些圆柱，你能发现什么？（3）组织全班交流，教师适当板书：上下一样粗细 有两个圆面 一个曲面师：观察一下这两个圆面相同吗？如果把这个侧面展开是什么图形呢？（4）认识圆柱各部分的名称：教师先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面、侧面和高，再让学生在实物模型上找到圆柱的底面、侧面和高。2．研究圆锥（1）生活中还见过哪些圆锥形状的物体？（2）仔细观察圆锥，你能发现什么？ （3）全班交流，教师板书： 有一个顶点 底面是圆形 侧面是一个曲面（4）认识圆锥的高出示圆锥的透视图，让学生认识圆锥的高。 三、巩固练习 1．讨论“练一练”。 2．做练习二第2题。（1）引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？ 3．做练习二第3题。（1）出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想想一下：小旗旋转一周各能成什么形状？ （3）如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的？想想一下，如果也这样旋转一周，会转成什么形状？出示四种不同的小旗，哪一个以直线为轴旋转，可以得出圆柱体，哪一个可以得出圆锥体？四、作业布置课堂作业：完成补充习题相关练习。回家作业：剪下第113、115页的图形，用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥，并量出它们的底面直径和高。再计算出它们的底面周长和底面积。 学生分分类 出示相关圆柱形实物和模型 在小组中交流自己的发现。 学生小组讨论，交流。 在小组中说一说。 （5）在圆锥的实物模型中，相互说说圆锥的顶点、底面、侧面和高。 （1）让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的（2）交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。 （2）在书中连线。 （2）让学生旋转小旗，看猜想是否正确。 自己做一做。 以生活中喜闻乐见的各种物体为学习素材，引导学生根据自己的见解进行分类，有利于培养学生的自主探究的意识。 在学习圆柱特征的时候，追问这两个问题，一是让学生学会从整体到部分的观察方法；二是进一步理解圆柱底面和侧面的特征，为表面积的学习打好基础。 通过各种立体图形和生活中的具体实例，让学生去感知、观察、操作、在获取直接经验的基础上组织学生讨论和交流，让学生反复体会和理解圆柱的特征。 通过操作、观察和想象，初步体会旋转的基本特征，丰富对圆柱和圆锥的认识，进一步发展空间观念。 帮助学生在操作中进一步积累对圆柱和圆锥的认识，并为接下来探索圆柱表面积的计算做好铺垫。巩固圆柱、圆锥的特征。
板书设计： 圆柱和圆锥的认识 底面：两个 平面 完全相等 圆面 侧面：一个 曲面 长方形 圆柱高：两个底面间的距离，有无数条，高都相等圆锥高：顶点到底面圆心的距离，有一条高
授后小记： 对于圆柱和圆锥学生在生活中基本都已 ( http: / / www.21cnjy.com )认识，课上由直观模型通过学生一系列的操作观察活动，给学生建立圆柱的表象，在此基础上研究特征，抽象出平面图形感觉比较顺。研究圆锥时即可放手让学生按照圆柱的研究过程尝试观察、操作和归纳。上课日期：3月5日 星期四
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教学课题 圆柱的表面积练习 课型 练习
本课题教时数：1 本教时为第 1教时 备课日期2 月27日
教学内容：教材13-14页练习二第6-12题，思考题。
教学目标：1.知识技能目标：使学 ( http: / / www.21cnjy.com )生进一步理解圆柱侧面积和表面积的含义，巩固圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能灵活运用侧面积和表面积计算方法解决相应的实际问题。
2.过程性目标：使学生在运用圆柱侧面积和表面积计算方法灵活解决实际问题的过程中，培养思维的灵活性，提高分析问题、解决问题的能力；进一步发展空间观念。
3.情感态度目标：使学生进一步体会数学与生活的紧密联系，感受圆柱侧面积、表面积计算在解决实际问题中的应用价值；获得成功的体验，增强学好数学的自信心。
教学重点：运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。
教学难点：根据实际情况分析和判断解决问题的方法。
教学方法与手段：学生自主练习为主 教师随机指导
教具学具：教学课件
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、复习引入1．什么是圆柱的表面积？包括哪几个部分？怎么求圆柱的表面积？其中圆柱的底面积怎么算？侧面积呢？ 2．揭示要求：这节课，我们要运用所学的有关知识，解决生活中的相关问题，希望通过问题的解决，来加深对圆柱表面积的认识。二、基本练习1．出示练习二第6题，理解表格意思。2．第一行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？ 3．第二行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？ 4．如果已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是3分米，怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？ 三、综合练习1．完成练习二第7题。（1）讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？为什么？ 2．完成练习二第8题。（1）讨论：需要糊彩纸的面是什么？要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积？为什么？ 3．讨论练习二第10题。（1）出示“博士帽”问：认识它吗？什么样的人可以拥有博士帽？（2）看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分？（3）出示条件：这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，高为10厘米的圆柱。你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？ （5）如果要做10顶呢？怎么算？3．讨论练习二第11题。 （2）讨论：塑料花分布在这个花柱的哪几个面上？要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积？分别怎么算？ 算出上面和侧面的面积后，怎么算？为什么？ 4．讨论解答练习二第12题。 提问：这题先算什么？再算什么？最后算什么？怎么算一根柱子的侧面积的？为什么不要算底面积？ 解决问题：1、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米。制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？2、用铁皮制作一个圆柱形汽油桶，要求底面半径是4分米，高是12分米。制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？3、一台压路机滚筒的长是1.2米，直径是0.5米。如果它每分钟转20圈，那么这台压路机每分钟压过的路面有多少平方米？ 四、全课小结 五、作业：课堂作业：练习二第9题。回家作业：完成《补充习题》相关练习。 各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。 各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。 各自计算，算后交流方法和得数。 （2）各自练习后交流算法。 （2）各自练习后交流算法和结果。 （4）各自计算，算后交流算法和结果。 （1）出示题目，让学生读题，理解题目意思。 （1）出示题目，读题，理解题目意思。（2）尝试列式。（3）交流算法： 通过谈话，既点明本课的学习任务，又让学生在脑海中勾勒出圆柱的展开图，进一步明确圆柱侧面积和表面积的计算方法。 通过练习，让学生在不断的运用过程中，熟悉并牢记掌握圆柱表面积和侧面积的计算方法，形成一定的解题技巧。 通过多样的、思维要求不断提高的练习，帮助学生 ( http: / / www.21cnjy.com )牢固的掌握圆柱表面积和侧面积的计算方法，积累解决问题的经验，逐步形成一定的解题技巧，体验到数学与生活之间存在的真真切切的联系。 补充的练习题，帮助学生从生活中发现数学问题，抓住问题的本质，理解底面圆的周长和侧面积的意义不同，帮助学生总结方法，形成解题技能。 在解决实际问题的过程中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。
板书设计： 圆柱表面积的计算圆柱的表面积=底面圆的面积× 2 + 圆柱侧面积 [1]侧面积：2×3.14×2=12.56平方厘米 [2]底面积：3.14×1×1=3.14平方厘米 [3]表面积：12.56+3.14×2=18.84平方厘米 答：它的表面积是18.84平方厘米。
授后小记： 对于圆柱侧面积及表 ( http: / / www.21cnjy.com )面积的实际运用的训练主要采取让学生先尝试独立完成，再集体评讲的方法进行的，同时要求学生把有π参与的运算都要把具体结果算出来。和上学期相比，这次的面积计算正确率和速度都比之前有明显提高。上课日期：3月9日 星期一
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教学课题 圆柱和圆锥整理与练习2 课型 练习
本课题教时数：2 本教时为第2教时 备课日期3 月2日
教学内容：教材25-26页练习与应用第7-11题、探索与实践第12-14题、评价与反思和你知道吗。
教学目标：1.知识技能目标：使学生通过练 ( http: / / www.21cnjy.com )习与运用，进一步掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算方法，并能灵活应用表面积和体积的知识解决实际问题；能通过动手实践，应用圆柱的相关知识探究解决新的问题。
2.过程性目标：使学生能说明解决实际问题的思考过程，培养数学思维能力，提高探索问题和解决问题的能力，进一步发展空间观念。
3.情感态度目标：使学生进一步感受数学在解决实际问题中的应用，体会学习数学的价值，发展应用意识，增强学号数学的信心。
教学重点：应用圆柱、圆锥的知识解决实际问题。
教学难点：通过动手实践，探索问题的结论。
教学方法与手段：讲练结合，个别指导。
教具学具：教学课件
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、揭示课题谈话：今天这节课我们继续整理与练习圆柱、圆锥的知识。二、应用练习1.做练习与应用第8题。提问：求哪个装饰瓶里的五彩石多一些，其实就是求什么？提问：圆柱的容积是怎样计算的？长方体的容积呢？2. 做练习与应用第9题。提问：求水管流出多少升水，就是求什么形状的体积？强调：由于题中单位不同，要注意单位的正确改写。3. 做练习与应用第10题。引导：这里的圆锥形沙堆转化成了什么形状？转化前后不同形体的体积之间有什么关系？提问：这题你是怎样思考的？解答时要注意什么？4.讨论练习与应用第11题.比较：这三个问题各求什么？解决这三个问题各需要什么条件？小结：解决圆柱和圆锥的实际问题，要认真审题，看清问题本质是求什么，找出相关条件，运用相应的方法解答。三、操作实践1.做探索与实践第12题。追问：把结果1:4和题里的条件相比，你有什么发现？2. 做探索与实践第13题。提问：每小组都准备了一个圆柱形饮料罐，想一想，要计算它的容积，需要知道哪些数据？3. 做探索与实践第14题。4.阅读“你知道吗”四、评价反思1.课堂总结。2.自我评价。3.布置作业。课堂作业：完成练习与应用第7、11题。回家作业：补充习题 指名读题，说说题中的条件和要解决的问题。学生独立解答，指名板演。集体订正。指名读题，理解题意。学生解答，指名板演。集体交流，说说解题过程。自由读题，理解题意。与同桌说一说，再独立列式解答。指名板演，其余做在练习本上。集体订正。学生读题，了解问题的具体情境。指名读题后让学生在小组里讨论怎样解决这个问题，并上市用讨论出的方法计算结果。集体交流，说出思考过程和计算方法。小组活动，集体反馈，说说有什么发现。学生独立操作，计算。集体交流。 联系生活中的实际问题让学生体会数学的应用价值。 通过实际的实际操作，进一步明确数学的运用价值。 综合运用，巩固练习。 一方面帮助学生加深对圆柱和圆锥体积公式的理解，感受世界悠久的历史和灿烂的文化，一方面激发学生尊重人类文明、热爱祖国的情感。
板书设计： 表面积、体积计算实际应用复习Ｖ长方体、正方体、圆柱＝shＶ圆锥=1/3sh
授后小记： 有了上节课的练习，学生对题目的理解上有进步，所以这节课上主要以学生独立完成练习为主，教师适当加以指导。上课日期：3月18日 星期三
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教学课题 圆柱的表面积和体积练习 课型 练习
本课题教时数：1 本教时为第 1教时 备课日期2 月27日
教学内容：教材18-19页练习三第10-16题，思考题，“动手做”。
教学目标：1.知识技能目标： ( http: / / www.21cnjy.com )使学生进一步了解圆柱表面积和体积的区别及相应的计算方法，能运用圆柱的表面积和体积的相关知识解决实际问题；能用浸没的方法求不规则物体的体积。
2.过程性目标：使学生能选择相应的方法解决问题，进一步积累数学学习的经验，培养分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。
3.情感态度目标：使学生进一步体会圆柱的相关知识在解决实际问题中的应用，增强应用意识；养成独立思考、主动交流的学习习惯。
教学重点：运用圆柱的表面积和体积公式解决相关的实际问题。
教学难点：正确分析问题并选择合理的算法。
教学方法与手段：讲练结合，个别指导
教具学具：教学课件
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、基本练习1．求下面各圆柱的体积（1）底面积0.6平方米，高0.5米（2）半径4厘米，高12厘米（3）直径5分米，高6分米2．做练习三第11题。 （2）交流：怎么算这个油桶的容积？要注意什么？提醒学生要看清单位。怎么算这个油桶能装柴油多少千克？为什么？ 二、综合练习1．讨论练习三第12题说说抹水泥的部分是指什么？水池蓄水的量是指什么？ 3．讨论练习三第14题。（1）出示题目，理解题目意思。（2）讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？ 大棚内的空间相当于什么？（3）分别怎么算？ 三、拓展练习将一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸进行合理的剪裁，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比谁的容积最大？解决问题：牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都 ( http: / / www.21cnjy.com )挤出1厘米长的牙膏，这样牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一枝牙膏只能用多少次？ 四、全课小结五、作业布置课堂作业：练习三第13、15、16题。回家作业：补充习题 指名3人板演，学生齐练 集体讲评，订正。 （1）各自练习。 交流：油桶的底面积： 3.14×（40÷2）×（40÷2）=125.6平方厘米油桶的容积125.6×50=62800立方厘米 62800立方厘米62.8立方分米=62.8升 列出算式指名口答 列式计算，个别质疑。 基本的练习帮助提高学生熟练解题的能力。 架起数学和生活之间的桥梁，让学生充分感受数学的实用价值，并形成一定的解题能力。 通过有一定的思维要求的问题，提高学生熟练解题能力，同时进一步锻炼学生的思维。 进一步培养学生的空间想象和综合应用数学知识解决实际问题的能力。
板书设计： 圆柱的体积（1）油桶的底面积： 3.14×（40÷2）×（40÷2）=125.6平方厘米 （2）油桶的容积 125.6×50=62800立方厘米 62800立方厘米≈62.8立方分米=62.8升答：这个水桶的容积约是62.8升。
授后小记： 本节课主要让学生独立完成练习，教师 ( http: / / www.21cnjy.com )适当加以指导。在练习第14题时有少数求半圆柱的薄膜面积时还是存在困难的，还有半圆柱的体积计算。练习册中有一题是求积木（半圆柱）的表面积，很多学生往往忘记考虑还有一个长方形的面也要算进去，我把这两题给学生进行了比较并提醒注意的地方。上课日期：3月12日 星期四
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教学课题 圆柱的体积 课型 新授
本课题教时数：1 本教时为第 1教时 备课日期2 月27日
教学内容：教材15-16页例4,、试一试和练一练，练习三第1-2题。
教学目标：1.知识技能 ( http: / / www.21cnjy.com )目标：使学生结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的实际问题。
2.过程性目标：使学生在观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程中，进一步感受转化思想，积累数学活动的经验，培养应用已有知识探究和解决新问题的能力；培养观察、比较和分析、概括等思维能力，进一步发展空间观念。
3.情感态度目标：使学生主动参与学习活动，培养乐于思考、善于思考的品质；进一步体会探索和获得新知的成功过程，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：探索并掌握圆柱的体积公式。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学方法与手段：观察猜想、操作验证、交流和归纳
教具学具：教学课件
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、情境导入：（1）出示装满水的圆柱容器。提问：容器里面的水形成了什么形状？你会求出这些水的体积吗？引导：能不能通过其他途径求出这个圆柱体容器中水的体积呢？（2）学生分组讨论方法。汇报方法。指出：同学们想把水倒入长方体 ( http: / / www.21cnjy.com )或正方体容器中，再测量并计算水的体积，这种办法实际上是把圆柱形状的水转化成长方体形状的水，这种转化的思路是很好的。今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。二、教学例41．观察比较引导学生观察例4的三个立体图形提问：（1）这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？（2）长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？（3）圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？ （1）谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？ 提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？ 我们能不能将圆柱转化成长方体呢？（2）提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？（3）讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？ 操作教具，让学生观察。引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。 3．推出公式（1）提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ 指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。 （2）想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？ 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式： 圆柱的体积=底面积×高（3）引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh 4.追问 把圆柱切开拼成一个近似的长方体，体积没有变，表面积呢？ 三、教学“试一试” 4.讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？ 四、巩固练习1．做“练一练”第1题。说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？ 2．做“练一练”第2题。 说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？ 五、全课总结 这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？六、作业课堂作业：完成练习三的第1、2题回家作业：完成《补充习题》 说说长方体、正方体的体积推导公式和计算方法 猜一猜 2．实验操作 让学生在小组中说说自己的想法。 各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。 指名口答 学生讨论回答。 1.让学生列式解答后交流算法。2.各自练习，并指名板演。3.对照板演，说说计算过程。 用具体情境引入转化这一思想，为接下来圆柱体积公式的推导做铺垫。 引导学生对比，初步建立对圆柱体积的猜想。 通过学生之间的相互讨论，从猜测到得出验 ( http: / / www.21cnjy.com )证的方法，并利用直观的教具进行验证学生的猜想，让学生充分经历了知识的探究过程，从而对圆柱体积公式的产生有了一个比较清晰的认识。 在学生比较、分析并总结出圆柱体积计 ( http: / / www.21cnjy.com )算的方法之后，引导学生观察圆柱和长方体表面积的变化，明确把圆柱切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了2rh，更好地理解了表面积和体积含义的同时，培养学生思维走向深入。通过对圆柱体积计算公式的初步运用，进一步掌握计算体积的方法，并能融会贯通。 通过各种练习加深学生对于圆柱体积计算公式的认识，有助于学生牢固地掌握这一知识。
板书设计： 圆柱的体积计算圆柱的体积=底面积×高v= Sh例4 3.14×5×5=78.5(平方厘米)78.5×8=628(立方厘米)答：它的体积是628立方厘米。
授后小记： 这节课重点让学生一起参与圆柱体积 ( http: / / www.21cnjy.com )公式的推导过程，通过教具的演示，学生观察、探究，发现圆柱体积与长方体体积之间的关系，尤其要帮助学生理解转化过后长方体长、宽、高与圆柱各部分的关系。在总结出公式后，让学生回忆还有哪些立体图形的体积计算也可以用底面积乘以高，帮助学生整理相关知识。在利用体积公式解决问题中，学生基本掌握的较好。上课日期：3月10日 星期二
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教学课题 圆柱和圆锥整理与练习1 课型 练习
本课题教时数：2 本教时为第 1教时 备课日期3 月1日
教学内容：教材24-25页整理与练习第1-6题。
教学目标：1.知识技能目标：使学生能系统的 ( http: / / www.21cnjy.com )回顾整理圆柱与圆锥的相关知识，建立完整的知识体系；进一步掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算公式，并灵活运用公式解决相关的实际问题。
2.过程性目标：使学生在整理与练习的过程中，进一步培养归纳整理和观察、比较、判断、分析等思维能力，提高应用知识解决实际问题的能力，发展空间观念。
3.情感态度目标：使学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系，体会数学知识的特征，提高学习数学的兴趣和学号数学的信心。
教学重点：圆柱和圆锥相关知识的归纳与整理。
教学难点：综合运用知识灵活解决实际问题。
教学方法与手段：讲练结合，个别指导。
教具学具：教学课件
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、揭示课题谈话：上节课我们学习了圆锥的体积计算，这节课我们进行练习。通过练习，将进一步巩固圆锥体积的计算方法，并能灵活运用体积公式解决一些实际问题。二、基本练习1.提问：想一想，怎样计算圆锥的体积？体积公式用字母怎样表示？圆锥的体积公式是怎么推导出来的？2.做练习四第5题。指出：圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3，反过来看，圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。3.做练习四第6题。出示题目：这道题要解决什么问题？引导：请你比较题中圆锥和各圆柱的条件，先找一找哪些圆柱的体积和圆锥相等，再与同桌交流。教师小结。三、应用练习1.做练习四第7题。引导：先想象一下削成的最大圆锥与原来的圆柱有怎样的关系，再列式计算。提问：你是怎样算的？为什么可以这样算？（2）你还能提出什么问题？2.做练习四第9题。提问：估一估，形成的哪个圆锥的体积要大一些？你是怎样想的？追问：哪个圆锥的体积大一些？3.做练习四第11题。引导：你想怎样计算？先与同桌交流，再计算出结果。四、拓展练习1.做练习四第12题。（1）出示第12题，了解要求。2.做思考题。提问：根据圆锥和圆柱底面积相等，体积的比是1:6，你能想到什么？引导：想一想，根据体积的比1:6和高的条件，可以怎样计算两个问题？五、全课总结1.总结交流。提问：通过这节课的练习，你有哪些收获？还有什么不清楚的地方？2.课堂作业：完成练习四第4、8、10题。 回家作业：补充习题 学生回答。指名交流学生读题后在书上独立完成。指名口答，让学生说出思考的过程。同桌交流。集体交流。（1）学生读题，理解题意。指名回答。（1）指名读题，理解题意。（2）学生独立计算这两个原则的体积，指名板演。集体交流。学生读题，理解题意。学生各自解答，指名板演。集体订正，说说每一步算什么。小组讨论后指名上台演示测量圆锥高和底面直径的方法。（2）让学生测量自己的圆锥的底面直径和高，计算体积。指名读题，理解题意。小组交流。集体交流。学生计算，口答结果。 这一环节，教师引导学生围绕等底等高圆柱 ( http: / / www.21cnjy.com )和圆锥的体积关系进行了有层次的练习，让学生通过思考、观察、推理和判断，深入了解等底等高圆柱和圆锥体积之间的关系，帮助学生进一步掌握圆柱体积的计算方法。教学安排遵循了由浅到深、由易到难的规律，让学生在动口答、动手算、动脑想中提升自己的思维水平，发展空间观念。通过练习，既能提高学生运用圆锥体积公式解决实际问题的能力，又能使学生真切感受到立体图形的学习价值。
板书设计： 圆锥体积计算练习（1）碎石堆的半径：12.56÷3.14÷2 = 2米（2）碎石堆的底面积3.14×2×2 = 12.56平方米 （3）碎石堆的体积 1/3×12.56×0.6=2.512平方米（4）碎石堆的重量 2×2.512 = 5.024吨 答：这堆碎石堆重5.024吨。
授后小记：对于单纯的圆锥体积计算，学生正确率还是挺 ( http: / / www.21cnjy.com )高的，不过在解决一些稍微复杂的实际问题时，个别学生还是存在一定的理解困难，也有的学生不太会举一反三的进行知识的迁移，还有的学生忘记了除以3.上课日期：3月16日 星期一
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教学课题 圆锥的体积 课型 新授
本课题教时数：1 本教时为第 1教时 备课日期2 月28日
教学内容：教材20-21页例5、试一试和练一练，练习四第1-3题。
教学目标：1.知识技能目标 ( http: / / www.21cnjy.com )：使学生利用已有知识自主探索并掌握圆锥的体积公式，能应用公式正确计算圆锥的体积，并解决相关的简单实际问题。
2.过程性目标：使学生通过操作、观察、猜想、交流和归纳等数学活动，经历圆锥体积公式的探索过程，体会用实验研究问题、获得结论的方法，积累立体图形的学习经验，培养抽象、概括和推理能力，发展空间观念。
3.情感态度目标：使学生体会数学知识内部之间的联系，感受数学知识的奇妙和内在魅力，激发学习数学的兴趣和积极性。
教学重点：圆锥的体积计算。
教学难点：圆锥的体积公式推导。
教学方法与手段：观察、操作演示，探索合作。
教具学具：教学课件
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、复习引新 1．说出圆柱的体积计算公式。2． 我们已经学过了长方体、正方体及圆 ( http: / / www.21cnjy.com )柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题) 二、教学新课 1．教学例5出示等底等高的圆柱和圆锥让学生进行观察、比较，要求学生先想办法检查是否是等底等高。再估计圆锥的体积是圆柱的几分之几？实验操作、推导圆锥体积计算公式。(l)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系 (3)实验操作，发现规律。在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系 得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。 老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律 (4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系 (5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。 (6)小结。要求圆锥体积必须知道哪些条件 公式中的底面积乘以高，求的是什么 为什么要乘以1/3？2．教学例题 ( l)出示例题， (3)校对。注意的问题不能遗漏除以3或乘以1/3。 三、巩固练习1．做“练一练”第1、2题。一要提醒学生正确应用公式进行计算二要提醒学生注意题中条件的变化。追问：170×2是求什么？第2题：引导学生根据等底等高的圆柱与圆锥的体积之间关系进行思考。等底等高的圆柱和圆锥，把圆锥中的水全部倒入圆柱中，圆柱中水面的高度的12的判断：（1） 圆柱的体积相当于相当于圆锥体积的3倍。（2） 一根圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2:1.（3） 一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。四、课堂小结 这节课你学习了什么内容 圆锥有怎样的特征 圆锥的体积怎样计算 为什么 五、作业布置 课堂作业：练习四第1---3题。 回家作业：补充习题。 指名口答圆柱体积公式及其推导的过程。 理解等底等高 猜一猜，圆柱与圆锥体积之间的关系 观察实验，验证猜测 口答：圆锥的体积＝等底等高的圆柱的体积×1/3 V=1/3SH (2)审题后让学生试做。1/3×170×12=680立方厘米 答：这个零件的体积是680立方厘米。学生回答。引导学生明确：170×2是求与这个圆锥等底等高的圆柱的体积。 做在自己本子上。 讨论第2题 通过观察和估计等底等高圆柱和圆锥体积之间的关系，初步建立关于圆锥体积计算方法的猜想。 让学生对自己的假设提出验证方法有利于培养学生初步逻辑思维能力。 从猜测到验证再到辨析圆锥体积的计算方法，学生亲身经历了知识的探究过程，有助于培养学生参与活动的兴趣，同时感受到数学方法内在的魅力。 通过追问，让学生明确等底等高的圆柱和圆 ( http: / / www.21cnjy.com )锥体积之间的关系，使学生更好地掌握圆锥体积的计算方法，解决实际问题，同时又激发了学生参与练习的兴趣和愿望。多样的练习，既让学生学会如何运用所学的知识解决实际问题，同时又激发了学生参与练习的兴趣和愿望。利用圆柱体积与等底等高的圆锥体积的关系来判断，进一步巩固知识。
板书设计： 圆锥的体积 圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3 V=1/3sh 例 5 1/3×170×12=680立方厘米 答：这个零件的体积是680立方厘米。
授后小记： 通过预习和做实验，有一部分学生能 ( http: / / www.21cnjy.com )较完整、规范的叙述出两者的关系：圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3.让我感到有些惊讶，因为学生已经注意到了有此关系的关键条件，即等底等高的存在。在单纯的圆锥体积计算中，学生完成的还是不错的。上课日期：3月13日 星期五
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新教材六下第二单元内容，共10课时，每课时教案较为详细，并附有课后反思。
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教学课题 圆柱和圆锥整理与练习1 课型 练习
本课题教时数：2 本教时为第 1教时 备课日期3 月1日
教学内容：教材24-25页整理与练习第1-6题。
教学目标：1.知识技能目标：使学 ( http: / / www.21cnjy.com )生能系统的回顾整理圆柱与圆锥的相关知识，建立完整的知识体系；进一步掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算公式，并灵活运用公式解决相关的实际问题。
2.过程性目标：使学生在整理与练习的过程中，进一步培养归纳整理和观察、比较、判断、分析等思维能力，提高应用知识解决实际问题的能力，发展空间观念。
3.情感态度目标：使学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系，体会数学知识的特征，提高学习数学的兴趣和学号数学的信心。
教学重点：圆柱和圆锥相关知识的归纳与整理。
教学难点：综合运用知识灵活解决实际问题。
教学方法与手段：讲练结合，个别指导。
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一、回顾与整理1.回顾引入。提问：这一单元我们主要学习了哪些内容？谈话：今天我们要对“圆柱和圆锥”这一单元内容进行整理与练习。2.知识梳理。出示问题：圆柱和圆锥各有哪些特征？ 怎样计算圆柱的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？ 圆柱、圆锥的体积公式是如何推导出来的？它们二者有什么联系？二、练习与应用1.做“练习与应用”第1题。追问：计算圆柱的表面积和体积有什么不同？圆锥的体积是怎样算的？强调：计算时要正确应用相应的方法，并注意单位使用要正确。2.做“练习与应用”第2题。提问：你是怎样理解问题“前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米”的？提问：通过上面两题的解答，你认为在运用圆柱知识解决实际问题时应注意些什么？3.做“练习与应用”第5题。提问：把圆柱捏成圆锥，每次变形中哪些方面没有变化？可以怎样解决问题？比较：怎样解答比较方便？4. 做“练习与应用”第6题。提问：这两个条件说明了圆锥和圆柱有怎样的关系？交流：这两种方法分别是怎样想的？两种解法中的算式分别先求什么？三、课堂总结今天我们复习了哪些内容？你有什么新的收获？四、布置作业课堂作业：完成“练习与应用”第3、4题。回家作业：补充习题 引导学生回忆本单元所学知识。学生围绕三个问题在小组内讨论。组织交流。学生独立完成表格。指名汇报，集体平移，结合说说计算方法。指名读题，理解题意。学生独立解答，指名板演。集体交流，共同平移，让学生说出思考的过程。学生自由读题，说说从题里知道了什么，要解决什么问题。先同桌讨论，再解答问题求出结果。学生读题，说说知道什么条件，要求什么问题。先同桌讨论，再独立解答。学生练习，指名两位学生分别板演不同的解答方法。 通过学生之间的交流，回忆本单元的知识要点，进一步体会数学知识之间的内在的联系，体会数学思想方法的应用价值。 通过填表格，帮助学生进一步巩固圆锥、圆柱的表面积和体积的计算公式，体会知识之间的内在联系和区别。 通过对生活中实际问题的解决，培养学生认真分析题意的良好习惯，同时进一步掌握计算的公式和方法。
板书设计： 整理与练习圆柱 圆锥底面是两个完全一样的圆 底面是一个圆侧面是一个曲面 侧面是一个曲面圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积Ｖ柱＝sh Ｖ锥＝1/3sh
授后小记： 学生能完整的回忆出圆柱和圆锥 ( http: / / www.21cnjy.com )的表面特征，但在课上忘记让学生说说什么是圆柱和圆锥的高。在解决问题环节上，圆柱的表面积计算上少数学生正确率不高，不是算错就是没有注意到题中的实际情况。这节课上我重点强调了等底等高圆柱和圆锥的体积关系，以及运用关系如何解决相关实际问题。上课日期：3月17日 星期二
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