4.3 线段的长短比较分层练习（含答案）

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4.3线段的长短比较
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知A，B，C三点在同一直线上，且线段AB=7cm，点M为线段AB的中点，线段BC=3cm，点N为线段BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A．2cm B．5cm C．2cm或5cm D．2.5cm或3.5cm
2．已知点M在线段AB上，点N是线段MB的中点，若AN＝6，则AM+AB的值为（　　）
A．10 B．8
C．12 D．以上答案都不对
3．下列语句中，正确的是（ ）
A．线段中点到线段两个端点的距离相等
B．如果，那么O是线段的中点
C．线段的中点可能不止一个
D．乘火车从上海到北京要走1462千米，这就是说上海站到北京站之间的距离为1462千米．
4．如图所示：在直线上取三点，使得厘米，厘米，如果是线段的中点，则线段的长为（ ）
A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米
5．如图，已知点在线段上，，为的中点，下列等式不正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列说法：①一个数的绝对值一定是正数；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③除以一个数，等于乘以这个数的倒数；④若，则点P是线段的中点；其中正确的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．已知，如图，、两点把线段分成三部分，为的中点，，则的长为（）
A． B． C． D．
8．下列说法正确的是（　　）
A．画射线
B．正有理数，0，负有理数统称为有理数
C．连接两点的线段叫做两点间的距离
D．若，则点是线段的中点
9．如图B是线段AD的中点，C是线段BD上的一点，下列结论中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知，下面四个选项中能确定点是线段中点的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知线段的长度为16厘米，C是线段上任意一点，E，F分别是，的中点，则E，F两点间的距离为 .
12．线段，在直线上截取线段，为线段的中点，为线段的中点，那么线段的长为 ．
13．已知线段，是的中点，点在直线上，且，则线段的长度是 ．
14．已知点C是线段AB的三等分点，点D是线段AC的中点．若线段，则 ．
15．线段AB被分为2:3:4三部分，已知第一部分和第三部分两中点间的距离是10.8cm，则线段AB长度为 ；
16．点，，在同一条直线上，，，为中点，为中点，则的长度为 ．
17．已知点P是线段AB的中点，若AB=6cm，则PB= cm．
18．把一条长为20厘米的线段分成三段，如果中间一段长为8厘米，那么第一段中点到第三段中点间的距离等于 厘米．
19．已知点A、B、C、D在直线l上，，，D为BC的中点，则 ．
20．在直线上顺次取 A、B、C 三点，使，如果点是线段的中点，则线段的长为 ．
三、解答题
21．如图，B、C两点顺次分线段AD为4∶5∶7三部分，E是AD的中点，CD=21cm
(1)求EC的长；
(2)求AB∶BE的值
22．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段BM的长．（请同学们先画出符合题意的图形，再解答该问题．）
23．点在线段上，．
(1) 如图1，，两点同时从，出发，分别以，的速度沿直线向左运动；
①在还未到达点时，的值为 ；
②当在右侧时(点与不重合)，取中点，的中点是，求的值；
(2) 若是直线上一点，且．则的值为 ．
24．如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB＝10cm，AD＝7cm．
（1）求AC的长；
（2）若点E在线段AB上，且CE＝2cm，求BE的长．
25．数轴是数学学习的一个很重要的工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们可发现许多重要的规律：
①绝对值的几何意义：一般地，若点A、点B在数轴上表示的数分别为a，b，那么A、B两点之间的距离表示为|a﹣b|，记作AB＝|a﹣b|，|3﹣1|则表示数3和1在数轴上对应的两点之间的距离；又如|3+1|＝|3﹣（﹣1）|，所以|3+1|表示数3和﹣1在数轴上对应的两点之间的距离；
②若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，那么线段AB的中点M表示的数为．
请借用数轴和以上规律解决下列问题：
如图，已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，6，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度从点B出发沿数轴向左匀速运动，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
(1)A、B两点的距离为 个单位长度；线段AB的中点M所表示的数为 ；
(2)点P运动t秒后所在位置的点表示的数为　　；点Q运动t秒后所在位置的点表示的数为 ．（用含t的式子表示）
(3)P、Q两点经过多少秒会相距5个单位长度？
(4)在点P、Q运动过程中，O、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点时，直接写出此时t的值．
参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．B
5．B
6．A
7．B
8．B
9．D
10．D
11．8厘米
12．6或12
13．2或8
14．12或6/6或12
15．16.2cm
16．2cm或4cm/4cm或2cm
17．3
18．14
19．10或2/2或8
20．3cm
21．(1)3cm
(2)1
22．6cm或2cm
23．（1）①；②;（2）或或或
24．（1）4cm；（2）8cm或4cm
25．(1)16，
(2)
(3)t＝或7
(4)t＝4或或
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