4.5 角的比较与补（余）角分层练习（含答案）

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4.5角的比较与补（余）角
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补，两直线平行
D．互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角
2．如图，已知，分别平分和．若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB =50°,则∠BOD的度数为（ ）
A．35° B．55° C．80° D．100°
4．在的内部任取一点C，作射线，则一定存在（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，是一副三角尺，上边三角尺的三个角分别为，，，下边三角尺的三个角分别为，，，那么，在①，②，③，④中，可以用这副三角尺画出来的角有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，射线平分，射线平分，则下列等式中成立的有（ ）
①；②；③；④．
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
7．如图，点在直线上，平分，是直角．若，那么的度数是（　）
A． B． C． D．
8．下列命题：①若，则点C是线段AB的中点；②若，则射线OC平分（小于平角）；③若，则点B是线段AC的中点；④若，则射线OC平分（小于平角），其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上， AOD 130°，则BOC （ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
10．如图所示，是的平分线，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．一个角的度数是，则它的补角的度数为 ．
12．如图，已知，，那么 ．（用度、分、秒表示）
13．（1）钟表上的时间是3时30分，此时时针与分针所成的夹角是 度．
（2）计算：24°11′50″+10°23′30″＝ ．（结果化成度、分、秒的形式）
14．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果，，那么的度数是 ．

15．如图，一块三角板的直角顶点落在直尺的边沿上，若则，则 ．
16．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝ ．
17．如果∠A＝43°26'，那么∠A的余角的度数为 ．
18．已知∠A=35°10′48″，则∠A的余角是 ．
19．下列说法：①一个数的绝对值越大表示它的点在数轴上越靠右；②符号相反的数互为相反数；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④线段和射线都是直线的一部分；⑤锐角和钝角互补．其中说法错误的有 ．（填序号）
20．已知，，，则、、的大小关系是 （用“>”连接）．
三、解答题
21．如图，O为直线上一点，，平分，．
(1)填空： =___________°；
(2)求的度数；
(3)试判断是否平分，并说明理由．
22．已知，如图，从点引出，，，四条射线，，分别是，的角平分线．
(1)如图1，若，，，求的度数．
①依题意补全图1；
②完成下面解答过程．
解：如图1，
平分，平分，
，．　　
，，，
，，
，　　．
　　．
(2)如图2，若，，，则的度数是 　　．
(3)如图2，若，，则的度数是 　　．（用含，的式子表示）
23．如图，点为直线上一点，，平分．

(1)求的度数；
(2)作射线，使，求的度数；
(3)在（2）的条件下，作，使射线在的内部，若，直接写出的度数．
24．如图，O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB另一侧，以O为顶点作∠DOE＝90°.
(1)若∠AOE＝48°，则∠BOD＝______，∠AOE与∠BOD的关系是_______；
(2)∠AOE与∠COD有什么关系？请写出你的结论，并说明理由．
25．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE：∠AOD=1：3，∠COB：∠DOF=3：4，求∠DOE的度数．
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．A
5．C
6．B
7．B
8．B
9．D
10．B
11．
12．
13． 75
14．/度
15．
16．135°．
17．46°34'
18．54°49′12″
19．①②③⑤
20．
21．(1)65
(2)
(3)平分
22．(1)①略；②角平分线的定义；；
(2)
(3)
23．(1)
(2)的度数为24°或120°
(3)170°或140°
24．（1）42°，互余；（2）∠AOE与∠COD互补
25．∠DOE=90°．
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