4.6 用尺规作线段与角分层练习（含答案）

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4.6用尺规作线段与角
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，小莹利用圆规在线段上截取线段，使．若点恰好为的中点，则下列结论中正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．尺规作图的画图工具是（　　）
A．刻度尺、量角器 B．三角板、量角器
C．直尺、量角器 D．没有刻度的直尺和圆规
3．有下列语句：
①线段AB就是A，B两点间的距离；
②线段AB的一半就是线段AB的中点；
③在所有连接两点的线中直线最短；
④如果AB＝BC＝CD，则AD＝3AB．
其中错误语句的个数是( )
A．0个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列尺规作图的语句正确的是（ ）
A．延长射线AB到D B．以点D为圆心，任意长为半径画弧
C．作直线AB=3cm D．延长线段AB至C，使AC=BC
5．下列说法正确的是（ ）
A．延长直线到点 B．延长射线到点
C．延长线段至点，使 D．延长线段至点，使
6．在中，根据下列尺规作图的痕迹，不能判断与大小关系的是（　　）
A． B．
C． D．
7．下列作图语句正确的是（　　）
A．以点O为顶点作∠AOB
B．延长线段AB到C，使AC=BC
C．作∠AOB，使∠AOB=∠α
D．以A为圆心作弧
8．如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短（两次比较圆规的张角不变），其中正确的是（　　）

A．A'B'＜AB B．A'B'=AB C．A'B'＞AB D．不确定
9．下列画图语句中，正确的是（ ）
A．画射线OP=3 cm B．画出A、B两点的距离
C．延长射线OA D．连接A、B两点
10．用一副三角板不能画出的角是（ ）．
A．75° B．105° C．110° D．135°
二、填空题
11．在数学中，我们常限定用 和 作图，这就是尺规作图．
12．如图，用圆规比较两条线段和的长短，则 ．（填“”“”或“”）

13．若∠AOB=4∠α,OC为∠AOB的角平分线，则∠AOC= ∠α.
14．只能使用 和 这两种工具去作几何图形的方法称为尺规作图．
15．我们把用没有 的直尺和圆规作图，称为尺规作图．
16．如图，用a，b，c表示线段AF的长应为 .
17．画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，使AD=AC，则线段CD= AB．
18．作图题的书写步骤是 、 、 ，而且要画出 和 ，保留 ．
19．如图，已知线段AB，按下列要求自己完成画图并计算，延长线段AB到点C，使BC=2AB，取AC中点D；如果AB=6，则线段BD的长度为 .

20．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
如图，需要在A、B两地和公路l之间修地下管道.请你设计一种最节省材料的修建方案.
小丽设计的方案如下：
如图，（1）连接AB；
（2）过点A画线段AC⊥直线l于点C．
所以线段BA和线段AC即为所求.
老师说：“小丽的画法正确”
请回答：小丽的画图依据是 ．
三、解答题
21．如图，点是线段外一点．按下列语句画图：
（1）画射线；
（2）反向延长线段；
（3）连接；
（4）延长至点，使．
22．按要求画出图形．
（1）直线m经过A、B、C三点，并且点C在点A与B之间．
（2）如图，已知线段a、b、c，用圆规与直尺作线段，使它等于2(a+b)－c．请保留清晰的作图痕迹．
23．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：线段，．求作：线段，使．
24．尺规作图：如图，已知线段a，b，c．要求：保留作图痕迹，写出结论，但不要求写出作法．
(1)求作一条线段，使它等于a＋2b；
(2)求作一条线段，使它等于a﹣b＋c．
25．如图，四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形；
（1）直线AC和线段DB相交于点O；
（2）延长线段AD至E，使AD=DE；
（3）画射线BA；
（4）反向延长线段BC．
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