29.2三视图 人教版初中数学九年级下册同步练习（含解析）

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29.2三视图人教版初中数学九年级下册同步练习
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
2.如图是一个由个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
3.下列几何体中，主视图是三角形的为( )
A. B. C. D.
4.如图放置的正六棱柱，其左视图是( )
A.
B.
C.
D.
5.把图中的正方体的一角切下后摆在图所示的位置，则图中的几何体的主视图为( )
A. B.
C. D.
6.由个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
7.如图，将一个正方体沿竖直方向切割，三视图中不变的是( )
A. 左视图 B. 俯视图 C. 主视图 D. 均不变
8.风阳花鼓是一种安徽民间表演艺术，如图是一面花鼓，其左视图大致为( )
A.
B.
C.
D.
9.榫卯，是一种中国传统建筑、家具及其它器械的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，凸出部分叫棒，凹进部分叫卯，其特点是在物件上不使用钉子，利用棒卯加固物件，体现出中国古老的文化和智慧如图是其中一种榫，其左视图是( )
A. B. C. D.
10.如图，该几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
11.如图是一个空心圆柱，它的左视图是( )
A. B. C. D.
12.如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13.如图所示，水平放置的长方体的底面是长为、宽为的长方形，它的主视图的面积为，则长方体的体积等于 ．
14.写出一个三视图中主视图、左视图、俯视图完全相同的几何体名称：______ ．
15.在长方体、正方体、圆锥、圆柱、三棱柱、球这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 填上序号即可．
16.如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所标的数据，这个几何体的体积为______．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.本小题分
如图是由个积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．
18.本小题分
画出如图所示的物体从不同方向看到的平面图形．

从上面看
从正面看
从左面看．
19.本小题分
如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
图中有______块小正方体；
该几何体的从正面看如图所示，请在下面网格中分别画出从左面看和从上面看的图形．
20.本小题分
画出如图所示几何体的三种视图．
21.本小题分
如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
请在下面方格中分别画出它的三个视图；
如果在这个几何体上再添加一些正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加______块小正方体．
22.本小题分
如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称，并补画出第三种视图要求写出视图名称，标注相关尺寸．
23.本小题分
如图，在一次数学活动课上，张明用个底面为正方形，且底面边长为，高为的小长方体达成了一个几何体，然后他请王亮用尽可能少的同样的长方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭的几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体即拼大长方体时将其中一个几何体翻转，且假定组成每个几何体的小长方体粘合在一起．
画出张明所搭建的几何体的俯视图，并在俯视图的小正方形中填上对应小长方体个数；
王亮至少还需要多少个小长方体？
设张明所搭建的几何体的表面积为，王亮所搭的几何体的表面积为，用含，的代数式表示求．
24.本小题分
如图所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图，晾衣架伸缩时，点在射线上滑动，的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于，且．
当时，求两点间的距离；
当由变为时，点向左移动了多少设，当的变化范围为包括端点值时，求的取值范围．
25.本小题分
一台液晶电脑显示器的左视图如图所示图在答题卡上，它由显示屏侧边，支架四边形和底盘组成，若，，，，．
若以所在直线为水平方向，求显示屏侧边相对于水平线的倾斜角度用锐角表示；
求电脑显示器的高点到的距离计算结果保留整数参考数据：，
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：从正面看第一层是个小正方形，第二层左边一个小正方形．
故选：．
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
2.【答案】
【解析】解：从正面看易得第一层有个正方形，第二层有一个正方形，如图所示：
．
故选：．
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3.【答案】
【解析】解：、其三视图是矩形，故此选项错误；
B、其三视图是三角形，故此选项正确；
C、其三视图是矩形，故此选项错误；
D、其三视图是正方形，故此选项错误；
故选：．
根据主视图的观察角度，从物体的正面观察，即可得出答案．
此题主要考查了由几何体判定三视图，根据已知得出三视图是解决问题的关键．
4.【答案】
【解析】解：从左面看可得到上下相邻的两个长方形，
故选：．
找到从左面看所得到的图形即可．
本题主要考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，注意左视图中只能看到正六棱柱的两个面是解题的关键．
5.【答案】
【解析】【分析】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】解：从正面看是一个等腰三角形，且底边上的高线是虚线，故选D．
6.【答案】
【解析】解：由题意知，该几何体的左视图为，
故选：．
根据三视图的知识得出结论即可．
本题主要考查三视图的知识，熟练掌握简单组合体的三视图是解题的关键．
7.【答案】
【解析】解：新几何体的三视图中，左视图仍然是正方形，主视图和俯视图均变为长方形；
与原几何体的相比，只有左视图没有发生改变，
故选：．
根据切割后几何体的三视图可得出左视图没有发生变化．
本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．
8.【答案】
【解析】解：左视图为左面看到的图形．
故选：．
根据左视图的定义即可解答．
本题考查了左视图，熟练掌握该知识点是解答本题的关键．
9.【答案】
【解析】解：这个几何体的左视图为：
故选：．
根据简单几何体的三视图的画法画出它的左视图即可．
本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握简单几何体的三视图的画法和形状是正确解答的前提．
10.【答案】
【解析】解：这个组合体的主视图为：
故选：．
根据简单组合体的三视图的画法画出从正面看所得到的图形即可．
本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法和形状是正确判断的前提．
11.【答案】
【解析】题图放置的空心圆柱的左视图是矩形，且矩形内部有两条纵向的虚线故选B．
12.【答案】
【解析】从左边看，可得，故选A．
13.【答案】
【解析】根据题意，得长方体的体积为
14.【答案】球答案不唯一
【解析】解：球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆．
故答案为：球答案不唯一．
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
此题考查简单几何体的三视图，用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．
15.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的定义是关键．
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．据此分析即可得解．
【解答】
解：长方体的三视图都是长方形，但是各长方形不完全相同，故不符合题意；
正方体的三视图都是正方形，且各正方形完全相同，故符合题意；
圆锥的三视图分别是三角形、三角形、圆含圆心，不完全相同，故不符合题意；
圆柱的三视图分别是长方形、长方形、圆，不完全相同，故不符合题意；
三棱柱的三视图分别是长方形、长方形、三角形，不完全相同，故不符合题意；
球的三视图都是圆，且各圆完全相同，故符合题意．
故答案为．
16.【答案】
【解析】【分析】
本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握简单几何体三视图的形状是正确解答的关键．
根据这个几何体的三视图可知原几何体的底面外直径为，内直径为，高为的圆柱体，由体积计算公式进行计算即可．
【解答】
解：由这个几何体的三视图可知，这个几何体是圆柱体，其底面外直径为，内直径为，高为，
所以体积为，
故答案为：．
17.【答案】解：三视图如图所示：
【解析】根据三视图的定义画出图形即可．
本题考查作图三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．
18.【答案】解：如图；
；
如图；
；
如图；

【解析】本题主要考查几何体的三视图画法．三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，注意看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示．
19.【答案】
【解析】解：图中有个小正方体，
故答案为：；
如图所示：
找到所有正方体的个数，让它们相加即可；
主视图有列，每列小正方形数目分别为，，，；左视图有列，每列小正方形数目分别为，；俯视图有列，每列小正方形数目分别为，，，．
本题考查了作三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
20.【答案】解：图形如图所示：

【解析】根据三视图的定义，画出图形即可．
本题考查作图三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．
21.【答案】如图所示：
．
【解析】解：见答案
若保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体，
故答案为：．
【分析】
左视图有列，每列小正方数形数目分别为，，俯视图有列，每列小正方形数目分别为，，，据此可画出图形．
保持主视图和左视图不变，可以在第排空余位置添加个，最多添加个小正方体．
此题主要考查了作三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
22.【答案】解：如图所示：
【解析】找到从正面和上面、左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．
此题主要考查了三视图，关键是掌握三视图观察的角度．
23.【答案】解：；
王亮所搭的几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体，
该长方体需要小长方体的个数为：个，
张明用个底面为正方形，且底面边长为，高为的小长方体搭成了一个几何体，
王亮至少还需要个小长方体；
王亮所搭几何体的俯视图如下图所示，
，
又，
．
【解析】本题考查了简单组合体的三视图，三视图的作法，几何体的表面积，能够根据题意确定出两人所搭几何体的形状是解答本题的关键．
俯视图是由物体上方向下做正投影得到的视图，据此作出张明所搭建的几何体的俯视图，进而确定对应小长方体个数即可；
由王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体，可得到该长方体的长宽高，进而求出该长方体的总个数，减去即可求解；
首先画出王亮所搭几何体的俯视图，然后分别求出表面积和，两者相减即可得到结果．
24.【答案】解：连接图，
，，
是等边三角形，
；
根据题意得：，
当时，，
当时，过点作于图，则，．
在直角中，，
，
，
．
．
即点向左移动了约；
当时，
，，
在中，
，
；
当时，，

【解析】本题考查了解直角三角形的应用、等边三角形的性质和菱形的性质．
证明是等边三角形，即可求解；
分别求得当是和，两种情况下的长，求差即可；
分别求得当是和，两种情况下的长度，即可求得的范围．
25.【答案】解：延长交于点，
，，
；
过点作，垂足为，
，，
，
，
，
，
点到的距离．
即电脑的高为．

【解析】此题考查解直角三角形，三角形的外角性质．
延长交于点，在中，利用三角形的外角性质计算即可；
过点作，垂足为，利用锐角三角函数定义先求出的长，进一步计算出的长，求得，再进一步计算即可．
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