北师大版小学数学2年级下册第六单元第三课时 长方形与正方形 教学设计

长方形与正方形
【教材简解】
《长方形与正方形》本节课是学生在一年级下学期直观认识了长方形和正方形的基础上进行学习的，这部分知识也是后面学习长方形、正方形周长和面积的基础。本节课的教学通过组织和指导学生动手实际操作，亲自动手折一折、量一量等实践活动，去发现并尝试归纳出长方形、正方形的特征，有利于充分发挥学生的创造性。知道长方形长、宽以及正方形边长的含义，并能够初步体会长方形与正方形之间的联系与区别。学生通过学习进一步积累认识长方形与正方形之间的学习经验，增强空间观念，培养观察、操作及思维能力。让学生在学习活动中感受平面图形与现实生活的联系，增强数学学习的兴趣，培养自主学习、合作交流的能力。
学生状况分析：
学生在一年级已经直观认识了长方形、正方形，知道长方形、正方形有四条边、四个角，而且学生在生活中经常能接触到长方形和正方形，会辨认也在头脑中形成了长方形和正方形的表象，这些对学生在本节课探索长方形和正方形的特征都有很大的帮助，但对于长方形对边相等、四个角都是直角以及正方形四条边相等、四个角也是直角的特征认识不足。
【目标预设】
1．使学生在观察、量一量、折一折等操作活动中，感知并初步整理长方形和正方形的基本特征，知道长方形和正方形各部分的名称，初步体会长方形、正方形之间的联系和区别。
2．使学生进一步感悟认识图形的学习方法，增强空间观念，提升思维能力。
3．使学生在学习活动中体会长方形、正方形与现实生活的联系，增强数学学习的乐趣，体会数学学习的成功。
【重点、难点】
教学重点：让学生掌握长方形和正方形的基本特征，积累认识图形的学习经验。
教学难点：引导学生参与探索长方形和正方形特征的全过程，初步感受探索知识的基本方法。
【设计理念】
本课的设计充分体现了新课程标准的理念，发挥了学生的主体地位。在整节课中注重让学生充分操作，让学生在操作活动中运用多种感官感受、发现和巩固长方形、正方形的特征。 教师在操作的基础上，及时组织学生交流，使学生在交流的过程中总结归纳出长方形和正方形的特征，初步形成反思的意识。
【设计思路】
本节课的一开始通过课件再现出学校的一些图，由具体实物抽象出长方形和正方形，这样的过程有助于学生理解数学中的长方形和正方形与现实生活的联系。在长方形和正方形特征的认识过程中，先让学生猜想两种图形的特征，然后动手操作验证，初步感知长方形的特征，并利用语言归纳出来。接着让学生学方法，用方法，小组自主探索正方形的特征。并适时介绍长方形和各部分名称。学生在这一过程中获取广泛的数学活动经验并主动建构了这两种图形的特征，达到了知识的升华。在练习操作环节中，让学生巩固知识，学会学习方法，领悟知识内在的奥秘，更有助于激发学习兴趣，提高学习内驱力。
【教学过程】
一、开门见山 揭示课题
谈话：小朋友们，这节课我们要跟着机器人走进长方形和正方形的世界。在我们的生活中，长方形和正方形到处都能见到。比如最近我拍了好几张照片，这里面就藏着我们的长方形与正方形这对好朋友！
大家仔细看看（课件出示10图）你能很快发现图中哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形吗？
“最后两图你们知道是谁吗？”指出是佳恩与郑老师，他们俩的衣服上有正方形。揭示课题：在一年级的时候我们就认识了长方形或正方形，为什么今天还要来研究？又为什么生活中这么多地方用到了它们俩？（课件演示从书本与邮票上抽象出图形）它们身上还有什么奇妙的特征小朋友不知道呢？接下来就要让每一位小朋友仔细观察，大胆猜想，动脑动手，与小伙伴讨论交流长方形和正方形身上的秘密。你有信心吗？（板书课题）
【设计意图：开门见山，唤醒学生已有的关于长方形和正方形的生活经验。通过利用课件实现由具体实物抽象出长方形或正方形的过程，有助于学生理解数学中的平面图形与现实生活的联系。】
二、自主探究 合作学习
1．认识长方形和正方形边、角的数量。
谈话：（拿出教具长方形和正方形贴在黑板两侧）仔细观察，你能快速地找到长方形与正方形这对好朋友身上共同的特点吗？
指名说一说。引导说出它们有4条边，有4个角。适机板书。
【设计意图：教师鼓励学生大胆地说出对长方形和正方形的直观感受，意在激活学生对长方形和正方形经验层面的认识。学生对学习方法的感悟是一个潜移默化的过程。由于长方形和正方形的特征首先表现在边和角的数量上，因此，教师巧妙地引导学生联系已有的认识，引导学生由表及里地开始探究。】
2．长方形和正方形边、角的特点。
（1）猜想：仔细观察，猜猜，它们的边和角各有什么特点？指名说一说。在学生的回答中，板书“上下两边相等？左右两边相等？都相等？直角？”并在回答中引导认识什么是对边，长方形与正方形都有2组对边。
【设计意图：观察也是最基础的发现图形特征的基本方法，教师重点培养学生观察、猜想、推断的意识与能力。】
（2）动手操作，发现验证长方形边的特征。
引导：刚才你们认为长方形上下两边相等，左右两边也相等，能用什么方法来证明呢？需要什么工具？
指名说一说自己的想法。
谈话：老师在学具袋1号里给你们准备了一些材料，请你们试着用刚才说的这些方去验证你们猜想。强调如果是用量的方法，要把结果写在图形上。
学生独立活动，师巡视收集方法后汇报，估计学生可能采用以下方法： 用直尺测量。
演示：指定学生在实物投影上演示测量的过程，并告诉大家测量的结果。 提问：通过测量，你们发现了什么？把学生的图形贴在黑板上。强调：通过测量，发现这个长方形的上下两边相等，左右两边相等，（边说边指）长方形上下两条边的方向是对着的，这两条边可以说成是“对边”，左右两条边也是对着的，这两条边可以怎样说？这样，我们就可以将刚才得到的结论改为——对边相等。（板书中补充说明：对边相等）也就是两组对边分别相等。
追问：其他同学的长方形与他的不一样大，那么你用量的方法，是不是也验证了“对边相等”的猜想？指名说一说。
质疑：老师还是不敢确定，我也来试试，我来量量教室里的桌面，请张誉同学帮忙。（用教具大尺子）师生测量，汇报结果。
小结得出：量了大小不一的长方形，结果证明了长方形的对边相等。 每个人给自己一个掌声。
用折的方法。
谈话：接下来，我们看看同学们是怎么用折的方法来验证的？ 演示：请学生上来演示“折”的过程。
提问：折的时候，要注意什么？（将上下两条边对着折，左右两条边对着折）通过折，你们发现了什么？其他不一样大的长方形是不是也是这样的？
一起看看我家儿子在家里也通过折的方法来验证我们的发现。播放视频。 指出：看来用折的方法，我们也发现这个长方形的两组对边相等。如果仅仅研究一两个长方形，可能还不能下结论，我们全班同学研究了很多大小不同的长方形，都发现两组对边分别相等。
【设计意图：让学生交流验证猜想的方法，为具体的操作指出了方向，做了引导。让学生自己选择方法进行验证，给了他们研究的自主活动空间。学生容易想到用直尺测量的方法，但测量容易产生误差，因此折的方法更具数学证明的意味。】
（3）比一比，发现长方形角的特征。
提问：要想知道长方形的四个角是不是直角，我们可以怎么办？（用三角板上的直角分别去比一比。）
让学生用三角板比一比。师巡收集方法。 汇报，可能出现比四次的方法。
引导学生将长方形对折再对折，指一指原来长方形的四个角在哪里。
指出：通过这样的对折，原来的四个角就重合成了一个角，所以只需要量一次。不一样的长方形也是这样的吗？
得出：长方形的四个角确实都相等，都是直角，边说边擦去板书中的？号。
【设计意图：教师没有让学生停留在经验的层面，用三角板上的直角分别去比一比，而是引导学生将长方形对折再对折，发现长方形的四个角可以“重合成一个角”，因此只需要用三角板量一次就可以得到“长方形的四个角都是直角”的结论。这里体现了思考问题方法的优化过程。】
（4）正方形边，角的特征。
启发：刚才我们用量一量、折一折、比一比等方法，验证发现了长方形边和角的特点。那么你可以用这些方法来验证刚才猜想的正方形的边和角的特点吗？
【设计意图：学方法，用方法，迁移学法，可谓“授人与渔”。】 动手操作
每个学生从学具袋里拿出一个正方形纸片，三人一组合作，用不同的方法验证。师巡。
汇报：量与折的方法，发现、交流正方形的边的特点。
请几个学生说一说，量的结果，在巡视中可以寻找两个不一样的图形贴黑板右侧。你发现了什么？
请学生演示折的方法，学生会通过对折，发现正方形对边相等。（此时，抓住时机提问：这样折，只能说明正方形的对边是相等的。但刚才你们猜想的是正方形4条边都相等呀。怎么办？
启发学生想到把正方形先对折成三角形，再对折，把正方形的四条边折合到一起。组织每个学生实际操作，体会折的方法。）如果有学生这样折就上了演示，并及时肯定。
提问：通过折的方法，我们发现了什么结论？（正方形的四条边都相等。）并擦去黑板上的？号。
比一比，发现正方形角的特征。
提问：正方形的四个角是不是都是直角？你怎么验证的？请学生演示。 引导先把正方形分别对折两次，让四个角重合，只需要比一次，就可以证明。如果有学生这样做，请他演示，及时肯定。
小结：正方形有什么特点？（擦去板书中的“？”号）
【设计意图：有了之前的学习经验，教师较简略地处理研究正方形特征的过程，教学安排详略得当，凸显了对学生学习能力的培养。】
深化认识，比较一下长方形和正方形的特征的相同点和不同点。
小结：长方形和正方形都有4条边、4个角，4个角都是直角。在研究正方形边的特点时，我们已经发现，正方形的对边是相等的。这也是长方形和正方形的共同点。
我们能发现正方形里都有长方形的特征，所以我们还可以说正方形是特殊的长方形。并及时板书。
不同的是正方形四条边都相等。 出示卷着的桌垫，猜猜是什么形状？
慢慢拉出，学生看“同学们，你发现了什么？”
慢慢拉出桌垫的时候，桌垫上下两条长边是在变化的，当变得和宽一样长的时候，我们看到的就是正方形，再向外拉就变成长方形了，我们刚才说过正方形是特殊的长方形。果真如此。
三、自学课本，认识长方形和正方形边的名称。
我们每个人多有自己的名字，长方形、正方形边也有名字，你能在书中找到并告诉同学他们的名称。
学生回答：我们通常把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽;把正方形每条边的长叫做边长。
板书“长，宽，边长”
谈话：数学课本的封面、课桌面也是一个长方形，同桌互相指一指哪条边是长，哪条边是宽。
提问：这些长方形的两条长边怎样？宽边呢？
[设计意图]：课本是我们进行数学基础知识学习的主要依据，数学课本不仅向我们提供了足够的练习题，更重要的是有完整准确的数学基础知识的叙述，典型例题的规范化解答。苏霍姆林斯基说过：“学生学习越感到困难，他在脑力劳动中遇到的困难越多，他就越需要阅读问题不仅在于阅读能挽救某些学生免于考试不及格，而且在于借助阅读发展了学生的智力。“学习困难的”学生读书越多，他的思考就越清晰，他的智慧力量就越活跃。”苏霍姆林斯基认为，阅读是对“学习困难的”学生进行智育的重要手段。现在的问题是，多数的学生与老师认为学好数学的关键在于做题，两者都根本忽略了阅读的作用!我以为在学习新课时，引导学生阅读教材，让学生知道书本是我们很好的老师。
四、巩固练习，提高拓展
1．书68页练一练第3题，课件出示。
提问：不用尺子量，能知道每条边的长度吗？指名回答，可以问为什么是这个答案。
2．练一练第2题，画一画。
师：刚才我们认识了长方形、正方形的特点，你能用尺子在方格纸上来画一画它们吗？看谁画的即精细又美观，而且摆放的位置适中。拿出作业袋的方格纸。
3.动脑动手：根据给出的小棒长度你能拼成我们今天学习的图形吗？ 6厘米 6厘米 6厘米 3厘米 3厘米 9厘米
让学生合作拼一拼。学生回答，课件展示反馈交流。注意让学生交流不同的拼法，并说说自己是怎样想到这样拼的。
【设计意图：较充分地利用教材习题资源，在引导学生深入体验长方形和正方形特征的基础上，发展空间观念。】
4.书68页第4题。
在这个长方形中，折一个最大的正方形。 正方形的边长是几厘米？ 学生拿出作业袋里的纸片，动手折一折，与同伴交流。
指名演示。课件展示。并说一说剩下的是什么形状？为什么？
追问“剩下的长方形能对折出两个正方形？”学生试一试。课件展示。说一下边长是多少厘米。
五、全课总结：
这节课你有什么收获？评价你和同学在这节课上的表现如何？
家里客厅地板铺的砖为什么是长方形或正方形，而不是圆形的呢？ 让学生畅所欲言，发表各自的见解。 这一环节的设计，鼓励学生将数学的知识应用于生活中，真正体会到数学源于生活、寓于生活、用于生活。
《长方形和正方形的认识》教学反思(一)
《认识长方形和正方形》这一课时是要让学生经历探索长方形、正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形的基本特征，知道长方形长、宽以及正方形边长的含义，并能够初步体会长方形与正方形的联系与区别。通过教学，使学生进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，培养观察、操作及思维能力;在学习活动中体会图形与现实生活的联系，感受平面图形的学习模型，增强数学学习的兴趣，培养自主学习、合作交流的能力。本课的重点在于让学生掌握长方形和正方形的基本特征，积累认识图形的建模思想。难点在于引导学生参与探索长方形和正方形特征的全过程，初步感受探索知识的基本方法。