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教学课题 图形的对称 课型 新授
本课题教时数：1课时 本教时为第三教时 备课日期： 2月28日
教学目标： 1、让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称住的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴。2、根据对称轴所在的位置，画出轴对称图形的另一半，并借此加深对轴对称图形特征的认识。3、让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。4、在学生合作探索的过程中，培养学生对事物美的欣赏能力，提高学生对美的鉴赏能力。
教学重点：经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。教学难点：根据对称轴所在的位置，画出轴对称图形的另一半。
教学方法与手段：创设问题情境，引导学生在活动中合作交流、探究发现。
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、导入同学们请看屏幕，这三幅图中哪些是轴对称图形，哪些不是？追问：你怎么知道它们是轴对称图形的？小结：对折后能完全重合的图形是轴对称图形。折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。今天我们将更深入的来了解轴对称图形。（板书课题）二、新授1、长方形是轴对称图形吗？你能找到长方形的对称轴吗？指名展示自己的折法，发现不同的折法。（课件演示）小结：长方形有2条对称轴。数学中规定对称轴用点划线来表示。问：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的 ( http: / / www.21cnjy.com )对称轴，现在画在屏幕上的长方形能对折吗 如果要画出它的对称轴你有什么办法吗 在小组内讨论。（课件演示）因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。2、除了长方形你还知道哪一个我们常见的图形也是轴对称图形啊？（正方形）问：你能找出正方形的对称轴吗？拿出一张正方形纸，通过折纸研究它有几条对称轴，再在书上画出正方形的对称轴。展示学生作品，并探究正方形有几条对称轴？（课件演示）3、出示例5把下面的图形补全，使它成为一个轴对称图形。想一想：把这个轴对称图形补全后能得到一个什么图形？画一画展示学生中出现的不同画法，并让他们说说画图的具体方法和思考过程。课件演示把画出的图形沿对称轴对折的过程。比较提问：你觉得在方格纸上画轴对称图形的另一半时，用哪种方法比较好？小结：我们可以先找到与已知部分的顶点相对应的点，再完成连线。三、完成练一练1、画出下面轴对称图形的对称轴 说说你是怎样画出每个图形的所有对称轴的？2、你能补全右边的图形，使她成为一个轴对称图形吗？在画图过程中要注意看清图形另一半的顶点在哪一条格线上，数准离对称轴的格数。五、布置作业完成补充习题第4页。 学生回答：长方形和正方形是轴对称图形。平行四边形不是轴对称图形。学生折纸，教师巡视。全班交流展示。分组讨论交流。学生想象并回答。学生画图让学生各自画每个图形的对称轴，能画几条画几条。 学生画图并说说方法。学生独立完成。 使学生进一步认识到，如果一个图形沿 ( http: / / www.21cnjy.com )一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，并初步学会确定对称轴的方法，发展初步的推理能力和空间观念。进一步体会轴对称图形的对称轴的条数可能不一样。 使学生看到对折后图形两边对应的顶点和边都完全重合，进而体会轴对称图形中，相对应的点到对称轴的距离都相等。通过练习积累经验，培养学生的创新意识，增强学生学好数学的自信心。
板书设计： 图形的对称
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教学课题 练习一 课型 练习课
本课题教时数：1 本教时为第4 教时 备课日期： 3月1日
教学目标： 1、通过直观想象和动手操作，进一步体会图形的平移、旋转，以及轴对称图形的特征。2、掌握在方格纸上将简单图形进行平移、旋转和轴对称运动的方法，3、通过练习，进一步增强空间观念，发展形象思维。4、通过练习积累一些图形变换的经验，培养学生的创新意识，感受数学的美，增强学生学好数学的自信心。
教学重点、难点：重点：依次采用平移、旋转以及综合运用对称、平移或旋转的方法设计图案并进行交流，让学生感受数学美和数学方法的价值。难点：用平移、旋转以及综合运用对称、平移或旋转的方法设计图案并进行交流，让学生感受数学美和数学方法的价值。
教学方法与手段：先让学生观察美丽的图案。感受图形中的对称，体会平移、旋转在图案设计中的应用。
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、知识再现1、通过前几节课的学习，你知道图形变换的方式有哪些吗？2、导入练习这节课，我们一起运用平移。旋转和轴对称的变换方式来解决“练习一”中的问题。（板书课题）二、基本练习1、图形的平移（1）提问：什么是图形的平移？图形的平移要注意些什么？ （2）第9题指一指并说一说图中是把电灯图从什么位置平移到什么位置的，是怎样平移的。完成书上的填空。提问：还可以通过什么方法将图形平移到现在的位置？讨论：这两种方法之间有什么联系？2、图形的旋转（1）提问：什么是图形的旋转？图形的旋转要注意些什么？（2）第3题提问：下面的图形分别是绕哪个点、按什么方向旋转的？你是怎样想的？明确：图中虚线表示旋转前的图形，实线表示旋转后的图形。（3）第4题出示题目，要求独立完成（4）第7题（5）第8题观察想象，判断哪些是可以通过平移得到，哪些是可以旋转得到？课件演示，帮助学生弄清每个图案的形成过程。（6）第10题 读题弄清题意，明确要先把三角形绕点A逆时针旋转90°。独立完成，对于有困难的学生给予个别指导。（7）第11题提问：观察下面3组图形，它们有什么共同点？提问：你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成长方形吗？3、图形的对称（1）提问：什么是轴对称图形，什么是对称轴？（2）第5题指出：像这样每条边都相等的多边形叫作正多边形。提问：数一数它们各有多少条对称轴？你有什么发现？明确：正多边形有几条边就要几条对称轴。（3）第6题出示题目，要求补全图形，使它们成为轴对称图形。说说是怎样确定图形另一半的顶点。强调对称点到对称轴的距离要相等。（4）第12题三、全课小结。让学生说说本节课的收获。 同桌讨论。学生思考并回答学生独立完成。学生讨论。学生独立完成。学生指一指、说一说。学生独立完成。学生想象并判断。学生独立完成。每组中两个图形形状相同，都可以绕两个图形的交点旋转成长方形。前两个需要旋转90度，最后一个需要旋转180度。学生独立完成。学生独立完成。 练习的设计凸显了图形旋转的特征，以 ( http: / / www.21cnjy.com )及在方格纸上将图形旋转90度的重点，并为不同水平的学生设置了不同的学习过程，使学生在自主的活动中掌握所学的知识和方法，发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。通过练习积累一些图形变换的经验，感受数学的美，提高学生学好数学的自信心，提升学生感受图形美的鉴赏能力。应用旋转的方法做图案时，指导操作的方法。可以 ( http: / / www.21cnjy.com )先确定每次旋转后几个关键点的位置，再连结成相应的图形，也可以确定每次旋转后1—2条关键线段的位置，再连接成完整的图形。
板书设计：课题：图案的欣赏和设计
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四年级（上册）数学第一单元教材分析
单元名称： 平移、旋转和轴对称 教学时间： 3月2日—3月6日
一、本单元教学内容：本单 ( http: / / www.21cnjy.com )元教学对称、平移和旋转的相关内容，这是在第一学段初步认识平移、旋转和对称的基础上的进一步学习，进一步认识图形的变换，发展空间观念。具体内容分三段安排：例1教学图形的平移，例2教学图形的旋转，例3教学在方格纸上将简单图形旋转90°，例4教学轴对称图形，例5教学补全一个轴对称图形的方法。
二、本单元教学要求：1、使学生学会用折纸等方 ( http: / / www.21cnjy.com )法确定轴对称图形的对称轴，进一步体会轴对称图形的特征；能画出一些简单轴对称图形的对称轴。进一步认识图形的平移和旋转，能在方格纸上把简单图形沿水平和竖直方向连续平移两次，把简单图形旋转90度。2、使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念，发展形象思维。3、使学生在认识对称、平移和旋转的过程中，增强对图形与变换的兴趣，并进一步感受对称美，感受平移和旋转在生活中的应用。
三、本单元教学重点、难点：重点：1、使学生能在方格纸上把简单图形平移。2、使学生进一步体会图形旋转的特征。能在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90 。3、使学生进一步认识轴对称图形的对称，体会轴对称图形的特征。难点：能在方格纸上把简单图形旋转90 ；能画出轴对称图形的所有对称轴。
四、本单元教学进度安排：图形的平移 1课时图形的旋转 1课时图形的对称 1课时练习一 1课时
五、本单元教学注意点：1、在方格纸上把简单图形平移。明确：小 ( http: / / www.21cnjy.com )船图和金鱼图都是向右运动的。平移前后图形的形状和大小都没有变化，小船图平移的距离比金鱼图要远。再以小船图为例，让学生自主探索平移距离的方法。2、在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90 。明确：图形的旋转都是绕着一个点，按顺时针或逆时针方向旋转一定的角度。3、体会轴对称图形的特征。明确：轴对称图形的对称轴有时不止一条。在画图的过程中要充分展示学生中不同的画图方法。
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教学课题 图形的平移 课型 新授
本课题教时数：1课时 本教时为第1教时 备课日期： 2月27日
教学目标： 1.让学生进一步认识图形的 ( http: / / www.21cnjy.com )平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向平移。2.让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。3.让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。4. 使学生经历从平移、旋转和轴对称的角度欣赏和设计图案的过程，通过相互合作积累一些图形变换的经验，初步感受图形运动的结构美，体验平移、旋转和轴对称的应用价值，培养学生合作能力及意识。
教学重点：将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。教学难点：正确判断平移的距离。
教学方法与手段：创设问题情境，引导学生在活动中合作交流、探究发现。
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、教学例题 1、复习有关平移的知识。 谈话：同学们在三年级已经初步认识了简单的平移现象，你能说一说日常生活中哪些物体的运动可以看作是平移吗？指出：我们今天继续研究图形的平移(板书：图形的平移)2、出示例题图： 提问：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？同桌讨论后，说说你的想法。教师指出：图中虚线表示平移前的图形，实线表示平移后的图形，箭头表示平移的方向。提问：小船图和金鱼图的运动有什么相同点和不同点？提问：小船图向右平移了几格？提问：说说你是怎样数的？要求学生应用学会的方法,数出金鱼图向右平移了几格？小结：图形的平移与平移的方向和距离有关，箭 ( http: / / www.21cnjy.com )头表示平移的方向，平移的距离一般根据平移前后图形中对应点之间的距离来确定。平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。二、完成试一试画出平行四边形向下平移3格后的图形。1、讨论：在方格纸上将平行四边形向下平移3格，可以先确定什么？2、画一画。 3、展示学生不同的画法。三、完成练习一1、第1题提问：说说每个图案分别是哪个图形通过平移得到的？借助多媒体课件动态演示形成图案的过程。2、第2题按要求画出平移后的图形说说你是怎样画的四、布置作业完成<补充习题>第1页。 指名回答。学生讨论交流学生回答：小船图和金鱼图是从左往右作平移运动的。相同点：平移方向相同不同点：平移距离不同小船图向右平移了9格学生可能出现的两种方法：1、根据平移前后图形中一条线段平移的距离；2、根据平移前后图形中对应点之间的距离来确定指名回答，全班交流。金鱼图向右平移了7格。学生回答：可以先确定好方向。学生画图可能的方法：1、用一张和要平移的图形完全一样的纸片在方格纸上移一移；2、先根据要平移的距离找到平移后图形的顶点，再画出平移后的图形。学生独立完成。学生独立完成。 题建立在学生已有经验的基础上问题。问题激发学生探索的热情，为学生探索多样的平移方法提供了空间。通过相互合作积累一些图形平移变化的经验培养学生合作意识。重点引导学生通过观察，交流每幅图平移的过程。通过练习积累经验，培养学生的创新意识，增强学生学好数学的自信心。使学生明确画平移后图形的关键是根据平移前后两个图形的对应点之间的距离，找到平移后图形的各个顶点的位置。
板书设计： 图形的平移
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教学课题 图形的旋转 课型 新授
本课题教时数：1课时 本教时为第2教时 备课日期： 2月28日
教学目标： 1、让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90 的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90 。2、让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。3、让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活里的应用。4、使学生经历由合作探索的过程抽象出图形旋转以及探索图形旋转的方法，进一步积累图形变换的经验，同时培养学生的合作意识。
教学重点：简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90 。教学难点：简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90 。
教学方法与手段：创设问题情境，引导学生在活动中合作交流、探究发现。
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、认识顺时针、逆时针：1、在黑板上画一个圆形钟面，中间点上一个点，做一个纸质指针。指出：刚才我们旋转的方向是“顺时针”（板书：顺时针）2、有“顺时针”，还有“逆时针”，谁来指一指逆时针是如何旋转的？3、用手势分别表示顺时针和逆时针的旋转。二、认识按角度旋转：1、指针从12开始顺时针旋转到12，问：刚才的时针钟面转的？转到“3”呢？“6”呢？……（老师分别演示）2、学习例题1出示表示转杆打开和关闭过程的示意图。引导：如果我们把这一点（指旋转中心，标出点“o”，你能说说转杆打开是绕着哪一点按什么方向旋转了多少度吗？转杆关闭呢？先指名说一说明确：转杆打开是绕点o顺时针旋转90°，转杆关闭是绕点o逆时针旋转90°。三、认识简单图形的旋转出示方格纸，按例题所示摆好三角板。问：你会把右边的三角尺绕A点旋转90 吗？交流：（1）顺时针旋转；（2）逆时针旋转。具体指导画法：（1）确定一条边，按要求旋转后得到一个新位置，再依次画出其他的边。（2）分别多确定几条边，再连成图形。（3）用实物旋转后，再画出实物所在的位置。指出：A点是不能动的。师生交流得出方法：要先找出一条线作为标准，再按“定点、定向、定角度”三个步骤进行操作。四、完成练一练1、看图填空交流：每一题的指针是绕着哪一点按什么方向旋转的，旋转90°后指针分别在什么位置。2、画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。强调两点：1、画旋转后的长方形，要先分别把 ( http: / / www.21cnjy.com )以点A为顶点的直角的两条边旋转90°再确定长方形另外两条边的位置，画出旋转后的长方形。2、完成画图后，要把旋转后的长方形与原来的长方形比一比，看旋转前后两个长方形的形状和大小是不是完全相同。五、布置作业完成《补充习题》第2、3页。 先把指针指向“12”，顺时针旋转一周，学生则用手势表示。顺时针旋转了360 学生观察后说说是顺时针或逆时针旋转了多少度。学生讨论可以让学生从某条边入手考虑，学有困难的也可用实物旋转后再画。学生独立完成学生独立完成 生观察例题的场景图，结合课 ( http: / / www.21cnjy.com )件的动态演示让学生观察转杆打开和关闭的过程，弄清转杆打开和关闭时，旋转过程的相同点与不同点。突出了旋转运动最本质的特征，有利于学生建立正确的表象。整个教学过程，自然、合理、顺畅，符合学生的认知规律，有利于学生感受从具体到抽象的认知过程，提高学习的效率。学生通过讨论进一步积累图形变换的经验，培养学生的合作意识。通过练习积累一些图形变换的经验，培养学生的创新意识，增强学生学好数学的自信心。交流每幅图中的的“指针”分别要向什么方向旋转多少度。要启发学生利用日常生活经验进行思考。
板书设计： 图形的旋转
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