2015春季八年级数学下第十九章《一次函数》导学案
文档属性
| 名称 | 2015春季八年级数学下第十九章《一次函数》导学案 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 825.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-04-07 00:00:00 | ||
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文档简介
变量与函数 学生姓名：
（第1课时）
学习目标：1、认识变量、常量 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量
重难点：1、了解常量与变量的关系 2、较复杂问题中常量与变量的识别.
学习过程
一、课前学习
一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．
1、根据题意填写下表：
t小时 1 2 3 4 5
S千米
２、在以上这个过程中，变化的量有 ．不变的量有__________．
３、试用含t的式子表示s 。
二、学习探究
1、每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张．三场电影的票房收入分别为 、 、 元．设一场电影售票x张，票房收入y元．用含x的式子表示y= 。y随x的变化而 （填“变化”或“不变化”）。
2、当圆的半径为10cm时，圆的面积为 cm2；
当圆的半径为20cm时，圆的面积为 cm2；
当圆的半径为30cm时，圆的面积为 cm2；
当圆的半径为r时，圆的面积S= ；S随r的变化 （填“变化”或“不变化”）。
3、用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形 ( http: / / www.21cnjy.com )长度．观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值时计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xm，面积为Ｓm2．怎样用含有x的式子表示S
因矩形对边相等，所以它一条长与一条宽的和应是周长10m的一半，即 m．
若长为1m，则宽为 （m） 据矩形面积公式：Ｓ＝ （m2）
若长为2m，则宽为 （m） 面积 Ｓ＝
若长为xm，则宽为 （m） 面积 Ｓ＝
从以上三个题中可以看出，在探索变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出它们的之间关系，确定关系式．
结论：在一个变化过程中，数值发生变化的量为 ，数值始终不变的量为 。
注意：常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：
1、看它是否在一个变化的过程中； 2、看它在这个变化过程中的取值情况。
三、 课堂作业
１、若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝Ｒ3．其中变量是_____、_____，常量是________．
2、要画一个面积为20cm2长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，
常量与变量分别为 、 。
3、以固定的速度U0米/秒，向上抛一个小球 ( http: / / www.21cnjy.com )，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h= U0t－4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别是 .
4、购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式．
5、一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h变化关系式，并指出其中常量与变量．
6、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重 ( http: / / www.21cnjy.com )物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度n？并指出其中常量与变量．
7、一个容积是10万升的储 ( http: / / www.21cnjy.com )油罐内储满了汽油，如果每天运出4000升，计算储油罐内剩余油量Q（升）与时间t（天）之间的关系。并指出其中常量与变量。你能确定t的范围吗
四、课后反思：
变量与函数 学生姓名:
（第2课时）
学习目标：１、经过回顾思考认识变量中的自变量与函数． ２、进一步理解掌握确定函数关系式．
３、会确定自变量取值范围．
重难点： １、进一步掌握确定函数关系的方法．２、确定自变量的取值范围．
学习过程
一、课前预习
我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？
1、若小汽车在高速路上行驶的平均速度为每分钟2千米，请填写下表：
行驶时间（分） 5 15 20 30 45 60 70 80 100
行驶里程x（km）
2、若这辆小车行驶时油箱内的油量为50升，行驶中不再加油，行驶时每分钟耗油0.1升，请填写下表：
行驶时间(分) 5 15 20 30 45 60 70 80 100
剩余油量y（升）
3、油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，
（１）．写出表示y与x的函数关系式． 。
（２）．指出自变量x的取值范围． 。
（３）．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？
由以上可认识到“行驶里程”和“剩余油量”都随“行驶时间”的确定而确定。
4、函数的概念：
一般地，在一个变化过程中，有 个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有 的值和它对应，我们就把x称为 ，y是x的 。（y称为因变量）如果当x=a时y=b, 那么b 叫做当自变量的值为a时的 。
像y=50-0.1x这种用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。这种表示函数的方法叫解析式法。
二、课堂探讨
1）自变量和函数是相对而言的，它们二者 ( http: / / www.21cnjy.com )之间有时可以互换。有时不能。例：教材第73页思考第一题中，心脏部位的生物电流y是时间x的函数，但时间x不是生物电流y的函数。为什么
2）对函数概念的理解应抓住以下三点：①某一变化过程中有两个变量
②一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化
③自变量每确定一个值，函数就有一个并且只有一个值与之对应。
探讨函数自变量的取值范围
1、用数学式子表示的函数的自变量取值范围
例 求下列函数中自变量x的取值范围
（1）y=3x－l (2)y＝2x2＋7 (3)y=
(4)y= （5） （6）
小结：（1）、当关系式为.整式时，自变量为全体实数；
（2）、当关系式为.分式时，自变量为使分母不为零的实数；
（3）、当关系式为.二次根式时，自变量为被开方数不小于零的实数；
（4）、当关系式中有零指数时，自变量为底数不为零的实数。
（5）、当关系式中既含分式又含二次根式时，自变量为既要使分母不为零、又要使被开方数不小于 零的实数。
2、实际问题中的自变量取值范围：从前面小汽车问题可以看出，除了使函数关系式有意义外，还应使实际问题有意义
例：某剧场共有30排座位，第l排有 ( http: / / www.21cnjy.com )18个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，自变量的取值有什么限制。
四、课堂作业
1、下列各式中，y不是x的函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、在函数中，自变量x的取值范围是________________。
3、在函数中，自变量x的取值范围是________________。
4、在函数中，自变量x的取值范围是________________。
5、△ABC中，AB=AC，设∠B=x°，∠A=y°，求y与x的函数关系式。
五、课后反思
函数的图象（1）学生姓名：
（第3课时)
学习目标
①知道函数图象的意义.②学会用列表、描点、连线画函数图象．③学会观察、分析函数图象信息．④能利用函数的图像解决实际问题
重点难点：函数图象的画法；观察、分析、概括图象中的信息．
学习过程
一、自主学习（阅读P75——P78并完成下列活动）
【活动1】思考：如图是某人体检时的 ( http: / / www.21cnjy.com )心电图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，y与x之间的函数关系能用式子表达吗？显然有些函数问题 用函数关系式表示出来，
然而可以通过 来直观反映．
【活动2】正方形的边长x与面积S的函数关系式 ( http: / / www.21cnjy.com )为 ；在这个函数中，自变量是 、它的取值范围是 ， 是 的函数，请根据这个函数关系式完成下表：
x 0 0.5 1 2 3 ……
S ……
思考与探究：如果把自变量x的值当作横坐标，
函数S的值作为纵坐标，组成一对有序实数对（x、S），
这样的实数对有多少对？请在下面的直角坐标系中描出
这些点，你有什么发现？
二、探究新知识
①一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每
对对应值分别作为点的 、 坐标，那么坐标平面内
由这些点组成的图形，就是这个函数的 。
②画函数图象的一般步骤是： 、 、 。
③在坐标平面内，若点P（x,y）向右上方移动，则y随x的增大而 ；若点P（x,y）向右下方移动，则y随x的增大而 。
三、课堂练习
1、若函数y＝2x＋n的图象经过点（－2，1），则n＝ .
2、当a＝ 时，点（a，1）在函数y＝－3x－5的图象上.
3、打开某洗衣机开关（洗衣 ( http: / / www.21cnjy.com )机内无水），在洗衣时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机内的水量y升与时间x分钟之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）
四、课后作业
1、下面的图像反映的过程 ( http: / / www.21cnjy.com )是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明的家、菜地、玉米地在同一条直线上。
请根据图像回答下列问题：
（1）菜地离小明家有多远？小明从家到菜地用了多少时间？
（2）小明给菜地浇水用了多少时间？
（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？
（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？
2、在下列式子中，对于x的每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象： （1）y ＝ x ＋ 0.5； (2) y ＝ (x ＞0)
解（1） 列出下表，并描点连线（见第1题图）
x … －3 －2 －1 0 1 2 3 …
y … －0.5 0.5 1.5 2.5 …
解（2）列出下表，并描点连线（见第2题图）
x … 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 …
y … 6 3 2 1 …
五、课后反思
问题：
函数的图象（2） 学生姓名：
（第4课时）
学习目标
①进一步理解函数及其图像的意义.②学会根据自变量的值求函数值；或根据函数值求自变量的值.
③熟练掌握求函数中自变量的取值范围的方法.
重点难点：
①怎样根据自变量的值求函数值；②怎样求函数自变量的取值范围；③根据函数图像解决实际问题.
学习过程
一、自主学习（阅读79－P81）
【活动1】 分析并解决下列列问题:
1．用解析法表示函数关系
优点： .
缺点： .
2．用列表表示函数关系
优点： .
缺点： .
3．用图象法表示函数关系
优点： .
缺点： .
【活动2】 请用原来所学的知识完成下列填空：
1、若有意义，则x的取值范围是 .
2、若有意义，则x的取值范围是 .
3、若3x2＋8x－1有意义，则x的取值范围是 .
二、探究新知
1、在画函数图像时，自变量的值作为 ，函数值作为 .
2、函数的表示方法有三种：① ；② ；③ .
课堂练习
1、填空
①用一根100cm长的铁丝围成 ( http: / / www.21cnjy.com )一个长方形，设宽为x（cm），面积为y（cm2），则面积y与宽x之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是 .
②一个三角形的底边长为40，面积为y, ( http: / / www.21cnjy.com )高为h，则面积y与高h之间的函数关系式为 ，自变量h的取值范围是 .
③函数y＝3x＋5中自变量x的取值范围是 ；当函数y＝－1时，自变量x的值是 .
④函数y＝中自变量x的取值范围是 ；当函数y＝1时，自变量x的值是 .
⑤函数y＝8x -中自变量x的取值范围是 ；当自变量x＝－时，函数y＝ .
⑥函数y＝中自变量x的取值范围是 ；当自变量x＝1时，函数y的值是 .
2、根据下列图像判断y是不是x的函数，为什么？
课后作业
1、图中折线OBC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y(元)与通话时间x(分钟)
之间的关系图像.
①从图像可知，通话2分钟应付电话费 元；
②当x≥3时，求出该函数的解析式
③通话7分钟应付电话费多少元？
2、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系如图所示，根据函数图像解答下列问题：
①谁先出发？先出发多长时间？谁先到达终点？先到达多长时间？
②分别求出甲、乙两人的行驶速度； ③乙出发多长时间追上甲？
④在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）？
五、课后反思
我的问题：
我小组的问题：
正比例函数----定义 学生姓名：
（第5课时）
教学目标 ： 理解正比例函数的解析式，熟练地求正比例函数的解析式。
重难点 1、正确理解正比例函数的概念。2、根据已知条件写出正比例函数解析式。
学习过程
一、复习：
函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，有 个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有 的值和它对应，我们就把x称为 ，y是x的 。如果当x=a时y=b, 那么b 叫做当自变量的值为a时的 。
二、探究新知 阅读课本P86---P87内容回答下列问题：
1、问题： 问题1、2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km，设列车的平均速度为300km/h.
（1） 列车从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需 小时，（结果保留一位小数）
（2） 列车的行程y（单位：km）是与运 ( http: / / www.21cnjy.com )行时间t（单位：h）的函数吗 它们之间的数量关系是： 。（注意：实际问题要给出自变量的范围）
（3） 由（2）中的关系式求出当t=2.5时，y= ;当y=1200时，t= .
（4）列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站
问题2、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是，写出函数解析式：
（1）圆的周长L随半径r的变化而变化。
（2）铁的密度为7.8g/c ( http: / / www.21cnjy.com )m3,铁块的质量m(单位：g)随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化。
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一 ( http: / / www.21cnjy.com )些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化。
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下 ( http: / / www.21cnjy.com )降2℃,物体的温度T（ 单位：℃）随时间t（单位：min）的变化而变化。
2、以上问题中的函数都是常数与自变量的 的形式。
定义 ：形如 的函数叫做正比例函数，其中k叫做 ，k必须满足的条件是 ，变量x的指数是 。
三、课堂巩固：
1、若是正比例函数，求m的值
2、已知y与x成正比例，当x=2时y＝-4，求y与x之间的函数关系式。
解：设y=kx(k0的常数)，
∵当x=2时y＝-4
∴
即：k=
∴y与x之间的函数关系式为：
（以上先设出待定系数k,再由条件求出k，从而确定函数解析式的方法，叫待定系数法。注意这里的y与x是变量哟。）
变式题：已知y与x+2成正比例，当x=3时y＝10，求y与x之间的函数关系式。
四、课堂作业：
1、下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（ ）
A 、圆的面积与它的半径 B 、面积为常数S时矩形的长y与宽经x
C 、路程是常数时，行驶的速度v与时间t
D、 三角形的底边是常数a时它的面积S与这条边上的高h
2、下列函数中是正比例函数的是（ ）
A、 y＝x B、y＝－ C、y＝9x ＋1 D、 y＝x－3
3、下列函数解析式中,不是正比例函数的是( )
A、xy=-2 B、y+8x=0 C、3x=4y D、y=-x
4、函数y=(2-k)x是正比例函数,则k的取值范围是
5、若y＝5x＋b－2是正比例函数，则b的值是
6、函数y=kx中当x=-3时，y=6,则k=
7、分别指出下列正比例函数中常数k的值
① ②y=3x ③ ④
8、已知y-2与x+1成正比例，当x＝8时，y＝6，写出y与x之间的函数关系式，并分别求出x＝4和x＝-3时y的值。
课后反思
正比例函数---图像、性质 学生姓名：
（第6课时）
学习目标：会画正比例函数的图象，理解正比例函数的性质。
重难点：正比例函数的图象和性质。理解正比例函数的性质
学习过程
一、复习
1、 什么叫函数 什么叫正比例函数？
2、如何用待定系数法求函数的解析式
3、用描点法画函数的图象时，把自变量的值 ( http: / / www.21cnjy.com )作为点的 坐标，把相应的函数值作为该点的 坐标。其步骤有： 、 、 。
二、探究新知：
1、阅读课本P87---P89内容回答下列问题：
2、在下图中分别画出下面四个正比例函数的图象
（1）
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x … …
（2）（注意恰当选择自变量的值）
x … -9 -6 -3 0 3 6 9 …
… …
观察：(1)(2)这两个函数的图象都是经过 和第 的一条直线，从左向右上升
（3）
x … …
… …
（4）
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
… …
观察（3）、（4），函数的图象都是经过 和第 的一条直线，从左向右
比较上面四个图象，填写你发现的规律：
四个图象都是经过 的 __________，
函数和的图象经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；
（3）函数和的图象经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；
( http: / / www.21cnjy.com )
4、归纳：正比例函数的解析式为______，其图象是一条直线，性质如下：
y=kx（k≠0）
图象大致形状
图象所在象限
相同点
增减性
在y=kx(k是不为0的常数)中，当x=0时 ( http: / / www.21cnjy.com )，y=0；当x=1时，y= 。故，直线y=kx的图象经过点（0,0）和（1, ）。因此，以后画正比例函数y=kx只需确定两点，过这两点作直线即可。为了简便，通常过原点和点（1, ）画直线。
课后反思
正比例函数---作业 学生姓名：
（第7课时）
学习目标：通过作业巩固正比例函数的图象、性质。
重难点：正比例函数的图象和性质。理解正比例函数的性质
学习过程
一、巩固作业
1、已知正比例函数的图象过第二、四象限，则（ ）
A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小
C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；
D、不论x如何变化，y不变。
2、若A（1，m）在函数的图象上，则m=____，
3、函数y=5x+b2-9图象经过原点，则b＝ 。
4、直线经过一、三象限，则m= 。
5、点（）与点（）是正比例函数上两点，且，则 （填＞、＝、＜）
6、已知点(2,-4)在正比例函数y=kx的图象上，
（1）求k的值；
（2）若A（）B（）C（1,）都在此函数图象上，试比较、、的大小关系：
7、一个正比例函数的图象经过点（1，—4），求这个函数解析式（待定系数法）
8、正比例函数
①若y随x增大而增大，求k的取值范围；②若y随x增大而减小，求k的取值范围。
9、已知y与x成正比例，且当x＝-2时y＝-4
（1）写出y与x的函数关系式 （2）设点（a,-2）在这个函数图象上，求a 。
10、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象。
二、课后反思
一次函数---概念 学生姓名：
（第8课时）
学习目标
１、掌握一次函数解析式的特点及意义； ２、知道一次函数与正比例函数关系；
重点难点：一次函数解析式特点．
学习过程
一、自学指导：阅读P89－P90并完成下列活动
活动1
1、某登山队大本营所在地的气温为8℃ ( http: / / www.21cnjy.com )，海拔每升高1km气温下降5℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．则y与x的函数关系式为 ．
2、有人发现，在20～25C时，蟋蟀每分钟叫的次数c与温度t（单位：C）有关，即c的值约是t的4倍与10的和，则这个函数关系式是 .
3、某城市的市内电话费的月收费额y（单 ( http: / / www.21cnjy.com )位：元）包括：月租费20元，拨打电话x分钟的计时费（按0.2/分收取），则y与x之间的函数关系式为 .
4、把一个长20cm，宽8cm的长方形的长减少xcm，宽不变，则长方形的面积y（单位：cm）随x的值而变化的函数关系式是 .
活动2
观察上面的四个函数关系式，你发现它们有什 ( http: / / www.21cnjy.com )么共同特点吗？这些函数都可以用一个共同的形式来表示，这个共同的形式是 .
二、新知归纳
1、一般地，形如 （k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.当 时，y＝k x＋b就变成了 ，所以说 是特殊的一次函数.
2、一次函数的图象和正比例函数的图象都是 .
3、画一次函数图象只需描 个点.
三、课堂练习
1、下列说法正确的是（ ）
A、是一次函数 B、一次函数是正比例函数
C、正比例函数是一次函数 D、不是正比例函数就一定不是一次函数
2、已知y＝（k－3）x∣k∣－2＋2是一次函数，那么k的值为（ ）
A.±3 B.3 C.－3 D.无法确定
3、在一次函数中，k =_______，b =________
4、若函数是正比例函数，则b = _________
5、若函数是一次函数，则m__________
6、已知函数y＝（k＋2）x＋k 2－4，当k 时，它是正比例函数；当k 时，它是一次函数.
7、将方程3x－y＝2写成y＝k x＋b的形式，则y＝ ,其中k＝ ,b＝ .
8、下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7）
9、仓库内原有粉笔400盒，如果每个 ( http: / / www.21cnjy.com )星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。
10、在一次函数y=kx+b中，当时，3；当1,y=-1。
（1）求此函数
（2）求当x=4时y的值；
（3）求当y=7时x的值。
四、课堂小结
五、课后反思
一次函数---（图像、性质) 学生姓名：
（第9课时）
学习目标：
1、会画一次函数的图象。2、理解一次函数图象的性质，了解中的k，b对函数图象的影响。
重点、难点：一次函数图象的性质
学习过程
复习旧知：
1、 ，当m= ，y是x的一次函数．
2、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=；⑤；⑥y=0.5x中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （填序号）
3、用描点法画函数图象的步骤是 。
二、新知探究：阅读教材第91页至93页，思考下列问题：
1、选择自变量的值，在同一坐标系中画出函数y=2x，y=2x+3，y=2x-3的图象。
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x … …
y=2x+3 … …
y=2x-3 … …
观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______。从左向右 。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+3与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=2x向_____平移_____个单位长度得到；函数y=2x-3与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=2x向_____平移_____个单位长度得到。
( http: / / www.21cnjy.com )
2、适当选择自变量的值，在同一直角坐标系中函数画出y=-x，y=-x-1，y=-x+1的图象。
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=-x … 0 1 …
y=-x-1 … …
y=-x+1 … …
观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______，从左向右 。函数y=-x的图象经过原点，函数y=-x-1与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=-x向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数y=-x+1与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=-x向_____平移_____个单位长度得到。
三、新知归纳
1、一次函数（k≠0）的图象是一条____ _。
当时，它是由直线向_____平移_____个单位长度得到；
当时，它是由直线向_____平移_____个单位长度得到。
2、一次函数（k≠0）的性质：
（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______；
（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______；
3、一次函数图象的画法：一次函数（k≠0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0, ）与（ ，0）
四、课堂练习
1、直线y=2x-3与y轴交点坐标为 ，与x轴交点为 ，图象经过 象限，y随x的增大而 。
2、将直线向_____平移______个单位可得直线。
五、课后反思
一次函数（图像、性质、系数关系) 学生姓名：
（第10课时）
学习目标：1、会画一次函数的图象，知道一次函数之间的关系，体会数形结合的数学思想。
2、正确理解一次函数图象的性质，了解中的k，b对函数图象的影响
重点、难点：通过图象理解一次函数的性质。
学习过程
一、复习：
1、一次函数（k≠0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0, ）与（1, ）或（ ，0）
2、直线中，k ，b的取值决定直线的位置，填写下表：
y=kx+b（k≠0）
b.>0 b=0 b<0 b.>0 b=0 b<0
图象大致形状
图象所在象限
增减性 y随x的增大而 ，图象从左向右 y随x的增大而 ，象从左向右
与坐标轴交点 与x轴交于点（ ， ），与y轴交于点（ ， ）
二、课堂探究：
分别在同一直角坐标系中画出下列函数图象，
１、y=-2x+1 y=-2x y=-2x-1 ２．
函数解析式 直线上选取的点 函数解析式 直线上选取的点
y=-2x+1 （0, ）和（ ，0） （0, ）和（ ，0）
y=-2x （0, ）和（ 1 ， ） （0, ）和（ 1 ， ）
y=-2x+1 （0, ）和（ ，0） （0, ）和（ ，0）
思考：观察上图，可以看出：
结论：（1）、k的符号决定函数的 ( http: / / www.21cnjy.com ) 性：当k>0时，y随x的增大而 ，直线从左向右 ；当k〈0时，y随x的增大而 ，直线从左向右 。
（2）几个一次函数当k值相同时，它们的图象 ；
（3）b的符号决定直线y=kx+b与 的位置：当b>0时，交点在 ； 当b=0时，交点为 ；当b<0时，交点在 。
（4）几个一次函数当b值相同时，它们的图象 ；
三、例题
例：一次函数y=(m-3)x+5的函数值随着x的增大而减小，且一次函数y=(3+2m)x-3的函数值随着的增大而增大，求同时满足上述条件时，m的取值范围。
四、课堂练习：
1、一次函数的图象一定经过（ ）
A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10）
2、分别写出下列各直线中k、b的符号：
( http: / / www.21cnjy.com )
3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、已知一次函数的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________
6、若一次函数y=（1-2m）x+3图象经过A（x1、y1）、B（x2、y2）两点．当x1y2，则m的取值范围是什么？
五、课后反思
一次函数（表达式的确定1) 学生姓名：
（第11课时）
学习目标：1、了解待定系数法的思维方式及特点
2、能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式．
3、能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.
重难点：1、能根据两个条件确定一个一次函数。2、能在问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。
学习过程
一、复习：
1、一次函数（k≠0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0, ）与（1, ）或（ ，0）
2、直线中，k ，b的取值决定直线的位置：k确定函数的 性，b确定图象与 的交点。因此，要确定一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，就必须确定k与b的值，常用待定系数法来确定k和b。
二、自主学习，仿照教材第93页至94页例4完，解答下列问题
1、根据下列条件求出相应的函数关系式．
(1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)；
(2)已知一次函数y=kx+b中，当自变量x＝3时，函数值y＝5；当x＝-4时，y＝-9。
解：由已知条件x＝3时，y＝5，得 ，
由已知条件x＝-4时，y＝-9， 得 ，
两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程： ，
解得
所以，一次函数解析式为
像上例这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。
2、求下图中直线的函数表达式：
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三、方法总结
总结：确定正比例函数的表达式需要______个条件,确定一次函数的表达式需要______个条件.
求函数的表达式步骤：（待定系数法）
（1）写出函数解析式的一般形式；
（2）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组。
（3）解方程或方程组求出待定系数的值，
（4）把求出的k， b值代回到表达式中。
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四、课堂作业
1、若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，求m的值．
2、写出下图中直线的解析式：图1中直线AB为： ，图2中的直线为
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五、课后反思
一次函数（表达式的确定2) 学生姓名：
（第12课时）
学习目标：会写简单的分段函数的解析式。
学习重难点：1、会写简单的分段函数的解析式。
2、从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。确定分段函数的解析式
学习过程
一、复习
1、直线中，k 、b的取值决定直线的位置：k确定函数的 性，b确定图象与 的交点。因此，要确定一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，就必须确定k与b的值，常用待定系数法来确定k和b。
2、用待定系数法求函数的表达式步骤：（1）写出函数解析式的一般形式；
（2）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到关于 的方程或方程组。
（3）解方程或方程组求出 的值，（4）把求出的k， b值代回到表达式中。
二、自主学习：阅读教材第94页例5 回答下列问题：
“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.。如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折。
（1）填写下表：
购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金额/元 …
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数的图象。
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注意：横轴和纵轴的意义不同，所以横轴和纵轴的单位长度可以不同。
解：设购买xkg种子的付款金额为y元。自变量的取值范围是 。
当时，y= ，此时的图象为一条线段，故画它的图象必须取它的两个端点O（ ， ）和A（ ， ），如图线段 就是它的图象。
当时，y= ，此时的图象为一条射线，故画它的图象必须取它的端点A（ ， ），
再另外适当地取一点B（ ， ），如图射线 就是它的图象。
把以上两种情况合起来就可以写成如下的分段函数表达式：
三、课堂练习：
1、小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的 ( )
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2、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程(km)之间的函数关系图象．(1)根据图象，写出当≥3时该图象的函数关系式；(2)某人乘坐2．5 km，应付多少钱 (3)某人乘坐13 km，应付多少钱 (4)若某人付车费30．8元，出租车行驶了多少千米
四、课后反思
新课标第一一次函数与一元一次方程（一元一次不等式） 学生姓名：
（第13课时）
学习目标：1、理解一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的关系
2、能用函数的观点解一元一次方程及一元一次不等式
3、熟练地掌握用数形结合法解一元一次方程及一元一次不等式
重点难点：1、一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的关系
2、用函数的观点解一元一次方程及一元一次不等式
学习过程
一、阅读课本P96－P97
二、自学指导
【活动1】
①已知函数y＝2x＋20，当函数y＝0时，求得自变量x＝ .
②解方程2x＋20＝0，求得x＝ .
①②的联系是：在函数y＝2x ( http: / / www.21cnjy.com )＋20中，当y＝0时，该函数就变成了方程 ,所以解方程2x＋20＝0就相当于在 中，已知 ，求 的值.
【活动2】
①已知函数y＝2x－4，当函数y＞0时，求得自变量x的取值范围是 .
②解不等式2x－4＞0,求得x .
①②的联系是：在函数y＝2 ( http: / / www.21cnjy.com )x－4中，当函数y＞0时，该函数就变成了不等式 ，所以解不等式2x－4＞0就相当于在 中，已知 ，求 的取值范围.
三、知识归纳
1、解方程ax＋b＝0（a,b为常数，a≠0）等同于在一次函数y＝ax＋b（a,b为常数，a≠0）中
已知 ，求 .
2、从“数”的角度看：一元一次不等式kx+ ( http: / / www.21cnjy.com )b>0（或kx+b<0）的解，就是一次函数 的函数值 （或 ）时，相应的自变量x的取值范围。
3、从“形”角度看：一元一次不等式kx+b> ( http: / / www.21cnjy.com )0（或kx+b<0）的解，就是一次函数 的图像在x轴 （或 ）时，相应的自变量x的取值范围。
课堂练习
1、在一次函数y＝x－9中，要得到y＝－2，则x应取（ ）
A.－7 B.7 C.11 D.－11
2、若一次函数y＝kx＋b图象与x轴相交点（3，0），则kx＋b＝0的解为（ ）
A.x＝－3 B. x＝3 C. x＝0 D. 不能确定
3、若关于x的方程4x－b＝5的解为x＝2,则直线y＝4x－b必定经过点（ ）
A.（2，0） B.（0，3） C.（0，4） D. （0，－3）
4、如右图所示：是一次函数y＝－的图象，那么不等式
－≤8的解集是（ ）
A.x＜ 10 B. x≥ 10 C. x≤ 10 D. x≤13
5、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ）
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6、当x＝ 时，函数y＝2x＋3与y＝4x＋7的值相等，这个值是 .
7、直线y＝kx＋b经过第一、二、三象限，与x轴的交点到原点的距离为2，则方程kx＋b＝0的解为
。
8、直线y＝x－1上的点在x轴上方时，自变量x的取值范围是 .
9、如图所示，直线y1＝k1x＋b1与直线y2＝k2x＋b2相交点A（6，4），
那么不等式k1x＋b1＞k2x＋b2的解集是 .
10、如图，直线y＝2x＋3与坐标轴相交于A、B两点.
求A、B两点的坐标；
五、课后反思
我的问题：
我小组的问题：
一次函数与二元一次方程（组）学生姓名：
（第14课时）
学习目标1、会利用函数图象解二元一次方程组.
2、能利用一次函数与二元一次方程（组）的关系解决实际实际问题.
重点难点1、归纳图象法解二元一次方程组的具体方法．
2、把函数和方程（组）、不等式有机结合起来，灵活解决问题.
学习过程
一、阅读课本P97问题3
二、自学指导
【活动1】将下列二元一次方程转化成一次函数y＝kx＋b（k,b为常数，k≠0）的形式
① 3x＋5y＝8 ；② 2x－y＝1 .
归纳：任何一个二元一次方程都可转化成 ( http: / / www.21cnjy.com ) 的形式,所以任何一个二元一次方程的图象都是 .
【活动2】
解二元一次方程组得 ，所以直线3x＋5y＝8与直线2x－y＝1的交点
坐标为 .
新知归纳
一般地，每个二元一次方程组都 ( http: / / www.21cnjy.com )对应两个 ，于是也对应两条 .从“数”的角度看，解方程组相当于考虑 ，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定 .即
2、
3、图示理解
( http: / / www.21cnjy.com )
两个二元一次方程组成的方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。
( http: / / www.21cnjy.com )
四、课堂练习
1、二元一次方程2x＋y＝4有 个解，以它的解为坐标的点都在函数 的图象上.
2、已知方程组，则直线y＝2x－1与y＝3x＋2的交点坐标为 .
3、如图，函数y＝ax＋b与y＝kx－c的图象相交于点P，则根据图象
可得二元一次方程组 的解是 .
某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y，y分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？
(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
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五、课后反思
我的问题：
我小组的问题：
B
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
A
C
D
玉米地
小明家
菜地
y
6
O
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
第（2）题图
x
y
O
1
2
3
-0.5
0.5
1.5
2.5
第（1）题图
-1
x
A
y
x
o
y
x
o
y
x
o
y
x
o
B
C
D
·
x
y
o
·
·
·
·
·
B
C
3
5
2.4
5.4
一次函数
正比例函数
y＝x＋13
x
y
o
10
8
·
·
13
·
·
D
C
B
x
y
o
·
y1
y2
6
4
·
·
x
y
o
1
B
A
二元一次方程组的解 两直线交点坐标
x
y
o
p
·
y＝ax＋b
y＝kx－c
-1
-3
（第1课时）
学习目标：1、认识变量、常量 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量
重难点：1、了解常量与变量的关系 2、较复杂问题中常量与变量的识别.
学习过程
一、课前学习
一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．
1、根据题意填写下表：
t小时 1 2 3 4 5
S千米
２、在以上这个过程中，变化的量有 ．不变的量有__________．
３、试用含t的式子表示s 。
二、学习探究
1、每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张．三场电影的票房收入分别为 、 、 元．设一场电影售票x张，票房收入y元．用含x的式子表示y= 。y随x的变化而 （填“变化”或“不变化”）。
2、当圆的半径为10cm时，圆的面积为 cm2；
当圆的半径为20cm时，圆的面积为 cm2；
当圆的半径为30cm时，圆的面积为 cm2；
当圆的半径为r时，圆的面积S= ；S随r的变化 （填“变化”或“不变化”）。
3、用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形 ( http: / / www.21cnjy.com )长度．观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值时计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xm，面积为Ｓm2．怎样用含有x的式子表示S
因矩形对边相等，所以它一条长与一条宽的和应是周长10m的一半，即 m．
若长为1m，则宽为 （m） 据矩形面积公式：Ｓ＝ （m2）
若长为2m，则宽为 （m） 面积 Ｓ＝
若长为xm，则宽为 （m） 面积 Ｓ＝
从以上三个题中可以看出，在探索变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出它们的之间关系，确定关系式．
结论：在一个变化过程中，数值发生变化的量为 ，数值始终不变的量为 。
注意：常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：
1、看它是否在一个变化的过程中； 2、看它在这个变化过程中的取值情况。
三、 课堂作业
１、若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝Ｒ3．其中变量是_____、_____，常量是________．
2、要画一个面积为20cm2长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，
常量与变量分别为 、 。
3、以固定的速度U0米/秒，向上抛一个小球 ( http: / / www.21cnjy.com )，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h= U0t－4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别是 .
4、购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式．
5、一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h变化关系式，并指出其中常量与变量．
6、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重 ( http: / / www.21cnjy.com )物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度n？并指出其中常量与变量．
7、一个容积是10万升的储 ( http: / / www.21cnjy.com )油罐内储满了汽油，如果每天运出4000升，计算储油罐内剩余油量Q（升）与时间t（天）之间的关系。并指出其中常量与变量。你能确定t的范围吗
四、课后反思：
变量与函数 学生姓名:
（第2课时）
学习目标：１、经过回顾思考认识变量中的自变量与函数． ２、进一步理解掌握确定函数关系式．
３、会确定自变量取值范围．
重难点： １、进一步掌握确定函数关系的方法．２、确定自变量的取值范围．
学习过程
一、课前预习
我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？
1、若小汽车在高速路上行驶的平均速度为每分钟2千米，请填写下表：
行驶时间（分） 5 15 20 30 45 60 70 80 100
行驶里程x（km）
2、若这辆小车行驶时油箱内的油量为50升，行驶中不再加油，行驶时每分钟耗油0.1升，请填写下表：
行驶时间(分) 5 15 20 30 45 60 70 80 100
剩余油量y（升）
3、油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，
（１）．写出表示y与x的函数关系式． 。
（２）．指出自变量x的取值范围． 。
（３）．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？
由以上可认识到“行驶里程”和“剩余油量”都随“行驶时间”的确定而确定。
4、函数的概念：
一般地，在一个变化过程中，有 个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有 的值和它对应，我们就把x称为 ，y是x的 。（y称为因变量）如果当x=a时y=b, 那么b 叫做当自变量的值为a时的 。
像y=50-0.1x这种用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。这种表示函数的方法叫解析式法。
二、课堂探讨
1）自变量和函数是相对而言的，它们二者 ( http: / / www.21cnjy.com )之间有时可以互换。有时不能。例：教材第73页思考第一题中，心脏部位的生物电流y是时间x的函数，但时间x不是生物电流y的函数。为什么
2）对函数概念的理解应抓住以下三点：①某一变化过程中有两个变量
②一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化
③自变量每确定一个值，函数就有一个并且只有一个值与之对应。
探讨函数自变量的取值范围
1、用数学式子表示的函数的自变量取值范围
例 求下列函数中自变量x的取值范围
（1）y=3x－l (2)y＝2x2＋7 (3)y=
(4)y= （5） （6）
小结：（1）、当关系式为.整式时，自变量为全体实数；
（2）、当关系式为.分式时，自变量为使分母不为零的实数；
（3）、当关系式为.二次根式时，自变量为被开方数不小于零的实数；
（4）、当关系式中有零指数时，自变量为底数不为零的实数。
（5）、当关系式中既含分式又含二次根式时，自变量为既要使分母不为零、又要使被开方数不小于 零的实数。
2、实际问题中的自变量取值范围：从前面小汽车问题可以看出，除了使函数关系式有意义外，还应使实际问题有意义
例：某剧场共有30排座位，第l排有 ( http: / / www.21cnjy.com )18个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，自变量的取值有什么限制。
四、课堂作业
1、下列各式中，y不是x的函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、在函数中，自变量x的取值范围是________________。
3、在函数中，自变量x的取值范围是________________。
4、在函数中，自变量x的取值范围是________________。
5、△ABC中，AB=AC，设∠B=x°，∠A=y°，求y与x的函数关系式。
五、课后反思
函数的图象（1）学生姓名：
（第3课时)
学习目标
①知道函数图象的意义.②学会用列表、描点、连线画函数图象．③学会观察、分析函数图象信息．④能利用函数的图像解决实际问题
重点难点：函数图象的画法；观察、分析、概括图象中的信息．
学习过程
一、自主学习（阅读P75——P78并完成下列活动）
【活动1】思考：如图是某人体检时的 ( http: / / www.21cnjy.com )心电图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，y与x之间的函数关系能用式子表达吗？显然有些函数问题 用函数关系式表示出来，
然而可以通过 来直观反映．
【活动2】正方形的边长x与面积S的函数关系式 ( http: / / www.21cnjy.com )为 ；在这个函数中，自变量是 、它的取值范围是 ， 是 的函数，请根据这个函数关系式完成下表：
x 0 0.5 1 2 3 ……
S ……
思考与探究：如果把自变量x的值当作横坐标，
函数S的值作为纵坐标，组成一对有序实数对（x、S），
这样的实数对有多少对？请在下面的直角坐标系中描出
这些点，你有什么发现？
二、探究新知识
①一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每
对对应值分别作为点的 、 坐标，那么坐标平面内
由这些点组成的图形，就是这个函数的 。
②画函数图象的一般步骤是： 、 、 。
③在坐标平面内，若点P（x,y）向右上方移动，则y随x的增大而 ；若点P（x,y）向右下方移动，则y随x的增大而 。
三、课堂练习
1、若函数y＝2x＋n的图象经过点（－2，1），则n＝ .
2、当a＝ 时，点（a，1）在函数y＝－3x－5的图象上.
3、打开某洗衣机开关（洗衣 ( http: / / www.21cnjy.com )机内无水），在洗衣时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机内的水量y升与时间x分钟之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）
四、课后作业
1、下面的图像反映的过程 ( http: / / www.21cnjy.com )是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明的家、菜地、玉米地在同一条直线上。
请根据图像回答下列问题：
（1）菜地离小明家有多远？小明从家到菜地用了多少时间？
（2）小明给菜地浇水用了多少时间？
（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？
（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？
2、在下列式子中，对于x的每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象： （1）y ＝ x ＋ 0.5； (2) y ＝ (x ＞0)
解（1） 列出下表，并描点连线（见第1题图）
x … －3 －2 －1 0 1 2 3 …
y … －0.5 0.5 1.5 2.5 …
解（2）列出下表，并描点连线（见第2题图）
x … 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 …
y … 6 3 2 1 …
五、课后反思
问题：
函数的图象（2） 学生姓名：
（第4课时）
学习目标
①进一步理解函数及其图像的意义.②学会根据自变量的值求函数值；或根据函数值求自变量的值.
③熟练掌握求函数中自变量的取值范围的方法.
重点难点：
①怎样根据自变量的值求函数值；②怎样求函数自变量的取值范围；③根据函数图像解决实际问题.
学习过程
一、自主学习（阅读79－P81）
【活动1】 分析并解决下列列问题:
1．用解析法表示函数关系
优点： .
缺点： .
2．用列表表示函数关系
优点： .
缺点： .
3．用图象法表示函数关系
优点： .
缺点： .
【活动2】 请用原来所学的知识完成下列填空：
1、若有意义，则x的取值范围是 .
2、若有意义，则x的取值范围是 .
3、若3x2＋8x－1有意义，则x的取值范围是 .
二、探究新知
1、在画函数图像时，自变量的值作为 ，函数值作为 .
2、函数的表示方法有三种：① ；② ；③ .
课堂练习
1、填空
①用一根100cm长的铁丝围成 ( http: / / www.21cnjy.com )一个长方形，设宽为x（cm），面积为y（cm2），则面积y与宽x之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是 .
②一个三角形的底边长为40，面积为y, ( http: / / www.21cnjy.com )高为h，则面积y与高h之间的函数关系式为 ，自变量h的取值范围是 .
③函数y＝3x＋5中自变量x的取值范围是 ；当函数y＝－1时，自变量x的值是 .
④函数y＝中自变量x的取值范围是 ；当函数y＝1时，自变量x的值是 .
⑤函数y＝8x -中自变量x的取值范围是 ；当自变量x＝－时，函数y＝ .
⑥函数y＝中自变量x的取值范围是 ；当自变量x＝1时，函数y的值是 .
2、根据下列图像判断y是不是x的函数，为什么？
课后作业
1、图中折线OBC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y(元)与通话时间x(分钟)
之间的关系图像.
①从图像可知，通话2分钟应付电话费 元；
②当x≥3时，求出该函数的解析式
③通话7分钟应付电话费多少元？
2、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系如图所示，根据函数图像解答下列问题：
①谁先出发？先出发多长时间？谁先到达终点？先到达多长时间？
②分别求出甲、乙两人的行驶速度； ③乙出发多长时间追上甲？
④在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）？
五、课后反思
我的问题：
我小组的问题：
正比例函数----定义 学生姓名：
（第5课时）
教学目标 ： 理解正比例函数的解析式，熟练地求正比例函数的解析式。
重难点 1、正确理解正比例函数的概念。2、根据已知条件写出正比例函数解析式。
学习过程
一、复习：
函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，有 个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有 的值和它对应，我们就把x称为 ，y是x的 。如果当x=a时y=b, 那么b 叫做当自变量的值为a时的 。
二、探究新知 阅读课本P86---P87内容回答下列问题：
1、问题： 问题1、2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km，设列车的平均速度为300km/h.
（1） 列车从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需 小时，（结果保留一位小数）
（2） 列车的行程y（单位：km）是与运 ( http: / / www.21cnjy.com )行时间t（单位：h）的函数吗 它们之间的数量关系是： 。（注意：实际问题要给出自变量的范围）
（3） 由（2）中的关系式求出当t=2.5时，y= ;当y=1200时，t= .
（4）列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站
问题2、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是，写出函数解析式：
（1）圆的周长L随半径r的变化而变化。
（2）铁的密度为7.8g/c ( http: / / www.21cnjy.com )m3,铁块的质量m(单位：g)随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化。
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一 ( http: / / www.21cnjy.com )些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化。
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下 ( http: / / www.21cnjy.com )降2℃,物体的温度T（ 单位：℃）随时间t（单位：min）的变化而变化。
2、以上问题中的函数都是常数与自变量的 的形式。
定义 ：形如 的函数叫做正比例函数，其中k叫做 ，k必须满足的条件是 ，变量x的指数是 。
三、课堂巩固：
1、若是正比例函数，求m的值
2、已知y与x成正比例，当x=2时y＝-4，求y与x之间的函数关系式。
解：设y=kx(k0的常数)，
∵当x=2时y＝-4
∴
即：k=
∴y与x之间的函数关系式为：
（以上先设出待定系数k,再由条件求出k，从而确定函数解析式的方法，叫待定系数法。注意这里的y与x是变量哟。）
变式题：已知y与x+2成正比例，当x=3时y＝10，求y与x之间的函数关系式。
四、课堂作业：
1、下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（ ）
A 、圆的面积与它的半径 B 、面积为常数S时矩形的长y与宽经x
C 、路程是常数时，行驶的速度v与时间t
D、 三角形的底边是常数a时它的面积S与这条边上的高h
2、下列函数中是正比例函数的是（ ）
A、 y＝x B、y＝－ C、y＝9x ＋1 D、 y＝x－3
3、下列函数解析式中,不是正比例函数的是( )
A、xy=-2 B、y+8x=0 C、3x=4y D、y=-x
4、函数y=(2-k)x是正比例函数,则k的取值范围是
5、若y＝5x＋b－2是正比例函数，则b的值是
6、函数y=kx中当x=-3时，y=6,则k=
7、分别指出下列正比例函数中常数k的值
① ②y=3x ③ ④
8、已知y-2与x+1成正比例，当x＝8时，y＝6，写出y与x之间的函数关系式，并分别求出x＝4和x＝-3时y的值。
课后反思
正比例函数---图像、性质 学生姓名：
（第6课时）
学习目标：会画正比例函数的图象，理解正比例函数的性质。
重难点：正比例函数的图象和性质。理解正比例函数的性质
学习过程
一、复习
1、 什么叫函数 什么叫正比例函数？
2、如何用待定系数法求函数的解析式
3、用描点法画函数的图象时，把自变量的值 ( http: / / www.21cnjy.com )作为点的 坐标，把相应的函数值作为该点的 坐标。其步骤有： 、 、 。
二、探究新知：
1、阅读课本P87---P89内容回答下列问题：
2、在下图中分别画出下面四个正比例函数的图象
（1）
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x … …
（2）（注意恰当选择自变量的值）
x … -9 -6 -3 0 3 6 9 …
… …
观察：(1)(2)这两个函数的图象都是经过 和第 的一条直线，从左向右上升
（3）
x … …
… …
（4）
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
… …
观察（3）、（4），函数的图象都是经过 和第 的一条直线，从左向右
比较上面四个图象，填写你发现的规律：
四个图象都是经过 的 __________，
函数和的图象经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；
（3）函数和的图象经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；
( http: / / www.21cnjy.com )
4、归纳：正比例函数的解析式为______，其图象是一条直线，性质如下：
y=kx（k≠0）
图象大致形状
图象所在象限
相同点
增减性
在y=kx(k是不为0的常数)中，当x=0时 ( http: / / www.21cnjy.com )，y=0；当x=1时，y= 。故，直线y=kx的图象经过点（0,0）和（1, ）。因此，以后画正比例函数y=kx只需确定两点，过这两点作直线即可。为了简便，通常过原点和点（1, ）画直线。
课后反思
正比例函数---作业 学生姓名：
（第7课时）
学习目标：通过作业巩固正比例函数的图象、性质。
重难点：正比例函数的图象和性质。理解正比例函数的性质
学习过程
一、巩固作业
1、已知正比例函数的图象过第二、四象限，则（ ）
A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小
C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；
D、不论x如何变化，y不变。
2、若A（1，m）在函数的图象上，则m=____，
3、函数y=5x+b2-9图象经过原点，则b＝ 。
4、直线经过一、三象限，则m= 。
5、点（）与点（）是正比例函数上两点，且，则 （填＞、＝、＜）
6、已知点(2,-4)在正比例函数y=kx的图象上，
（1）求k的值；
（2）若A（）B（）C（1,）都在此函数图象上，试比较、、的大小关系：
7、一个正比例函数的图象经过点（1，—4），求这个函数解析式（待定系数法）
8、正比例函数
①若y随x增大而增大，求k的取值范围；②若y随x增大而减小，求k的取值范围。
9、已知y与x成正比例，且当x＝-2时y＝-4
（1）写出y与x的函数关系式 （2）设点（a,-2）在这个函数图象上，求a 。
10、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象。
二、课后反思
一次函数---概念 学生姓名：
（第8课时）
学习目标
１、掌握一次函数解析式的特点及意义； ２、知道一次函数与正比例函数关系；
重点难点：一次函数解析式特点．
学习过程
一、自学指导：阅读P89－P90并完成下列活动
活动1
1、某登山队大本营所在地的气温为8℃ ( http: / / www.21cnjy.com )，海拔每升高1km气温下降5℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．则y与x的函数关系式为 ．
2、有人发现，在20～25C时，蟋蟀每分钟叫的次数c与温度t（单位：C）有关，即c的值约是t的4倍与10的和，则这个函数关系式是 .
3、某城市的市内电话费的月收费额y（单 ( http: / / www.21cnjy.com )位：元）包括：月租费20元，拨打电话x分钟的计时费（按0.2/分收取），则y与x之间的函数关系式为 .
4、把一个长20cm，宽8cm的长方形的长减少xcm，宽不变，则长方形的面积y（单位：cm）随x的值而变化的函数关系式是 .
活动2
观察上面的四个函数关系式，你发现它们有什 ( http: / / www.21cnjy.com )么共同特点吗？这些函数都可以用一个共同的形式来表示，这个共同的形式是 .
二、新知归纳
1、一般地，形如 （k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.当 时，y＝k x＋b就变成了 ，所以说 是特殊的一次函数.
2、一次函数的图象和正比例函数的图象都是 .
3、画一次函数图象只需描 个点.
三、课堂练习
1、下列说法正确的是（ ）
A、是一次函数 B、一次函数是正比例函数
C、正比例函数是一次函数 D、不是正比例函数就一定不是一次函数
2、已知y＝（k－3）x∣k∣－2＋2是一次函数，那么k的值为（ ）
A.±3 B.3 C.－3 D.无法确定
3、在一次函数中，k =_______，b =________
4、若函数是正比例函数，则b = _________
5、若函数是一次函数，则m__________
6、已知函数y＝（k＋2）x＋k 2－4，当k 时，它是正比例函数；当k 时，它是一次函数.
7、将方程3x－y＝2写成y＝k x＋b的形式，则y＝ ,其中k＝ ,b＝ .
8、下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7）
9、仓库内原有粉笔400盒，如果每个 ( http: / / www.21cnjy.com )星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。
10、在一次函数y=kx+b中，当时，3；当1,y=-1。
（1）求此函数
（2）求当x=4时y的值；
（3）求当y=7时x的值。
四、课堂小结
五、课后反思
一次函数---（图像、性质) 学生姓名：
（第9课时）
学习目标：
1、会画一次函数的图象。2、理解一次函数图象的性质，了解中的k，b对函数图象的影响。
重点、难点：一次函数图象的性质
学习过程
复习旧知：
1、 ，当m= ，y是x的一次函数．
2、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=；⑤；⑥y=0.5x中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （填序号）
3、用描点法画函数图象的步骤是 。
二、新知探究：阅读教材第91页至93页，思考下列问题：
1、选择自变量的值，在同一坐标系中画出函数y=2x，y=2x+3，y=2x-3的图象。
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x … …
y=2x+3 … …
y=2x-3 … …
观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______。从左向右 。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+3与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=2x向_____平移_____个单位长度得到；函数y=2x-3与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=2x向_____平移_____个单位长度得到。
( http: / / www.21cnjy.com )
2、适当选择自变量的值，在同一直角坐标系中函数画出y=-x，y=-x-1，y=-x+1的图象。
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=-x … 0 1 …
y=-x-1 … …
y=-x+1 … …
观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______，从左向右 。函数y=-x的图象经过原点，函数y=-x-1与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=-x向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数y=-x+1与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=-x向_____平移_____个单位长度得到。
三、新知归纳
1、一次函数（k≠0）的图象是一条____ _。
当时，它是由直线向_____平移_____个单位长度得到；
当时，它是由直线向_____平移_____个单位长度得到。
2、一次函数（k≠0）的性质：
（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______；
（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______；
3、一次函数图象的画法：一次函数（k≠0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0, ）与（ ，0）
四、课堂练习
1、直线y=2x-3与y轴交点坐标为 ，与x轴交点为 ，图象经过 象限，y随x的增大而 。
2、将直线向_____平移______个单位可得直线。
五、课后反思
一次函数（图像、性质、系数关系) 学生姓名：
（第10课时）
学习目标：1、会画一次函数的图象，知道一次函数之间的关系，体会数形结合的数学思想。
2、正确理解一次函数图象的性质，了解中的k，b对函数图象的影响
重点、难点：通过图象理解一次函数的性质。
学习过程
一、复习：
1、一次函数（k≠0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0, ）与（1, ）或（ ，0）
2、直线中，k ，b的取值决定直线的位置，填写下表：
y=kx+b（k≠0）
b.>0 b=0 b<0 b.>0 b=0 b<0
图象大致形状
图象所在象限
增减性 y随x的增大而 ，图象从左向右 y随x的增大而 ，象从左向右
与坐标轴交点 与x轴交于点（ ， ），与y轴交于点（ ， ）
二、课堂探究：
分别在同一直角坐标系中画出下列函数图象，
１、y=-2x+1 y=-2x y=-2x-1 ２．
函数解析式 直线上选取的点 函数解析式 直线上选取的点
y=-2x+1 （0, ）和（ ，0） （0, ）和（ ，0）
y=-2x （0, ）和（ 1 ， ） （0, ）和（ 1 ， ）
y=-2x+1 （0, ）和（ ，0） （0, ）和（ ，0）
思考：观察上图，可以看出：
结论：（1）、k的符号决定函数的 ( http: / / www.21cnjy.com ) 性：当k>0时，y随x的增大而 ，直线从左向右 ；当k〈0时，y随x的增大而 ，直线从左向右 。
（2）几个一次函数当k值相同时，它们的图象 ；
（3）b的符号决定直线y=kx+b与 的位置：当b>0时，交点在 ； 当b=0时，交点为 ；当b<0时，交点在 。
（4）几个一次函数当b值相同时，它们的图象 ；
三、例题
例：一次函数y=(m-3)x+5的函数值随着x的增大而减小，且一次函数y=(3+2m)x-3的函数值随着的增大而增大，求同时满足上述条件时，m的取值范围。
四、课堂练习：
1、一次函数的图象一定经过（ ）
A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10）
2、分别写出下列各直线中k、b的符号：
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3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、已知一次函数的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________
6、若一次函数y=（1-2m）x+3图象经过A（x1、y1）、B（x2、y2）两点．当x1
五、课后反思
一次函数（表达式的确定1) 学生姓名：
（第11课时）
学习目标：1、了解待定系数法的思维方式及特点
2、能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式．
3、能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.
重难点：1、能根据两个条件确定一个一次函数。2、能在问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。
学习过程
一、复习：
1、一次函数（k≠0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0, ）与（1, ）或（ ，0）
2、直线中，k ，b的取值决定直线的位置：k确定函数的 性，b确定图象与 的交点。因此，要确定一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，就必须确定k与b的值，常用待定系数法来确定k和b。
二、自主学习，仿照教材第93页至94页例4完，解答下列问题
1、根据下列条件求出相应的函数关系式．
(1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)；
(2)已知一次函数y=kx+b中，当自变量x＝3时，函数值y＝5；当x＝-4时，y＝-9。
解：由已知条件x＝3时，y＝5，得 ，
由已知条件x＝-4时，y＝-9， 得 ，
两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程： ，
解得
所以，一次函数解析式为
像上例这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。
2、求下图中直线的函数表达式：
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三、方法总结
总结：确定正比例函数的表达式需要______个条件,确定一次函数的表达式需要______个条件.
求函数的表达式步骤：（待定系数法）
（1）写出函数解析式的一般形式；
（2）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组。
（3）解方程或方程组求出待定系数的值，
（4）把求出的k， b值代回到表达式中。
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四、课堂作业
1、若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，求m的值．
2、写出下图中直线的解析式：图1中直线AB为： ，图2中的直线为
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五、课后反思
一次函数（表达式的确定2) 学生姓名：
（第12课时）
学习目标：会写简单的分段函数的解析式。
学习重难点：1、会写简单的分段函数的解析式。
2、从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。确定分段函数的解析式
学习过程
一、复习
1、直线中，k 、b的取值决定直线的位置：k确定函数的 性，b确定图象与 的交点。因此，要确定一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，就必须确定k与b的值，常用待定系数法来确定k和b。
2、用待定系数法求函数的表达式步骤：（1）写出函数解析式的一般形式；
（2）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到关于 的方程或方程组。
（3）解方程或方程组求出 的值，（4）把求出的k， b值代回到表达式中。
二、自主学习：阅读教材第94页例5 回答下列问题：
“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.。如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折。
（1）填写下表：
购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金额/元 …
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数的图象。
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注意：横轴和纵轴的意义不同，所以横轴和纵轴的单位长度可以不同。
解：设购买xkg种子的付款金额为y元。自变量的取值范围是 。
当时，y= ，此时的图象为一条线段，故画它的图象必须取它的两个端点O（ ， ）和A（ ， ），如图线段 就是它的图象。
当时，y= ，此时的图象为一条射线，故画它的图象必须取它的端点A（ ， ），
再另外适当地取一点B（ ， ），如图射线 就是它的图象。
把以上两种情况合起来就可以写成如下的分段函数表达式：
三、课堂练习：
1、小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的 ( )
( http: / / www.21cnjy.com )
2、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程(km)之间的函数关系图象．(1)根据图象，写出当≥3时该图象的函数关系式；(2)某人乘坐2．5 km，应付多少钱 (3)某人乘坐13 km，应付多少钱 (4)若某人付车费30．8元，出租车行驶了多少千米
四、课后反思
新课标第一一次函数与一元一次方程（一元一次不等式） 学生姓名：
（第13课时）
学习目标：1、理解一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的关系
2、能用函数的观点解一元一次方程及一元一次不等式
3、熟练地掌握用数形结合法解一元一次方程及一元一次不等式
重点难点：1、一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的关系
2、用函数的观点解一元一次方程及一元一次不等式
学习过程
一、阅读课本P96－P97
二、自学指导
【活动1】
①已知函数y＝2x＋20，当函数y＝0时，求得自变量x＝ .
②解方程2x＋20＝0，求得x＝ .
①②的联系是：在函数y＝2x ( http: / / www.21cnjy.com )＋20中，当y＝0时，该函数就变成了方程 ,所以解方程2x＋20＝0就相当于在 中，已知 ，求 的值.
【活动2】
①已知函数y＝2x－4，当函数y＞0时，求得自变量x的取值范围是 .
②解不等式2x－4＞0,求得x .
①②的联系是：在函数y＝2 ( http: / / www.21cnjy.com )x－4中，当函数y＞0时，该函数就变成了不等式 ，所以解不等式2x－4＞0就相当于在 中，已知 ，求 的取值范围.
三、知识归纳
1、解方程ax＋b＝0（a,b为常数，a≠0）等同于在一次函数y＝ax＋b（a,b为常数，a≠0）中
已知 ，求 .
2、从“数”的角度看：一元一次不等式kx+ ( http: / / www.21cnjy.com )b>0（或kx+b<0）的解，就是一次函数 的函数值 （或 ）时，相应的自变量x的取值范围。
3、从“形”角度看：一元一次不等式kx+b> ( http: / / www.21cnjy.com )0（或kx+b<0）的解，就是一次函数 的图像在x轴 （或 ）时，相应的自变量x的取值范围。
课堂练习
1、在一次函数y＝x－9中，要得到y＝－2，则x应取（ ）
A.－7 B.7 C.11 D.－11
2、若一次函数y＝kx＋b图象与x轴相交点（3，0），则kx＋b＝0的解为（ ）
A.x＝－3 B. x＝3 C. x＝0 D. 不能确定
3、若关于x的方程4x－b＝5的解为x＝2,则直线y＝4x－b必定经过点（ ）
A.（2，0） B.（0，3） C.（0，4） D. （0，－3）
4、如右图所示：是一次函数y＝－的图象，那么不等式
－≤8的解集是（ ）
A.x＜ 10 B. x≥ 10 C. x≤ 10 D. x≤13
5、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
6、当x＝ 时，函数y＝2x＋3与y＝4x＋7的值相等，这个值是 .
7、直线y＝kx＋b经过第一、二、三象限，与x轴的交点到原点的距离为2，则方程kx＋b＝0的解为
。
8、直线y＝x－1上的点在x轴上方时，自变量x的取值范围是 .
9、如图所示，直线y1＝k1x＋b1与直线y2＝k2x＋b2相交点A（6，4），
那么不等式k1x＋b1＞k2x＋b2的解集是 .
10、如图，直线y＝2x＋3与坐标轴相交于A、B两点.
求A、B两点的坐标；
五、课后反思
我的问题：
我小组的问题：
一次函数与二元一次方程（组）学生姓名：
（第14课时）
学习目标1、会利用函数图象解二元一次方程组.
2、能利用一次函数与二元一次方程（组）的关系解决实际实际问题.
重点难点1、归纳图象法解二元一次方程组的具体方法．
2、把函数和方程（组）、不等式有机结合起来，灵活解决问题.
学习过程
一、阅读课本P97问题3
二、自学指导
【活动1】将下列二元一次方程转化成一次函数y＝kx＋b（k,b为常数，k≠0）的形式
① 3x＋5y＝8 ；② 2x－y＝1 .
归纳：任何一个二元一次方程都可转化成 ( http: / / www.21cnjy.com ) 的形式,所以任何一个二元一次方程的图象都是 .
【活动2】
解二元一次方程组得 ，所以直线3x＋5y＝8与直线2x－y＝1的交点
坐标为 .
新知归纳
一般地，每个二元一次方程组都 ( http: / / www.21cnjy.com )对应两个 ，于是也对应两条 .从“数”的角度看，解方程组相当于考虑 ，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定 .即
2、
3、图示理解
( http: / / www.21cnjy.com )
两个二元一次方程组成的方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。
( http: / / www.21cnjy.com )
四、课堂练习
1、二元一次方程2x＋y＝4有 个解，以它的解为坐标的点都在函数 的图象上.
2、已知方程组，则直线y＝2x－1与y＝3x＋2的交点坐标为 .
3、如图，函数y＝ax＋b与y＝kx－c的图象相交于点P，则根据图象
可得二元一次方程组 的解是 .
某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y，y分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？
(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
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五、课后反思
我的问题：
我小组的问题：
B
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
A
C
D
玉米地
小明家
菜地
y
6
O
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
第（2）题图
x
y
O
1
2
3
-0.5
0.5
1.5
2.5
第（1）题图
-1
x
A
y
x
o
y
x
o
y
x
o
y
x
o
B
C
D
·
x
y
o
·
·
·
·
·
B
C
3
5
2.4
5.4
一次函数
正比例函数
y＝x＋13
x
y
o
10
8
·
·
13
·
·
D
C
B
x
y
o
·
y1
y2
6
4
·
·
x
y
o
1
B
A
二元一次方程组的解 两直线交点坐标
x
y
o
p
·
y＝ax＋b
y＝kx－c
-1
-3